Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đại số 8 – Bài giảng
TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI


KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ chấm sao cho thích hợp ?
a)

A
nếu A ≥ 0
...............
A =
-A
nếu A < 0
...............

5
5

b)
= .........
4
4

,

0
0 = .......

,

3,5
−3,5 = .........

x-3
nếu x - 3 ≥0

c) x − 3 =  -(x
- 3) = 3 - x nếu x - 3 < 0
.........



3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
A
nếu A ≥ 0
...............

A =
-A
nếu A < 0
...............

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

a) A = x − 3 + x − 2 khi x ≥ 3

b) B = 4 x + 5 + −2 x

khi x > 0

Giải:

Giải:

Khi x ≥ 3, ta có x - 3 ≥ 0

Khi x > 0, ta có -2x < 0

nên x - 3= x - 3

nên -2x = -( - 2x) = 2x

Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5

Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5


3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
A
nếu A ≥ 0
...............

A =
-A
nếu A < 0
...............

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút
gọn biểu thức:

a) A = x − 3 + x − 2 khi x ≥ 3
b) B = 4 x + 5 + −2 x

khi x > 0
?1 Rút gọn biểu thức:

a ) C = −3x + 7 x − 4 khi x ≤ 0


3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
II. Giải một số phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối
3x = x + 4
Ví dụ 2: Giải phương trình


Ví dụ 2: Giải phương trình

3x = x + 4

(*)

Giải
+) Nếu 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 khi đó |3x|= 3x
Phương trình (*) có dạng 3x
=x+4
⇔ 3x - x = 4
⇔ 2x = 4
(thỏa mãn điều kiện)
⇔ x = 2
+) Nếu 3x < 0 ⇔ x < 0 khi đó |3x|= - 3x
Phương trình (*) có dạng - 3x
=x+4
⇔ - 3x - x = 4
⇔ - 4x = 4

x = - 1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { -1 ; 2 }


3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
II. Giải một số phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2: Giải phương trình
3x = x + 4

Ví dụ 3: Giải phương trình
x − 3 = 9 − 2x


Ví dụ 3: Giải phương trình:
x − 3 = 9 − 2 x (**)
Giải
x-3
3 khi đó |x - 3|= ………
+) Nếu x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ ……
x - 3 = 9 – 2x
Phương trình (**) có dạng ………
⇔ x + 2x = 9 + 3
12
⇔ ……
3x
= …
⇔ …x = … 4 (thỏa mãn điều kiện
x - 3 < 0 ⇔ x < 3 khi đó |x - 3|= ………
-x+3
+) Nếu ………
9 - 2x
- x + 3 = ………
Phương trình (**) có dạng ………

……………………………………………………………………

- x + 2x ………
9-3
⇔ …………=
6 ( loại
x
⇔ ………
= ……

…………………………

Vậy tập nghiệm của phương trình (**) là

S= { 4 }

)

)


3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
II. Giải một số phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối

Nêu các bước giải
phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối ?

Ví dụ 2: Giải phương trình
3x = x + 4

Ví dụ 3: Giải phương trình
x − 3 = 9 − 2x

* Các bước giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
- Giải phương trình với mỗi điều kiện vừa đặt.
- Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện.
- Tổng hợp nghiệm và trả lời.


3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
III. Luyện tập
Bài 1: Chọn câu đúng, sai:
CÂU

1) |- 2x|= 2x với x > 0
2) |- 2x|= 2x với x < 0
3) |x2 + 1|= - (x2 + 1) với x
<0
4) |x - 7|= x - 7 với x ≥ 7

đúng

sai


3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
III. Luyện tập
Cách giải này
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 2 x = 1
b) x + 5 = 3 x + 1
c) −5 x =chúng
2 x + 21ta làm từ
hồi học lớp 7
1

rồi !
x
=

2x = 1
2
a) 2 x = 1 ⇔ 
⇔
 2 x = −1
x = − 1

2
 1 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là:S = − ; 
 2 2


III. Luyện tập
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 2 x = 1

b) x + 5 = 3x + 1(1)

b)

c) −5 x = 2 x + 21(2)

c)

+) Nếu x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 5
+) Nếu - 5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
khi đó |x + 5|= x + 5
khi đó |- 5x|= - 5x
PT ( 1) có dạng x + 5 = 3x + 1
PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21
⇔ x - 3x = 1 - 5
⇔ - 5x - 2x = 21
⇔ -2x = - 4

-7x = 21


x = 2 (t/mãn)
x = - 3 (t/mãn)
+) Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < - 5
+) Nếu - 5x < 0 ⇔ x > 0
khi đó |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5
khi đó |-5x|= -(- 5x) = 5x
PT (1) có dạng - x - 5 = 3x + 1
PT (2) có dạng 5x = 2x + 21
⇔ - x - 3x= 1 + 5
⇔ 5x - 2x = 21
⇔ - 4x = 6
⇔ 3x = 21


x = - 1,5 (loại)
x = 7 (t/mãn)
Vậy tập nghiệm của PT (1) là
S = {2}

Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S = {-3;7}


3
5

TIẾT 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
III. Luyện tập
Bài 2: Giải các phương trình sau:
Chú ý:

a) 2 x = 1

b) x + 5 = 3 x + 1

c) −5 x = 2 x + 21

* Nếu phương trình có dạng |A(x)| = k (k là hằng số) thì ta có thể
 A( x) = k
(hoặc A(x)
 A( x) = − k

đưa phương trình về dạng 

= k hoặc A(x) = - k)

* Nếu phương trình có dạng |A(x)| = B(x)
thì ta phải xét hai trường hợp: +) Nếu A(x) ≥ 0
+) Nếu A(x) < 0
Từ đó đưa về giải hai phương trình bậc nhất một ẩn.


CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Bài học hôm nay cần nắm vững:
- Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng | ax |
và dạng | x + a | .
- Biết cách giải một số phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập số 35, 36, 37 SGK/51
- Làm các câu hỏi ôn tập chương
- Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng, phép nhân.


XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN
CÁC QUÝ ĐỒNG NGHIỆP
ĐÃ TỚI DỰ TIẾT HỌC NÀY.
RẤT MONG ĐƯỢC SỰ GÓP Ý TỪ
CÁC QUÝ ĐỒNG NGHIỆP



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×