Tải bản đầy đủ

de kiem tra dai so va giai tich 11 chuong 5 truong long hai phuoc tinh ba ria vung tau

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH

-----------------------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Năm Học: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)

Thời gian làm bài: 45 phút.
I.

PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM)

Câu 1: Số gia của hàm số f  x   x3 ứng với x0 = 2 và x  1 là:
A. -19.

B. 7.

C. 19.


Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

1
6

A.

B. 

1
6

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y 

D. -7.

x 1
tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng
x5
6
6
C.
D. 
25
25

1 6 3
x   2 x là:
2
x

3
1
.

x
x2
3
1
.
C. y '  3x5  2 
x
x

3
1
.

x2 2 x
3
1
.
D. y '  6 x5  2 
2 x
x

A. y '  3x5 

B. y '  6 x5 

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y  x. x 2  2 x là:
A. y ' 

2x  2
2

.

B. y ' 

3x2  4 x
2

.

C. y ' 

2 x 2  3x
2

.

x  2x
x  2x
x  2x
Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
1
A. y’ = – tanx
B. y’ = –
C. y’ = 1 + cot2x
2
cos x
Câu 6: Cho hàm số y  x.sin x . Tìm hệ thức đúng:
A. 𝑦
𝑦
2 cos 𝑥
B. 𝑦
𝑦 2 cos 𝑥
C. 𝑦
𝑦
2 cos 𝑥
D. 𝑦
𝑦 2 cos 𝑥

D. y ' 

2x2  2x  1

D. y’ = –

2

x  2x

.

1
sin 2 x

Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  9t  2

(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 3 là
A. v = 0 m/s
B. v = 2 m/s
C. v = 9 m/s
D. v = 25 m/s
Câu 8: Cho hàm số f  x   x 3  3 x 2  1 . Đạo hàm của hàm số f  x  âm khi và chỉ khi
A. 0  x  2
II.

B. x  1

C. x  0 hoặc x  1

D. x  0 hoặc x  2

PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM)

Bài 1 (2.5 điểm): Cho hàm số y  f ( x) 

1  2x
(C).
x 1

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 1
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  có phương
trình y 

4
x  3.
3


Bài 2 (1.5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau
a. y   2 x  1 x 2  x
b. 𝑦

√1

cos 3𝑥

Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦

√3 cos 2𝑥

sin 2𝑥

Bài 4 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦
𝐶 có hệ số góc nhỏ nhất.

𝑥

9𝑥

3𝑥

2𝑥. Giải phương trình 𝑦

0.

5 𝐶 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

---------------------------HẾT------------------------Học sinh không sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………..


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH
-----------------------------------------------

I.
Câu
Đáp án
II.

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Năm Học: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)
(Đáp án - thang điểm gồm 02 trang)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM) mỗi câu đúng 0.5 điểm
1
C

2
B

3
A

4
C

5
D

6
D

7
A

8
A

PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM)

BÀI

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Bài 1
1  2x
(2.5 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x  1 (C).
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 1
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng  có phương trình y 
𝑦

4
x  3.
3

3
𝑥 1

𝑓 𝑥

a. Với 𝑥

0.5
và 𝑓 1

1, ta có: 𝑦

0.25

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥
𝑦

𝑓 𝑥

𝑥

𝑥

3
𝑥
4

𝑦 ⇔𝑦

b. Vì tiếp tuyến vuông góc với  nên 𝑘



𝑥

3
1

Với 𝑥

3
⇔ 𝑥
4

1

1 là:
1
⇔𝑦
2

1

𝑥
𝑥

𝑓 𝑥


𝑥

𝑥

Với 𝑥

𝑓 𝑥

0.25

4

1
3

0.25
0.25

𝑦 ⇔𝑦

3
𝑥
4

1 là:
1
⇔𝑦
2

1

3
𝑥
4

1
4

0.25

3, ta có: 𝑦

0.25

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥
𝑦

0.25

1, ta có: 𝑦

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥
𝑦

1
4

3

𝑓′ 𝑥0

4⇔

3
𝑥
4

𝑥

𝑥

𝑦 ⇔𝑦

3
𝑥
4

3

1 là:
7
⇔𝑦
2

3
𝑥
4

23
4

0.25


Bài 2
Tính đạo hàm của các hàm số sau
(1.5 điểm)
a. y   2 x  1 x 2  x
b. 𝒚

𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝟑𝒙

√𝟏

a. 𝑦

2√𝑥

𝑥

2𝑥

1 .

0.5+0.25

b. 𝑦
Bài 3
(1 điểm)

0.5+0.25

Cho hàm số 𝒚

√𝟑 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝒙

2√3 sin 2𝑥

𝑦

0 ⇔ √3 sin 2𝑥

2cos 2𝑥

2

cos 2𝑥

⇔ sin 2𝑥
Bài 4
(1 điểm)

𝟐𝒙.

𝟎.

Giải phương trình 𝒚

𝑦

𝐬𝐢𝐧 𝟐𝒙

𝜋
6

0.25

1
√3
sin 2𝑥
cos 2𝑥
2
2
𝑥 𝑘𝜋
𝜋
sin ⇔ 𝑥 𝜋 𝑘𝜋 𝑘𝜖ℤ
6
3
1⇔

1
2

0.25x2
0.25

Cho hàm số 𝒚 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟗𝒙 𝟓 𝑪 . Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị 𝑪 có hệ số góc nhỏ nhất.
Tập xác định: D = R
Ta có: 𝑦

3𝑥

6𝑥

9

0.25

Hệ số góc của tiếp tuyến tại 𝑥 là:
𝑘

6𝑥

3𝑥

9

3 𝑥

12 ⇔ 𝑥

⇒𝑘

1

12

0.25

1⇒𝑦

16

0.25

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
𝑦

12 𝑥
⇔𝑦

1
12𝑥

16
4

---------------------------HẾT-------------------------

0.25



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×