Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

BÀI 4:
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA TAM GIÁC, CỦA
HÌNH THANG


Câu 1: Phát biểu định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ.
Chọn câu trả lời đúng với giá
trị của x và y

* Giá trị của x là:
1cm

2cm 3cm 4cm

* Giá trị của y là:

1cm

2cm 3cm 4cm



Câu 1: Định lí 2:
Đường trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.


Câu 2: Sửa bài tập

– Xét ∆ACD có :
EM là đường trung bình
1
⇒ EM = DC
2
⇒ y = DC = 2. EM = 2.2cm = 4cm
– Xét ∆ABC có :
FM là đường trung bình
1
⇒ FM = AB
2
⇒ x = AB = 2. FM = 2.1cm = 2cm
Vậy y = 4cm và x = 2cm


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
*?4 Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
Qua trung điểm E của AD
Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,
đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F.
Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

B

A
E
D

I

Nhận xét:
F
C

I là trung điểm của AC và F là trung
điểm của BC


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Định lí 3:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình
thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm
cạnh bên thứ hai.


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Chứng minh định lí 3:
GT

ABCD là hình thang (AB // CD)
AE = ED, EF // AB, EF // CD

KL

BF = FC
* Gọi I là giao điểm của AC và EF

B

A
E

I

F

* Tam giác ADC có:
E là trung điểm của AD

(gt)

D
C
⇒EI là đường trung bình của
⇒ I là trung điểm của AC
tam giac ADC

(cmt)

⇒ IF là đường trung bình của
⇒ F là trung điểm của BC
tam giác ABC

EI // CD (gt)
* Tam giác ABC có:
I là trung điểm của AC
IF // BA (gt)

* Hình thang ABCD (AB // CD) có:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC

⇒ EF là đường trung bình của
hình thang ABCD


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối
trung điểm hai cạnh bên của hình thang.


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Định lí 4:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai
đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
A
E
D

B
F
C


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Chứng minh định lí 4:
GT. Hình thang ABCD (AB // CD)
AE = ED, BF = FC
FE // AB, EF // CD
KL
AB + CD
EF =
2
Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC

1
2
1

K

FBA và FCK có:

µ = Fµ (đối đỉnh)
F
1
2
BF = FC (gt)

⇒FBA = FCK (g.c.g)

µ =C
µ (slt, AB // DK)
B
1

Do

E là trung điểm của AD
F là trung điểm của AK

⇒ EF là đường trung bình của ADK

(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =
Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.
Do đó EF =

CD + AB
2

AB
2

⇒ EF // DK


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Bài tập:
Cho hình thang sau:

Giá trị của x trong hình thang này là:
A. 35cm B. 40 B. 40
Nhóm 1:


Nhóm 2:


Nhóm 3:


Nhóm 4:



C. 45






Kết quả:
Thời gian:

D. 50

05
03
04
01
02
00







ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Hướng dẫn về nhà:
– Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường trung bình
của tam giác, của hình thang.
– Làm tốt các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80.
– Xem trước nội dung các bài tập trong phần “Luyện Tập”


ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG

BÀI HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.
CHÚC CÁC EM CÓ MỘT BUỔI HỌC TỐT



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×