Tải bản đầy đủ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG

MỤC LỤC
Lời mở đầu

Trang 2

I. Đặt vấn đề

Trang 3

1. Cơ sở lí luận

Trang 3

2. Thực trạng

Trang 3

3. Lí do chọn đề tài

Trang 4


II.

Trang 4

Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu

1. Nhiệm vụ

Trang 4

2. Phương pháp nghiên cứu

Trang 5

III. Nội dung

Trang 5

1. Biện pháp thực hiện

Trang 5

2. Giải pháp

Trang 6

2.1 Mạch điện tương đương

Trang 6

2.2 Bài toán chia dòng và vai trò ampe kế

Trang 7

2.3 Bài toán chia thế và vai trò của vôn kế

Trang 9

2.4 Các quy tắc chuyển mạch

Trang 11

2.5 Mạch cầu

Trang 12

IV .Kết quả

Trang 14

V .Bài học kinh nghiệm

Trang 14

VI .Kiến nghị

Trang 15


LỜI MỞ ĐẦU
Mỗi phân môn trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong
việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh
nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và
động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội
dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày,
có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải
có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh
để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần Điện học lớp 9, học sinh đã được làm quen với một số sơ đồ mạch điện
và các công thức đơn giản để tính điện trở tương đương và các đại lượng khác trong
sơ đồ mạch điện. Tuy nhiên trong thực tế của các kì thi tuyển sinh, thi học sinh
giỏi….có rất nhiều các sơ đồ mạch điện phức tạp, mà nếu học sinh không biết phương
pháp giải, không đưa được về mạch điện tương đương thì không thể giải quyết được
bài toán.
Mặt khác, với loại sơ đồ mạch điện phức tạp để giải quyết được các bài tập này cần
vận dụng nhiều kiến thức, định luật về điện học. Nếu không có hệ thống kiến thức và
phương pháp giải rõ rang, khoa học cho từng dạng bài tập thì học sinh rất khó nắm bắt
và giải quyết bài toán.
Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần hệ thống lại kiến thức, tìm các
quy tắc giải quyết bài toán, đưa ra các yêu cầu cơ bản, ngắn gọn để học sinh nắm
được phương pháp giải của bài toán sơ đồ mạch điện.


I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận
Trong những năm gần đây, các nghiên cứu giáo dục đã khẳng định việc học của
trẻ em sẽ đặt hiệu quả cao khi các em được tích cực tham gia vào quá trình học tập.
Nghị quyết của đại hội đảng và văn kiện của nhà nước đều nhấn mạnh đổi mới
phương pháp dạy học là nhiệm vụ quan trọng ở tất cả các cấp học, bậc học ở nước ta.
Chúng ta không chỉ đổi mới phương pháp trong việc giảng dạy truyền đạt kiến
thức mới mà trong cả cách giải các bài tập chúng ta cũng cần đổi mới cách dạy cho
học sinh. Ví đó là một trong những kĩ năng quan trọng của dạy học môn vật lí, qua đó
ta có thể rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh.
Nếu trang bị cho học sinh một hệ thống hợp lí các phương pháp giải bài tập về sơ
đồ mạch điện, tăng cường áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề thì học sinh sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập, nhờ
đó sẽ rèn luyện được kĩ năng giải bài tập về sơ đồ mạch điện và các kiến thức có liên
quan.
2. Thực trạng
Xưa nay khi dạy các bài tập cho học sinh chúng ta thường theo các bước như sau :
Giáo viên hướng dẫn các bước cho học sinh, học sinh lần lượt đi theo các bước đó
giải bài tập, hoặc giáo viên hướng dẫn cách làm gọi một học sinh biết làm lên bảng
làm bài. Do đó dẫn tới các trường hợp học sinh thụ động, không tích cực, không sang
tạo, và có thể chỉ có một số học sinh thực sự làm được bài tập.
Trong chương trình vật lí 9 phần điện học các dạng bài tập về mạch điện rất đơn giản
và không có đủ cơ sở lí thuyết cho học sinh, thời lượng lại ít, nên gặp các trường hợp
mạch điện phức tập học sinh không làm được vì không biết cách vẽ lại sơ đồ mạch
điện tương đương. Hầu hết học sinh chưa nắm được các quy tắc cơ bản để giải quyết
một bài toán về sơ đồ mạch điện.


3. Lí do chọn đề tài
Điện học là một phân môn quan trọng của môn vật lý. Trông phân môn điện
học lớp 9 sơ đồ mạch điện có vai trò rất quan trọng - Nó tổng hợp cho học sinh tất cả
các kiến thức về điện học : Định luật Ôhm, công thức tính điện trở tương đương, công
thức tính công của dòng điện, cách mắc và sử dụng vôn kế, ampe kế, chiều dòng điện,
điện thế……..Đồng thời nó rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp khá
tốt, qua việc giải quyết bài tập kĩ năng toán học của học sinh cũng được hoàn thiện
hơn.
Trong các kì thi tuyển sinh, thi học sinh giỏi các bài toán về sơ đồ mạch điện
chiếm vị trí không nhỏ trong đề thi và có rất nhiều dạng phức tạp. Nắm vững phương
pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết bài toán.Việc kết hợp các
kiến thức để giải một bài toán Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc phát triển tư
duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh.
Trong thực tế khi gặp một bài toán về sơ đồ mạch điện học sinh rất lúng túng
trong việc tìm một phương pháp giải đúng đắn và khoa học vì chưa có được một hệ
thống phương pháp giải bài tập. Vì vậy tôi chọn dề tài này nhằm mục đích giúp học
sinh hệ thống lại kiến thức và phương pháp làm bài tập.
II. NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Nhiệm vụ
 Đưa ra được hệ thống các dạng bài tập cơ bản về sơ đồ mạch điện.
 Giúp học sinh hệ thống được các kiến thức cần thiết để giải các bài toán về sơ
đồ mạch điện.
 Rèn luyện kĩ năng phân tích mạch điện và lựa chọn phương pháp đúng đắn cho
từng loại bài bập cho học sinh.
 Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng MTĐT vào việc
giải bài toán Vật lý.


 Giáo dục học sinh kĩ năng phân tích, so sánh và tổng hợp được các yêu cầu của
bài toán.
 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự học, tự tìm các phương án giải quyết một bài
toán.
2. Phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu các giáo trình phương pháp giảng
dạy vật lí, tạp chí vật lí, sách giáo khoa, sách tham khảo về vật lí nói chung và
về sơ đồ mạch điện nói riêng.
 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm : tổng kết kinh nghiệm của bản than qua
một số năm giảng dạy môn vật lí THCS. Đồng thời học tập kinh nghiệm qua dự
giờ, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp.
III. NỘI DUNG
1. Biện pháp thực hiện
 Hướng dẫn học sinh tự ôn lại các kiến thức toán học cần thiết: phương pháp

giải phương trình và hệ phương trình, sử dụng MTĐT.
 Yêu cầu học sinh kẻ sẵn một số bảng hệ thống các kiến thức, công thức cần nhớ.

 Giáo viện phải hệ thống lại kiến thức và phân loại các dạng bài toán cơ bản
cùng yêu cầu và phương pháp giải. Đồng thời từng bước hướng dẫn học sinh tự
lĩnh hội các kiến thức đó bằng cách :
 Yêu cầu học sinh nắm kiến thức qua SGK, SBT, STK.


Mỗi bài tập giáo viên yêu cầu học sinh phải xác định : bài toán cần kiến
thức cơ bản nào? Yêu cầu của bài toán là gì? Thuộc dạng nào? Phương
pháp giải như thế nào.



Nếu học sinh gặp khó khăn giáo viên có thể giúp đỡ bằng cách hướng
dẫn học sinh tìm hiểu tài liệu nào, ở mục nào. Hoặc giáo viên có thể gợi
ý bài thuộc dạng nào? Cần kiến thức nảo?


 Cách hay nhất là giáo viên chia học sinh theo từng nhóm, mỗi nhóm về nhà

chuẩn bị trình bày kiến thức và phương pháp giải một dạng bài toán thông qua
một bài tập cụ thể.
 Trong tiết dạy giáo viên cho các nhóm lên trình bày và nhận xét lẫn nhau, thảo

luận sau đó rút ra kết luận.
 Gióa viên có thể cho nhiều học sinh tham gia giải quyết bài toán, và tìm ra

nhiều cách giải bài tập.
2. Giải pháp
Các giải pháp tương ứng với các dạng toán như sau:
2.1 Mạch điện tương đương
Kiến thức cơ bản : ta thường gặp hai trường hợp:

.a

Trường hợp 1 : mạch điện gồm một số điện trở xác định,



nhưng khi thay đổi hai nút vào ra của dòng mạch chính thì ta được các sơ đồ
tương đương khác nhau.
Trường hợp 2 : mạch điện có điện trở, nút vào và nút ra xác



định, nhưng khi khóa K thay nhau đóng hoặc mở ta cũng được các sơ đồ
tương đương khác nhau. Để có sơ đồ tương đương ta làm như sau :
Nếu K nào hở thì ta bỏ hẳn tất cả các thứ nối tiếp với


K về cả hai phía.

Nếu K đóng ta chập hai nút hai bên K vào làm một


điểm.


Xác định xem trong mạch có mấy điểm điện thế.



Tìm các điện trở song song nhau, các thành phần nối
tiếp nhau và vẽ lại sơ đồ tương đương.

.b

Bài tập áp dụng
Sơ đồ tương đương của mạch điện (H.1) sẽ ra sao nếu :
a) K1, K2 đều hở
K1
b) K1 hở, K2 đóng
R2 B
A
c) K1 đóng, K2 hở
M
R1
K2

R3

N


d)

K1 và K2 đều đóng
Yêu cầu HS :



+ Tìm các kiến thức cơ bản liên quan
+ Xác định yêu cầu bài toán, phân loại bài toán và phương pháp giải.
+ Biết phân tích vai trò của từng khóa K khi đóng và mở.
Bài làm
a. Mạch gồm R1 nt R2 nt R3
b. Mạch gồm R1 ( R2, R3 mất vì chập A, N làm một)
c. Mạch gồm R3 ( R1, R2 mất vì chập B, M làm một)
d. Gồm R1//R2//R3 vì A,N và B,M chập làm một. Mạch gồm 3 điện trở và 2 điểm
điện thế.
Nhận xét : ở câu b, c học sinh thường gặp khó khăn



khi biến đổi mạch điện. Thường cho R1//R2 (câu b), hoặc R2//R3 (câu a) mà
không để ý rằng khi chập A với N hoặc B với M thì sẽ mất đi 2 điện trở trong
đoạn đó.
2.2 Bài toán chia dòng và vai trò của ampe kế
a. Kiến thức cơ bản : Để giải bài toán chia dòng ta vận dụng định luật Ohm cho
các đoạn mạch mắc song song và các công thức dãn xuất tương đương.
Công thức tính dòng điện rẽ, I1, I2….. từ dòng mạch chính:


I1 

U Rtđ

I
R1 R1

I2 



R
U
 tđ I
R2
R2

Định lí về nút : Tổng đại số các dòng điện đi tới nút bằng
tổng đại số các dòng điện đi khỏi nút. Gặp bài toán dạng này ta phải quy ước
chiều dòng điện, gán dấu + cho dòng điện đi vào, gán dấu - cho dòng điện đi
ra. Sau đó viết phương trình cho các nút. Tìm ra trị số các dòng tương ứng.


Nếu dòng cho trị số dương thì chiều ban đầu là đúng, còn nếu trị số âm thì
chiều ngược lại.
Lưu ý : Cường độ dòng điện qua nhánh có điện trở bằng 0,



nếu dùng dịnh luật Ohm sẽ có dạng I = 0/0, do đó phải tìm dòng điện dựa vào
nút vào hay ra của dòng điện.
Vai trò của Ame kế : Nếu Ampe kế lí tưởng (RA=0) thì trong



sơ đồ mạch điện nó có vai trò như dây nối, bởi vậy:
Khi mắc nối tiếp vào mạch nào thì nó chỉ đòng điện


qua mạch đó.

Khi nó mắc song song với một điện trở thì điện trở đó



bị nối tắt và bỏ ra khỏi sơ đồ.
Khi nó nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó



được tính thong qua các dòng liên quan ở hai nút mà ta mắc ampe kế.
Nếu ampe kế có diện trở đáng kể thì trong sơ đồ mạch điện coi như một điện
trở.

R1

b. Bài tập áp dụng :

M

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Cho R1 = R3 = 2, R2 = R4 = 6, RA = 0, UAB = 5. A

A

R3

Tìm I1, I2, I3, I4 và sổ chỉ của A.

R2

R4
N

Yêu cầu HS :



+ Nắm được kiến thức cơ bản về dòng điện và vai trò của ampe kế
+ Xác định yêu cầu bài toán, phân loại bài toán và phương pháp giải.
+ Xác định được trường hợp cụ thể của ampe kế và vẽ lại được sơ đồ
mạch điện.
+ Biết phương pháp tìm số chỉ của A thông qua sơ đồ ban đầu.
Bài làm
Vì RA = 0 nên ta chập hai điểm M, N và vẽ lại sơ đồ mạch điện tương đương :
R1

R2

M
A

R3

N

R4

B

B


Áp dụng công thức ta có:
4
R13  1 ;
4

R24 

RAB = 1+2 = 3;
I 5
I1  I 3   ;
2 6
I 4 I  I 2 

I

3.6
2
36

U AB 5

R AB 3

I 2 I .

R4
10

R2 .R4
9

5
9

Để tìm số chỉ của A ta phải quay lai sơ đồ ban đầu. Vì I2 > I1 nên dòng điện chạy từ
N đến M. Vậy ta có :
10 5 5
I A  I 2  I1   
9 6 18

Nhận xét : Gặp bài toán này học sinh thường gặp khó


khăn ở một số vấn đề :

Không nắm được nguyên tắc của ampe kế

o

trong mạch điện, sẽ không vẽ được mạch tương đương.
Học sinh sẽ gặp lúng túng khi tìm số chỉ của

o

A vì không biết dựa vào sơ đồ ban đầu, và căn cứ theo chiều dòng điện.
Giáo viên cần phải lưu ý học sinh quy ước

o

(lưu ý) chiều dòng điện và áp dụng định lí về nút.
2.3 Bài toán chia thế và vai trò của vôn kế
a. Kiến thức cơ bản : Để giải bài toán chia dòng ta vận dụng định luật Ohm cho
các đoạn mạch mắc nối tiếp và các công thức dãn xuất tương đương.
Công thức cộng thế : Nếu A, B, C là ba điểm bất kì trong


mạch điện, ta có:

UAC = UAB + UBC


Vai trò của vôn kế : Nếu vôn kế có điện trở không qua lớn
thì trong sơ đồ nó có vai trò như một điện trở. Số chỉ của vôn kế là U = IVRV


Nếu vôn kế có điện trở lớn vô cùng thì :



+ Bỏ qua vôn kế khi vẽ sơ đồ tương đương kh tính điện trở của mạch điện.
+ Những điện trở bất kì ghép nối tiếp với vôn kế xem như dây nối của vôn
kế.
+ Số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính
theo công thức cộng thế.
b. Bài tập áp dụng :
Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R3 = 2R1. Điện trở các vôn kế lớn vô cùng.
Vôn kế V1 chỉ 10V, V2 chỉ 12V. Tính UAB.
V1

A

R

M

N
R

R
V2

2

B

3

1

Yêu cầu HS :



+ Nắm được kiến thức cơ bản về công thức cộng thế và vai trò của vôn
kế
+ Xác định yêu cầu bài toán, phân loại bài toán và phương pháp giải.
+ Xác định được trường hợp cụ thể của vôn kế kế và vẽ lại được sơ đồ
mạch điện.
+ Biết áp dụng công thức cộng thế và các kĩ năng toán học để giải quyết
bài toán.
Bài làm
Ví vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên ta có ba điện trở mắc nối tiếp với nhau.
Do R3 = 2R1 nên U3 = 2U1.
Ta có :
UV1 = U1 + U2(1)
UV2 = U3 + U2(2)
Trừ (2) cho (1) theo từng vế ta được :


U3 – U1 = 2 => U1 = 2V
UAB = U1 + UV2 = 2 + 12 = 14V.
Nhận xét : Đây là một bài tập khá đơn giản, tuy



nhiên học sinh sẽ gặp khó khăn nếu không có kĩ năng toán học tốt và không có
kiến thức cơ bản về công thức cộng thế cũng như vai trò của vôn kế trong mạch
điện.
2.4 Các quy tắc chuyển mạch


Quy tắc chập các điểm có cùng điện thế : ta có thể chập các
điểm có cùng điện thế thành một điểm khi tính điện trở tương đương.



Quy tắc tách nút : ta có thể tách một nút thành nhiều điểm
khác nhau nếu các điểm vừa tách có điện thế như nhau.



Quy tắc bỏ điện trở : ta có thể bỏ đi các điện trở khi hai đầu
điện trở có điện thế bằng nhau.



Quy tắc mạch tuần hoàn : Nếu mạch điện được lặp đi lặp lại
ở hai bên giống hệt nhau một cách tuần hoàn, thì điện trở tương đương sẽ
không thay đổi kh ta thêm vào hoặc bớt đi một hai bên.



Quy tắc chuyển mạch : Chuyển mạch hình sao thành tam
giác hoặc ngược lại.

Theo tôi để dễ nhớ ta lồng hai mạch hình sao và tam giác với nhau sau đó tính
theo công thức sau :
Chuyển mạch từ hình tam giác thành sao:
Tích hai điện trở kề

x,y,z = Tổng ba điện trở

Chuyển mạch từ hình sao thành tam giác:
xy+yz+xz

R1,R2,R3 = Điện trở vuông góc


Các bài toán áp dụng quy tắc chuyển mạch rất phong phú và đa dạng. Do
đó chúng ta nên hướng học sinh tìm hiểu theo hướng sau : Cho các em tìm hiểu
các quy tắc cơ bản, sau đó giao bài tập về nhà cho các em tự tìm hiểu và tìm
phương pháp giải cho mỗi bài toán, như thế vừa phát huy tính tích cực của các
em, vừa tìm được nhiều phương án giải quyết một bài toán.
Trong phạm vi giới hạn, tôi chỉ trình bày một dạng mạch điện rất hay gặp
trong các bài tập và một phương pháp giải quyết bài tập này. Đó là mạch cầu.
2.5. Mạch cầu
Mạch cầu được vẽ như sau :
Cho R1 = R2 = 1  , R3 = 3  , R4 = 3 

R1

R5 = 4  , UAB = 5.7V. Tìm các cường
độ dòng điện và điện trở tương đương A

R3

của mạch.

M
R5

A

R2

R4

B

N
R

R

 Nếu R1  R2 thì mạch cầu cân bằng, ta chập hai điểm M, N và tính giống
3
4
bài tập ở phần 2.2.
 Đối với dạng mạch cầu tổng quát có ba phương pháp giải : Phương pháp
diện thế nút, phương pháp đặt hệ phương trình ẩn số là dòng điện, phương
pháp chuyển mạch hình sao – tam giác. Ở đây ta chọn phương pháp điện thế
nút vì trong mạch có thể có nhiều dòng điện, nhiều điện trở nhụng số điểm
nút thường ít hơn, hơn nữa các biến đổi thường dẫn ta về phương trình bậc
một.
Hướng dẫn giải
Ta đặt hai ẩn số là U1 và U3 , khi đó :
U5 = UNM = UNA + UAM = -U3 + U1

Phương trình xuất phát là phương trình dòng tại mút N và M :


Nút M : I1 + I2 = I5 =>

U1 U1  U 3 5.7  U1


(1)
1
4
1

Nút N : I3 = I4 + I5 =>

U 3 5.7  U 3 U1  U 3


(2)
2
3
4

Từ (1) => 9U1 – U3 = 22.8 (3)
Từ (2) => -3U1 + 13U3 = 22.8 (4)
Từ (3) và (4) suy ra :
U1 = 2.8V; U2 = 2.9V; U3 = 2.4V; U4 = 3.3V; U5 = 0.4V

Các dòng điện :
I1 

U1
U
 2.8( A), I 2  2  2.9( A)
R1
R2

I3 

U3
U
 1.2( A), I 4  4  1.1( A)
R3
R4

I = I1 + I3 = 4(A)

Điện trở tương đương của đoạn mạch :
=> Rtd 

5.7
 1.425()
4


IV. KẾT QUẢ
Sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu các kiến thức cơ bản, cùng các phương pháp giải
bài tập, cùng với việc giao bài tập cho học sinh về nhà nghiên cứu, tìm cách giải. Kết
hợp với tiết giải bài tập trên lớp. Đa số học sinh đã nắm được kiến thức cơ bản cần
thiết để giải một bài toàn về sơ đồ mạch điện.
Học sinh đã biết cách phân tích mạch điện, vẽ lại được mạch điện tương đương.
Có kỹ năng phân tích bài toán tìm phương pháp giải thích hợp. Các học sinh khá giỏi
có thể tìm được những cách giải khác nhau.
Bước đầu hình thành kĩ năng tự học tập, nghiên cứu và niềm say mê của các em
với môn học.
V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
 Để có thể tiến hành tốt công việc giáo viên cần chuẩn bị đầy đủ về hệ thống

kiến thức cùng phương pháp truyền đạt cho học sinh.
 Tài liệu tham khảo là SGK, SBT, STK, sách bồi dưỡng thường xuyên, các tạp
chí vật lí, vật lí và tuổi trẻ……
 Vì thời lượng trên lớp không có nhiều, nên cách hay nhất là giáo viên giao bài

về nhà cho các em theo từng nhóm, mỗi nhóm một dạng bài tập và hướng dẫn
các em trao đổi với nhau.
 Ở trên lớp có thể cho các em trình bày cách giải để nhiều em cùng tham gia,
không nhất thiết phải giải quyết từng bài toàn cụ thể.
 Qua việc chuẩn bị ở nhà và trình bày trên lớp của học sinh, giáo viên nên chú ý

phát hiện những học sinh có khả năng, năng khiếu để cú ý bồi dưỡng cho các
em. Vì dạng bài tập này tương đối khó, thích hợp cho học sinh khá giỏi.

VI. KIẾN NGHỊ


Hệ thống bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập chưa nhiều và đầy đủ.
Nhà trường và cấp trên nên tao điều kiện cho giáo viên có tờ tạp chí “Vật lí phổ
thông”, “Vật lý và tuổi trẻ” để giáo viên và học sinh có điều kiện tiếp cận nhiều bài
toán hay và các phương pháp giải mới.
Phòng giáo dục có thể tổ chức các chuyên đề hoặc lớp bồi dưỡng cho giáo viên để
giáo viên có điều kiện giao lưu, học tập, nâng cao kiến thức và kinh nghiệm cho bản
thân.
Sông xoài, ngày 13 tháng 03 năm 2008
Hiệu trưởng

Người viết



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×