Tải bản đầy đủ

Giao an dy them toan 7 hoang vit hi

TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Buổi 1

Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép
cộng, nhân số hữu tỉ.
- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số
hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ


Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui tắc

+ x Q, y Q,
a
b
x = ; y = (a, b, m Z )
m
m
a b a+b
x+ y = + =
;
m m
m
a b a b
x y = =
m m
m

a
c
x = ; y = (b, d 0)
b
d
a c ac
x. y = . =
b d bd
a c a d ad
x: y = : = . =
b d b c bc
( y 0)

x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu:
x
y
1
x

* x Q thì x= hay x.x=1thì x gọi là số
nghịchđảo của x
Tính chất
với x,y,z Q ta luôn có :
1. x.y=y.x ( t/c giao hoán)
2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )
3. x.1=1.x=x
4. x. 0 =0
5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân
phối của phép nhân đối với phép

x Q ; y Q ; z Q

có:
a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x
. y = y. z
b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

1

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

+z)

GIO N DY THấM TON 7

cộng

(x.y)z = x(y.z)

c) Tính chất cộng với số 0:
x + 0 = x;
Bổ sung
Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa
là:
1.

x+ y x y
= +
z
z z
x y x y
= ( z 0)
z
z z
x = 0
x
.
y
=
0

y = 0
2.

3. (x.y) = (-x).y = x.(-y)
Hệ thống bài tập
Bài số 1: Tính
2 1 52 3 55
+
=
=
3
26
78
78
9 17 (9).17 (9).1 9
1
c)
=
=
. =
= 1 ;
34 4
34.4
2 .4
8
8
a)

b)

11 1 11 6 5 1
=
=
=
30 5
30
30 6

1 1 18 25 18.25 3.25 75
7
.1 = .
=
=
=
=1
17 24 17 24 17.24 17.4 68
68
5 3 5 4 (5).4 (5).2 10
1
e)
: =
. =
=
=
= 3 ;
2 4
2 3
2 .3
1 .3
3
3
1
4 21 5 21.(5) 3.(1) 3
1
f) 4 : 2 = .
=
=
= 1
=
5
5 5 14
5.14
2
2
2
d) 1

Chú ý: Các bớc thực hiện phép tính:
Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số.
Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.
Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể).

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

2

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Bài số 2: Thực hiện phép tính:
2
7 2
19
1
1 3 2
4. + = 4. = 7 =
= 6
3
4 3
3
3
2 4 3
3
33
33 42 9 3
1
1 5
b)
+ .11 7 = .11 7 =
7 =

=
=
= 1
6
6
6
6
6
2
2
3 6
1 1 1 7
1 1 3 1 7 22 11
c)
=
+ =
=
=
24 4 2 8
24 2 8 24 8
24
12
a)

28 4
5 7 1 2 1 24 1 27 24 4
b) =
+

=
=
=
35 35
35
5
7 5 2 7 10 35 2 70

Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết
quả.
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có
thể.
Bài số 3: Tính hợp lí:
3 2 16 3 22 3.(22) 2
2 3 16 3
a) . +
. =
=
=
+
= .

9 11 9
11.9
3
3 11 9 11 11 3
1 13 5 2 1 5
b) : + : =
2 14 7 21 7 7
7
1 13 2 1 5 1 13 1 1 5 6 2 5 22 7 22
: =
. =
= 1
+ : = + : =
21 5
15
15
2 14 21 7 7 2 14 21 7 7 14 21 7
59
63
4 1
5 1 4
4 59
c) : + 6 : = .(7) + .(7) = (7). + = (7). = (7).7 = 49
9 7
9 7 9
9
9
9 9

Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
Không đợc áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
2
4
x=
;
3
15
8
20
b) : x =
15
21

a)

2
5
14
ĐS: x =
25

ĐS: x =

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

3

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

2 5
=
5 7
5 2
x= +
7 5
11
X=1
35

c)

d)

x

11 2
2
+ x =
12 5
3
1
e) 2 x x = 0
7


d)

f)

ĐS: x =

11 2
2
+ x =
12 5
3
2
11 2
+x=

5
12 3
2
1
+x=
5
4
1 2
X=
4 5
3
X=
20

3
20

ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7

3 1
2
+ :x=
4 4
5

ĐS: x =-5/7

Bài tập số 5: Tìm x, biết
a) (x + 1)( x 2) < 0
x = 1 và x 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x 2, nên ta có:
x + 1 > 0


x 2 < 0

x > 1
1 < x < 2

x < 2
2
b) (x 2) ( x + ) > 0
3
2
x 2 và x + là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trờng hợp:
3

* Trờng hợp 1:

x 2 > 0


2

x + 3 > 0

x > 2

2 x > 2

x > 3

* Trờng hợp 2:
x 2 < 0


2

x
+
<
0

3

x < 2
2

2 x <

3
x < 3

III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

4

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số
chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
2/5
0
-1/7
-1/7
0,5
0
1/8
-1/7
-7

1

0

0,5

1/4

0

1/4

4
;
7
4
1 4
13
b)( + G ) : = 5
5
5 7
14
1
1
c) A( 3) =
3
3
1 1 1
1
d) : ( + ) I =
2 2 2
4
11
1 3
e)(3T + ) = 21
5 4
20
5 25
5
g )( O).
=0
7
7 49
2 1 2
4
i )( .R ). =
9
3 5
9
7 1
h)(5. ) + C = 17,65
2 4
a )( N + 3).0,2 =

***********************************************************************
Buổi 2:

Ôn tập
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn
nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính.
- Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

đề T7

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

5

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hux tỉ.

C. Nội dung ôn tập

Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:

xnếux 0
x =
xnếux < 0
b) Tính chất:
x = x

x x

x 0
x+ y

dấu bằng sảy ra khi x = 0

x + y dấu bằng sảy ra khi x.y 0

x y x y dấu = sảy ra khi

x y0

Hệ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm x , biết:

a) x =

4
4
x = ;
7
7

b) x =

c) x = 0,749 x = 0,479 ;
Bài tập số 2: Tìm x, biết:
a ) x = 0 x = 0;

3
3
x = ;
11
11

1
1
d ) x = 5 x = 5
7
7

b) x = 1,375 x = 1,375hoặcx = 1,375

2
c) x = 1 => không tồn tại giá trị của x, vì
5
d)

x 0

3
3
x = vớix < 0 => x =
4
4
x = 0,35vớix > 0 x = 0,35

e)
Bài tập số 3: Tìm x Q, biết:
a)
2.5 x = 1.3
=> 2.5 x = 1.3 hoặc 2.5 x = - 1.3
x = 2.5 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

6

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

x = 1,2
hoặc x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x 0 => x 2,5 , thì 2.5 x = 2,5 x
Khi đó , ta có: 2, 5 x = 1,3
x = 2,5 1,3
x = 1,2 (thoả mãn)
Trờng hợp 2: Nếu 2,5 x < 0 => x . 2,5, thì 2.5 x = 2,5 + x
Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3
x = 1,3 + 2,5
x = 3,8 (thoả mãn)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
b) 1, 6 - x 0,2 = 0
=> x 0,2 = 1,6
KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4
*Cách giải bài tập số 3: x = a(a > 0) x = a hoặc x = -a
Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của:
a) A = 0,5 - x 3,5
Ta có: x 3,5 0 x 3,5 0
=> A = 0,5 - x 3,5 0,5
Vậy Amax = 0,5 <=> x 3,5 = 0 <=> x = 3,5
b) B = - 1,4 x - 2
ta có 1,4 x 0 1,4 x 0
=> B = - 1,4 x -2
Vậy Bmax = -2 <=> 1,4 x = 0 <=> x = 1,4
Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) C = 1,7 + 3,4 x
Ta có: 3,4 x 0
=> C = 1,7 + 3,4 x 1,7
Vậy Cmin = 1,7 <=> 3,4 x = 0 <=> x = 3,4
b) D = x + 2,8 3,5
Ta có: x + 2,8 0 => D = x + 2,8 3,5 3,5
Vậy Dmin = 3,5 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

7

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

c) E = x + 32 + 54 x x + 32 + 54 x = 86 = 86
VậyE 86, min E = 86 32 < x < 54

Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:
+) áp dụng tính chất:

x+ y

x 0

dấu bằng sảy ra khi x = 0

x + y dấu bằng sảy ra khi x.y 0

+) A + m m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0
+) - A + m m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
**********************************************************************8
Buổi 3

Ôn tập
Các loại góc đ học ở lớp 6 góc đối đỉnh
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông,
góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của
bài tập hình một cách khoa học:
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp giải toán
7.
Luyện tập Toán 7.
HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

8

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
* Tính chất:
j
O1đối đỉnh O 2 => O 1 = O 2
4

3
2
1
O

2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
- Hai tia chung gốc cho ta một góc.
- Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc
tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n 1)
Bài tập:
Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy
a) Chứng tỏ góc xOy là góc tù.
b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù.
Bài giải

t

y'

x

O

y

a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù
=> xOy + xOy' = 180
=> xOy' = 180 - xOy
xOy

< 90 nên xOy' > 90. Hay xOy' là góc tù
1
xOy'
b) Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên: xOt =
2
mà xOy' < 180
=> xOt < 90
Hay xOt là góc nhọn

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

9

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Bài tập 2:
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao
cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa không chứa tia Ot vẽ tia Ot sao cho
góc aOt nhọn.
b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và aOt có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì
sao?
Bài giải:
t

a

a'

t'

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh

Bài tập 3:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính số đo
các góc còn lại trong hình vẽ.
Bài giải

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

10

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

x'
y
45
y'
x

* Ta có: xOy +yOx' = 180(t/ c hai góc kề bù)
=> yOx' = 180 - xOy
= 180- 45
= 135
* xOx' = yOy' = 180 ( góc bẹt)
* x'Oy' = xOy = 45(cặp góc đối đỉnh)
xOy' = x'Oy = 135( cặp góc đối đỉnh)

Bài tập 4:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy;
vẽ tia Ot là tia phân giác của góca xOy. Hãy chứng tỏ Ot là tia đối của tia Ot.
Bài giải
y

x'

t
t'
y'

Ta có: xOt =

x
1

xOy (tính chất tia phân giác của một góc)
2
xOy = x'Oy'(t/c hai góc đối đỉnh)
x'Ot' = xOt 9 đối đỉnh)
1
=> x'Ot' = x'Oy'
2
1
Tơng tự, ta có y'Ot' = x'Oy'
2
=> Ot' là tia phân giác của góc x'Ot'

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

11

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Bài tập 5:
Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx; yy; zz cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
a) bao nhiêu tia chung gốc?
b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
c) Bao nhiêu góc bẹt?
d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải
y
x'

t
t'
y'

x

a) Có 6 tia chung gốc
b) Có 15 góc tạo bởi hai tia chung gốc.
c) Có 3 góc bẹt
d) Có 6 cặp góc đối đỉnh
Bài tập 6:
Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại một
điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải:
Có n góc bẹt; n(n 1) cặp góc đối đỉnh.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập:
1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đờng chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp
góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh
2) trên đờng thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300. Trên nửa mặt bờ
xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc
yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt là hia góc đối đỉnh.
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

12

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Hớng dẫn:
t
y

30
x

O
120
t
z

- tính góc tOz
- Tính góc tOt
3) Cho 2004 đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao nhiêu cặp góc
đối đỉnh.
Hỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6
***********************************************************************
Buổi 4

Ôn tập
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa
của một số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa
của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tính, viết các biểu thức số dới dạng luỹ
thừa, tìm số cha biết, tính giá trị của biẻu thức, so sánh, áp dụng vào số học.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

đề T7

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
HS: Ôn định nghĩa các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ.

C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:

1) ĐN luỹ thừa
xn =x .x . x . x ....( có n thừa số bằng nhau và bằng x) trong đó x Q , n N, n> 1
a
b

a
b

nếu x= thì xn =( )n=

an
( a,b Z, b 0)
bn

2) Các phép tính về luỹ thừa
với x , y Q ; m,n N* thì :
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

13

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN
m

n

x . x =x

m+n

m

;

n

x : x =x

m n

GIO N DY THấM TON 7

(x 0, m n );

m n

(x ) =xm.n;

(x.y)n =xn .yn;

x
xn
( ) n = n (n 0)
y
y

3) Mở rộng
* Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
x-n=

1
( x 0)
xn

* So sánh hai luỹ thừa
a) Cùng cơ số
Với m>n>0
Nếu x> 1 thì xm > xn
x =1 thì xm = xn
0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũ
Với n N*
Nếu x> y > 0 thì xn >yn
x>y x2n +1>y2n+1
x > y x2n > y 2n
( x ) 2 n = x 2 n
( x) 2 n +1 = x 2 n +1

Bài tập:
Dạng 1: Tính:
Bài tập số 1: Tính:
0

2

1
a) ;
2
21

6

3
9
e) : ;

7

4

1
b) 3 ;
2
49

1
c) ( 2,5) ; d) 1 ;
4
3

0

2

7 1
3
2
+ : 2 ; g) 25 : 5
6 2

f) 3

Bài tập số 2: Tính:
5

1
a) .55 ; b)
5

1203
d) 3 ;
40

(0,125) .512 ; c) (0,25) .1024 ;
3

4

390 4
32
e)
; f)
130 4
(0,375)2

GV: Hớng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính.
- Lu ý về tha tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân ->
chia -> cộng -> trừ

Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa
Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới dạng an (a Q, n N)
1
a) 9.3 . .32 ;
81
3

1
b) 4.2 : 23. ;
16
5

2

2
c) 3 .2 . ;
3
2

5

2

1 1
d) . .92
3 3

Bài tập số 4: Viết các số sau đâu dới dạng luỹ thừa của 3:
1; 243; 1/3; 1/9
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

14

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN
GV: Hớng dẫn:

Cách làm nh dạng 1

GIO N DY THấM TON 7
Dạng 3: Tìm số cha biết:

Bài tập sô 5: Tìm x Q, biết:
2

1
a) x = 0 ;
2


2

b) (x 2) = 1 ;
2

1
1
c) (x 2) = 8 ; d) x + =
2
16

3

GV: Hớng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = b nếu n chẵn
(n N , n 1 )
- Tìm x
Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
b) 9.27 3n 243
a) 2. 16 2n > 4;

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức

Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
5

4510.520
(0,8) ;
; b)
a)
15
75
(0,4)6

c)

215.94
66.83

GV: Hớng dẫn:

áp dụng các qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện
Dạng 5: So sánh

Bài tập số 8: So sánh
a) 291 và 535 ; b) 9920 và 999910
GV: Hớng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- So sánh
Dạng 6: áp dụng vào số học

Bài tập số 9: Chứng minh rằng:
a) 87 2 18 chia hết cho 14
b) 106 57 chia hết cho 59
GV: Hớng dẫn:

Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số
chung.
- Lập luận để chứng minh.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

15

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 5

Ôn tập
Tỉ lệ thức. Tính chất của d y tỉ số bằng nhau
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc;
chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

đề T7

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:

1. Tỉ lệ thức:
a) Định nghĩa:
a
b

c
d

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau. = hoặc a : b = c : d (a,b,c,d Q;
b,d 0)
Các số

a,d là ngoại tỉ .
b,c là ngoại tỉ .

b) Tính chất:
T/c 1: Nếu

a c
= ad = bc
b d

T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d 0)


a c a b d c d b
= ; = ; = ; =
b d c d b a c a

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

16

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

a c e ace
= = =
= ........
b d f bd f

(GT các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho trớc

Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lệ thức sau:
1
1

6 : (27) = 6 : 29
2
4


Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
4; 16; 64; 256 ;1024
GV hớng dẫn:
- Lập đẳng thức
- Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức.
- Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức
a c
Bài tập số 4: Cho tỉ lệ thức = . Hãy chứng tỏ:
b d
a c 3a + 2c
a c 2a + 7 c
1) = =
2) = =
b d 3b + 2 d
b d 3b + 7 d
2
2
2
a.c a c
a
3a 2 2ac
=
4) 2 = 2
3)
b.d b 2 d 2
b
3b 2bd

GV hớng dẫn:
- Đặt

a c
= = k => a = kb; c = kd (*)
b d

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh
Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác
Dạng 3:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.

Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
x
2
=
27 3,6
x
60
c)
=
15
x

a)

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

b) 0,52 : x = -9,36 : 16,38
d)

17

2 x
=
8
x
25

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

e) 3,8 : 2x =

GIO N DY THấM TON 7

1 2
:2
4 3

f) 0,25x : 3 =

5
: 0,125
6

GV hớng dẫn:
- Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đ biết
- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đ biết
Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
2)

a b c
= = , a + 2b 3c = 20 ;
2 3 4

a
2

Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biết :
a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x y + 3z = - 16
b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30;
d)

x y
= và x2y2 = 4;
2 4

b b
3 5

c
4

3) = ; = , a b + c = 49

c) 4x = 7y và x2 + y2 = 260

e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 2y2 + z2 = 18

GV hớng dẫn: áp dụng tính chất của d y tỉ số bằng nhau để tìm số cha biết
Dạng 4: Toán có lời văn

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học
sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ
đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng.
Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ
lệ với các số 2; 4; 5.
GV hớng dẫn:
Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.
Bớc 3: áp dụng tính chất của d y tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn
Bớc 4: Kết luận
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

18

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN

GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7

Bi 6

¤n tËp
§¹i l−ỵng tØ lƯ thn - ®¹i l−ỵng tØ lƯ nghÞch
A. Mơc tiªu:

- Gióp häc sinh cđng cè vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa ®¹i l−ỵng tØ lƯ thn.
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng ®Þnh nghÜa, , tÝnh chÊt ®¹i l−ỵng tØ lƯ thn vµo viƯc gi¶i
c¸c bµi to¸n vỊ ®¹i l−ỵng tØ lƯ thn.
- RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc.

B. Chn bÞ:

®Ị T7

GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn
HS: ¤n ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.

C. Néi dung «n tËp
LÝ thut:

§¹i l−ỵng tØ lƯ thn
y tØ lƯ thn víi x <=> y = kx ( ≠ 0)

§Þnh nghÜa

chó ý : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ là

1
.
k

a
(yx = a)
x

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x
theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ
nghòch với y theo hệ số tỉ lệ là
a.

y1 y 2 y3
=
= = ... = k ;
x1 x 2 x3
y
x
y x
* 1= 1; 3= 3;
x2 y2 x5 y5

* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a;

Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta

Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b,
c thì ta có: ax = by = cz =

*

TÝnh chÊt

§¹i l−ỵng tir lƯ nghÞch
y tØ lƯ nghÞch víi x <=> y =

có:

*

x y z
= = .
a b c

x1 y 2 x 5 y 2
= ;
= ; ….
x 2 y1 x 2 y 5

x y z
= =
1 1 1
a
b c

Bµi tËp
-----------------------------------------------GV: Hồng Việt Hải

19

------------------------------------Năm học 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Bi tp 1 :
a) Cho bit x v y l hai i lng t l thun. Hóy hon thnh bng sau:
x
2 5
-1,5
y
6
12 -8
b) Cho bit x v y l hai i lng t l nghch. Hóy hon thnh bng sau:
x
3 9
-1,5
y
6
1,8 -0,6
Bài tập 2: Cho bit x v y l hai i lng t l thun v khi x = 5, y = 20.
a) Tỡm h s t l k ca y i vi x v hóy biu din y theo x
b) Tớnh giỏ tr ca x khi y = -1000.
Hớng dẫn - đáp án
a) k = 20 : 5 = 4
y = 4x
b) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250
Bài tập 3: Cho bit x v y l hai i lng t l nghch v khi x = 2, y = -15.
a)Tỡm h s t l k ca y i vi x v hóy biu din y theo x
b) Tớnh giỏ tr ca x khi y = -10
Hớng dẫn - đáp án
a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x
b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bài tập 4: Ba lp 7A, 7B, 7C ủi lao ủng trng cõy xanh. Bit rng s cõy trng c ca
mi lp t l vi cỏc s 3, 5, 8 v s cõy trng c ca lp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây .
Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy?
Hớng dẫn - đáp án
Gọi số cây trồng đợc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z ( x,y,z nguyên dơng)
Theo bài toán ta có:

x y z
= = và y x = 10
3 5 8

áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

20

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 7

Ôn tập
Hai tam giác bằng nhau
Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc;
chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

đề T7

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

C. Nội dung ôn tập Lí thuyết:

1) Định nghĩa:
ABC =ABC AB = AB; AC = AC; BC = BC; A = A '; B = B'; C = C'
A

A'

B

C B'

C'

2) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thỡ ABC =MNP (c-c-c).
A

M

B

C N

P

+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; B = N ; BC = NP
thỡ ABC =MNP (c-g-c).
A

B

M

C N

M

A

P

B

C N

P

-----------------------------------------------------------------------------------+
Neỏ
u
ABC
vaứ
MNP
coự
:
A
=
M
;
AB
=
MN
;
B = N Nm hc 2010-2011
GV: Hong Vit Hi
21
thỡ ABC =MNP (g-c-g).


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC.
Chứng minh rằng:
a) AMB =AMC
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM vuông góc với BC.
A

B

M

C

GV: Hớng dẫn chứng minh
a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tơng ứng) <=
AMB =AMC ( theo a).
c)
AM BC

AMB = AMC = 900


AMB = AMC (AMB =AMC)
AMB + AMC = 1800( hai góc kề bù)

Bài tập 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho
OA Gọi E là giao điểm của AD và BC. Hãy chứng minh:
a) AD = BC.
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
GV: Hớng dẫn chứng minh.
a) AD = BC(hai cạnh tơng ứng)


OAD =OCB (c.g.c)
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

22

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7



OA = OB (gt); Góc O chung; OB = OD(gt)
B
x

A

O

E

C

D

EAB =

b)

y



ECD



Có ABE = CDE
Cần c/m: BAE = DCE;
AB = CD

BAE = 180 OAD
DCE = 1800 OCB



0

AB = OB - OA
CD = OD - OC
OB = OD; OC = OA(gt)

OAD = OCB (OAD =OCB)

c)

OE là tia phân giác của góc xOy


Cần c.m:



AOE = COE


Cần c/m:AOE =C OE (c.g.c)


Có:

AE = CE (EAB=CED)
OAD = OCB (OAD =OCB)
OA = OC (gt)

Bài tập 3 : Cho ABC cú =900 v AB=AC.Gi K l trung im ca BC
a) Chng minh : AKB = AKC
b) Chng minh : AK BC
c ) T C v ng vuụng gúc vi BC ct ng thng AB ti E.
Chng minh EC //AK

GV: Hớng dẫn chứng minh:
a) Chứng minh nh phần a bài tập 1
-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

23

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRNG THCS NGC SN

GIO N DY THấM TON 7

b) Chứng minh nh phần b bài tập 1
B
K

C

A

E
c)

EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song)

AK BC( theo b)
CE BC(gt)

IV. Củng cố :
Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng
thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
V. Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa.
- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai
đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
- Làm bài tập sau: Cho ABC cú AB = AC , k BD AC , CE AB ( D thuc AC ,
E thu AB ) . Gi O l giao im ca BD v CE .
Chửựng minh ; a/ BD = CE
b/ OEB = ODC
c/ AO l tia phõn giỏc ca gúc BAC .

-----------------------------------------------GV: Hong Vit Hi

24

------------------------------------Nm hc 2010-2011


TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN

GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7

Bi 8

¤n tËp
Hµm sè - ®å thÞ hµm sè
A. Mơc tiªu:

- Gióp häc sinh cđng cè vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa ®¹i l−ỵng tØ lƯ thn.
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng ®Þnh nghÜa, , tÝnh chÊt ®¹i l−ỵng tØ lƯ thn vµo viƯc gi¶i
c¸c bµi to¸n vỊ ®¹i l−ỵng tØ lƯ thn.
- RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc.

B. Chn bÞ:

®Ị T7

GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn
HS: ¤n ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.

C. Néi dung «n tËp
LÝ thut:

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x ta
luôn xác đònh được chỉ một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x
gọi là biến số (gọi tắt là biến).
+ Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
+ Với mọi x1; x2 ∈ R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
đồng biến.
+ Với mọi x1; x2 ∈ R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
nghòch biến.
+ Hàm số y = ax (a ≠ 0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghòch biến trên R
nếu a < 0.
+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thò của hàm
số y = f(x).
+ Đồ thò hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1;
a).
+ Để vẽ đồ thò hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0)
và A(1; a).

Bµi tËp:
Bài tËp1 : Hàm số f được cho bởi bảng sau:
x -4 -3
-----------------------------------------------GV: Hồng Việt Hải

25

-2
------------------------------------Năm học 2010-2011


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×