Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 8

§2. NHÂN ĐA THỨC
VỚI ĐA THỨC


Kiểm tra bài cũ
Hãy phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức
Làm bài tập 5 trang 6 sgk
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với
nhau
Rút gọn biểu thức:
a) x(x – y) + y(x – y)

b) xn-1(x+y) – y(xn-1 + yn-1)

= x2 – xy + xy – y2

= xn + xn-1y – xn-1y – yn


= x2 – y 2

= x n - yn


§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1. Quy tắc
Ví dụ. Nhân đa thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1
Giải
(x+2)(6x2-5x+1)
= x.(6x2-5x+1)-2.(6x2-5x+1)
Gợi ý: - hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa
thức
2
= x.6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x
+(-2).(-5x)+(-2).1
6x – 5x +1
- Hãy cộng các 3kết quả2 vừa tìm đươc(chú
ý dấu của các
2
= 6x -5x +x-12x
+10x-2
hạng tử
= 6x3-17x2+11x-2
6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1
2

Hãy nhắc lại các bước nhân đa Hãy
Hãyrút
rútra
raquy
quytắc
tắc
thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1 nhân
nhânđa
đathức
thứcvới
vớiđa
đa

thức?
thức?


Quy tắc
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau
?1

Nhân đa thức

1
xy − 1 Với đa thức
2
Giải

(

) (

x3 − 2 x − 6

)

1
1
 3
3
3
=
xy
x

2
x

6

1
x
− 2x − 6
 xy − 1( x − 2 x − 6 )
2
2

1 4
= x y − x 2 y − 3 xy − x 3 + 2 x + 6
2
Tích của hai đa thức là
một đa thức hay một
đơn thức?

Nhận xét. Tích của hai đa thức là một đa thức


2
Khi
nhân
đa
thức
6x
-5x+1 với đa thức x-2 ta còn
Chú ý
có thể trình bày như sau
6x2 - 5x + 1
x
x-2

+

- 12x2 + 10x - 2 (Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1)

6x – 5x + x
3

2

(Kết quả của phép

nhân x với đa thức 6x2 -5x + 1)

6x3 – 17x2 + 11x - 2
Ở cách này, trước hết ta phải sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm
dần hoặc tăng dần của biến, sau đó trình bày như sau
- Đa thức này viết dưới đa thức kia
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng của đa thức thứ hai với đa thức
thứ nhất được viết riêng trong một dòng
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột
- Cộng theo từng cột


2. Áp dụng
?2

Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5)
b) (xy-1)(xy+5)
Giải

a) (x + 3)(x + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
2

b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5

x2 + 3x - 5
x
x+3
3x2 + 9x - 15

+
x3 + 3x2 - 5x

x3 + 6x2 + 4x - 15


?3
Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai
kích thước của hình chữ nhật đó là (2x+y)và (2x-y)
Áp dụng: tính diện tích của hình chữ nhật khi x=2,5 mét và y=1mét
Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y)
= 2(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2
Với x=2,5 mét và y=1 mét ta có:
S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24m2


3. Bài tập củng cố
Bài 7/8sgk Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1
= x3 – 3x2 +3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x) = 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5


Bài 9/8sgk. Điền kết quả tính được vào bảng

Giá trị của x và y
x = – 10; y = 2

Giá trị của biểu thức
(x – y)(x2 +xy + y2)
– 1008

x = – 1; y = 0

–1

x = 2; y = – 1

9

x = – 0,5;y = 1,25

133

64


4. Hướng dẫn về nhà
• Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
• vận dụng và trình bày nhân đa thức bằng hai cách
• làm bài tập 8/8sgk,


GIỜ HỌC KẾT THÚC



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×