Tải bản đầy đủ

Giáo án Đại số 8 (Cả năm)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Phần I. ĐẠI SỐ
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
§1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II/ Chuẩn bò:
- GV: SGK, giáo án
- HS: Tập ghi chép, SGK.
III/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1:Hình thành quy tắc.
?. Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
?. Hãy cho một ví dụ về đa thức?
?. Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm
được.
“Ta nói đa thức 6x
3

-6x
2
+15x là
tích của đơn thức 3x và đa thức 2x
2
-
2x+5"
?. “Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm như thế nào?”
GV: Ghi bảng quy tắc
Hoạt động 2:Vận dụng quy tắc,
rèn luyện kỹ năng.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK trang
4.
-Cho học sinh thực hiện ?2 Nhân
đa thức với đơn thức ta thực hiện
như thế nào?
?. Nhắc lại tính chất giao hoán của
phép nhân?
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
Hoạt động 3:Củng cố.
-Cho học sinh làm ?3
Hoạt động 1:
-Đơn thức: 3x
-Đa thức: 2x
2
- 2x + 5
3x(2x
2
- 2x+5)
= 3x. 2x
2
+3x.(-2x)+3x. 5
= 6x
3
-6x
2
+15x
-Học sinh trả lời.


-Ghi quy tắc.
-Học sinh làm:

Học sinh trả lời và thực
hiện ?2

3 2 3
1 1
(3 ).6
2 5
x y x xy xy− +
=
3 3 2
1 1
6 .(3 )
2 5
xy x y x xy− +
-Thực hiện
-Cả lớp thực hiện ?3


1
(5 3 3 ).2
2
x x y y+ + +
§ 1. NHÂN ĐƠN THỨC
VỚI ĐA THỨC.
1/ Quy tắc:(SGK)
2/ Áp dụng: Làm tính nhân

3 2
1
( 2 ).( 5 )
2
x x x− + −
Ta có:

3 2
1
( 2 ).( 5 )
2
x x x− + −
=
3 2 3 3
1
( 2 ). ( 2 ).5 ( 2 ).( )
2
x x x x x
− + − + − −
= -2x
5
- 10x
4
+ x
3
.
?3
- Diện tích mảnh vườn:

1
(5 3 3 ).2
2
x x y y+ + +
= (8x+y+3). y
Giáo án Đại số 8
1
Tuần: 01
Tiết : 01
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gọi học sinh nhận xét
Sửa sai (nếu có)
Lưu ý:
(A+B)C = C(A+B)
Làm bài tập 1c, 3a SGK.
Hướng dẫn về nhà:
Các bài tập còn lại ở SGK:1a, 1b, 2,
3, 5, 6 SGK.
= (8x+y+3). y
Thay x = 3, y = 2 vào biểu
thức trên:
(8.3 + 2 +3).2
= 58 (m
2
)
-Học sinh cả lớp làm bài
tập ở nháp.
Hai học sinh làm BT ở
bảng.
Học sinh ghi BT về nhà:
1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK.
- Thay x = 3, y = 2 vào biểu
thức thu gọn:
Ta có: (8.3 + 2 +3).2
=58 (m
2
)
-2 học sinh làm bài tập 1c,
3a, …
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIẾT 2: § 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I/ Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
II/ Chuẩn bò:
Học sinh: SGK, tập ghi chép.
GV: giáo án, SGK.
III/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Kiểm tra bài cũ:
"Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
Áp dụng giải bài tập 1a, 1b
SGK”.
Nhận xét và cho điểm.
-Cho hai đa thức: x-2 và 6x
2
-
5x+1.
-Hãy nhân từng hạng tử của đa
thức x-2 với từng hạng tử của đa
thức 6x
2
-5x+1.
-Hãy cộng các kết quả tìm được.
Ta nói đa thức:
6x
3
-17x
2
+ 11x + 2 là tích của đa
thức x-2 và đa thức 6x
2
- 5x + 1
?. Hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức?.
(Gọi một vài học sinh phát biểu
quy tắc)
Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng
quy tắc.
-GV:Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp
-Em nào có thể phát biểu cách
nhân đa thức với đa thức đã xắp
xếp?
-Một học sinh lên bảng trả
lời và làm bài tập
Học sinh thực hiện nhóm,
đại diện nhóm trả lời.
-Phát biểu quy tắc
-Phát biểu quy tắc
-Ghi quy tắc.
- Học sinh thực hiện:
6x
2
- 5x+ 1
x- 2
-12x
2
+ 10x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
-17x
2
+11x - 2
-Học sinh trả lời:…
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI
ĐA THỨC
1/ Quy tắc:
SGK trang 4
Chú ý:
6x
2
- 5x+ 1
x- 2
-12x
2
+ 10x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
-17x
2
+11x - 2
2/ Áp dụng:
Giáo án Đại số 8
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-Cho học sinh làm bài tập ?2 a,
b.
Cho học sinh lên bảng trình bày.
Một học sinh trình bày nhân hai
đa thức đã sắp xếp
Trình bày hoàn chỉnh
-Các nhóm thực hiện ?3
Cho học sinh trình bày lên bảng.
-Cho học sinh nhắc lại quy tắc
nhân đa thức với đa thức.
Cho các nhóm làm các bài tập 7,
8 trang 8 SGK trên nháp. GV thu
chấm một số bài cho học sinh.
Sửa sai, trình bày lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập về nhà: bài tập 9 SGK.
Xem trước các bái tập chuẩn bò
cho tiết luyện tập.
-Các nhóm thực hiện.
Học sinh thực hiện trên nháp
HS1: a/ …….
HS2: b/ ……
Học sinh thực hiện.
-Học sinh làm bài tập.
Nhắc lại qui tắc.
Học sinh làm các bài tập
trên giấy nháp, 2 học sinh
làm ở bảng.
Ghi bài tập về nhà

?2

a/ (x+3)(x
2
+3x-5)
= x. x
2
+x. 3x+ x.(-5)+ 3. x
2
+
3. 3x + 3.(-5).
= x
3
+ 3x
2
- 5x+ 3x
2
+ 9x- 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x- 15.
Có thể trình bày:
(nhân hai đa thức sắp xếp)
x
2
+3x-5
x+3
3x
2
+ 9x- 15
x
3
+ 3x
2
- 5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x- 15.
b. ………………….
(Hai học sinh làm bài tập 7,8
trang 8 SGK).
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
4
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
-Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức .
-Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.
II/ Chuẩn bò:
-Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-GV chuẩn bò hệ thống câu hỏi, giáo án.
III/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-HS1: Hãy phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức và
thực hiện bài tập 10a.
-HS1: Hãy phát biểu quy tắc
nhân đa thức với đa thức và
thực hiện bài tập 10b.
-Cho học sinh nhận xét
Đánh giá, cho điểm.
-Nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp của học sinh như:
dấu, thực hiện xong không rút
gọn…
GV: Cho học sinh làm bài tập
mới.
-Hãy thực hiện Bài 11 (SGK)
Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn.
-Nhận xét kết quả rồi trả lời.
-Cho học sinh làm bài tập 12
trên phiếu học tập, GV thu và
chấm một số bài cho học sinh.
Hướng dẫn:
-Hãy biểu diễn 3 số chẳn liên
-Hai học sinh lên bảng làm.
-Học sinh theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.
- Học sinh trả lời.
Luyện tập để rèn luyện kỹ năng
và tìm kiếm những ứng dụng
khác của quy tắc.
- Các nhóm thực hiện
- Một học sinh thực hiện trình
bày ở bảng
- Kết quả là một hằng số.
- Cả lớp thực hiện trên phiếu
học tập, một học sinh trình bày
ở bảng.
Học sinh trả lời:
LUYỆN TẬP
HS1: Phát biểu và thực hiện
bài 10a SGK
HS2: Phát biểu và thực hiện
bài 10b SGK
Bài tập 11 (SGK)
A=(x–5)(2x+3)-2x(x-
3)+x+7.
= ……
= -8.
Vậy biểu thức trên không
phụ thuộc vào giá trò của
biến x.
Bài tập 12(SGK)
Giáo án Đại số 8
5
Tuần: 02
Tiết : 03
Hoạt động 3: (Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lónh vực số học).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
tiếp.
-Viết biểu thức đại số chỉ mối
quan hệ tích hai số sau hơn
tích hai số đầu là 192.
?. Tìm x.
?. Ba số đó là 3 số nào?
-Cho hai học sinh thực hiện
bài tập 15 (SGK)
- Cho học sinh nhắc lại quy
tắc nhân đa thức với đa thức.
yêu cầu nhận xét gì về hai bài
tập?
Bài tập ở nhà:
Học sinh về nhà làm các bài
tập 13 SGK
* 2x, 2x + 2, 2x+4 (x

N)
* (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2)
=192.
Học sinh thực hiện và trả lời
x=23; vậy ba số đó là: 46, 48,
50.
- Các nhóm nhỏ cùng thực hiện
- Hai học sinh làm ở bảng.
-Qua hai bài tập trên, học sinh
đã thực hiện quy tắc nhân hai
đa thức để tính được bình
phương của một tổng và bình
phương của một hiệu.
- Học sinh ghi bài tập về nhà.
Bài tập 14 SGK
……………….
Bài tập 15a (SGK)
…………..
Bài tập 15b (SGK)
………..
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 4 : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . Mục tiệu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)
2
, (A – B)
2
, A
2
– B
2
.
*
Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính
nhẩm.
* Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và
hợp lí.
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ hình 1 SGK, giáo án.
HS: SGK, tập ghi chép.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra,
nêu vấn đề ):
- Hãy phát biểu quy tắc
nhân hai đa thức ?
Áp dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) =
?. Nhận xét bài toán và kết
quả? (Cả lớp)
GV: Đặt vấn đề :
Không thực hiện phép nhân,
có thể tính tích trên một
cách nhanh chóng không ?
(Giới thiệu bài mới)
Hoạt động 2: ( Tìm quy tắc
bình phương một tổng).
Thực hiện phép nhân:
( a + b)(a+b)
- Từ đó rút ra
(a + b)
2
=?
Tổng quát: A, B là các biểu
thức tùy ý ta có
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
- Ghi bảng.
GV: Dùng bảng phụ (tranh
vẽ sẵn, hình 1 SGK)
Hướng dẫn học sinh ý thức
hình học của công thức
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
.
GV: “ Hãy phát biểu hằng
Hoạt động 1:
Một học sinh làm ở bảng.
-Nhận xét : Đã vận dụng quy
tắc nhân hai đa thức để tính
bình phương của một tổng hai
đơn thức.
Hoạt động 2:
Học sinh làm trên nháp.
- Thực hiện phép nhân:
(a + b)(a – b) =………
- Từ đó rút ra:
(a + b)
2
= …
- Học sinh ghi hằng đẳng thức
bình phương của tổng hai số.
§4: HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ.
1. Bình phương của một
tổng:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

Giáo án Đại số 8
7
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
đẳng thức trên bằng lời?
Hoạt động 3: (Vận dụng
quy tắc, rèn kỹ năng)
-Cho học sinh thực hiện áp
dụng SGK.
Cho học sinh nhận xét
Hoạt động 4: (Tìm quy tắc
bình phương một hiệu hai
số)
GV: Hãy tìm công thức (A -
B)
2
Cho học sinh nhận xét
GV: Cho học sinh phát biểu
bằng lời công thức và ghi
bảng.
GV: Làm áp dụng (xem ở
bảng) vào vở học.
GV: Cho học sinh xem lời
giải hoàn chỉnh ở bảng.
Hoạt động 5: (Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương)
?. Thực hiện phép tính:
(a + b)(a - b)= …
từ kết quả đó, rút ra kết luận
cho (A + B)(A – B)=…
GV: Cho HS phát biểu bằng
lời công thức và ghi bảng.
Hoạt động 6: ( Vận dụng
quy tắc, rèn kỹ năng)
GV: Áp dụng:
a/ (x + 2)(x – 2)= ?
(Tính miệng)
b/ (2x + y)( 2x – y) = ?
c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ?
Hoạt động 7: (Củng cố)
- Bài tập ?7 SGK

- Phát biểu bằng lời.
Hoạt động 3:
Học sinh làm trong phiếu học
tập, 01 học sinh làm ở bảng
- Tính (a + 1)
2
=
- Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4
dưới dạng bình phương của
một tổng.
- Tính nhanh 51
2
Hoạt động 4:
Làm trên phiếu học tập.
Học sinh :
(A - B)
2
= {A + (-B)}
2
hoặc
(A – B)
2
= (A – B)(A – B).
Phát biểu bằng lời
- Các nhóm nhỏ thực hiện.
Lên bảng trình bày.
Hoạt động 5:
-Học sinh làm trên phiếu học
tập
- Rút ra quy tắc.
Phát biểu bằng lời
Hoạt động 6:
Đứng tại chổ trả lời:
a/ (x + 2)(x – 2)
= x
2
– 2
2

= x
2
– 4
Các nhóm thực hiện trên
nháp bài tập b và c
Đại diện nhóm trình bày
Hoạt động 7: (Củng cố)
- Trả lời miệng: …
- Kết luận :
(x – y)
2
= (y – x)
2
Áp dụng:
* (2a + y)
2
= …
* x
2
+ 4x + 4= …
* 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2601.
2. Bình phương của một
hiệu:
(A – B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
*Áp dụng :
a/ (2x – 3y)
2
= (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
– 12xy + 9y
2
b/ 99
2
= (100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100.1 + 1
2
= 9801.
3. Hiệu hai bình phương:

(A + B)(A - B)= A
2
– B
2

Bài tập áp dụng:
a/ (x + 2)(x – 2)
= x
2
– 2
2

= x
2
– 4
b/ (2x + y)(2x – y)
= 4x
2
– y
2
c/ (3 – 5x)(5x + 3)
= (3 – 5x)(3 + 5x)
= 9 – 25x
2
Giáo án Đại số 8
8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập về nhà:
16, 17, 18, 19 SGK
Ghi bài tập về nhà.
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
9
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 5: LUYỆN TẬP.
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a+b)
2
, (a-b)
2
, a
2
-b
2
.
- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán.
- Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán.
- Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp.
II. Chuẩn bò:
HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép.
GV: Giáo án, SGK.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:kiểm tra bài
cũ.
Khai triển các hằng đẳng
thức sau:
(A + B)
2
; (A – B)
2
; A
2
– B
2
.
Nhận xét, đánh giá cho
điểm.
Hoạt động 2:
Gọi học sinh trình bày bài 21
Hoạt động 3:Vận dụng kết
quả bài 17:
(10a + 5)
2
= 100a(a + 1) + 25
để tính nhẩm 15
2
; 45
2
; 55
2
;
85
2
; 95
2
.
Cho học sinh làm bài tập
22,23.
Hoạt động 4:
Ghi ở bảng:
x
2
+ 2xy + 4y
2
=(x + 2y)
2
Cho học sinh nhận xét đúng
hay sai (bài tập 20).
Giới thiệu một số biện pháp
chứng minh: A = B.
Hoạt động 5:
Cho học sinh làm bài 25a.
Hướng dẫn biến đổi về dạng
(A + B)
2
Hoạt động 1:
Học sinh thực hiện
Hoạt động 2:
Học sinh trình bày.
Hoạt động 3: (Ứng dụng
hằng đẳng thức đã học).
Học sinh nhận xét kết quả .
Học sinh trả lời và giải thích
cách tính
Học sinh làm bài 22.
Học sinh làm bài tập 23
Hoạt động 4:(Rèn kỹ năng
làm bài tập trắc nghiêm)
Học sinh nhận xét
Học sinh ghi:
* Nếu A>=B và B>=A thì
A=B
* A –B = 0 thì A = B
*Nếu A=C và C=B thì A =
B. Hoạt động 5:(Mở rộng
hằng đẳng thức).
Học sinh thực hiện.
(a + b + c )
2

= {(a+b) +c}
2
LUYỆN TẬP
Bài tập 21 SGK.
Bài tập 22
…………………..
Bài tập 23
x
2
+ 2xy + 4y
2
=(x + 2y)
2
(kết quả này sai)
Chú ý:
(a + b + c)
2

= a
2
+b
2
+ c
2
+ 2(ab + bc + ca)
Giáo án Đại số 8
10
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Có thể giới thiệu
(a + b + c)
2
= ………..
Hoạt động 6: (Củng cố):
Bài tập 25b (SGK).
Bài tập về nhà :
Các em vận dụng hằng đẳng
thức để làm bài ở nhà 25c
và 24.
=a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab + 2ac +
2bc
Hoạt động 6: (Củng cố)
Tất cả học sinh làm ở vở
nháp.
Học sinh ghi bài tập về nhà
24 và 25c.
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
11
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 6 : §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT).
I . Mục tiêu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (a + b)
3
, (a – b)
3
.
*
Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập
* Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận.
II. Chuẩn bò:
GV: Giáo án, SGK.
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:Tìm quy tắc
mới
Nêu ?1
?. Từ kết quả của (a+b)
(a+b)
2
, hãy rút ra kết quả (a +
b)
3
=?
- Với A và B là các biểu thức
ta cũng có :
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B+3AB
2
+B
2
.
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời ?
Gọi một vài học sinh phát
biểu quy tắc.
Hoạt động 2: (Áp dụng quy
tắc)
Hãy tính ( 2x + y)
3
= ?
Trình bài hoàn chỉnh
Hoạt động 3: Tìm quy tắc
mới
Nêu ?3 ,
?. Từ đó rút ra quy tắc lập
phương của một hiệu.
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời?
Gọi một vài học sinh phát
biểu
Hoạt động 4:(Áp dụng quy
tắc mới)
Hoạt động 1:
- Học sinh thực hiện
(a+b)(a+b)
2
=………..
- Trả lời
(a + b)
3
=……………
- Học sinh ghi
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
Học sinh phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời
Hoạt động 2:
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện
trên vở nháp.
( 2x + y)
3
=
Một học sinh đại diện nhóm
làm trên bảng.
Hoạt động 3:
HS làm trên nháp.
- Từ [a+(-b)}
2
rút ra (a – b)
3
- Từ đó có: (A – B)
3
= …
-Hai HS phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
Hoạt động 4:
- Các nhóm nhỏ thực hiện.
- Đại diện nhóm thực hiện
_ Tính
Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT).
4. Lập phương của một tổng.
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
Áp dụng:
(2x+y)
3

= (2x)
3
+ 3(2x)
2
.y + 3 (2x).y
2

+y
3
.
= 8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
5. Lập phương của một hiệu.
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
Áp dụng:
( 2x - y)
3

=(2x)
3
-3(2x)
2
y+3(2x)y
2
–y
3
= 8x
3
-12x
2
y+6xy
2
–y
3
Giáo án Đại số 8
12
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Áp dụng:
* Cho học sinh tính
(2x – y)
3
= ?
Hoạt động 5: (Củng cố).
* Cho học sinh trả lời câu hỏi
của câu c phần ?4 , GV chuẩn
bò trên bảng phụ hay trên một
phim trong, dùng đèn chiếu.
Bài tập về nhà:
Vận dụng hằng đẳng thức để
giải bài tập : 26, 27, 28 SGK.
(2x – y)
3
= …
Hoạt động 5:
Học sinh đứng tại chổ trả lời.
- Chú ý:
* (-a)
2
= a
2
* (-a)
3
= -a
3
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
13
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 7 : §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT).
I . Mục tiêu:
* Học sinh nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ a
3
+ b
3
, a
3
– b
3
.
*
Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải một số bài tập
* Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận,khoa học.
II. Chuẩn bò:
HS: Phiếu học tập, SGK, tập ghi chép.
GV: Giáo án, SGK, bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một tổng.
Áp dụng tính:
(2x
2
+ 3y)
3
HS2: Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng tính:

3
1
( 3)
2
x −
Hoạt động 1: (Tìm kiến thức
mới).
- Nêu ?1 , học sinh thực hiện
Từ đó rút ra
a
3
+ b
3
=(a+b)(a
2
– ab + b
2
)
Với A và B là các biểu thức ta
cũng có:
A
3
+ B
3
=?
Lưu ý:
A
2
– AB + B
2
là bình phương
thiếu của hiệu A-B.
?. Từ công thức hãy phát biểu
bằng lời?
Hoạt động 2: (Rèn kỹ năng vận
dụng):
Áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích.
Học sinh lên bảng trả lời và
làm bài.
HS1: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một
tổng.
Áp dụng tính:
(2x
2
+ 3y)
3
= ………..
HS2: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một
hiệu.
Áp dụng tính:

3
1
( 3)
2
x −
= …………..
Hoạt động 1:
Các nhóm nhỏ cùng thực
hiện ?1
(a+b)(a
2
– ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Học sinh trả lời: …………….
Học sinh ghi:
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
).
Phát biểu bằng lời.
Hoạt động 2:
Học sinh tiến hành theo
nhóm
Đại diện nhóm lên bảng
§5. HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT).
6. Tổng hai lập phương.
A
3
+B
3
=(A + B)(A
2
– AB + B
2
).
Quy ước:
A
2
– AB + B
2
là bình phương
thiếu của hiệu A-B
Áp dụng:
a. x
3
+ 8
= x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+2
2
)
b. (x+1)(x
2
- x + 1)
Giáo án Đại số 8
14
Tuần: 04
Tiết : 07
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b) (x+1)(x
2
- x + 1) dưới dạng
tổng.
Có nhận xét gì về biểu thức a và
biểu thức b.
Hoạt động 3: (Tìm kiến thức
mới)
Nêu ?3
Từ đó rút ra
a
3
– b
3
= ?
Yêu cầu học sinh đứng tại chổ
trả lời.
Với A và B là các biểu thức ta
cũng có tương tự?:
A
3
- B
3
= (A –B)(A
2
+ AB + B
2
.
Lưu ý:
A
2
+ AB + B
2
là bình phương
thiếu của tổng A + B.
Nêu ?4.
Hoạt động 4: (Rèn kỹ năng vận
dụng).
a/ (x -1)(x
2
+ x + 1).
b/ Viết 8x
3
– y
3
dưới dạng tích.
c/ Đánh dấu “X” vào ô có đáp số
đúng của tích (x + 2)(x
2
– 2x +
4).
x
3
+ 8
x
3
- 8
(x – 2)
3
Cho học sinh nhận xét các
biểu thức a, b, c,
Hoạt động 5: (Củng cố hệ thống
kiến thức đã học)
Cho học sinh nhắc bảng hằng
đẳng thức đã học rồi ghi lên
bảng.
Bài tập về nhà
Vận dụng các hằng đẳng thức để
thực hiện.
Hoạt động 3: Học sinh thực
hiện ?3
(a-b)(a
2
+ ab + b
2
)= a
3
- b
3
Học sinh trả lới:
a
3
- b
3
= (a-b)(a
2
+ ab + b
2
)
Học sinh trả lới và ghi:
A
3
- B
3
= (A –B)(A
2
+ AB +
B
2
.
Học sinh phát biểu
Hoạt động 4:
Học sinh có thể tiến hành
theo nhóm.
Đại diện các nhóm thực
hiện.
Hoạt động 5:
Học sinh có thể tiến hành
theo nhóm.
Học sinh ghi hằng đẳng thức
vào vở
Học sinh ghi bài 30, 31, 32
SGK và làm ở nhà.
= x
3
+1.
7. Hiệu hai lập phương.
A
3
- B
3
=(A - B)(A
2
+AB+ B
2
).
Quy ước:
A
2
+AB+ B
2

là bình phương
thiếu của tổng A +B
Áp dụng:
. x
3
- 8
= x
3
- 2
3
=(x-2)(x
2
+ 2x+2
2
)
Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.
(A +B)
2
= A
2
+ 2AB +B
2
(A -B)
2
= A
2
- 2AB +B
2
A
2
- B
2
= (A - B)(A+B)
(A+ B)
3
= A
3
+3A
2
B+ 3AB
2
+B
3
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
-B
3
A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2
- AB +B
2
)
A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB +B
2
)
Giáo án Đại số 8
15
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
làm bài tập 30, 31, 32 SGK.
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Tiết 8 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán.
- Rèn luyện kó năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức.
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ ghi hệ thống bài tập, giáo án.
HS: SGK, vở nháp.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung
I. Kiểm tra bài cũ:
Viết công thức và phát biểu bằng lời
các hằng đẳng thức đáng nhớ:
- Tổng hai lập phương.
- Hiệu hai lập phương.
II. Dạy học bài mới:
Cho học sinh ôn lại các hằng đẳng
thức thông qua bài 33 SGK.
Ghi bài tập 33 trên bảng phụ
Tính:
a. (2+ xy)
2
=…………………..
b. (5-3x)
2
=……………………..
c. (5-x
2
) (5+x
2
) =………………
d. (5x - 1)
3
=……………………
e. (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=………..
f. (x+3)(x
2
- 3x + 9)=…………...
Gọi học sinh lên ghi kết qủa vào bảng
phụ
-Nhận xét kết quả.
Bài tập 34 SGK.
GV:(ghi đề bài tập lên bảng, cho học
sinh làm theo nhóm nhỏ ít phút rồi cho
học sinh lên bảng điền kết quả đã
làm).
Rút gọn các biểu thức sau:
Thực hiện
Các nhóm cùng thực
hiện
Một vài học sinh lên
ghi kết quả vào bảng
phụ.
Học sinh thực hiện theo
nhóm.
Đại diện nhóm thực
Bài tập 33 SGK.
a. (2+ xy)
2
=2
2
+2.2xy+(xy)
2
= 4 + 4xy +x
2
y
2
.
b. (5-3x)
2
=25+30x+9x
2
c. (5-x
2
) (5+x
2
) =25 -x
4
.
d. (5x -1)
3
=125x
3
-75x
2
+15x-1
e.(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=8x
3
- y
3
.
f. (x+3)(x
2
- 3x + 9)= x
3
+27.
Bài tập 34 SGK.
a. (a+b)
2
- (a-b)
2
= 4ab
b. (a+b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c. (x +y+z)
2
- 2(x+y+z).(x+y) +
Giáo án Đại số 8
16
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a. (a+b)
2
- (a-b)
2
=
b. (a+b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
=
c. (x +y+z)
2
- 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)
2
=
GV: (ghi kết quả các câu vào sau dấu
=) Bài tập 35 SGK.
GV: (Ghi bảng và cho học sinh tính
nhanh):
Tính nhanh:
a. 34
2
+ 66
2
+ 68. 66
b. 74
2
+ 24
2
- 48. 74
GV: Hỏi:
Em có nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tiùnh nhanh các
phép tính này như thế nào? Hãy cho
biết kết quả các phép tính.
GV: Trình bày lại kết quả thực hiện
phép tính nhanh:
a). 34
2
+ 66
2
+ 68. 66
= 34
2
+ 66
2
+2. 34. 66
= (34+66)
2
= 100
2
= 10.000.
b). 74
2
+ 24
2
- 48. 74
= 72
2
+ 24
2
- 2. 24. 74
= (74 - 24)
2

= 50
2
= 2500.
GV: Ghi bài tập 36 SGK lên bảng :
Tính giá trò biểu thức:
a). x
2
+ 4x + 4 tại x = 98.
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x +1 tại x = 99.
GV: Ghi cách tính nhanh lên bảng.
HƯƠNG DẪN HỌC SINH Ở NHÀ:
Làm tiếp các bài tập 37, 38 SGK.
hiện
Học sinh thực hiện theo
nhóm.
Đại diện nhóm thực
hiện
Học sinh trả lời…
Học sinh thực hiện theo
nhóm.
Đại diện nhóm thực
hiện
Ghi bài tập về nhà
(x+y)
2
= x
2
Bài tập 35 SGK.
a). 34
2
+ 66
2
+ 68. 66
= 34
2
+ 66
2
+2. 34. 66
= (34+66)
2
= 100
2
= 10.000.
b). 74
2
+ 24
2
- 48. 74
= 72
2
+ 24
2
- 2. 24. 74
= (74 - 24)
2

= 50
2
= 2500.
Bài tập 36 SGK.
a). x
2
+ 4x + 4
= (x+2)
2
Thế x = 9 vào trên:
⇒ (9+2)
2
= 11
2
= 121
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x +1
…………………
Thế x = 99.
…………………………………..
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
17
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 9: §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I. Mục tiêu:
Về mục tiêu cơ bản, học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với
các đa thức không qúa ba hạng tử.
Rèn kỹ năng tính toán, kó năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bò:
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp.
GV: bảng phụ, giáo án.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: (Hình thành khái
niệm)
- Cho biểu thức ab + ac .
?. Có nhận xét gì về các số hạng
trong biểu thức.
- Hãy biến đổi biểu thức trên dưới
dạng phép nhân.
-Ta gọi phép biến đổi trên là phân
tích đa thức ab + ac thành nhân tử.
?. Theo các em thế nào là phân tích
một đa thức thành nhân tử?
?. "Phép biến đổi sau có phải phân
tích một đa thức thành nhân tử
không:
x
2
+ 2x + 1 =
1
( 2 )x x
x
+ +
?
GV: Giới thiệu phương pháp đặt
thừa số chung :
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức 15x
3
- 5x
2
+ 10x
thành nhân tử.
?. Tìm nhân tử chung trong hạng tử
trên.
?. Hãy viết thành tích.
- Cách làm như trên gọi là: Phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung.
Hoạt động 2: (vận dụng, rèn kỹ
năng).
Hoạt đông 1:
- Học sinh trả lời
ab + ac = a(b + c).
- Học sinh trả lời.
- Học sinh trả lời.
Học sinh nhận xét.
Học sinh trả lời …….……
Học sinh nhận xét và
thực hiện:
* 15x
3
- 5x
2
+ 10x
=5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2).
Hoạt đông 2:
- Các nhóm cùng thực
hiện.
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ:

15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2).
( 5x là nhân tử chung)
2. Áp dụng:
Phân tích đa thức thành nhân
tử
a/ x
2
- x = x(x + 1)
b/ 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
Giáo án Đại số 8
18
Tuần: 05
Tiết : 09
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Ghi ?1 vào bảng phụ.
Nêu ?1 . Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y).
- Giáo viên nên quan tâm đến vấn
đề tìm nhân tử chung đối với học
sinh yếu.
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
Cho học sinh nhận xét quan hệ x - y
và y - x? Biến đổi để có nhân tử
chung và thực hiện.
Hoạt động 3a: (ứng dụng của phân
tích đa thức thành nhân tử )
- Nêu ?2
- Gợi ý phân tích đa thức 3x
2
- 6x
thành nhân tử
- Và áp dụng tính chất A.B=0 thì
A=0 hoặc B=0.
Hoạt đông 3b: (Ứng dụng).
Cho học sinh làm bài 40 SGK. Tính
giá trò biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85.
b) x(x - 1) - y(1 - x) với x = 2001 và
y=1999.
- Gợi ý: Cần biến đổi để có nhân tử
chung và đặt nhân tử chung.
- Nhận xét bài làm của các nhóm:
đúng, sai, khả năng vận dụng linh
hoạt kiến thức.
Hoạt Đông 4: (Củng Cố)
Bài tập 41a/ (Một HS làm ở bảng.
GV sửa sai củng cố).
Bài tập về nhà :
Vận dụng phương pháp đã học để
làm bài 39, 41b, 42.
Đại diện nhóm thực hiện
vào bảng phụ.
- Trả lời.
Hoạt đông 3a:
Học sinh làm theo nhóm.
-Học sinh thực hiện
Một học sinh lên bảng
thực hiện
Hoạt đông 3b:
- Học sinh thực hiện theo
nhóm.
- Nhận xét bài làm của
các nhóm.
Hoạt đông 4:
-Một HS làm ở bảng.
HS cả lớp làm ở nháp.
Ghi bài tập về nhà
= ……………
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Đôi khi cần đổi dấu
các hạng tử để làm xuất hiện
nhân tử chung.
- (- A) = A

?2 Tìm x để 3x
2
- 6x=0
⇒ 3x(x - 2) =0
⇒ x=0 hoặc x - 2=0
⇒ x = 0 hoặc x=2.
Bài tập 40 SGK
……………..
Bài tập 41a SGK
5x(x - 2000) - x + 2000=0
⇒ 5x(x - 2000) - (x + 2000)=0.
⇒ (x - 2000)(5x - 1)=0
⇒ x - 2000=0 hay 5x - 1=0.
⇒ x=2000 hay x=1/5.
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
19
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư nduy.
II. Chuẩn bò:
HS: Phiếu học tập, SGK.
GV: Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ.
III. Tiến hành bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, tìm
kiến thức mới)
- Cho học sinh trình bày bài 39a,c,
e.
Đánh giá cho điểm
- Cho học sinh đọc bảng phụ theo
yâu cầu đã ghi ở bảng phụ:
* A
2
+ 2AB + B
2
=(A + B)
2
.
* A
2
- 2AB + B
2
=(A - B)
2
.
* A
2
- B
2
=…
* A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= …
* A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
= …
* A
3
+ B
3
= …
* A
3
- B
3
= …
GV: giới thiệu bài mới:
"Ở trên có thể xem là bài toán
phân tích đa thức thành nhân tử
được không ?"
?. Cơ sở của việc phân tích đó dựa
vào đâu?
- Nêu ví dụ 1.( Ba học sinh làm ở
bảng).
Phân tích các đa thức sau ra nhân
tử:
a) x
2
- 4x + 4.
b) x
2
- 2.
c) 1 - 8x
3
.
Giáo viên chốt lại những đặc điểm
của biểu thức để rèn luyện: kỷ
năng phân tích, dùng hằng đẳng
Hoạt động 1:
- Một học sinh lên bảng
trình bày.
- Cho học sinh phát biểu
theo chỉ đònh của giáo
viên.
Cơ sở để thực hiện được
việc đó nhờ vào các
hằng đẳng thức đáng
nhớ.
Ba học sinh làm ở bảng.
Cả lớp làm vào vở nháp
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG
HẰNG ĐẲNG THỨC .
1. Ví dụ:
Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
2
- 4x + 4
= x
2
- 2.2x + 2
2
=(x - 2)
2.
b) x
2
- 2 = x
2
- (√2)
2
=(x - √2) (x + √2)
c) 1 - 8x
3
=…………
Giáo án Đại số 8
20
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
thức thích hợp. Cơ sở dự đoán -
Thực hiện . Kiểm tra.
Hoạt động 2a:Vận dụng, rèn kỹ
năng).
Học sinh làm cá nhân bài ?1
Cho học sinh nhận xét, hoàn chỉnh
bài làm học sinh.
Hoạt động 2b: Ứng dụng.
Cho học sinh thực hiện ?2 .
Ví dụ 1.
Chứng minh:
(2n + 5)
2
- 25 chia hết cho 4
- Kết luận:
Hoạt động 3: (Củng cố).
Ví dụ:Phân tích đa thức thành nhân
tử :
a) x
3
+
1
27
b) -x
3
+ 9x
2
- 27x + 27
- Cho hai học sinh lên trình bày ở
bảng.
- Cho học sinh nhận xét khả năng
linh hoạt khi biến đổi biểu thức để
vận dụng hằng đẳng thức .
- Trình bài hoàn chỉnh.
Hướng dẫn học sinh thực hiện áp
dụng SGK.
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Vận dụng các hằng đẳng thức để
làm bài tập 43, 45, 46 SGK
- Hoạt động 2a:
(Làm trên phiếu học
tập )
Bài tập 1a, 1b.
- Học sinh nhận xét,
phân tích để áp dụng
hằng đẳng thức
Hoạt động 2b:
- Học sinh thực hiện.
- Một học sinh làm ở
bảng.(có thể là học sinh
giỏi).
Trả lời.
Hoạt động 3: (Củng cố).
a/ x
3
+
1
27

=
3
3
1
3
x
 
+
 ÷
 
=
2
1 1 1
3 3 9
x x x
  
+ − +
 ÷ ÷
  
b/
- x
3
+ 9x
2
- 27x + 27
= 27 - 27x + 9x
3
- x
3
=…………….
=(3 - x)
3
Học sinh ghi bài tập về
nhà 43, 45, 46 SGK.
?1 a/………….
b/ …………
?2
Áp dụng tính nhanh :
105
2
- 25
= 105
2
- 5
2
= (105 + 5)(105 - 5)
= 1100.
2. Áp dụng:
Chứng minh:
(2n + 5)
2
- 25 chia hết cho 4
với n∈Z.
Giải:
(2n + 5)
2
- 25
= (2n + 5)
2
- 5
2
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=4n(n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4
nên (2n + 5)
2
- 25 chia hết
cho 4 với n∈Z.
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Giáo án Đại số 8
21
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 11: §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức
thành nhân tử .
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .
II. Chuẩn bò:
GV: giáo án, bảng phụ.
HS:Phiếu học tập, SGK
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Kiểm tra bài cũ:
?. Một học sinh trình bày bài tập
43.
- Củng cố kiến thức và tiếp tục
đặt vấn đề.
Hoạt động 1: (Tìm kiến thức
mới).
- Xét đa thức:
x
2
- 3x + xy - 3y.
?. Các hạng tử có nhân tử chung
không?
?. Vấn đề, có nhân tử chung cho
từng nhóm nào đó không?
?. Nếu đặt nhân tử chung cho
từng nhóm: x
2
- 3x và xy - 3y thì
các em có nhận xét gì?
Vậy x
2
- 3x + xy - 3y=..?
x
2
- 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Như vậy đã phân tích đa thức x
2
-
3x + xy - 3y ra nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
Ghi bảng hoàn chỉnh.
Hoạt động 2: (Tập dượt phân tích
đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm).
Phân tích đa thức sau ra nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz.
- Một học sinh làm bài ở
bảng.
- Học sinh cả lớp nhận xét
Hoạt động 1:
- Không có nhân tử chung
cho tất cả các hạng tử.
- Nhóm hợp lý, có nhân tử
chung của mỗi nhóm.
- Xuất hiện nhân tử x - 3
chung cho cả hai hóm.
- Đặt nhân tử chung
- Các nhóm nhỏ thực hiện.
Học sinh ghi.
x
2
- 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Hoạt động 2:
Các nhóm nhỏ cùng thực
hiện.
Hai học sinh thực hiện ở
bảng:
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
NHÓM HẠNG TỬ.
1. Ví dụ:
Ví dụ1: Phân tích đa thức
thành nhân tử
x
2
- 3x + xy - 3y
Giải:
x
2
- 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Ví dụ2: Phân tích đa thức thành
nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
Giáo án Đại số 8
22
Tuần: 06
Tiết : 11
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
?. Nhóm các hạng tử phải như thế
nào để xuất hiện nhân tử chung?
?. Có em nào nhóm cách khác.
- Hai học sinh làm ở bảng bằng
hai cách nhóm khác nhau.
- Cả lớp làm trong giấy nháp.
- GV nhận xét, kết luận vấn đề.
Hoạt động 2a: (vận dụng, rèn kỹ
năng).
- Nêu ?1 sử dụng phiếu học tập .
Hoạt động 2b: ( Rèn kỹ năng
phân tích , chọn giải pháp).
- Nêu ?2 , Các nhóm phân tích đa
thức x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x thành
nhântử, sau đó phán đoán về lời
giải của các bạn mà SGK nêu.
- Sử dụng bảng phụ ghi ?2.
- Giáo viên kết luận sau khi phân
tích
Hoạt động 3: (Củng cố, rèn kỹ
năng)
- Cho học sinh làm bài 47c, 48c
theo từng cá nhân, trên phiếu học
tập
- Sửa sai cho học sinh
- Trình bày hoàn chỉnh
- Chốt lại cơ bản nguyên tắc phân
tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm số hạng.
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Bài tập 48, 50 SGK.

HS1: (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).
HS2:
(2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z)3(2y + z)
= (2y + z)(x + 3)
HS: Nhận xét bài làm của
bạn ở bảng.
Hoạt động 2a:
Các nhóm nhỏ cùng thực
hiện nhân bài tập ?1
- Một học sinh thực hiện ở
bảng.
Hoạt động 2b: (Mỗi nhóm
hai bàn)
- Phân tích đa thức
x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x thành
nhân tử
- Nhận xét kết quả các
nhóm.
- Học sinh nhận xét phân
tích tiến trình bài làm.
Hoạt động 3:
- Các nhóm nhỏ học sinh
làm bài trên phiếu học tập.
Học sinh ghi bài tập về nhà
48a, b và 50 SGK.
= (x + 3)(2y + z).
2. Áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100
)
=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)
=100.100
=10000
?2 Phân tích đa thức x
4
- 9x
3
+
x
2
- 9x thành nhântử:
x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
= x(x
3
- 9x
2
+ x - 9)
= x[(x
3
- 9x
2
) + (x - 9)]
=…………….
= x(x - 9)(x
2
+1).
Bài tập 47c SGK.
……………………
Bài tập 48c SGK.
………………….
NỘI DUNG CẦN BỔ DUNG
Tiết 12: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Giáo án Đại số 8
23
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP .
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể.
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ.
HS: Phiếu học tập
III. Tiến hành tiết dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và tìm
kiến thức mới.
Cho học sinh trình bày 50b SGK
Giáo viên củng cố kiến thức cũ, dựa
vào bài làm của học sinh .
- Đặt vấn đề:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân
tử :
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
.
Gợi ý:
- Có thể thực hiện phương pháp nào
trước tiên?
- Phân tích tiếp x
2
+ 2 + xy + y
2
thành
nhân tử.
Hoàn chỉnh bài giải.
GV: Như thế là ta đã phối hợp các
phương pháp nào đã học để áp dụng
vào iệc phân tích đa thức thành nhân tử
?
- Xét ví dụ 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử

x
2
- 2xy + y
2
- 9.
?. Nhóm thế nào thì hợp lý?
x
2
- 2xy + y
2
= ?
Cho học sinh thực hiện làm theo nhận
xét?
Hoạt động 2a: Tập dượt phối hợp các
phương pháp.
Hoạt động 1:
Học sinh lên bảng trình
bày.
- Học sinh thực hiện:
- Đặt nhân tử chung
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
- Phân tích x
2
+ 2xy + y
2
ra nhân tử.
Kết quả:
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x + y)
2
- Phối hợp hai phương
pháp: Đặt nhân tử chung
và phương pháp dùng
hằng đẳng thức .
Học sinh thực hiện
- Nhóm hợp lý:
x
2
- 2xy + y
2
- 9
= (x - y)
2
- 3
2
.
- Áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức :
= (x - y)
2
- 3
2

= (x - y + 3)(x - y - 3).
Hoạt động 2a:
Các nhóm cùng thực
§9. PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN
TỬ BẰNG CÁCH PHỐI
HP NHIỀU PHƯƠNG
PHÁP.
1. ví dụ:
a) Phân tích đa thức 5x
3
+
10 x
2
y + 5 xy
2
thành nhân
tử.
Giải
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x(x + y)
2
b) Phân tích đa thức x
2
-
2xy + y
2
- 9 thành nhân tử
Giải
x
2
- 2xy + y
2
- 9
= (x - y)
2
- 3
2
=(x - y + 3)(x - y - 3).
Giáo án Đại số 8
24
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Nêu ?1 . Một học sinh làm ở bảng, cả
lớp làm trên nháp.
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2x
3
y - 2xy
3
- 4xy
2
- 2xy.
Hoàn chỉnh bài làm học sinh
Hoạt động 2b: Rèn kỹ năng.
- Nêu ?2 câu a sử dụng phiếu học tập .
- Thu phiếu và chấm kết quả. Chiếu
kết quả hoàn chỉnh để sửa sai cho học
sinh .
- Nêu ?2 sử dụng bảng phụ.
Câu b.
Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời.
- Nhận xét và củng cố phương pháp.
- Giáo viên kết luận sau khi phân tích .
Hoạt động 3:Củng cố
Cho học sinh làm bài 51c theo nhóm.
- Chiếu kết quả bài làm của nhóm.
- Chốt lại cơ bảnnguyên tắc phân tích
ra nhân tử bằng phương pháp phối hợp
nhiều phương pháp.
Bài tập về nhà:
Hướng dẫn : Chú ý hướng dẫn ở bài
tập 53a.
Bài tập 51a, b, 52, 53, 57 SGK
hiện.
Học sinh thực hiện:
2x
3
y - 2xy
3
- 4xy
2
- 2xy
= 2xy(x
2
- y
2
- 2y - 1).
= 2xy[ x
2
- (y + 1)
2
]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
Hoạt động 2b:
- Học sinh làm trên phiếu
học tập câu a.
- HS theo dõi trên bảng
phụ, sau đó nhận xét.
Học sinh trả lời.
Hoạt động 3:
HS hoạt động nhóm làm
trên phim trong.
Học sinh gi bài tập về
nhà 51a, b, 52, 53, 57
SGK.
2x
3
y - 2xy
3
- 4xy
2
- 2xy
= 2xy(x
2
- y
2
- 2y - 1).
= 2xy[ x
2
- (y + 1)
2
]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
2. Áp dụng
a. Tính nhanh:
x
2
+ 2x + 1 - y
2
= (x
2
+ 1)
2
- y
2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
thay x = 94.5 và y=4.5
thì x
2
+ 2x + 1 - y
2
=(994.5+1+4.5)(94.5+1 -
4.5)
=100.91
=9100
NỘI DUNG CẦN BỔ DUNG
Giáo án Đại số 8
25

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×