Tải bản đầy đủ

Dai so k38 DA

Đ TRƯ NG ĐH KINH T TP. HCM
THI K T THÚC H C PH N K38 Khoa Toán-Th ng Kê
MÔN: Đ I S TUY N TÍNH Đ THI CHÍNH TH C
Th i gian làm bài: 75 phút (Đ thi 16 câu / 3 trang)
Mã đ thi 251
H

tên:
....................................................................................
Ngày
sinh:
............................................MSSV:............................
L
p:
.....................................................STT:...............................
CH KÝ GT1 CH KÝ GT2
Trong ph n tr c nghi m, thí sinh ch n đáp án đúng và đánh d u chéo (X) vào b ng sau
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 ĐI M A BCD

A. PH N TR C NGHI M
Câu 1. Cho A =

( a c db
)

có ngh ch đ o là A-1. Gi s B là ma tr n có t A b ng cách đ i ch hai dòng c a A.
-1
-1
-1
£¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ Khi đó B là ma tr đ nh th c c a B là ma tr các câu kia đ n có t B

b n có t u sai A-1 b ng cách ng đ nh th c c A-1 b ng cách đ i ch a A-1 đ i ch hai c t c a A-1 hai
dòng c a A-1 Câu 2. Cho h phương trình tuy n tính AX = B g m m phương trình và n n s . Gi
s h này có nghi m duy £¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ nh t. Ch n phát m = n m ≥ n H véctơ c t c H
véctơ dòng bi u đúng a ma tr n h c a A đ c l s m r ng là đ p tuy n tính c l p tuy n tính Câu 3.
Cho phương trình ma tr n ATXBC = D, trong đó A,B,C,D là các ma tr n vuông cùng c p và
A,B,C
(( TT
))
X = (A-1 T
£ £ DB
¡¡
)
£¢ £¢ A C ¡ ¡ kh X = X = ngh AA ch. -1 -1 Khi DBD(CB)đó -1C-1 -1 ¢ ¢
-1 -1
DC B
Các câu trên đ u sai
Câu 4. Cho ma tr n A =

1 −2 3  −2 m 1
£ £

. V i giá tr nào c a m thì ma tr n A2AT suy bi n? £¢ £¢ A C ¡ ¡ 6/5 không t n t i m −1 0 2 ¢
¢

DB

¡¡

5/6 v i m i m ∈ R

Trang 1/3- Mã đ thi 251

x − 2y + 3z = 0 Câu 5. Cho h phương trình tuy n tính
2x + my + 3z = 0


. Phát bi u nào sau đây là sai? £¢ £¢ A C ¡ ¡ −x + 2y + 3z = 0
£ £ DB

T V n t i m i m đ h có vô s nghi m i m, h luôn có nghi m khác không ¢ ¢

¡¡

VTimnti

m h luôn có nghi m i m đ h có nghi m duy nh t

Câu 6. Cho h phương trình

x + my + 2z = m 2x + 5y + 3z = 1 x + 4y + 3z = 8
. Ch n phát bi u sai.
£¢ £¢ A C ¡ ¡ T

H n t có i m đ h có vô s nghi m nghi m v i m i m ∈ R

đ i m đ h h vô nghi m có nghi m duy nh t

TTntntim
£ £ DB
¢ ¢
¡¡

Câu 7. T p h p nào sau đây là không gian con c a

3

R?
£¢ A ¡ WW1,W1 =

2

{(x,y,z)/x, £¢ B ¡ Wy 1,W∈ R,z 3
≥ 0}, £¢ C ¡ WW2 1,W= {(x,y,y 2,W3
− £¢ D 2x)/x, ¡ W2,Wy 3 ∈ R}, W3 = {(x,2y,3z)/x, y, z ∈ R} Câu 8. Cho A, B là hai ma tr n

vuông c p n th a AB2 = In = A2B (trong đó In là ma tr n đơn v c p n). Phát
A, B không suy bi n A =
£ £ DB
¡¡
£¢ £¢ A C ¡ ¡ bi u nào sau đây là sai? det(B) = −1 det(A)=1 ¢ ¢
B

Câu 9. Cho A là ma tr n vuông không suy bi n. G i A d và Ac l n lư t là nh ng ma tr n có đư c
t A b ng cách
£¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ đ i ch Đ nh th Đ nh th Đ nh th Đ nh th hai dòng và hai c t c a A(m t

cách tương ng). Phát bi u nào sau đây là đúng? c c c c a A 2 và đ nh th a AT và đ nh th c c c
(
)
c a a (A Acd) 2 T b b ng ng nhau nhau c c a A-1 và đ nh th c c a (Ac)-1 b ng nhau c c a A3 và

đ nh th c c a (Ac)3 b ng nhau
Câu 10. Xét mô hình input - output m g m 3 ngành v i ma tr n h s đ u vào là A =
0,1 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1

0,2 0,1 0,1 . Gi s £¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ s n lư ng c a ba ngành l n lư t là 80, T ng giá tr
nguyên li u mà ngành 1 đã Giá tr nguyên li u mà ngành 2 cung c Giá tr s n lư ng mà các
ngành cung c Các phát bi u kia đ u đúng 100 và 60. Phát bi u nào sau đây là đúng? s d ng
là 40 p cho ngành 3 là 10 p cho ngành m là 40, 50, 28 Câu 11. Trong R3 cho h véctơ B =

{u1 = (−1,2,3),u2 = (2,5,1),u3 = (0,9,7),u4 = (5,8,−1)}. Phát bi u nào


£¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ sau đây là sai? H {u1,u2,u3} ph thu c tuy n tính {u1,u2} là h con đ c l p

tuy n tính t rank(B)=3 rank(B) = rank{u1,u2,u3} i đ i c a B Câu 12. Xét mô hình input - output
m g m 3 ngành v i ma tr n h s đ u vào là A =

0,1 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1

0,2 0,1 0,1 . Gi s s n lư ng c a ba ngành đ u là 100. Khi đó t ng giá tr nguyên li u mà
ngành 1 cung c p cho các ngành là
£ B 70 £ C 40 £ D 50
£¢ A ¡ 60 ¢ ¡
¢ ¡
¢ ¡

Trang 2/3- Mã đ thi 251
Câu £¢ £¢ £¢ £¢ 13. A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ h h không không Cho véctơ véctơ A gian gian là c dòng ma t
con nghi c tr c a sinh A n a m c A ph c b p đ a m i thu c h h l × thu p véctơ n, c tuy tuy v n i nh n
c n mlà n chi u là n − m
Câu 14. Cho A, B là các ma tr n vuông c p 3 v i |A| = 2,|B| = 8. Đ nh th c c a ma tr n C = 2A TB-1 có giá tr
£ B 2 £ C 1/2 £ D 8
¢ ¡
¢ ¡
£¢ A ¡ 4 là ¢ ¡

B. PH N THI VI

T
Câu 15. Trong không gian R4, g i W là không gian sinh b i các
véctơ
u1 = (1,−2,3,1),u2 = (2,1 − 1,3),u3 = (4,−3,5,5),u4 = (5,0,1,7)
a) Tìm s chi u và m t cơ s c a W. b) Véctơ v =
(7,−4,7,9) có thu c W hay không? T i sao?

Câu 16. Tìm t t c các giá tr c a m đ h phương trình


có nghi m duy nh t
có nghi m duy nh t
có nghi m duy nh t




x + 2y − z = 1 2x + 5y +
(m − 1)z = 3 x + (m + 3)y
+ mz = 2m + 2
x + 2y − z = 1 2x + 5y +
(m − 1)z = 3 x + (m + 3)y
+ mz = 2m + 2

và tính nghi m
đó.



Mã đ thi 251 ĐÁP

ÁN Câu 1. §¦

A
¤¥ Câu

§

4. ¦
§

A ¤¥ Câu Câu 2. ¦
Câu 5.
§

§

13. ¦ ¤B ¤¥ Câu 3. ¦
B
¤¥ Câu

§

6. §¦ ¦ C

B
¤Câu Câu 7. 8.
§
¦ §D A
¤¥ ¤¥ Câu
¤¥ Câu

D

11.

C ¥ Câu 9.
§

§

Câu 14. ¦ 10. ¦ ¤¥ ¤¥ ¦
§¦ A
¤¥ Câu

§

12. §¦ ¦ C

D
¥ ¤¥ B ¤¥ B.

PH N THI VI T

Câu 15. L i gi i. dim(W)=2
m t cơ s có th ch n là {u1,u2}. v thu c W vì có th vi t v = 3u1 + 2u2
Câu 16. L i gi i. D = det(A) = −m2 − m. H có nghi m duy nh t khi m = 0,−1
D1 = 3m2 + 4m, D2 = −2m2 − 2m, D3 = m Nghi m duy nh t: x = −(3m + 4)/(m + 1),
y = 2, z = −1/(m + 1).
Trang 1/3- Mã đ thi 251



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×