Tải bản đầy đủ

Bài giảng ĐAI SÔ 8 TUẦN 5 ĐẾN TUẦN 7

Chng I PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
Tuần: 5 NS: 18/09/2010
Tit: 9 NG:21/09/2011
PHN TCH A THC THNH NHN T
BNG PHNG PHP T NHN T CHUNG
I/ Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Học sinh hiểu: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
2./ Kỹ năng
- Rèn kỹ năng đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để chỉ ra nhân tử chung.
3./ Thái độ
- Thấy đợc những u điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân
tử chung. Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung.
II) Chuẩn bị của Gv và HS :
GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, phấn màu. - HS: Bảng nhóm
Phng phỏp:nờu v gii quyt vn .
III)Tiến trình bài dạy:
1/ ổn định tổ chức
2/ Tiến trình dạy hoc
Hoạt động của GV Hoạt động của HS NộI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: A,B,C là các đơn thức.
A(B+C)=...
HS trả lời miệng
A(B+C)= A.B + A.C
- Tính x( 2x - 4)? 2x( x - 2) = 2x . x - 2x . 2
=2x
2
- 4x
Khi 2x
2
4x = 2x( x 2 ) thì
nhận xét 2 biểu thức ở vế trái và
vế phải ?
Vế trái là hiệu 2 đơn thức
Vế phải là tích của 2 đơn thức
A, 2x
2
- 4x = 2x . x - 2x . 2
= 2x( x - 2)
- Từ một đa thức mà ta biến đoỏi
đa thức đó về dạng tích của các
đa thức khác thì gọi là phân tích
da thức thành nhân tử.
Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì, có mấy phơng pháp
để phân tích , cụ thể từng phơng
pháp là gì thì chúng ta cùng tìm
hiểu trong bài hôm nay.
2x: nhân tử chung
Hoạt động 2: Ví dụ
1/ Ví dụ
Ví dụ 1: Viết 2x
2
4x dới
dạng tích của các đa thức
khác.
2x
2
4x = 2x( x 2 )
Ta nói: đã phân tích
2x
2
-4x thành nhân tử: 2x(x- 2)
Giỏo ỏn: i s 8- Giỏo Viờn:Nguyn Th Võn H-T Toỏn Lớ Trng THCS Chu Vn
An
Chng I PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
- Qua ví dụ trên vậy phân tích đa
thức thành nhân tử là gì?
- Biến đổi đa thức đó thành tích
của những đa thức, đơn thức
Kết luận: SGK

- để phân tích đa thức này thành
nhân tử bằng phơng pháp nhân tử
chung làm nh thế nào?
-Xác định nhân tử chung
- Đặt nhân tử chung ra ngoài
ngoặc
Ví dụ 2: Phân tích đa thức:
15x
3
- 5x
2
+ 10x thành nhân tử
= 5x . 3x
2
- 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x
2
- x + 2)
GV: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử 15x
3
5x
2
+ 10x
Y/c 1 hs lên bảng thực hiện còn
các hs khác làm vào vở.
- Cả lớp làm vào vở
GV: Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung thực hiện theo mấy b-
ớc?
- Thực hiện theo 2 bớc.
1. Tìm nhân tử chung
2. Đặt nhân tử chung ra ngoài
Hoạt động 3: áp dụng
2. áp dụng
- Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử?
a, x
2
- x = x (x - 1)
b, 5x
2
( x - 2y) - 15x ( x - 2y)
c, 3(x - y) - 5x ( y - x)
- Gọi 3 hs lên bảng thực hiện
- GVNhận xét kết quả
- NTC có thể đơn thức có thể đa
thức
- 2 hs làm trên bảng a, b
Cả lớp làm vào vở
Bài 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a, x
2
- x = x (x - 1)
b, 5x
2
( x - 2y) - 15x ( x - 2y)
= 5x( x - 2y)( x - 3)
c, 3(x - y) - 5x ( y - x)
= 3(x - y) - 5x[-(x -y)]
= 3(x -y) + 5x( x - y)
= (x - y)( 5x + 3)
- Trong câu c các đa thức đã có
nhân tử chung cha?
- Cha có nhân tử chung
- Có cách nào làm xuất hiện
NTC ?
Đổi dấu (y -x)
GV: Nếu có NT đối nhau ta có
thể đổi dấu để xuất hiện NTC.
* Chú ý:
A = - ( - A )
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố
- Tìm x biết 3x
2
6x = 0 ? Bài ?2: Tìm x sao cho:
GV: Làm thế nào tìm đợc x trong
bài tập trên ?
HS : Phân tích vế trái thành nhân
tử.
3x
2
- 6x = 0
< 3x( x - 2) = 0
- Y/c 1 hs lên bảng trình bày. - Hs lên bảng trình bày
< 3x = 0 hoặc x - 2 = 0
< x = 0 hoặc x = 2
- Sử dụng cách phân tích đa thức
thành nhân tử để tính giá trị của
các biểu thức sau.
Bài 40 /SGK
15 . 91,5 + 150.0,85 có nhân tử
chung là gì?
- Nhân tử chung là 15 a, 15 . 91,5 + 150.0,85
GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày? -1 HS lên bảngCả lớp làm trong
vở
= 15 (91,5 + 8,5) = 1500
Giỏo ỏn: i s 8- Giỏo Viờn:Nguyn Th Võn H-T Toỏn Lớ Trng THCS Chu Vn
An
Chng I PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
- Nêu cách thực hiện phần b? - Phải đổi dấu 1 x thành x 1
rồi phân tích thành nhân tử rồi
tính
b, x (x - 1) - y ( 1 -x)
= x (x - 1) - y [- (x 1)]
- Y/c hs lên bảng thực hiện. Sau
đó nhận xét.
- 1 hs lên bảng làm câu b, còn
các hs khác làm vào vở.
= (x - 1)(x + y)
Bài 41/ SGK: Tìm x
- Tìm x biết: x
3
- 13x = 0
Nhận xét bậc của đa thức.
Gv lu ý hs GV: Nếu đa thức VT
có bậc 2 trở lên mà VP = 0 thì ta
phải phân tích đa thức VP thành
nhân tử bằng phơng pháp đặt
NTC rồi giải.
- Bậc 3
- HS làm theo sự hớng dẫn của
Gv.
b, x
3
- 13x = x(x
2
- 13) = 0
x = 0 hoặc x
2
-13 = 0
=> x = 0 hoặc x= 13
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm để nắm đợc cách làm.
- BTVN: 39; 41a; 42/ 19/ sgk.
- đọc trớc bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp hằng đẳng thức.
IV/Rỳt kinh nghim :
Tt
Giỏo ỏn: i s 8- Giỏo Viờn:Nguyn Th Võn H-T Toỏn Lớ Trng THCS Chu Vn
An
Chng I PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
Tuần: 5 NS: 04/10/09
Tiết: 10 NG: 05/10/09
Bài 7: PHân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức: Học sinh hiểu đợc:
- Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
- Vận dụng vào giải bài tập: Tính nhanh, tính giá trị biểu thức; chứng minh đẳng thức.
2./ Kỹ năng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
3./ Thái độ
- Học sinh thấy đợc những thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức và phân tích
II) Chuẩn bị của Gv và HS
. GV: Bảng phụ viết bài tập mẫu; phấn màu. -. HS: bảng nhóm; bút dạ.
Phng phỏp:nờu v gii quyt vn ,hp tỏc nhúm.
III)Tiến trình bài dạy:
*1/ ổn định tổ chức
2/ Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
* Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
HS1: Viết 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ.
Viết đa thức sau dới dạng
tổng: x
2
+6x + 9
HS2: Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp đặt
NTC?
a/ 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2
b/ 10x( x y ) 8y( y x )
- Y/c các Hs khác nhận xét
bài làm của bạn và ghi điểm.
- Khi viết
x
2
+ 6x + 9 = ( x + 3 )
2
thì ta nói đã phân tích đa thức
x
2
+ 6x + 9 thành nhân tử
bằng phơng pháp hằng đẳng
thức.
Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì thì ta cùng tìm
hiểu trong bài 7.
- 2 Hs lên bảng trả bài. Còn
các hs khác theo dõi và nhận
xét.
- HS nghe giáo viên giới
thiệu.
Bài tập:
a/ 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy( 2x 3y + 4xy )
b/ 10x( x y ) 8y( y x )
= 10x( x y ) + 8y( x y )
= 2( x y )( 5x + 4y )
* Hoạt động 2: Ví dụ
- Hãy phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phơng pháp NTC?
x
2
- 4x + 4
- Không thực hiện đợc vì
không có NTC
1. Ví dụ:
phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
GV: để phân tích đợc hãy
quan sát các đa thức xem có
- Có các HĐT 1, 3, 6
- 3 em lên bảng thực
a, x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 2
2

= (x - 2)
2
Giỏo ỏn: i s 8- Giỏo Viờn:Nguyn Th Võn H-T Toỏn Lớ Trng THCS Chu Vn
An
Chng I PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
điều gì đặc biệt? - Cả lớp làm vào vở b, 1 - 8x
3
= 1
3
- (2x)
3

GV: Viết vd ra bảng phụ = (1 - 2x)( 1 + 2x + 4x
2
)
H: Căn cứ vào KT nào? Dùng 7 hằng đẳng thức đã
học
c, x
2
- 2 = x
2
- (
2
)
2

= (x -
2
)( x +
2
)
GV: Vì vậy ta nói rằng đã
phân tích đa thức = phơng
pháp dùng hằng đẳng thức
GV: Tại sao không dùng ph-
ơng pháp đặt NTC
Chốt: khi phân tích đa thức
thành nhân tử mà các hạng tử
không có NTC thì có thể xem
chúng có dạng hằng đẳng thức
nào đã học để phân tích.
- Đa thức có mấy hạng tử? - 1HS đọc bài (treo bảng phụ) Bài 1: Phân tích các đa thức
thành nhân tử
- để giải bài toán này ta dùng
hằng đẳng thức nào?
- 1 em lên bảng, cả lớp làm
vào vở
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ( x+ 1)
3
b, ( x + y)
2
- 9x
2
=( x + y)
2
- (3x)
2

G: Cho điểm - Nhận xét, kết quả. = (y - 2x)(4x + y)
Tơng tự: đa thức này viết đợc
dới dạng hằng đẳng thức
nào ? Tại sao?
Bài 2: Tính nhanh
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 + 5) (105 - 5) = 11000
Hoạt động 3: áp dụng
GV: treo bảng phụ cho học
sinh tính
1 HS lên bảng tính
Lớp cùng làm vào vở
2. áp dụng
Chốt: có thể dùng hằng đẳng
thức tính cho nhanh
Ví dụ: CMR(2n + 5)
2
- 25 4
n

- Nêu phơng pháp chứng
minh
Phân tích đa thức thành nhân
tử có chứa nhân tử 4
= ( 2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5-5)(2n + 5 + 5)
= 4n ( n + 5) 4
n

- Gợi ý: BT có thể viết dới dạng
hằng đẳng thức nào ?
- Hằng đẳng thức thứ 3 (a + b)
3
- (a - b)
3
= 2a (a
2
+ 3b
2
)
GV: yêu cầu cả lớp cùng làm
vào vở
2 em thực hiện từng phần
3 2
1 1 1 1
( )(
27 3 3 9
x x x x+ = + +
)
* Hoạt động 4: Củng cố
Câu1: Phân tích đa thức
(x+3 )
2
-25 thành nhân tử ta
đợc:
a,(x+8)(x-2)
b, (x-8)(x-2)
c, (x-8)(x+2)
- Các nhóm hoạt động làm bài
tập
Bài 1:
a,(x+8)(x-2)
Bài 2
c, -2 ; 2
d, Một kết quả khác
Câu2: Các giá trị của x thoả
mãn 9x
2
-36 = 0 là:
a, 2 b, -2
c, -2 ; 2 d, Một đáp số khác
- Y/c các nhóm hoạt động
hoàn thành bài tập trên.
Hoạt động ; 5 Hớng dẫn về nhà
Giỏo ỏn: i s 8- Giỏo Viờn:Nguyn Th Võn H-T Toỏn Lớ Trng THCS Chu Vn
An
Chng I PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
1. Nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2. Khi đa thức không có NTC cần xác định rõ: đa thức có mấy hạng tử?có dạng hằng đẳng thức
nào ?áp dụng ?
3. Làm bài tập: 43, 44 (b, e, d); 45, 46/ SGK
IV/Rỳt kinh nghim:
hs hot ng tt.
.

Tuần: 6 NS: 026/9/2010
Giỏo ỏn: i s 8- Giỏo Viờn:Nguyn Th Võn H-T Toỏn Lớ Trng THCS Chu Vn
An

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×