Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 1: Phân thức đại số

BÀI 1:
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ



KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa phân số ?
a
 0 là một phân số
Người ta gọi
với a , b 
Z
,
b


b
trong đó a là tử số ( tử ) , b là mẫu số ( mẫu) của phân số.


Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ


Phân số được tạo thành từ số nguyên
Phân thức đại số được tạo thành từ…?


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22
1. Định nghĩa

* Ví dụ:

4x-7
15
x-12
;
;
2x 3 +4x-5 3x2 - 7x+8
1

VD: quan sát các biểu thức có dạng
1)

4x- 7
2x3 +4x- 5

2)

15
3x2 - 7x+8

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)
a. Định nghĩa:

Một phân thức đại số (phân thức) là
một biểu thức có dạng A
B

Trong đó:
A, B là những đa thức, B

�0

A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

A
B

Là những phân
thức đại số
(phân thức)

x-12
3)
x

Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức trên?
B có điều kiện gì?

+ A, B là các đa thức
+ B


0


Tiết 22

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa :

Một phân thức đại số (phân thức) là
một biểu thức có dạng A
B
Trong đó:
A, B là những đa thức, B � 0

Đa thức x - 2 có phải là phân thức
đại số không? Vì sao?
Trả lời

x – 2 là phân thức đại số

Vì x  2 

A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
b. Nhận xét:
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân
thức với mẫu thức bằng 1.

?1

x2
1

Em hãy viết một phân thức
đại số ?

?2

Một số thực a bất kì có phải là một
phân thức không? Vì sao?

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Vì a

a
=1

(

A
dạngB

)B �0

Và số 0, số 1 có là những phân thức đại số ?

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.


Tiết 22

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa
* Ví dụ:
a. Định nghĩa:
b. Nhận xét:

Trong các biểu thức sau biểu thức nào
là phân thức đại số? Vì sao?

3
A.
4

C. 2 y  1

2x  3y2
E.
0 x3  y
Vậy phân thức đại số
được tạo thành từ
đa thức
…………?

B.

 3x  1
0

0,5 x  y
D.
3y
x2


Phân số được tạo thành từ số nguyên
Phân thức đại số được tạo thành từđa thức


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22
1. Định nghĩa
* Ví dụ:

Nêu định nghĩa hai phân số bằng
nhau ?

a. Định nghĩa:
b. Nhận xét:
2. Hai phân thức bằng nhau.
a. Định nghĩa:
Ví dụ:

a
c
Hai phân số

gọi là bằng nhau
b
d
nếu a. d = b. c

A
C

nếu A.D=B.C
B
D

x 1
1

x2  1 x  1
vì( x -1)(x+1)= 1.(x2 – 1)

Vậy muốn chứng minh phân thức A = C
B D
ta cần mấy bước?
Bước 1: Tính tích A.D và B.C
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C
Bước 3: Kết luận


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22
1. Định nghĩa :
* Ví dụ:

?3

Có thể kết luận

a. Định nghĩa:

hay không ?

b. Nhận xét:
2. Hai phân thức bằng nhau.
a. Định nghĩa:

3x 2 y
x

6 xy 3 2 y 2

A
C

B
D

nếu A.D = B.C

Giải

Vì : 3x2y.2y2 = 6x2y3
6xy3 . x = 6x2y3

3x2y.2y2 = 6xy3.x

3x 2 y x
 2 (theo định nghĩa)
Vậy:
3
6 xy 2 y
x
x2  2x
? 4 Xét xem hai phân thức và
3
3x  6
có bằng nhau không?

Giải

Ta có: x.(3x + 6) = 3x2 + 6x
3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)

x x2  2x
Vậy: 
(theo định nghĩa)
3 3x  6


Tiết 22

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa :
* Ví dụ:

?5
Ai đúng?

a. Định nghĩa:
b. Nhận xét:
2. Hai phân thức bằng nhau.
a. Định nghĩa:

A
C

B
D

Bạn Quang nói rằng :

nếu A.D = B.C
còn bạn Vân thì nói :

3x + 3
=3
3x
3x + 3 x + 1
=
3x
x

Theo em, ai nói đúng ?
Giải
Vì (3x +3).1� 3x.3 nên bạn Quang nói sai
Vì (3x +3).x = 3x.(x +1) bạn Vân nói đúng


Bài tập 1 (sgk-tr36):
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a,

5y
20 xy

7
28 x

Ta có:
5y . 28x = 140 xy
7 . 20xy = 140 xy
=> 5y . 28x = 7. 20xy
Vậy 5 y

20 xy

7
28 x

(theo định nghĩa)

x3  8
b, 2
 x2
x  2x  4

Ta có:
( x3 + 8).1
= ( x3+ 8).
(x2 – 2x +4).(x + 2) = ( x3+ 8)
=>( x3 + 8).1 = (x2 – 2x +4).(x + 2)
Vậy

x3 + 8

=x+2

x2 – 2x + 4

(theo định nghĩa)


Bài tập 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
Biểu thức

Đ

x2  1
2
y3
0
28 x  3

S

S
Đ

4  y3
0x

2013
7 x5  2 y
3

S
Đ
Đ


CỦNG CỐ
1. Định nghĩa:

Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng
Trong đó:
A, B là những đa thức, B � 0
A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
2. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa:

A
C

B
D

nếu A.D = B.C

A
B


THÂN ÁI CHÒA MỌI NGƯỜI



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×