Tải bản đầy đủ

DSTTclc k41 485

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

ĐỀ THI CUỐI KỲ K41 CLC
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

( không xem tài liệu)

Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề thi
485

Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................

CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
ĐIỂM
A
B
C
D
Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính AX  B (1) với Amn

m  n  , A  A B  . Ta có

A. R(A)  R(A) B. Hệ vô nghiệm C. Tập nghiệm của (1) là không gian con của
D. Các câu kia đều sai.

x
Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính 2x

2x

y
3y
y

z

n

1
z

2

mz

2

Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Tồn tại m để hệ có nghiệm
B. Tồn tại m để hệ có vô số nghiệm
C. Tồn tại m để hệ có nghiệm duy nhất
D. Tồn tại m để hệ vô nghiệm
Câu 3: Giả sử hệ phương trình tuyến tính AX  B (có n phương trình và n ẩn số) là hệ vô nghiệm. Phát
biểu nào sau đây là sai
A. Véctơ cột B nằm trong không gian con sinh bởi hệ véctơ cột của A
B. Hệ véctơ cột của ma trận A là hệ phụ thuộc tuyến tính
C. Ma trận A là ma trận suy biến
D. Hệ véctơ dòng của ma trận A không phải là cơ sở của n
Câu 4: Cho ma trận A   a ij 44 và ma trận B   bij 

44

với bi j  a ji , i, j 1, 4 , . Ký hiệu A T là ma

trận chuyển vị của ma trận A. Phát biểu nào sau đây là sai
A. Nếu A có 3 dòng bằng  thì AB   .
B. Nếu A.B =  thì A  B  
C. AT  B

D. Nếu B suy biến thì A suy biến

Câu 5: Cho A, B là 2 không gian con của
gian con của không gian n .

n

. Tìm trong những tập sau, tất cả tập hợp không là không

C  A  B ; D  A \ B ; E  A \ x , với x  A ; F  A   ; G  B   ; H  B\ A

A. C; D; E; F;G; H

B. D; E; F; H

C. D; E; H

D. D; E; F;G; H

2
 7 
Câu 6: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt C   AT   B  . Khi đó
5
 3 
1
T
T
T
15
14
15
14
A. C1   AT  B1 B. C1   B1  A 1 C. C1  B1  A 1  . D. C1  B1  A 1 
14
15
14
15
Câu 7: Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp 3 có detA = 4; detB = 3, detC = 30 , và M  5A 2 BC1 .
Phát biểu nào sau đây đúng
A. det M  200 B. det M  1500 C. det M  300 D. Các kết quả trên đều sai.
Trang 1/2 - Mã đề thi 485


Câu 8: Cho A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa A  PBP1 , với P là ma trận vuông cấp n khả
nghịch. Phát biểu nào sau đây là sai
A. A khả nghịch khi và chỉ khi B khả nghịch
B. B3  P1A3P
C. B3  (P1 )3 A3P3
D. Giả sử A khả nghịch, ta có det(A1 )  det(B1 ) .

0, 2 0,3 
Câu 9: Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào A  
 . Gọi x1, x 2 lần lượt
 0,5 0, 4 
là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d1, d2 lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2.





Khi đó, nếu (x1; x 2 )  200; 300 thì



A. (d1;d2 )  10;120





B. (d1;d2 )  120;10





C. (d1;d2 )  70; 80





D. (d1;d2 )  80;70



Câu 10: Cho A là ma trận vuông cấp n với n  2
A. Nếu A  0 thì có 1 vectơ cột của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ cột còn lại.
B. A  A

C. 6A  6 A

D. Các câu kia đều sai

 x1  x2  x3  x4  x5  0

Câu 11: Gọi V là không gian nghiệm của hệ 2 x1  3x2  4 x3  5 x4  6 x5  0
(m  1) x  5 x  6 x  7 x  2(m  1) x  0
1
2
3
4
5

Tìm m để dimV lớn nhất
A. m = 4
B. m = 3

C. m = 5

D. m = 2

1
1 
m  5


1
m  5  . A không khả đảo khi và chỉ khi
Câu 12: Cho A   1
 1
m 5
1 

A. m  3  m  6
B. m  3  m  6
C. m  3
D. m  6
 x1  x2  2 x3  3x4  0
Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính 
 x1  x2  3x3  5 x4  0
Hệ vector nào sau đây không là hệ nghiệm cơ bản của hệ
A. V1 = (1,0,-2,1),V2 = (1,1,- 4, 2)
B. V1 = (1,0,-2,1), V2 = (-2, 5, -6, 3),
C. V1= (1,0,-2,1), V2 = (-4,0,8,-4)
D. V1= (1, 0,-2,1), V3 = (0,- 1,2, - 1).
Câu 14: Cho A. B là 2 ma trân vuông cấp 2 thỏa AB   , A   , B   . Cho phát biểu sai
A. A3B3  

B. A và B là 2 ma trận suy biến . C. (BA)2  

D. BA  

TỰ LUẬN
Bài 01. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:

 0, 2 0, 2 0,1 


A   0, 3 0,1 0, 2  Đặt B  10(I 3  A) .
 0, 2 0, 2 0, 3 


a) Tính các định thức con bù của B và tính B 1 .
b) Tìm giá trị sản lượng của ba ngành biết yêu cầu của ngành mở đối với ba ngành là

D   50, 240, 90 
Bài 02. Biện luận hạng của ma trận sau đây theo tham số m
m 6 6 6 6 


6 m 6 6 6
A 6 6 m 6 6 


6 6 6 m 6
6 6 6 6 m 



Trang 2/2 - Mã đề thi 485



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×