Tải bản đầy đủ

Bộ đề kiểm tra 1 tiết giải tích lớp12


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT____________

KIỂM TRA VIẾT
MÔN: Giải tích 12 (chương I)
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 Câu trắc nghiệm)
Mã đề 357

Họ, tên học sinh:......... Lớp:....
Câu 1:

Cho hàm số y  x 4  mx 3   m  1 x 2   5m  2  x  1 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị ?
A. 5 .
B. 7 .
C. 6 .


Câu 2:

D. 8 .

Cho hàm số f  x  có f   x   0, x   và f   x   0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc  .
Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọi x1 , x 2   , và x1  x2 ta có f  x1   f  x2  .
B. Với mọi x1 , x2 , x3   và x1  x2  x3 ta có
C. Với mọi x1 , x2   và x1  x2 ta có

f  x1   f  x2 
 0.
x1  x2

D. Với mọi x1 , x2 , x3   và x1  x2  x3 ta có

Câu 3:

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 
A. yCT  4 .

Câu 4:

f  x1   f  x2 
 0.
f  x2   f  x3 

B. yCT  2 .

f  x1   f  x2 
0.
f  x2   f  x3 

4
x

C. yCT  4 .

D. yCT  2 .

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau.

x
y




1
0





1
0
4




y
0



Hỏi phương trình f  x   3 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 4 .
Câu 5:

Cho hàm số y 
A. m  14 .
C. m  2 .

Câu 6:

C. 3 .

D. 2 .

2x  m
( m là tham số) thoả mãn min y  5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1;3
x 1
B. 7  m  14 .
D. 2  m  7 .

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3 .

Câu 7:

B. 1 .

B. 1 .

x2  2 x  6  3
x3  x 2  x  1
C. 2 .

D. 0 .

Đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2  12 x có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng AB ?
A. M 1; 11 .
B. P  2; 16  .
C. Q  4; 23 .
D. N  3; 9  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/4 - Mã đề thi 357


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 8:

Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau.
x
0

1
2

y
||
0
0




5
6
2
y
3

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  bằng 3 . B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  bằng 6 .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  bằng 5 . D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  bằng 3 .
Câu 9:

Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm đồng biến trên khoảng  1;0  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y  m 1  x  cắt đồ thị hàm
số y  x 3  9 x 2  8 x tại ba điểm phân biệt ?
A. 16 .

B. 15 .

C. 13 .

D. 14 .

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định trên D   0;   \ 1; 4 và có bảng biến thiên như sau.

x
y

0

1







2
0
5



4



3

y
0 4
 0
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Đường thẳng x  0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
B. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  3 .

C. Đường thẳng x  1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D. Đường thẳng x  4 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 12: |Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị là  C  và đường thẳng y  9 x  m ( m là tham số) là tiếp
tuyên của  C  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m
A. m  16 .

B. m  10 .

C. m  13 .

D. m  32 .

Câu 13: Đồ thị của hàm số y  x 4  4 x 2  3 và đồ thị hàm số y  x 2  1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 14: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
2x  3
A. y 
.
x 1
2x 1
B. y 
.
x 1
x 3
C. y 
.
2x  2
D. y   x 4  x 2  1 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

y

O

x

Trang 2/4 - Mã đề thi 357


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

y

A. y   x 3  3x 2  1 .
B. y  x 4  2 x 2  1 .

D. y 

x

O

C. y   x 4  2 x 2  1 .
1 4
x  2x2 1 .
4

Câu 16: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 4  2 x 2  1 .

y

x

O

B. y   x 3  3x 2  1 .
C. y  x 3  3 x 2  1 .
D. y   x 4  2 x 2  1 .

Câu 17: Cho hàm số y  x 3  mx 2   m  18  x  18m , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. 3 .

B. 15 .

C. 16 .

Câu 18: Biết rằng đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y 

D. 4 .
2x 1
tại hai điểm A  x A ; y A  và
x 1

B  xB ; y B  . Tính y A  yB

1
.
2
5
C. y A  yB  .
2

B. y A  yB  2 .

A. y A  yB 

D. y A  yB  3 .

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  10
A. min y  10 .


B. min y  7 .


C. min y  0 .


D. min y  3 .


A. y   x  5 .

2x 1
tại điểm M  2;3
x 1
B. y  x  5 .

C. y  x  5 .

D. y   x  5 .

Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

Câu 21: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x 4  x 2 .

y

B. y  x 3  2 x .
C. y  x 3  6 x 2  9 x .
D. y  x 4  x 2 .

O

Câu 22: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2 .

B. x  2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. x  2 .

x

2x 1
?
x2
D. y  2 .
Trang 3/4 - Mã đề thi 357


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

x
y



1

1

0





2



0





Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau.

x
y




2
0





0
0
2



1
0





y
0

0

Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có duy nhất một điểm cực đại.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có các cực tiểu là 2 và 1 .
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 .

1 
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 3  5 x 2  7 x  3 trên đoạn  ; 2  .
2 
5
32
A. m   .
B. m   .
C. m  1 .
D. m  0 .
8
27
----------- HẾT ----------

BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B B A A B C A A C D D A C B D C C D D A D D B B C
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/4 - Mã đề thi 357


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ.
MÔN: TOÁN - THPT.
Ngày thi: 10/9/2017.
(Thời gian 50 phút, không kể thời gian phát đề).
.
Câu 1:

A. 1; 2  .
Câu 2:

Mã đề 123

Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
B. 1;   .

C.  0;1 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

D.  0; 2  .

 m  1 x  1
2x  m

khoảng mà nó xác định
A. m  2.
B. m  1 hoặc m  2. C. m  2.
Câu 3:

nghịch biến trên từng

D. 1  m  2.

Cho hàm số y  3 x 4  4 x 3  5 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.

B. Hàm số có cực đại mà không có cực tiểu.
D. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu.

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  mx  1 có cực trị
A. m  0.
B. m  0.
C. m  0.
D. m  0.

Câu 5:

Đồ thị hàm số y 
A. 4 .

Câu 6:

x 2  3x  2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
1  x2
B. 2 .
C. 1 .

D. 3 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

m x2  1
có đường thẳng
x 1

y  2 là một tiệm cận ngang
A. m  2; 2 .
Câu 7:

B. m  1; 2 .

D. m  1;1 .

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  3  6  x .
A. M  3.

Câu 8:

C. m  1; 2 .

C. M  2 3.

B. M  3 2.

D. M  2  5.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:.

x 
y



3
0

2




2

1
0








y



2
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3  và  1;   .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 1 .
D. Hàm số có tập xác định là D   \ 2 .
Câu 9:

Cho hàm số y  a sin x  b cos x  x  0  x  2  đạt cực trị tại các điểm x 


và x   . Tính
3

giá trị biểu thức T  a  b 3.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/5 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

A. T  2 3.

B. T  3 3  1.

C. T  2.

D. T  4.

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y   x3  3x 2  4 x  2.

B. y   x3  3 x 2  4 x  2.

C. y  x3  3x 2  4 x  2.

D. y  x3  3x 2  2.

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên dưới. Dựa vào đồ thị đó, hãy tìm giá trị lớn nhất của
hàm số y  f  x  trên đoạn  2;1

A. max y  1 .

B. max y  2 .

 2;1

C. max y  5 .

 2;1

D. max y  2 .

 2;1

 2;1

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên (hình bên dưới). Khẳng định nào dưới đây là khẳng
định sai?

x
y




0
0





2
0
3




y
1



A. Hàm số đơn điệu trên tập xác định của nó.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ  0;  1 .
Câu 13: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/5 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

A. y 

x2
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

C. y 

2x  2
.
x 1

D. y 

x2
.
1 x

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định trên nửa khoảng  2;1 và có lim f  x   2, lim f  x    .
x 2

x 1

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số y  f  x  chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1.
B. Đồ thị hàm số y  f  x  chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.
C. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số y  f  x  có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và một tiệm cận ngang
là đường thẳng y  2.

x2  2x  3
là:
x 2  5x  4
C. 2 .

Câu 15: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 1 .

D. 3 .

Câu 16: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  7 . Nhận định nào sau đây đúng:
A. Điểm cực đại của hàm số là  1;12  .

B. Giá trị cực đại của hàm số là 20 .

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là  3; 20  . D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.
Câu 17: Cho hàm số y  x3   m  1 x 2   2m  3 x  3m  3 . Tìm m  2 để đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại 2 điểm phân biệt. Hỏi m thuộc khoảng nào:
A.  7;8

B.  8;9 

C.  9;10  .

D. 10;11 .

Câu 18: Cho hàm số y  x 3  3  m  1 x 2   m  1 x  3 . Biết trục hoành tạo với đồ thị hàm số thành 2
phần có diện tích là S1  S 2 . Tìm m sao cho S1  S 2
A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  0 .

Câu 19: Với m   a, b  thì phương trình x 4  5 x 2  4 
ab ?
121
A.
64

B.

100
64

C.

D. m  2 .

x2
 m (*) có 8 nghiệm phân biệt. Tính
4
121
81

D.

100
.
81

Câu 20: Cho hàm số f  x   x 3  3 x  2 , đồ thị hàm số g  x   f  x  2   1 có bao nhiêu điểm cực trị
A. 8 .

B. 9 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 10 .

D. 11 .

Trang 3/5 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 21: Cho hàm số y 

 m  x  1  x  2
. Với mọi m thay đổi thì đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với
m  x  1  1

đường thẳng nào
A. y  x  1 .

B. y  x  2 .

C. y   x  1 .

D. y   x  2 .

Câu 22: Sử dụng đồ thị của hàm số y  x 3  3 x  2 đã vẽ (hình bên dưới). Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình x 3  3 x  2  log

 m  1
A. 
m  0

B. m  1 .

2

C.

m

2

 3 có bốn nghiệm thực phân biệt

3  m  1.

 m 1

D. 
3.
m 

2

Câu 23: Cho hàm số y  x 3  x 2  3x  1. Biết rằng hàm số có hai cực trị, gọi hai cực trị đó là x1 và x2 .
Hãy tính giá trị của biểu thức x12 x2  x1 x22
A. x12 x2  x1 x22 

2
3

2
B. x12 x2  x1 x22   .
3

C. x12 x2  x1 x22  2

1
D. x12 x2  x1 x22   .
3

xm
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên
2x 1
từng khoảng xác định của nó
1
1
1
1
A. m 
B. m 
C. m 
D. m  .
2
2
2
2

Câu 24: Cho hàm số y 

Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?.

A. y  x3  3x 2  1.

B. y  2 x 4  5 x 2  1.

C. y   x3  3 x 2  1.

D. y  2 x 4  4 x 2  1.

.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/5 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

1
Câu 26: Hỏi hàm số y   x 3  2 x 2  5 x  44 đồng biến trên khoảng nào?
3
A.  ; 1 .
B.  ;5  .
C.  5;   .

D.  1;5  .

2 x  3
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x 1
A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .

Câu 27: Cho hàm số y 

C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.

 3 
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  0;3 , cắt trục hoành tại điểm   ; 0  .
 2 
Câu 28: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  2 x3  3 x 2  12 x  2.
A. yCT  21.

B. yCT  5.

C. yCT  6.

Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3 
A. max y  5.

B. max y  6.

[ 4; 2)

D. yCT  6.

1
trên nửa khoảng  4; 2 
x2
C. max y  4.
D. max y  7.

[ 4; 2)

[ 4; 2)

[ 4; 2)

Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A. y  x .
B. y  x 3  x 2  3 x  5. C. y  x 4  x 2  2.

D. y  3x 2  2 x  1.

----------- HẾT ----------

BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A

D

C

C

B

A

B

C

D

B

C

A

A

A

B

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

C

D

C

A

D

D

B

B

D

B

D

C

B

D

B

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 5/5 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI SỐ 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

MÔN Toán – Khối lớp 12

(Đề thi có 04 trang)

Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :.................... Số báo danh :...................
Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  4 x 2  3 x  2 với trục hoành là
A. 2 .

Câu 2:

Mã đề 123

B. 0 .

C. 3 .

Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  , y 

D. 1 .

f  x
, y  f  x  .g  x  . Biết rằng hệ số góc của các
g  x

tiếp tuyến của của bốn đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  0 bằng nhau và khác 0 .
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. g  0   f  0  .
B. g  0   f  0  .
C. g  0   2 f  0  .
Câu 3:

Đồ thị hàm số y 
A. 4 .

Câu 4:

D. g  0   f  0  .

x2  2x  3
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
1  x2
B. 1 .
C. 3 .

D. 2 .

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:.

x
y



1
||
2





0
0



1
0
2




y
0


Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0 .
B. 2 .
Câu 5:

C. 3 .

D. 1 .

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
B. y  3 .

A. x  3 .
Câu 6:



C. x  1 .

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn

 2017; 2017 

3x  2
?
x 1
D. y  1 .

sao cho đồ thị hàm số

y   x  1  x 2  1  3m  x  3m  2  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3
thỏa mãn x12  x22  x32  15
A. 2016 .
Câu 7:

C. 4034 .

D. 2017 .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  1 , biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng y 

Câu 8:

B. 4032 .

1
x2
3

A. y  3 x  4 .

B. y  3 x  4 .

C. y  3x  1 .

D. y  3 x  2 .

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  5 bằng
A. 2 5 .

B. 4 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 2 .

D.

5.

Trang 1/4 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 9:

x
có đồ thị  C  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
x 1
d : y   x  m cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số y 

A. m   ; 4    0;   .

B. m   0; 4  .

C. m   ;0    4;   .

D. m   4;0  .

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao
nhiêu đường tiệm cận đứng ?

x
y



0

1








1


2

y
5

3

A. 1 .



B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao
cho phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt.

x
y




1
0
3

0
0



1
0
3






y





1

A. m   .

C. m   1;3 .

B. m   1;1 .

D. m   1;3 .

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  8 x 2  2 trên đoạn  0;3
A. max y  11 .

B. max y  15 .

 0;3

C. max y  2 .

 0;3

 0;3

Câu 13: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 đạt cực đại tại điểm nào sau đây ?
A. x  4 .
B. x  0 .
C. x  1 .

D. max y  14 .
 0;3

D. x  3 .

Câu 14: Hàm số y  x 3  7 x 2  15 x  2017 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

5 
A.  ;3  .
3 

5

B.   3;   .
3


 5 
C.   ;3  .
 3 

D.  3;   .

Câu 15: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D. Hỏi đó làm hàm số nào?

x
y





1




5



y

5


A. y 

5x  6
.
x 1

B. y 

x  6
.
x 5

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. y 

5x 1
.
x 1

D. y 

6x  5
.
x 1

Trang 2/4 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 16: Hàm số y  x 3  3 x  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình

y

nào dưới đây là đồ thị hàm số y  x3  3x  1 ?
y

y
x

O

O

x

A.

O

.

B.

y

O

x

.
y

x

C.

O

.

D.

x

.

Câu 17: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó làm hàm
số nào ?
A. y  x3  3x .

y

B. y   x 3  3 x .

O

x

C. y  x 4  2 x 2  1 .
D. y   x 4  2 x 2  1 .
Câu 18: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình
vẽ bên. Đặt h  x   2 f  x   x 2 . Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai ?
A. Hàm số y  h  x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
B. Hàm số y  h  x  nghịch biến trên khoảng  2; 4  .
C. Hàm số y  h  x  đồng biến trên khoảng  5;   .
D. Hàm số y  h  x  đồng biến trên khoảng  0;3 .
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y 
A. 2 .

B. 4 .

mx  m  6
nghịch biến trên khoảng  ; 0  ?
xm
C. 6 .
D. 3 .

Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  3 x 2  2 tại điểm có hoành độ x0  1 bằng
A. 2 .

B. 10 .

C. 2 .

Câu 21: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số y 
x 1 ?
A. 2 .

B. 0 .

D. 10 .

1 3
x  mx 2   m2  m  1 x  1 đạt cực tiểu tại
3

C. 3 .

D. 1 .

Câu 22: Cho hàm số y  mx 3  3mx 2  3 x  1 . Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số nghịch biến
trên 
A. 1  m  0 .

B. 1  m  0 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. m  0 hoặc m  1 . D. 1  m  0 .
Trang 3/4 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 23: Một công ty du lịch muốn làm một đường ống
dẫn nước ngọt từ bồn chứa A đến một điểm B
trên một hòn đảo (hình vẽ). Biết điểm B trên hòn
đảo cách bờ biển 4 km và H là điểm trên bờ

Đảo
B
4km

Biển

H
20km
C
A
biển sao cho BH vuông góc với bờ biển, khoảng
Bờ
biển
cách từ bồn chứa A đến H bằng 20 km .
Giá để xây dựng đường ống dẫn trên bờ là 50 triệu/km và ở dưới nước là 130 triệu/km. Công ty
giao cho 1 kỹ sư tìm vị trí điểm C trên đoạn AH sao cho đường ống dẫn nước ngọt theo
đường gấp khúc ACB được xây dựng với chi phí thấp nhất. Hỏi công ty phải xây dựng đường
ống đó với chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu ?
A. 1520 triệu.
B. 1486 triệu.
C. 1354 triệu.
D. 1480 triệu.

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị là

y

đường cong trong hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng ?
A. max y  4 .

4
2

  2;2

1

-2

B. max y  4 .

-1

  2;2

2

x

-2

C. max y  2 .
  2;2

-4

D. max y  2 .
  2;2

2

3

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và f   x   x  x  3  x  2  . Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;   .

------ HẾT ------

BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C B D C B B D A C B D A B A A C C D A D B B D B B

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/4 - Mã đề thi 123


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CHƯƠNG 1 – GT 12
Thời gian làm bài: 45phút;
------------MÃ ĐỀ 11 - (Đề thi gồm 03 trang)
(25 Câu trắc nghiệm)
1
1
Câu 1: Cho hàm số y   x 3  x 2  6 x  1 . Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?
3
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  .

Câu 2:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  9m 2 x  1 đạt cực tiểu tại x  1 .
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  0 .
D. m  1 .

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  0;   ?
2x  5
.
x 1
1
1
D. y  x3  2 x 2  3x  .
3
3

A. y  2  x 2 .

B. y 

C. y  x 4  2 x 2  2 .
Câu 4:

Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình 4 x3  3x  2m  3  0 có ba nghiệm
phân biệt.
A.  ;1 .
B.  2; 4  .
C.  2;   .
D. 1; 2  .

Câu 5:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dươi đây là SAI?

x
y



1






0
0
0



1






y
1


A. Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ O làm điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  2017 tại hai điểm phân biệt.

1
y

D. Hàm số đồng biến trên  ; 0  và nghịch biến trên  ; 0  .
Câu 6:

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hỏi
đồ thị hàm số y  f  x  có mấy điểm cực trị?

O

A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 7:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y   x 4   m  1 x 2  1 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác đều?
A. m  1  2 3 3 .

Câu 8:

B. m  1  3 3 .

C. m  1 .

D. m  1  3 3 .

Cho hàm số y  x  cos x . Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?
A. Hàm số đồng biến trên  .
B. Hàm số đồng biến trên  0;   và nghịch biến trên  ; 0  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  .
D. Hàm số nghịch biến trên  0;   .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/4 - Mã đề thi 11

x


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 9:

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới
đây là SAI?

x
y




0
0




y



1
3

A. Hàm số đạt cực đại x  2 .
C. Hàm số có hai điểm cực trị.

2
0
1





B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 .
1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x   .
3

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y  cos 2 x  3x  2017 trên đoạn  0;  
A. 2017 .
B. 2018 .
C. 2019 .
Câu 11: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 

D. 2020 .

1 3
x  mx 2  4 x  1 có hai điểm cực trị
3

x1 , x2 thoả mãn x12  x2 2  3 x1 x2  12 .
A. m  4 2 .

B. m  8 .

Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 
A. 4 .

B. 3 .

C. m  2 2 .

D. m  0 .

1 3
x  mx 2  4 x  1 đồng biến trên  ?
3
C. 5 .
D. 2 .

Câu 13: Tính giá trị cực tiểu của hàm số y   x 3  3x  1
A. yCT  1 .
B. yCT  3 .
C. yCT  1 .

D. yCT  3 .

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  là các hàm số liên tục trên doạn  a; b  . Gọi M  max f  x  ,
a ; b

N  max g  x  . Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG?
 a ;b

A. max  7 f  x    7 M .
a ;b

B. max  f  x  .g  x    M .N .
a ;b

C. max  f  x   g  x    M  N .
a ;b

D. max  f  x   g  x    M  N .
a ;b

2x 1
. Khẳng định nào dưới đâ y là SAI?
x2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  . B. Hàm số đồng biến trên    2    2;   .

Câu 15: Cho hàm số y 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 2017  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có y   x3  x 2  4  x 2  3 x  2   x  3 . Hàm số có
bao nhiêu điểm cực đại.
A. 0 .
B. 2 .

D. 3 .
1
1
Câu 17: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  2 x 2  3x  trên
3
3
đoạn  0;3 . Tính tổng S  M  m .
A. S  3 .

B. S  1 .

C. 1 .

1
C. S   .
3

D. S 

2
.
3

Câu 18: Đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 3  5 x 2  5 tại mấy điểm
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/4 - Mã đề thi 11


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

3x  1
tại điểm A  2;5  cắt trục hoành và trục tung lần lượt
x 1
tại M và N . Tính diện tích tam giác OMN .
81
81
A. SOMN  .
B. SOMN  .
C. SOMN  9 .
D. SOMN  81 .
4
2

Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

Câu 20: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào? Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG?
A. y  x 3  3 x 2  4 .

y
4

B. y  x 3  3x 2  4 .
C. y   x3  3x 2  4 .
1 O

D. y   x3  3 x 2  4 .

2

x

2x 1
có đồ thị là  C  . Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG?
2 x
A. Đồ thị  C  có tiệm cận đứng là đường thẳng y  2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng x  2 .

Câu 21: Cho hàm số y 

B. Đồ thị  C  có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
C. Đồ thị  C  có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
D. Đồ thị  C  có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng
y  2 .
Câu 22: Biết đồ thị hàm số y  x 4  x 2  2 cắt đồ thị hàm số y  2  3x 2 tại điểm duy nhất là M . Tìm
tung độ của M .
A. yM  2 .
B. yM  1 .
C. yM  0 .
D. yM  1 .
Câu 23:

Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
A.  \ 0 .

B.  0;   .

1 2x
2  3mx 2

có hai tiệm cận ngang.

C.  ; 0  .

Câu 24: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y 

D.  .

1 3
x   m  1 x 2   2m  1 x  m nghịch
3

biến trên khoảng  0;3 .

1

B.  ;   .
2


A.  ; 0 .

D.  0;1 .

C.  0; 4  .

40 3
m ,
7
thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy
thùng là 10$ /1m3 , giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 7$ /1m3 . Hỏi người bán gạo đó
đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ
nhất?
A. 1m .
B. 2 m .
C. 1, 5m .
D. 3m .

Câu 25: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng V 

---------- HẾT ---------BẢNG ÐÁP ÁN

1A
11C
21C

2D
12C
22A

3D
13B
23B

4D
14A
24B

5D
15B
25

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

6B
16B

7A
17D

8A
18C

9D
19A

10B
20A

Trang 3/4 - Mã đề thi 11


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT

KIỂM TRA
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOAN – Khối 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 07 trang)

Mã đề E

Họ và tên học sinh :......................................... Số báo danh :.......................
Câu 1:

Hàm số y  x3  3 x  1 đồng biến trên các khoảng
A.  ;   .

Câu 2:

B.  2;0 

C.  2;   .

D.  ;1 .

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

B. 2 5 .

C. 2 3 .

2x 1

x 1

D. 2 2 .

Câu 3:

3
[2D1-3.6-3] Cho hàm số y  3sin x  4sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
  
  ;  bằng:
 2 2
A. 7.
B. 1.
C. 1 .
D. 3.

Câu 4:

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

500 3
m
3
. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là
600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất.
Chi phí đó là
A. 90 triệu đồng.
B. 86 triệu đồng.
C. 85triệu đồng.
D. 75 triệu đồng.
mx  9
Tìm m để hàm số f  x  
luôn nghịch biến trên khoảng  ;1 .
xm
A. 3  m  3 .
B. 3  m  1 .
C. 3  m  3 .
D. 3  m  1 .
x 1
Tìm m để hàm số y 
đồng biến trên khoảng  2;  
xm
A. m 1;  .
B. m  1;   .
C. m  ; 2
D. m  2;  .

Để hàm số y 
A.  2;0  .

Câu 8:

Câu 9:

x 2  mx  1
đạt cực đại tại x  2 thì m thuộc khoảng nào ?
xm
B.  0;2 .
C.  2;4  .
D.  4; 2  .

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày
t4
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f  t   4t 3 
(người). Nếu xem f   t  là tốc
2
độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng?
A. Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng.
B. Nếu hàm số y  f  x  có tập xác định là  thì đồ thị của nó không có tiệm cận.
C. Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó.
ax  b
D. Đồ thị hàm số y 
với c  0, ad  cb  0 luôn có hai đường tiệm cận.
cx  d

Trang 1/7 - Mã đề E


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GD – ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài 45 phút)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8,8 điểm)
Câu 1:

Cho hàm số y 

3x  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1  2x

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 .
Câu 2:

Cho các hàm số f  x  , g  x  , h  x  

3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y   .
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  3 .

g  x  3
. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị
f  x 1

hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 2017 bằng nhau và khác 0 . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
11
11
11
11
A. g  2017    .
B. g  2017   .
C. g  2017    . D. g  2017   .
4
4
4
4
Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
1
A. y  x3  x 2  x  9 . B. y  x 2  2 x  7 .
3

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y  x 4  2 x 2  1 .

2x 1
đi qua điểm M  2;3  ?
xm
A. m  0 .
B. m  2 .
C. m  3 .
D. m  2 .
y
Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Xác
1
O
định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị y 

f  x   m có 6 nghiệm thực phân biệt
A. m  4 .
C. 3  m  4 .
Câu 6:

1

x

3

B. 0  m  4 .
D. 0  m  3 .

4

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm
số sau?
x 
1

y





1
y


A. y 
Câu 7:

x3
.
x 1

B. y 

x2
.
x 1

1

C. y 

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đây là đồ thị
của hàm số nào trong các hàm số sau?
2 x  13
1  2x
A. y 
.
B. y 
.
x 1
x 1
1  2x
2x 1
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1

x  2
.
x 1

D. y 

x2
.
x 1

y
2

1
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

O1

x

Trang 1/6


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 8:

Câu 9:

Cho hàm số f  x   x 3  3 x  2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1

A. f  x  giảm trên khoảng  1;  .
2


1 
B. f  x  giảm trên khoảng  ;3  .
2 

C. f  x  tăng trên khoảng 1;3  .

D. f  x  giảm trên khoảng  1;1 .

Đồ thị hàm số f  x    x 3  3 x 2  2 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
y
y
y
2
2
1

2

1
1
2
x
O 1
x
O 1
O1 2 x
A.

.

B.

.

2

C.

.

y
2
2

1

x

O

D.

.

Câu 10: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

x
y



2
0
3





4
0






y



2

A. Điểm cực đại của hàm số là x  2 .
C. Điểm cực tiểu của hàm số là x  2 .

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 4 .
D. Điểm cực trị của đồ thị hàm số là A  3; 2  .

Câu 11: Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá
trị của tham số m để phương trình f  x   1  m có ba nghiệm thực phân biệt?

x
y

0




1
0












y
3


A. m  4 .

B. Không tồn tại m .

Câu 12: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 
A. 0  m  1 .

B. m   .

C. m  3 .

xm
đồng biến trên nửa khoảng  1;   ?
mx  1
C. 0  m  1 .
D. m  1 .

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
mãn xCĐ  xCT ?
A. 2  m  2 .

B. 0  m  2 .

m 3
x  2 x 2  mx  1 có hai điểm cực trị thỏa
3

C. m  2 .

Câu 14: Tìm giá trị cực đại của hàm số y   x 4  2 x 2  5 ?
A. 2 .
B. 5 .
C. 6 .
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

y  4 x  1 :
A. 12 x  3 y  11  0 .

C  : y 

B. 2 x  3 y  11  0 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. m  3 .

D. 2  m  0 .
D. 4 .

1 3
x  2 x 2  1 song song với đường thẳng
3

C. 4 x  3 y  3  0 .

D. 4 x  3 y  3  0 .
Trang 2/6


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2

3

4

Câu 16: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  2   x  3  x  5  . Hỏi hàm số có mấy
điểm cực trị?
A. 4 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 5 .

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  9 x  1 trên đoạn  0; 2 là:
A. 9 .

C. 1  6 3 .

B. 1 .

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  3x  1 .

B. y  3x  1 .

D. 0 .

x 1
tại điểm có hoành độ x0  1 là:
x2
C. y  3x  1 .
D. y  3x  1 .

2x  1
tại hai điểm A, B
x 1
phân biệt sao cho trọng tâm của OAB thuộc đường thẳng x  2 y  2  0 .

Câu 19: Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y  3 x  m cắt đồ thị  C  : y 

A. m 

11
.
5

1
B. m   .
5

C. m 

1
.
5

D. m  

11
.
5

Câu 20: Số điểm chung của đường thẳng  : y  4 x  1 và đồ thị  C  : y  x 3  4 x 2  1 là:
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

C.

D.

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  1  x 2 là:
A. 1 .

B. 2 .

2.

5.

Câu 22: Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam
giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao
nhiêu để tổng diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?
A.

12
.
4 3

B.

18 3
.
4 3

C.

36 3
.
4 3

D.

18
.
94 3

II. PHẦN TỰ LUẬN: (1,2 điểm)
Cho hàm số y  x 3  3  m  1 x 2  3m  m  2  x  1 với m là tham số. Tìm các giá trị của tham
số m để hàm số đồng biến trên khoảng  2; 1 và 1; 2  ?
----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/6


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

BẢNG ĐÁP ÁN
1
B

2
A

3
A

4
D

5
D

6
B

7
D

8
B

9
D

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A A C B D A B C C D C C D
HƯỚNG DẪN GIẢI

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8,8 điểm)
Câu 1:
Câu 2:

Chọn B.
Chọn A.
Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x  2017 của f  x  là k1  f   2017  ; của g  x  là
k2  g   2017  .

Còn với hàm
g   2017   f  2017   1   g  2017   3 f   2017 
g  x  3
 k3  y   2017  
.
2
f  x  1
 f  2017   1
g   2017   f  2017   1   g  2017   3 f   2017 
Giả thiết: f   2017   g   2017  
 k  0.
2
 f  2017   1
y



k  f  2017   1   g  2017   3 k
 f  2017   1

2

k 

f  2017   g  2017   2
 f  2017   1

2

1

2

Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:

  f  2017    f  2017   g  2017   3  0 (1).
Để có tiếp tuyến thì phương trình (1) phải có nghiệm
11
   1  4  g  2017   3  0  g  2017    .
4
Chọn A.
Chọn D.
Tiệm cận đứng của đồ thị là x  m mà M  2;3  TCĐ 
 2   m  m  2 .
Chọn C.
Suy ra đồ thị f  x  có dạng như hình vẽ bên.
Từ đồ thị suy ra để phương trình có 6 nghiệm phân biệt
 3 m  4.

Câu 6:

Chọn B.
Do có tiệm cận đứng x  1  Loại D.
Do có tiệm cận ngang y  1  Loại C.
Do hàm số nghịch biến nên

Câu 7:

Câu 8:

y

4

ym

3

O

x

 Loaïi
 A  ac  bd  2  0 
.
 Choïn
 B ac  bd  3  0 

Chọn D.
 Do đồ thị đi qua điểm  0; 1 
 Loại A và C.

 1 
 Do đồ thị đi qua điểm   ; 0  
 Loại B.
 2 
Chọn B.
x  1
 y   3x 2  3  0  
. Dựa vào trục số suy ra B sai.
 x  1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/6


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 9:

Chọn D.
 Do đồ thị đi qua điểm  0; 2  
 Loại B và. C.
 Do hệ số x 3 âm nên xCĐ  xCT 
 Chọn D.

Câu 10: Chọn A.
đúng vì điểm cực đại của hàm số là x  2 , B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là 2 .
C sai vì điểm cực tiểu của hàm số là x  4 , D sai vì điểm cực trị của đồ thị hàm số là A  2; 3 .
Chú ý quan trọng:
 Điểm cực trị của hàm số là xét về xcuc tri .
 Cực trị của hàm số là xét về ycuc tri .
 Điểm cực trị của đồ thị hàm số là xét về tọa độ  xcuc tri ; ycuc tri  .
Câu 11: Chọn A.
Chỉnh lại bảng biến thiên cho dễ nhìn.

x
y

0








1
0








y  m 1

y

3


Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có 3 nghiệm phân biệt  3  m  1  m  4 .
Câu 12: Chọn A.
Xét m  0 thì y  x đồng biến trên 1;   
 m  0 thỏa mãn.
 1  m2
 0; m  

 y  0, x   1;  

2

  mx  1
Ycbt  

1
x  
 1

m
 m   1;  
1
1
1 m
 1   1  0 
 0  m   0;1 Vậy 0  m  1 .
m
m
m
Câu 13: Chọn B.


b 2  3ac  0
 4  m 2  0  2  m  2
Ycbt  

 0  m 2.
a  0
m  0
Câu 14: Chọn D.
Câu 15: Chọn A.
Câu 16: Chọn B.
 x  1
Ta chỉ tính các nghiệm mũ lẻ 


 2 điểm cực trị.
x  3

Câu 17: Chọn C.
 
y   3x 2  9  0 
 x  3 
 f  0   1, f  2   9 , f
0; 2

 3  1 6

3  min .

Câu 18: Chọn C.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 5/6


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Dùng CASIO:

d  x 1 


dx  x  2 


 y  0   3 
  : y  3  x  1  2  3 x  1 .
X 1

Câu 19: Chọn D.

 x  1
Phương trình hoành độ giao điểm:  2
 3 x 2   m  1 x  m  1  0 .
3 x   m  1 x  m  1  0
1
m 1

xG   x1  x2  


3
9
Ycbt
A  x1 ; 3 x1  m  , B  x2 ; 3 x2  m  


.
2
m
m

1
y  x  x  

1
2
 G
3
3
Do G  d 


m 1  m 1 
11
SOLVE
 2
  2  0  m   .
9
5
 3 

Câu 20: Chọn C.
Câu 21: Chọn C.
Câu 22: Chọn D.
Gọi x  m  là độ dài cạnh tam giác đều 
 L1  3x 
 L2  6  3x  0 
 0 x  2 .
Suy ra cạnh hình vuông là

6  3x
..
4

Tổng diện tích hai hình là:
2

x2 3  6  3x 
x 3 2
SOLVE
S  x 

 S x 
 2 .  6  3x  .  3  0 
 x  1,130... ..
 
4
2
4
 4 

 18 
Gán kết quả vào biến A, thử từng đáp án thấy A  
  0 nên Chọn D.
 9 4 3 
II. PHẦN TỰ LUẬN: (1,2 điểm)
y   3x 2  6  m  1 x  3m  m  2  
   9  0 
 y  0



hai

nghiệm

x1  m  x2  m  2 .
 TH1:  2; 1 và 1; 2  đều nằm trong   ; m  2  
 m2  2  m  4.
 TH2:  2; 1 và 1; 2  đều nằm trong  m ;   
 m  2 .
 2; 1    ; m  2 
 TH3: 

 m  1.
1; 2    m ;  
Vậy m  2 hoặc m  1 hoặc m  4 (thỏa mãn).

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/6


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG THPT BÌNH AN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài 45 phút)

Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................
Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 

Câu 2:

x
1.
x2

B. y 

2 x 1
.
2
x  2x  3

C. y 

x 2  5x  4
.
x4

D. y  x 3  2 x  1 .

x3
 3x 2  5 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;5  .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .
Cho hàm số y 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 .
Câu 3:

Mã đề thi 845

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5;   .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

x
y



2
0







0
0
4





2
0




y
1

Mệnh đề nào dưới đây sai:
A. Hàm số có một điểm cực đại là x  0 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 .
Câu 4:

Đồ thị của hàm số y 
A. x  1 và y  3 .
C. x  1 và y  2 .

Câu 5:

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .

2  3x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
B. x  3 và y  2 .

D. x  3 và y  1 .

Số điểm cực trị của hàm số y   x3  2 x 2  3 x  2 là:
A. 1 .

Câu 6:

1

B. 0 .

C. 3 .

D. 2 .

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  1 trên đoạn  0;3 lần lượt là:
A. max y  1 , min y  19 .

B. max y  1 , min y  8 .

C. max y  8 , min y  19 .

D. max y  8 , min y  18 .

0;3
0;3

 0;3

 0;3

0;3

0;3

 0;3

 0;3

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  mx 2  mx  5 luôn đồng biến trên  .
A. 1  m  2 .
B. 1  m  2 .
C. 0  m  3 .
D. 0  m  3 .

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

mx  4
nghịch biến trên khoảng 1;3 .
xm
B. 2  m  1 .
D. 1  m  2 .

A. 2  m  2 .
C. 1  m  2 .
Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3   m  2  x 2  m  1 đạt cực tiểu tại
x  2.
A. m  5 .

B. m  1 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. m  2 .

D. m  0 .
Trang 1/3 - Mã đề thi 485


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×