Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 1: Tứ giác

BÀI GIẢNG
HÌNH HỌC 8

BÀI 1:
TỨ GIÁC


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa

Mỗi tam giác có
tổng các góc bằng
1800. Còn tứ giác
thì sao ?

Trong các hình dưới đây gồm
mấy đoạn thẳng ?
Đó là các đoạn thẳng nào ?

B


B
A

B
C
C

A
A

D

A
D

b)

a)

.

C

Hình 2

D

D

c)
Hình 1

B

C


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
Các hình đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

Các hình 1a; 1b; 1c đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA
Ở mỗi hình 1a; 1b; 1c bốn đoạn thẳng

bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một
đường thẳng

AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì ?


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa

Mỗi hình 1a; 1b; 1c gọi là một tứ giác ABCD.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng
tứ giác ABCD là
nằm trên một đườngVậy
thẳng.
hình như thế nào ?
N

Ví dụ:

Vẽ tứ giác vào
vở rồi đặt tên ?
P

M
Q
Tứ giác MNPQ


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
A
Từ định nghĩa tứ giác.
Hình 2 không là tứ giác vì có hai đoạn thẳng BC và CD
Hãy cho biết hình 2
cùng nằm trên một đường thẳng.
có phải là tứ giác
Tứ giác ABCD còn được gọi làkhông
tứ giác
BCAD,
? Vì
sao ? BADC, ….
B
.
C

Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh

Hình 2

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh
Tứ giác MNPQ.
Hãy đọc tên tứ giác ở ví dụ
Đỉnh: M, N,
P, Q
trên,
chỉ ra đỉnh, cạnh ?
Cạnh: MN, NP, PQ, QM

D

N

P
M
Q

Lưu ý: Khi gọi tên tứ giác nên gọi theo một thứ tự nhất định.


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
?1

Tứ giác hình 1a luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là
Trongthẳng
các tứchứa
giácbất
ở hình
1, tứnào
giác
luôn nằm trong nửa
đường
kì cạnh
củanào
tứ giác
mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào
của tứ giác ?
Tứ giác ở hình 1a là tứ giác lồi.

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
Tứ giác lồi là tứ
như thế
? gì thêm,
Lưu ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác giác
mà không
chúnào
thích
ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Ký hiệu 


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa

Tứ giác hình 1b; 1c có Tại
cạnhsao
(như
cạnhhình
BC) 1b;
mà tứ giác nằm trong
tứ giác
cả hai nửa mặt phẳng có
là đường
chứa
1cbờ
không
là tứ thẳng
giác lồi
? cạnh đó
nên nó không là tứ giác lồi.
B
A

?2

Quan sát tứ giác ABCD hình 3
rồi điền vào chỗ trống:

B

.Q

A. P

.M

D

a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, … B và C, CC và D, D và A
A
D
Hai đỉnh đối nhau: A và C, … B và D
C
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh
b) đối nhau): AC, …

.N
B

C
Hình 3

BD
c)

c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, … BC và CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, … AD và BC

D


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
?2

Quan sát tứ giác ABCD hình 3
rồi điền vào chỗ trống:
�, C
�, D

� B
d) Góc: A,
Hai góc đối nhau:

B

A

.Q

.N

.M

.P

D


� B
� và D

A và, ….
C

C
Hình 3

e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong tứ giác): M, …

P

Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài tứ giác): N, …

Q


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác
?3

a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của tam giác ?
b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý, Dựa vào định lý về tổng ba góc

�+C
�+ D
�= ?
của tam giác, hãy tính tổng:
A+ B
Giải:

a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
b) Nối AC,∆ABC có:

0

A
2

0
� +B
�+C
� = 180(1)
A
1
1

� +D
�+C
� = 1800 (2)
∆DAC có: A
2
2

D

B

1

2

1
C


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác

Từ (1) và (2) ta có:

� +A
� +B+
� C
�+C
� +D
� = 3600
A
1
2
1
2
� � � +D
� = 3600
A+B+C

Từ kết quả trên. Hãy cho
0
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác
360
biếtbằng
tổng các
góc của một
tứ giác bằng bao nhiêu độ ?

GT  ABCD

B

A

� � � +D
� = 3600
KL A+B+C
D

C


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập

V

Bài 1. Quan sát các hình sau. Chỉ ra tứ giác , tứ giác lồi ?
B

A

F

E

I

P

.

D

C

H

G

A’

C’
D’

L

R

S
I’

F’

B’

K’

N’
G’

Y

Q’

E’

H’

X
T

K

M

Q

M’

P’

T’

Tứ giác: ABCD, EFGH, PQRS, TVXY, A’B’C’D’, E’F’G’H’, I’K’M’N’
Tứ giác lồi: ABCD, PQRS, A’B’C’D’, E’F’G’H’, I’K’M’N’

R’
S’


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác

B

B

3. Bài tập

I
X

Bài 2. Tìm x
hình sau:

A 65

0

D

N

E

a)

600 K

A

110

0

1200

80

0

1050
M

x
b)

c)

x
D

P
x

65

Q x
d)

950
R

0

S

N
4x

M
3x

x

Q 2x
e)

F

E

P

X

H
f)

G

C


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
Giải:
a) ABCD :
Vậy x = 500
b) EFGH :
Vậy x = 900
c) ABDE :
Vậy x = 1150

� � � +D
� = 3600 hay 1100 +1200 +800 +x=360 0
A+B+C
x  3600  (1100 +1200 +800 )  500
� +F+G
$ � +H
� = 3600 hay 900 +900 +900 + x = 3600
E
x  3600  (900 +900 +900 )  900

�+D
� +E
� = 3600 hay 650 +900 +900 + x = 3600
A+ B
x  3600  (650 +900 +900 )  1150


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
d) IKMN :
Vậy x = 650
e) PQRS :
Vậy x = 1000
f) MNPQ :
Vậy x = 360

�+ M
� +N
� = 3600 hay 1300 +900 +750 + x = 3600
I$+ K
x  3600  (1300 +900 +750 )  650
� +Q
�+ R
� + S$ = 3600 hay 650 +950 +x+ x = 3600
P
2 x  3600  (650 +950 )  2000  x  1000
� +N
�+ P
� +Q
� = 3600 hay 4x+3x+2x+ x = 3600
M
10 x  3600 � x=360


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác

Kiến thức cần nhớ:
3. Bài tập
4. Củng cố
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng.

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì
cạnh nào của tứ giác.
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600


§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
4. Củng cố
5. Bài tập tập về nhà.
- Về nhà học định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý về tổng
các góc của một tứ giác.
- Bài 2; 3; 4 (SKG/66; 67)
Bài 1; 2; 6 (SBT/ 61)
Đọc phần “có thể em chưa biết”



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×