Tải bản đầy đủ

Giai tich k39

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39 CLC
MÔN GIẢI TÍCH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

Thời gian làm bài: 75 phút

Mã đề thi 134

Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................

CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1


2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

ĐIỂM

A
B
C
D

PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trên đường cong x 3  y3  2 thì hàm f (x, y)  x  y
A. Không đạt cực trị
B. Chỉ đạt cực đại
C. Chỉ đạt cực tiểu
D. Đạt cực đại và đạt cực tiểu
Câu 2: Tích phân



 xe

x

dx hội tụ khi

0

A. Không tồn tại 
B.  tùy ý
C.   0
D.   0
Câu 3: Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm và bán với giá P1  110, P2  100 . Hàm chi phí cho bởi
C  C(Q1 , Q 2 ) (trong đó, Q1 , Q 2 là sản lượng của 2 loại sản phẩm). Khi lợi nhuận của xí nghiệp là lớn
nhất thì chi phí biên đối với sản phẩm thứ 1 là
A. 100
B. 10
C. 110
D. Không xác định
Câu 4: Cho hàm số

1
 x sin   khi x  0
f (x)  
x

0
khi x  0

Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hàm số có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 0
C. Hàm số có đạo hàm tại 0

B. Hàm số liên tục tại 0
D. Hàm số có giới hạn hữu hạn khi x tiến ra 

Câu 5: Trong công thức khai triển Maclaurin của hàm f (x)  x ln(1  2x) đến cấp 3 thì hệ số của x 3 là
1
A. 2
B. 
C. 2
D. 0
2
Câu 6: Trên miền D  ( x , y )   2 / x  0, y  0 thì hàm f (x, y)  x 4  y 4  2x 2  2y2
A. Có cực đại
Câu 7: Cho hàm số f (x ) 
A. Hàm

B. Không có cực trị

C. Có 2 điểm dừng

D. Có cực tiểu

ln 3 (1  3x 2 )
. Phát biểu nào sau là sai ?
x6

f (x )
có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 0
x

Trang 1/2 - Mã đề thi 134


f (x )
có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 
x
C. Hàm f ( x ) có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 0
D. Hàm f ( x ) có giới hạn hữu hạn khi x tiến ra 

B. Hàm

Câu 8: Phương trình vi phân y  4y  2 cos 2 x có nghiệm riêng dạng
A. y  x(a sin 2 x  bcos 2 x)  c
B. y  a sin 2 x  bcos 2 x
C. y  x(a sin 2 x  bcos 2 x)
D. y  a sin 2 x  bcos 2 x
Câu 9: Giả sử hàm f (x) khả vi trên  thỏa f (0)  0 và f (x)  0 x . Đặt g(x)  f (x 2 ) , phát biểu nào
sau đây là sai ?
A. Hàm g(x) là đồng biến trên 
B. Hàm g(x) đạt cực trị tại x  0
C. g(x)  0 x
D. Hàm g(x) là đồng biến trên (0,  )
Câu 10: Cho hàm f (x, y)  e4x 5y . Khi đó,
A. d2 f (x, y)  e(16dx 2  40dxdy  25dy2 )

B. d2f (x, y)  e4x 5y (16dx2  40dxdy  25dy2 )
C. d2f (x, y)  e4x 5y (16dx2  40dxdy  25dy2 )
D. Các câu trên đều sai
Câu 11: Giả sử hàm số f (x) khả vi cấp 2 trên một lân cận của 0 và lim f (x)  lim f (x)  0
x 0

f (x)
. Phát biểu nào sau đây là sai ?
x 0
x
A. f (0)  0
B. f (0)  0

x 0

Đặt L  lim

D. f (0)  0

C. L  0

Câu 12: Cho f (x)  x2 cos x . Khi đó, f (16 ) (0) là
A. -480
B. -240
C. 0
Câu 13: Cho hàm số
1  cos(2x)

f (x)  
x
 2sin(x)

D. Các câu trên đều sai

khi x  0
khi x  0

Giả sử hàm f (x) khả vi tại 0. Khi đó, giá trị f () là
A. 0
B. 
C. 1
Câu 14: Cho phương trình vi phân xy  y  cos x
A. Mọi nghiệm của phương trình đều có giới hạn tại 
C
B. Phương trình có nghiệm tổng quát là y  sin x 
x
C. Mọi nghiệm của phương trình đều là hàm bị chặn
D. Phương trình có nghiệm riêng là y  x sin x

D. Các câu trên đều sai

PHẦN TỰ LUẬN

-----------------------------------------------

Câu 1: Cho phương trình vi phân y  y  2 s in2x

(1)

a) Giải (1)
b) Tìm nghiệm riêng của (1) thỏa y(0)  1, y(0)  0 .
1

1

Câu 2: Cho hàm chi phí C(x, y)  8x  2y  4 và hàm sản xuất Q(x, y)  3x 2 y 2
Tìm x, y  0 để C(x, y) nhỏ nhất với điều kiện Q(x, y)  12

Trang 2/2 - Mã đề thi 134



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×