Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 8


Chúc các em có một
tiết học tốt !.


KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, ta
có thể làm như thế nào ?
2) Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

6
2
x + 4x



3
2x + 8



KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, ta có thể
làm như thế nào ?

Trả lời : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.


KiỂM TRA BÀI CŨ
2) Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

6
x 2 + 4x



Bài giải:
Ta có:

3
2x + 8

x2 + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
MTC = 2x(x + 4)

6
6
6.2
12
=
=
=
2
x + 4 x x( x + 4) x( x + 4).2 2 x( x + 4)
3
3
3.x
3x
=
=
=
2 x + 8 2( x + 4) 2( x + 4).x 2 x( x + 4)


Ở lớp 6 chúng ta đã được học phép cộng hai phân số
Ví dụ : cộng hai phân số

5 6
5 + 6 11
a) + =
=
9 9
9
9

4 7 4.3 7.5 12 35 12 + 35 47
b) + =
+
= +
=
=
5 3 5.3 3.5 15 15
15
15
Cộng hai phân số ta thực hiện như vậy, còn cộng hai phân
thức ta có thể thực hiện như vậy hay không ?


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC:
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:

x
4x + 4
+
3x + 6
3x + 6
2

x2
4x + 4
+
3x + 6
3x + 6

Giải:

=

x + 4x + 4
2

3x + 6

=

(x + 2)2

3(x + 2)

=

x+2
3


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC:
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
x2
4x + 4
+
3x + 6
3x + 6
2
x
4x + 4
Giải:
+
3x + 6
3x + 6
x2 + 4x + 4
(x + 2)2
=
=
3(x + 2)
3x + 6

=

x+2
3

Hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ?


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC:

Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta
cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu
thức.

?1 Thực hiện phép cộng:

3x + 1 2 x + 2
+
2
2
7x y
7x y


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức
với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
?1 Thực hiện phép cộng:

Giải :

3x + 1 2 x + 2
+
2
7x y
7x2 y

3x + 1 2 x + 2 3x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3
+
=
=
2
2
2
2
7x y 7x y
7x y
7x y


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:
?2 Thực

hiện phép cộng:

6
3
+
2
x + 4x 2 x + 8

Giải:
x2 + 4x = x (x + 4) ; 2x + 8 = 2(x + 4)
MTC = 2x(x + 4)
6
3
6
3
+
=
+ 2(x + 4)
2
x + 4x 2 x + 8
x(x + 4)
3
12
+
3x
3(x
+
4)
6.2
3.x
=
= 2x(x + 4) =
=
+
2x(x + 4)
x( x + 4).2 2( x + 4).x
2x


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:

Quy tắc :
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng
các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm
được.
Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức
ấy
Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:

Ví dụ 2: Cộng hai phân thức: x + 1 + − 2 x
2
2
x

2
x
−1
Giải:
2x - 2 = 2 (x - 1) ; x2 - 1 = (x - 1)(x+1)
MTC = 2(x - 1)(x + 1)
x +1
− 2x
x +1
− 2x
+
+ 2
=
2 x − 2 x − 1 2( x − 1) ( x − 1)( x + 1)

-2x.2
(x+1)2- 4x x 2 + 2 x + 1 − 4 x
(x+1)(x+1)
+
=
=
=
2(x-1)(x+1) 2( x − 1)( x + 1)
2(x - 1)(x+1) (x-1)(x+1) 2
2
2
x −1
( x − 1)
x − 2x + 1
=
=
=
2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) 2( x + 1)


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:
Quy tắc :
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa
tìm được.

?3 Thực hiện phép cộng:

y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:

?3 Thực hiện phép cộng:
Giải:

y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

6y-36=6(y – 6) ; y2 – 6y = y(y – 6)
MTC = 6y(y – 6)

y − 12
6
( y − 12). y
6. 6
+ 2
=
+
6 y − 36 y − 6 y 6 y ( y − 6) 6 y ( y − 6)
( y − 12).6 + 6.6
6 y − 36
6( y − 6)
1
=
=
=
=
6 y ( y − 6)
6 y ( y − 6) 6 y ( y − 6) y


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:

Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các
tính chất sau:
1. Giao hoán:
A C C A
+ = +
B D D B
2. Kết hợp:
 A C E A C E
 + + = + + 
B D F B D F 


§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:
?4 Áp dụng các tính chất trên của các phép cộng các
phân thức để làm phép tính sau:
Giải :

2x
x +1
2− x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4

2x
2− x
x +1
2x
x +1
2− x
+
+ 2
=( 2
+ 2
)+
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2

x + 2 x +1
2x + 2 − x x +1
=
+
= 2
+
2
( x + 2) x + 2
x + 4x + 4 x + 2
1+ x +1 x + 2
=
=
=1
x+2 x+2

1
x +1
=
+
x+2 x+2


CỦNG CỐ
1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU:
Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,
ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu
thức vừa tìm được.
Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1. Giao hoán:
2. Kết hợp:

A C C A
+ = +
B D D B

 A C E A C E
 + + = + + 
B D F B D F 


CỦNG CỐ
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
2
3+ x
3x − 5 4 x + 5
b)
+
a)
+
x +1
x −1
Giải:

7

7

3x − 5 4 x + 5
a)
+
7
7
3x − 5 + 4 x + 5
=
7
7x
=
=x
7

Giải: MTC = (x-1)(x+1)

2
3+ x
b)
+
x +1
x −1
2.( x − 1)
(3 + x ).( x + 1)
=
+
( x + 1)( x − 1) ( x − 1)( x + 1)
2 x − 2 + 3x + 3 + x 2 + x
=
( x − 1)( x + 1)
x2 + 6x +1
=
( x − 1) 2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà học thuộc quy tắc cộng hai phân thức có
cùng mẫu, và khác mẫu
- Xem lại các ví dụ và ? đã làm
- Về nhà làm bài tập 21,22/tr46/SGK
- Lưu ý nhiều khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu để
tìm MTC của các phân thức như bài 22a,b




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×