Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ

TRỊ TUYỆT ĐỐI

GV thực hiện: Lý Văn Linh
Đơn vị: Trường THCS Bảo sơn


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Giải bất phương trình sau:

3x + 4 > 2x + 3


Tiết 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI


Đưa về phương trình không chứa dấu giá
trị tuyệt đối bằng cách nào?


PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa: (SGK.49)
Tiết 64


PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa: (SGK.49)
b. Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
a) A = |3x| + 7x - 4 khi x 0
b) B = 5 - 4x + |x - 6| khi x < 6
Tiết 64


PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa: (SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) C = |3x| + 7x - 4 khi x < 0
b) D = 5 - 4x + |x - 6| khi x 6
Giải:
Tiết 64

a) Khi x < 0 thì 3x < 0 nên | 3x| = -3x
Vậy C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) Khi x  6 thì x - 6  0 nên |x-6| = x - 6
Vậy D = 5 - 4x + x - 6 = - 3x - 1


PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa: (SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0 (1)
Tiết 64

a) Phương trình 3x + 7x - 4 = 0 với điều kiện x 0
b) Phương trình -3x + 7x - 4 = 0 với điều kiện x < 0


PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa: (SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0
(1)
b. Ví dụ 3: Giải phương trình 5 - 4x + | x - 6| = 0 (2)
Tiết 64

a) Phương trình 5 - 4x + x - 6 = 0 với điều kiện x 6
b) Phương trình 5 - 4x + 6 - x = 0 với điều kiện x < 6


PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa: (SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0
(1)
b. Ví dụ 3: Giải phương trình 5 - 4x + | x - 6| = 0 (2)
Tiết 64

?2 (SGK.51) Giải các phương trình sau:
a) |x + 5| = 3x + 1
b) |- 5x| = 2x + 21


?2
Giải
a) |x + 5| = 3x + 1
(1)
Ta có |x + 5| = x + 5 khi x + 5 0 hay x - 5
|x + 5| = - (x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < - 5
Để giải phương trình (1), ta quy về giải hai phương trình sau:
+) Phương trình x + 5 = 3x + 1 với điều kiện x - 5
Ta có x + 5 = 3x + 1  x - 3x = 1 - 5  -2x = - 4  x = 2
Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện x -5, nên 2 là một nghiệm của
phương trình (1).
+) Phương trình - (x + 5) = 3x + 1 với điều kiện x < - 5
Ta có - (x + 5) = 3x + 1  - x - 5 = 3x + 1
3
 - x - 3x = 1 + 5  - 4x = 6  x 
2
3
Giá trị x  không thoả mãn điều kiện x < - 5 nên ta loại.
2
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S  2 


?2 b) |- 5x| = 2x + 21
(2)
Ta có |- 5x| = - 5x khi -5x 0 hay x 0
|- 5x| = - (- 5x)= 5x khi - 5x < 0 hay x >0
Để giải phương trình (2), ta quy về giải hai phương trình sau:
+) Phương trình - 5x = 2x + 21 với điều kiện x 0
Ta có - 5x = 2x + 21  - 5x - 2x = 21  -7x = 21  x = -3
Giá trị x = - 3 thoả mãn điều kiện x 0, nên - 3 là một nghiệm
của phương trình (2).
+) Phương trình 5x = 2x + 21 với điều kiện x > 0
Ta có 5x = 2x + 21  5x - 2x = 21
 3x = 21  x = 7
Giá trị x = 7 thoả mãn điều kiện x > 0, nên 7 là một nghiệm của
phương trình (2).
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S   3 ; 7 


?2 * Trình bày lời giải khác:
a) |x + 5| = 3x + 1 (1)
+) Nếu x+5 0  x - 5, ta có phương trình x+5 = 3x + 1
Ta có x + 5 = 3x + 1  x - 3x = 1 - 5
 -2x = - 4  x = 2 (thoả mãn điều kiện)
+) Nếu x+5 < 0  x< - 5, ta có phương trình - (x+5) = 3x + 1





3
- x - 5 =3x + 1 - x - 3x = 1 + 5
2

- 4x = 6 x =
(loại)
S  2 
tập=nghiệm
trình (1) là
b)Vậy
|- 5x|
2x + 21của phương
(2)
+) Nếu -5x 0  x 0 , ta có phương trình - 5x = 2x + 21
 - 5x - 2x = 21  -7x = 21  x = -3 (thoả mãn điều kiện)
+) Nếu -5x < 0  x > 0, ta có phương trình 5x = 2x + 21
 5x - 2x = 21  3x = 21  x = 7 (thoả mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S   3 ; 7 


Câu 2: Bạn Nam giải phương trình:
|x – 4| = 8 – 5x (1) như sau:
Giải:

- Ta có |x – 4| = x – 4 khi x <≥ 4, nên ta có phương trình
x – 4 = 8 – 5x
 x + 5x = 8 + 4
 6x = 12
 x = 2 (loại)
(thoả mãn ĐK)
- Ta có |x – 4| = 4 – x khi x <≥ 4, nên ta có phương trình
4 – x = 8 – 5x
 - x + 5x = 8 – 4
 4x = 4
 x=1
(loại)
(thoả mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { 12 }


CỦNG CỐ
Câu 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức |3x| + 7 - 3x
khi x 0, ta được kết quả:
A. - 3x + 7
B. 7
C. - 6x + 7
Câu 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức |x-3| + x +1 khi
x < 3, ta được kết quả:
A. 2x - 2
B. - 2
C. 4
Câu 3: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức |-5x| +1948- 5x
khi x 0, ta được kết quả:
A. 1948
B. - 10x + 1948 C. 1938x


PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa: (SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0
(1)
b. Ví dụ 3: Giải phương trình 5 - 4x + | x - 6| = 0 (2)
Tiết 64

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Vận dụng kiến thức làm các bài tập 35; 36; 37 SGK.51
- Làm các câu hỏi 1;2;3;4;5 ôn tập chương IV
- Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn
- Tiết sau học: Tiết 65 “Ôn tập cuối năm”



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×