Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

BÀI 7:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG
HẰNG ĐẲNG THỨC



KIỂM TRA BÀI CŨ
HS 1 :

Viết hằng đẳng 1 , 2 , 3
+ Phân tích đa thức sau thành nhân tử
+

x 2 - 9 = x 2 - 32 = (x - 3) ( x + 3 )
HS2 :

+Viết

hằng đẳng thức 4 , 5

+Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 + 3x 2 + 3x + 1

= x3 + 3.x 2 .1 + 3.x.12 + 13
= ( x + 1)

3


Tiết 10 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

* Nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
2

(A + B)
(A - B)2

=

=

6)

A2 - B2
(A + B)3
(A - B)3
A3 + B3

7)

A3 - B3

=

1)
2)
3)
4)
5)

=

A 2 + 2AB + B 2
A 2 - 2AB + B 2
(A - B)(A + B)

= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

2
2
= (A + B)(A - AB + B )
(A -B)(A2 + AB + B2 )


Tiết 10 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

1.Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x - 6x + 9 = x - 2x . 3 + 3 = ( x - 3 )
2
2
2
= (x + 2)(x - 2)
=
x
(
2)
b) x - 2
2

2

2

2

c) 1 - 27x3 = 13 - (3x)3 = (1 - 3x)( 1+3x+9x2 )
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
nhanh
Phân
tích:đa thức sau thành nhân tử
?2?1Tính
+ 2 +) 25) = 100 . 110 = 11000
105
( 105
a , x22–+25
4x += 4105=2 x–2+522.x= .2+
22 – =5 ()(x105
b , ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x )2 = ( x + y + 3x )( x + y - 3x)
= ( 4x+y)( y – 2x )


Tiết 10 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

1.Ví dụ:
2.Áp dụng:
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n.


BÀI
Giải
: 43 / 20 SGK : Phân tích các đa thức sau thành
nhân
: 2 - 25 = (2n +5)2 - 52 = (2n+5-5) (2n+5+5)
Ta có: tử
(2n+5)
2
a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x. 3 +
3
= (+x10)
+ 3 )2
= 2n (2n
1 3
3
1
3
c , 8x = ( 2x ) – (
) = 4n (n +5)
1 2
1
8
2
=
(2x
)(
4x
+x+
)
2
nên (2n+5) - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
2
4


HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ
1. Học thuộc bảy hằng đẳng thức .
2. Vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử.
3. Làm bài tập 43, 44, 45, 46 trang 20 sách giáo khoa
4. Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”


GIỜ HỌC KẾT THÚC

CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ
CÔNG TÁC TỐT
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT !



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×