Tải bản đầy đủ

Giao an dnh nghia do ham

Chương V: Đạo hàm.
GVHD: Đỗ Trọng Nguyên
Lớp dạy : 11A6
Ngày soạn : 09/03/2018

Giáo sinh: Nguyễn Thị Kim Lanh
Số tiết: 1
Ngày dạy: 12/03/2012

§3. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM
(tiết 2)
I. MỤC TIÊU
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm,ý nghĩa vật lí của đạo hàm,
- Nắm được phương trình tiếp tuyến cùa đồ thị hàm số,
- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
2. Về kỹ năng:
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm thuộc đồ thị
đó.
- Biết tính đạo hàm của hàm số trên 1 khoảng.

3. Về tư duy và thái độ:
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ
thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
-Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.
-Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy.
-Tự giác, tích cực trong học tập.
-Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó.
-Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến
trong tiết học.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: giáo án, bảng phụ, SGK, dụng cụ dạy học.
2. Học sinh: Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK. Kiến thức bài cũ
liên quan.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp.

1


2. Kiểm tra bài cũ:
1,Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án:

f ( x) =

x2
2 tại điểm xo = 1.

∆y = f ( 1 + ∆x ) − f ( 1) = ∆x +

1
2
( ∆x )
2

∆y
 1 
= lim  1 + ∆x ÷ = 1⇒
∆x → 0 ∆ x
∆x→ 0
f ′ ( 1)
 2 
=1
lim

2, Tính đạo hàm của hàm số f(x) = - x2+3x-2 tại điểm xo
Đáp án:
+ Giả sử

là số gia của đối số tại

+
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của đạo hàm:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
• Yêu cầu HS làm HĐ3HS thực hiện HĐ 1 :
x2
Sgk/150 :
f ( x) =
2
a, Yêu cầu học sinh vẽ vào A, Vẽ parabol
vở. treo bảng phụ có đáp án b, HS đã làm trên bảng
lên bảng.
trong phần kiểm tra bài cũ
b. HS đã làm trên bảng
trong phần kiểm tra bài cũ
c.
c,
+ Gọi lại HS nhắc lại cách +PT đường thẳng qua
viết PT đường thẳng qua
M(x0;y0) và có hệ số góc k
M(x0;y0) và có hệ số góc k
là:
y = k(x-xo) +yo
+ Gọi 1 HS lên bảng viết
+ PT đường thẳng d:
phương trình đường thẳng d

y

Nội Dung

f(x)

M

T

y
M0

f(xo)

x
O

xo

x

x

2


 1
M 1 ; ÷
đi qua  2  và có hệ sớ
f ′ ( 1)

góc bằng
và vẽ đồ thị
của nó trên bảng phụ.
+ Các Hs còn lại làm vào
vở

y

1
y = x−
2

HS vẽ đồ thị trên bảng
phụ

• Nêu nhận xét về vị trí
tương đới của đường
thẳng và đồ thị hàm sớ đã • Đường thẳng d tiếp xúc
cho ?
với đồ thị hàm sớ đã
• Ở lớp 9 chúng ta đã học
cho.
khái niệm tiếp tún của
đường tròn. Hơm nay
chũng ta sẽ tìm hiểu về
một khái niệm rộng hơn
đó là tiếp tún của
đường cong.
a, Tiếp tuyến của đường
cong:
• Treo bảng phụ hình
63-SGK/150
• Cho đường cong
phẳng (C) và
một điểm cố
đònh Mo thuộc (C),
M là điểm di
động trên (C) .
• u cầu học sinh nghiên
cứu SGK và lên bảng chỉ • Đường thẳng
MoM là một cát
ra cát tún,tiếp tún của
tuyến của (C).
đường cong (C)
Nếu cát tuyến
MoM có vò trí giới
hạn MoT khi M chạy
trên (C) dần về
Mo thì đường thẳng
MoT gọi là tiếp
• Quan sát đồ thị ở HĐ3 ,
tuyến của (C) tại
nêu nhận xét về vị trí của
Mo . Mo gọi là tiếp
đường thẳng và đồ thị
điểm .
hàm sớ đã cho?
• Trong HD3, ta thấy
rằng đường thẳng d
b)Ý nghóa hình

f(x)

M

T

y
M0

f(xo)

x
xo

O
y

x

x

f(x)

M

T

y
M0

f(xo)

x
xo

O
y

x

x

f(x)

M

T

y
M0

f(xo)

x
xo

O
y

x

x

f(x)

M

T

y
M0

f(xo)

x
xo

O
y

x

x

f(x)

M

T

y
M0

f(xo)

x
O

xo

x

x

5.

Ý nghĩa hình học của đạo
hàm:
3


hoùc cuỷa ủaùo haứm
:

chớnh l tiờp tuyờn ca H3:
1
ng cong parabol y=
y = x
2
2
x
PT ng thng d:
Quay li hỡnh v
f ( x) =
2 ti im
H3,cỏc em cú nhn xột
M(1;)
gỡ v o hm ca hm sụ
o hm ca hm sụ
f(x) ti xo= 1 vi h sụ
f(x) ti xo= 1 vi h sụ
gúc ca tiờp tuyờn d ca
gúc ca tiờp tuyờn d
ng cong (C) ti im
ca ng cong (C) ti
M(1;)
im M(1;)
õy cng chớnh l ý ngha
hỡnh hoc ca o hm hay
ni dung ca nh lớ 2
GV goi 1 HS ng lờn
oc nh lớ v viờt ngn
gon lờn bng
Phn chng minh nh lớ
cỏc em v t nghiờn cu
trong sỏch.

HS ng ti ch oc
nh lớ 2

Nh nh lớ ny ta s d
dng viờt c phng
trỡnh tiờp tuyờn ca mt
ng cong.

y
f(x)

M
y
M0

f(xo)

x
O

c. Phng trỡnh tip tuyn:
GV nờu dng tng quỏt
ca phng trỡnh tiờp
tuyờn
Yờu cu hoc sinh lm
VD1

T

xo

x

x

a,

Tip tuyn ca ng cong:

VD:
+ Ta cú x0 = 2

f 2
+ Ta cú y0 = ( )
+ ng thng MoM l mt cỏt
2
= 2 + 3.2 2 = 0 tuyờn ca (C).
f 2 = 1
+ MoT : tiờp tuyờn ca (C) ti
+Tớnh c ( )
Mo
+Phng trỡnh tiờp tuyờn
+ Mo : tiờp im
cn tỡm l :
y 0 = 1 ( x 2 ) y = x + 2

4


b. Ý nghĩa hình học của đạo
hàm:
• Định lí 2:
Cho y=f(x) xác định trên (a,b)
và có đồ thị (C), xo ∈ (a,b).
f’(xo) là hệ số góc của tiếp
tuyến MoT của (C) tại điểm
M(xo;f(xo)).

5


c. Phương trình tiếp tuyến:
Phương trình tiếp
tuyến của đồ thò
hàm số y = f(x) tại
điểm Mo(xo, f(xo)) là :
y – yo = f’(xo)(x – xo)
với yo = f(xo).
VD1:Viết phương trình tiếp
tún của đồ thị hàm sớ
y = − x 2 + 3x − 2 tại điểm có
hồnh độ bằng 2.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về ý nghĩa vật lí của đạo hàm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
• u cầu 1 HS đứng lên
nhắc lại định nghĩa vận
tớc tức thời và cường độ
tức thời đã họa từ tiết
trước
• Nhìn vào cơng thức
này,các em cho cơ biết
vận tớc tức thời tại to có
quan hệ như thế nào với
qng đường tại to?

Nội Dung
6. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm:
• Vận tớc tức thời:

Hoạt động 3: Tìm hiểu đạo hàm trên một khoảng:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
2
• u cầu HS làm HĐ 6
a/ f ( x) = x tại điểm x bất kì
(chia lớp thành 2 nhóm
-Ta có
2
2
mỗi nhóm làm một phần)
∆y = ( x + ∆x ) − x 2 = 2 x∆x + ( ∆x )
• 1 HS ở mỗi nhóm lên
∆y
trình bày lời giải trên
-Ta có ∆x = 2x + ∆x
bảng.
∆y
lim
• Ở đây,người ta nói rằng
-Ta có ∆x→0 ∆x =
hàm f(x) có đạo hàm trên
lim ( 2 x + ∆x ) = 2 x
∆x → 0
khoảng (-∞;+∞) và hàm
f ′ x = 2x
g(x) có đạo hàm trên
Vậy ( )
khoảng (-∞;0) và (0;+∞)
1
g ( x) =
• Từ đây thì một bạn hãy
x tại điểm bất kì
b/
cho cơ biết định nghĩa đạo x ≠ 0
hàm tại một điểm.
Thực hiện tương tự các bước
• Gọi HS khác đọc định

• Cường độ tức thời:

Nội Dung
II, Đạo hàm trên một
khoảng:
• Định nghĩa:
Hàm sớ y=f(x)được gọi là
có đạo hàm trên khoảng
(a,b) nếu nó có đạo hàm tại
mọi điểm x trên khoảng đó.

6


nghĩa trong SGK và yêu
cầu học sinh ghi vào vở.

làm như câu a
g′ ( x) = −

1
x2

4. Củng cố,dặn dò:
- Ghi nhớ ý nghĩa hình học của đạo hàm, dạng phương trình tiếp tuyến và định
nghĩa đạo hàm trên một khoảng.
- Xem bài đọc thêm : ĐẠO HÀM MỘT BÊN – Sgk / 154.
- Làm BT trong SGK
V. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

7



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×