Tải bản đầy đủ

Bài soạn Bài tập về giải PT bằng cách đặt ẩn phụ

Các bài toán giải phương trình bằng PP đặt ẩn phụ hoặc dùng bất đẳng thức
1/
( )
2
8 3 2 8x x x x+ − = +

2/
4 1
2
4 1
x x
x
x

+ =


3/
2
1 1x x+ + =


4/
( )
2 3
2 2 5 1x x+ = +
5/
( )
3
1 1 2 1 2x x x− + + − = −
6/
( )
(
)
2
5 2 1 7 10 3x x x x+ − + + + + =
7/
1 3 2 1x x x+ − = −

8/
4 1 5
2x x x
x x x
+ − = + −

9/
2 2
3 2 3 2 2 3x x x x x x− + + + = − + + −
( Đặt ba ẩn phụ )
10/
2 . 3 3 5 2 5x x x x x x x= − − + − − + − −
( Đặt ba ẩn phụ)
25/
2 2
2 19 2 39x x x x+ − − = +
26/
2
2 1 3 1 0x x x− + − + =

27/
( ) ( )
1 4 1 4 5x x x x+ + − + + − =


30/
2
1 9 10 9 12x x x x− + − + − + − =
11/
1 2 1 5x x− + − =

12/
8 5 5x x+ + − =
13/
2 2
25 9 2x x− − − =

14/
1 4 3x x− + + =
15/
2
2 2 4 2x x x− + + + − =

16/
( )
3 3
3
2 3 12 1x x x+ − = −
17/
4 4
97 5x x− + =

18/
3 3
9 1 7 1 4x x− + − + + =
19/
2
4 4
16 6
2
x x
x x
+ + −
= + − −
( Một ẩn phụ )
20/
4 4
47 2 35 2 4x x− + + =
21/
20 3 2 2 3x x− − = −
22/
2
2
48 4
10
3 3
x x
x x
 
+ = −
 ÷
 

23/
2 2
5 10 1 7 ( 2 )x x x x+ + = − +
24/
2
4 4 6 2 1 7 0x x x− − − + =

28 /
2
x x 2 1 16x 2− − + =
Giải bằng PP sử dụng BĐT
1/
2
3 2
1 2 1
2 2
x x
x x x+ + = − + +
( Dùng Cosy )
2/
2 2 2
5 3 3 4x x x x x x+ − + − + + = − +
( Dùng Côsy )
3/
2
2 10 12 40x x x x− + − = − +
4/
3 3x x+ + =
( Chứng minh có nghiệm duy nhất )
5/
2
2
2 2
1 1
4x y
x y
+ + + =
6/
3
1 2 1
2
xy
x y y x− + − =
( Côsy)
7/
2000 2001
2 3 1x x− + − =
8/
2 3 2 2
x x x x x= − + −
Bi tp ụn tp tng hp Toỏn 8
Bi 1. Chng minh rng nu x + y = 1 v xy 0 thỡ
1
3

x
y

1
3

y
x
=
3
)(2
22
+

yx
yx
Bi 2. Gii phng trỡnh:
a,
2001
24
2

x
+
2003
22
2

x
=
2005
20
2

x
+
2007
18
2

x
b, (2x 1)
3
+ (x + 2)
3
= (3x +
1)
3
Bi 3 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = (x 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).
Bài 4: Giải phơng trình: (x 2).(x + 2).(x
2
10) = 72
Bài 5:
1) Tìm số tự nhiên x sao cho: x
2
+ 21 là số chính phơng ?
2) Chứng minh rằng: Nếu m, n là hai số chính phơng lẻ liên tiếp thì:
(m 1).(n 1)
M
192
Bài 6:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1
22
+++=
yxxyyxM
b) Giải phơng trình:
01)5,5()5,4(
44
=+
yy
Bài 7: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình:
34553
22
=+
yx
Bài 8 : Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức:
22
2
12
++
+
++
+
++
=
cac
c
bbc
b
aab
a
A
Bài 9:Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :

5
2n+1
+ 2
n+4
+ 2
n+1
chia hết
cho 23.
Bài 10: a/ Tìm x, y nguyên sao cho:
042
22
=++++
yyxxyx
b/ Cho
1432 ++ cba
. Chứng minh rằng:
14
222
++
cba
.
B i 11 : Chứng minh rằng:
nnnA 36)7(
223
=
chia hết cho 5040 với mọi số
tự nhiên n.
B i 12 : Chứng minh rằng với n là số tự nhiên chẵn thì biểu thức:
131620
+=
nnn
A
chia hết cho 323
B i 13 : Tìm các số x, y, z, t thỏa mãn:
)(
2222
tzyxtzyx
++=+++
Câu 14 a) Cho f(x) =
cbxax ++
2
Chứng minh rằng: f(x) + 3f(x + 2)=3f(x +
1)+ f(x + 3)
b) Tìm các số x, y nguyên dơng thoả mãn:
132
22
+=
yyx
B i 15 : Tìm các số x, y nguyên thoả mãn:
xyyxyx 28
2222
=
Bài 16: Tìm a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất:
312
+=+
xax
Bài 17 : Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n thì phân số:
132130
6815
2
2
++
++
nn
nn
t. giản.
Bài 18 : Giải phơng trình:
a)
( ) ( ) ( )
2432
432
=+++++
xxx
b)
4241
222
+=+
xxxx
Bài 19: Chứng minh rằng:
3
1
1
3
1
2
2

+
++

xx
xx
B i 20 : Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm:
mxxx
=++
12
B ài 21 : Cho x, y, z > 0 vµ xyz =1 . Chøng minh r»ng:

1
1
1
1
1
1
1
333333

++
+
++
+
++ xzzyyx
B ài 22 : Cho
012006
2
=+−
xx
. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
2
24
1
x
xx
P
++
=

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×