Tải bản đầy đủ

Dai so k39

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39 CLC
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

Thời gian làm bài: 75 phút

Mã đề thi 357

Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................

CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1


2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

ĐIỂM

A
B
C
D

PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính



x yz
 1



 2x  3y  z  2



2x  y  mz  2




Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Tồn tại m để hệ có nghiệm
B. Với mọi m hệ đều có nghiệm
C. Không tồn tại m để hệ có nghiệm duy nhất
D. Tồn tại m để hệ có vô số nghiệm
Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX  B (I) gồm 5 phương trình và 4 ẩn số. Biết rằng hệ (I) có
nghiệm duy nhất. Ký hiệu r(A) là hạng của ma trận A và ký hiệu A B là ma trận hệ số mở rộng của hệ
(I). Khi đó, ta có
A. Hệ véctơ cột của ma trận A là hệ độc lập tuyến tính
B. Ma trận mở rộng A B không suy biến
C. Hệ véctơ dòng của ma trận A là hệ độc lập tuyến tính
D. r(A)  5
Câu 3: Cho A là ma trận vuông cấp 3 thỏa A 3  mI 3  0 . Với giá trị nào của m thì A khả đảo ?
A. m tùy ý
B. m  1
C. m  0
D. Các câu trên trên đều sai.

mx  2y  2z  0

Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất  2x  my  2z  0 (I) với m   . Với
 2x  2y  mz  0

giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ (I) có số chiều lớn nhất ?
A. m  4
B. m  2
C. m  3 và m  4
D. m  2
Câu 5: Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp 3 có det A  2, det B  4, det C  1 và M  5A 2 BC 1 . Khi
đó,
A. det M  2000
B. det M  1500
C. det M  4000
D. Các câu trên đều sai
Câu 6: Giả sử hệ phương trình tuyến tính AX  B (có 5 phương trình và 5 ẩn số) là hệ vô nghiệm. Phát
biểu nào sau đây là sai ?
A. Ma trận A là suy biến
Trang 1/3 - Mã đề thi 357


B. Hệ véctơ cột của ma trận A là hệ phụ thuộc tuyến tính
C. Hệ véctơ dòng của ma trận A không phải là cơ sở của  5
D. Véctơ cột B thuộc không gian con sinh bởi hệ véctơ cột của A
Câu 7: Với giá trị nào của m thì vectơ x là tổ hợp tuyến tính của các vectơ u, v, w. Biết rằng
x  (3, 5, m) , u  (2, 3, 4) , v  (3, 4,5) , w  (6, 7,8)
B. m  13
C. m  13
D. m  2

A. m  2
Câu 8: Với giá trị nào của a, b thì hệ véctơ U  {u1  (1, b, 1); u 2  (1,a,1); u 3  (2,a  b, 1)} là một cơ
sở của 3 ?
A. a   b

B. a  b  0

C. Không tồn tại a, b

D. a  b

Câu 9: Biết rằng hệ véctơ M  u1  (1, 2,3); u 2  (0, 1, 2); u 3  (2,1,0) là một cơ sở của không gian 3
và véctơ u   3 có tọa độ theo cơ sở M là [u]M  (1,0,1) . Khi đó,
A. u  (0,3,3)
B. u  (3, 1,3)
C. u  (3,3,3)
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 10: Gọi V là một không gian con của không gian 3 . Giả sử V có một cơ sở là
M  {u1  (1,1, 0); u 2  (2,1,3)}
Điều kiện để vectơ u  (x, y, z)  V là
A. x  4y  z  0
C. 3x  3y  z  0

B. 2x  4y  z  0
D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 11: Cho A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa A  PBP 1 , với P là ma trận vuông cấp n khả
nghịch. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. det(A 1 )  det(B1 )
B. A khả nghịch khi và chỉ khi B khả nghịch
3
1 3 3 3
C. B  (P ) A P
D. B3  P 1A 3P
Câu 12: Cho ma trận
0 1 m


A  0 0 1 
0 0 0 


Khi đó,
A. Tồn tại n sao cho A n  0
B. Tồn tại m để A 2  0
C. Tồn tại m để phương trình AX  2I3 có nghiệm
D. Với mọi m thì A  mI3 suy biến
Câu 13: Cho S là hệ véctơ trong không gian  n thỏa S phụ thuộc tuyến tính và S chứa một hệ véctơ
con độc lập tuyến tính gồm n véc tơ. Ký hiệu r(S) là hạng của hệ vectơ S. Khi đó
A. Mọi hệ véctơ con độc lập tuyến tính cực đại của S có nhiều hơn n véctơ
B. r(S)  n
C. Mọi hệ véctơ con độc lập tuyến tính cực đại của S gồm đúng n véc tơ
D. Mọi hệ véctơ con phụ thuộc tuyến tính của S có nhiều hơn n véc tơ
Câu 14: Cho hệ véc tơ u1 , u 2 ,, u n thỏa u1  u 2    u n  0 . Gọi V là không gian con sinh bởi hệ véc
tơ u1 , u 2 ,, u n . Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. dim V  n  1
B. dim V  n  1
C. Hệ véc tơ u1 , u 2 ,, u n phụ thuộc tuyến tính D. Hệ véc tơ u1 , u 2 ,, u n không là cơ sở của V
-----------------------------------------------

PHẦN TỰ LUẬN

Trang 2/3 - Mã đề thi 357


Câu 1. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:
 0, 2 0, 2 0, 4 
A   0, 4 0, 2 0, 3 
 0, 1 0, 3 0, 1 


Tìm giá trị sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở D   46, 52, 83  .

x  2y  3z  a

Câu 2. Cho hệ 2x  y  z  b
x  3y  2z  c

a. Giải hệ khi a  c  1, b  2 .
b. Tìm điều kiện của a , b, c để hệ có nghiệm.

Trang 3/3 - Mã đề thi 357



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×