Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

BÀI 2:


• HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Cho một ví dụ và tính ví dụ đó.
• HS2:
a/ x.( 6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x.( - 5x) + x.1
= 6x3 – 5x2 + x
b/ – 2.( 6x2 – 5x + 1) =
= ( – 2).6x2 + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1)
= – 12 x2 + 10x – 2


• 1/Qui tắc:

Vậy muốn nhân một đa
thức với đa thức ta làm
như thế nào ?

Ví dụ : Làm tính nhân:
2 –

2 –
(xx ––22)( 6x
( 6x
5x5x+1)
+1)=

=
=

+(

)

x.6x2 + x.(– 5x) + x.1
+( – 2).6x2 + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
là đa thức tích
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2


• 1/Qui tắc:
Ví dụ : Sgk

• 1/Qui tắc :Muốn nhân một đa thức với một
đa thức, ta nhân đa thức nầy với từng hạng
tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
• Tổng quát :
• (A + B)(C + D) =

A.C + A.D + B.C + B.D
Nhận xét : Tích của 2 đa thức là một đa thức

Chú ý: Cách 2 ( Sgkp7 )


6x2 – 5x + 1
X

x – 2

– 12x2 + 10x – 2
6x3 – 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2


Thực hiện các phép tính nhân sau :

• a) (x2 + 1)( 5 – x)
= x2(5 – x) + 1.(5 – x)
= 5x2 – x3 + 1.5 – 1.x
= – x3 + 5x2 – x + 1

• b) (3 – 2x)( 7 – x2 + 2x )
• c) (3 – 2x)(x2 – 2xy + 1)


Thực hiện các phép tính nhân sau :

• b) (3 – 2x)( 7 – x2 + 2x )
= 3(7 – x2 + 2x ) – 2x.(7 – x2 + 2x)
= 21x3 – 3x2 + 6x – 14x + 2x3 – 4x2
= 21x3 + 2x3 – 3x2 – 4x2 + 6x – 14x
= 23x3 – 7x2 – 8x.


Thực hiện các phép tính nhân sau và :

• c) (3 – 2x)(x2 – 2xy + 1)
= 3(x2 – 2xy + 1) – 2x.(x2 – 2xy +1)
= 3x2 – 6xy + 3 – 2x3 + 4x2y – 2x
Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện được 2
cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách
1 , không thực hiện theo cách 2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• - Học quy tắc nhân đa thức với đa thức.
• - Làm các bài tập 8 (SGK) và 6, 7, 8 p 4
(SBT)
• - Xem bài mới “Luyện tập”


• b) (xy – 1)(xy + 5)
= xy.(xy + 5) – 1.(xy + 5)

= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện được 2
cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách
1 , không thực hiện theo cách 2




?3

Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật theo x , y ,biết kích thước của hình chữ
nhật đó là : (2x +y) và (2x - y)
• Áp dụng : Tính diện tích của hình chữ nhật khi
x = 2,5m và y = 1m .






Giải:
Diện tích hình chữ nhật là :
S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 – y2
Với x = 2,5m và y = 1m
=> S = 4.(2,5)2 - 12 = 24 m2


• Bài tập bổ sung :
• 1/ Nếu hai đa thức f(x),g(x) bằng nhau kí hiệu f(x)
=g(x) với mọi x ,thì các hệ số của các hạng tử cùng
bậc ở hai đa thức bằng nhau.

Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết :
– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 với mọi
x
• 2/ Nếu cho x2 – y = a ; y2 – z =b ; và z2 – x = c (a ,
b ,c là hằng số ).Ch/m biểu thức sau không phụ
thuộc vào biến x3 ( z – y2 ) + y3 ( x – z2 ) + z3 ( y –
x2 ) + xyz ( xyz – 1 )


• Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết :
3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3
– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3
– 6ax5 + 3bx4 – 3cx3 = – 6x5 + 9x4 – 3x3
– 6ax5 = – 6x5 ⇒ a = 1



3bx4 = 9x4 ⇒ b = 3
– 3cx3 = – 3x3 ⇒ c = 1


với mọi x


• Bài tập bổ sung : (a , b ,c là hằng số ).
• 2/ Nếu cho x2 – y = a ⇒ x2 = y + a;
• y2 – z =b ⇒ y2 =z + b ; z2 – x = c ⇒ z2 = x + c
x3 ( z – y2 ) + y3 ( x – z2 ) + z3 ( y – x2 ) + xyz( xyz – 1 )

=x2.x( z – y2 )+y2.y( x – z2 )+z2.z ( y – x2 )+(xyz)2 –
xyz
=(y + a).x( – b )+(z + b ).y(– c )+(x + c ).z (– a ) + (y
+ a)(z + b )(x + c ) – xyz
= – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz +
+ az+ ab)(x + c ) – xyz

(yz +by


• Bài tập bổ sung : (a , b ,c là hằng số ).
• 2/ Nếu cho x2 – y = a ⇒ x2 = y + a;
• y2 – z =b ⇒ y2 =z + b ; z2 – x = c ⇒ z2 = x + c
= – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz +
+ az+ ab)(x + c ) – xyz

(yz +by

= –bxy– abx – cyz – bcy – axz – acz + xyz +bxy +
axz + abx + cyz +bcy + acz + abc – xyz

= + xyz + abc – xyz = abc
Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào biến


BÀI HỌC KẾT THÚC

HẸN GẶP LẠI



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×