Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Giáo viên dạy : Trần Thị Phương
Trường THCS LƯƠNG THẾ VINH


Kiểm tra bài cũ
* Cho  DEF và  MNP (như hình vẽ) .
Hai tam giác này có đồng dạng với nhau không? Vì sao ?
D
3
E

A

M

4
1,5
N

F


A’
2

P

Trả lời

B

DEF và MNP có :
DE DF

MN MP

C’

C B’
(Hình 1)

 2

�M

và D
Nên DEF
MNP (c.g.c)
2


1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)

a) Bài toán: Cho hai tam
giác ABC và A’B’C’
� = A'
�;B
� = B'

A
với

A
A’
M

Chứng minh

N

A’B’C’
C

B

GT

B’

ABC

C’

ABC và A’B’C’
� � B=B'
� �
A=A';

KL

A’B’C’ ABC
Giải
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,
kẻ MN // BC (N �AC)
3


1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)

Vì MN // BC nên ta có:
AMN ABC (1)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
� �
(giả thiết)
A=A'

A
A’

C

B

GT
KL

B’

ABC và A’B’C’
� � B=B'
� �
A=A';

A’B’C’ ABC
Giải
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,
kẻ MN // BC (N �AC)

C’

� B
� hai góc đồng vị
� B
� ' ( AMN
AMN
� �)
của MN//BC và B=B'
do đó AMN = A’B’C’ (g – c – g)
nên AMN

A’B’C’ (2)

Từ (1) và (2) ta có: A’B’C’

ABC

*Các bước chứng minh :
- Tạo ra AMN
ABC
- Chứng minh AMN  A ' B ' C '
S

M

AM = A’B’ (cách dựng)

N

4


1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)

*Các bước chứng minh :
S

- Tạo ra AMN
ABC
- Chứng minh AMN  A ' B ' C '

A
A’
N

M

C

B

GT
KL

ABC và A’B’C’
� � B=B'
� �
A=A';

A’B’C’

ABC

B’

C’

AMN ABC (1)
AMN = A’B’C’ (g – c – g)
nên AMN
A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
A’B’C’ ABC

Chứng minh
cách khác ???


5


1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)

*Các bước chứng minh :
S

- Tạo ra AMN
ABC
- Chứng minh AMN  A ' B ' C '

A
A’
M

(c.g.c)

N

C B’

B

GT

Trên ABC dựng AMN  A ' B ' C '

ABC và A’B’C’
� � B=B'
� �
A=A';

KL A’B’C’

ABC

C’

Còn chứng
minh cách
khác ???

nên AMN A’B’C’
Chứng minh MN// BC

(1)

Suy ra :AMN

ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có:
A’B’C’
ABC

6


1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)

b) Định lí : Nếu hai góc của
tam giác này lần lượt bằng
Phát biểu bài toán
hai góc của tam giác kia thì
hai tammột
giác đó
đồng
thành
định
lýdạng
với nhau .

A
A’

C

B

GT
KL

B’

C’

ABC và A’B’C’
� � B=B'
� �
A=A';

A’B’C’

ABC

* Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
7


THẢO LUẬN NHÓM - 2 PHÚT

2052
16483795

HẾT
GIỜ
BẮT
ĐẦU
25
20
38
29
18
15
16
120
112
113
101
115
104
106
107
108
102
92
93
116
103
84
85
86
81
82
114
76
83
78
74
70
68
66
57
48
36
24
22
12
87
77
61
62
54
55
51
44
45
46
47
37
26
27
23
21
19
17
13
14
11
42
34
117
118
110
111
100
96
97
98
119
109
99
94
95
79
75
89
60
32
33
30
28
935
90
88
71
72
73
69
67
63
64
65
58
59
53
49
50
43
39
40
41
31
10
56
1

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.

?1

M

A

40
70

B

0

D

0

70°

70

700

0

a)

ABC

C

E

40

N

550

M'

650

700

A’B’C’

C'

E' 60 °

50°

e)

D’E’F’ (g-g)

P

c)

D'

500

d)

F

PMN (g-g)

70 °

B'

550

0

b)

A'

60°

70°

F'

N'

65 °
f)

50 ° P'
8


1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :

Giải
a) * Trong hình có 3 tam giác:
ABC; ADB và BDC.
* Xét ABC và ADB có:

� là góc chung
A

A

x2

?1

3

D

2,5
y

?2 (Sgktr79)
B



GT

� = BCA

(giả thiết)
ABD

4,5

ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

Hình 42

� = BCA

ABD

a/ *Trong hình có mấy tam giác.
KL *Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.

C

nên ABC
b) Vì ABC
Suy ra :
�x=

ADB (g.g)
ADB :

AB
AC
3
4,5
=
hay =
AD
AB
x
3

3.3
 2 (cm)
4,5

� y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)

Vậy

x = 2cm ; y = 2,5cm.
9


1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)

b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
?1

2
D

?
1
2

B

a) ABC
ADB
b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm.
c) * Tính BC:
� nên :
Vì BD là tia phân giác B

A

3

?2 (Sgk)

Giải

4,5
2,5

3,75
?

Hình 42



C

DA
BA hay 2 = 3
=
2,5 BC
DC
BC
3.2,5
� BC =
 3, 75 (cm)
2

* Tính BD:

ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT

� = BCA

ABD

BD là tia phân giác B

a/ *Trong hình có mấy tam giác.
KL *Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.

Vì ABC


ADB (câu a )

AB BC
3
3,75

hay =
AD BD
2
BD

3,75 �
2
hay BD =
= 2,5 (cm)
3

10


Bài tập35(SGK tr79) :

A
A’
2

C

KL

D’

A ' B ' C ' ABC theo tỉ số k
A’D’là phân giác A ' B ' C '
AD là phân giác ABC
S

GT

B’

A' D '
k
AD

C’

GIẢI

A ' B ' C ' ABC theo tỉ số k
A' B '

k
AB
Xét hai tam giác A’B’D’ và ABD có :
�'  B
� (Vì A ' B ' C ' ABC )
B

A '1  �
A1(Vì A ' B ' C ' ABC vàA’D’, AD là
A ', �
A )
phân giác của �
Do đó : A ' B ' D ' ABD (g.g)
S

D

S

B

2

S

1

S

1

Chứng minh rằng nếu tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam giác
ABC theo tỉ số k thì tỉ số của
hai đường phân giác tương ứng
của chúng cũng bằng k.

Suy ra:

A' B ' A' D '

k
AB
AD

11


Hướng dẫn học ở nhà
* Học thuộc và nắm chắc các định lí về ba
trường hợp đồng dạng của tam giác. So
sánh với ba tường hợp bằng nhau của hai
tam giác
* Làm bài tập 37,38,41 trang 79+80 SGK
* Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP.
Hướng dẫn BT 41/tr80 (sgk):
Tìm các dấu hiệu để nhận biết
hai tam giác cân đồng dạng .





Dựa vào các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác để tìm???

12


THẢO LUẬN NHÓM - 2 PHÚT

NHÓM

?1

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
M

A

40
B

a)

D

0

70°

70°
C E

F

b)

A'

N

c)

P
M'

D’

70°

B'

60°

C'

d)

50 °

E' 60 °

e)

F'

N'

65 °

50 ° P'
f)
13


10

10

10
10

10
10

14



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×