Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

BÀI 8:


Tính nhanh:
872 + 732 – 272 - 132


1. VÍ DỤ:
Ví dụ 1:

Cách 1:

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)

Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
x2 – 3x + xy – 3y


x2 – 3x + xy – 3y

= ( x -3) (x + y)
Cách 2:

x2 – 3x + xy – 3y

Ví dụ 2:

= (x2 + xy) – (3x + 3y)

Phân tích đa thức sau
thành nhân tử

= x( x + y) – 3( x + y)

2xy + 3z + 6y + xz

= ( x+ y) (x – 3)
Hai cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm.


2. ÁP DỤNG:
?1

Tính nhanh:

Thái:
x4 – 9x3 +x2 – 9x

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

Hà:

?2

x4 – 9x3 +x2 – 9x

Phân tích đa thức
x4 – 9x3 +x2 – 9x.
thành nhân tử

= x( x3 – 9x2 + x – 9)

= (x4 – 9x3) + ( x2 – 9x)
= x3 (x – 9) + x( x – 9)
= (x – 9)( x3 + x)

An:
x4 – 9x3 +x2 – 9x = (x4 + x2) - ( 9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x)
= (x2 + 1)x(x – 9)


2. ÁP DỤNG:
Bài tập 1:
Phân tích đa thức
x2 + 6x + 9 – y2
thành nhân tử
Hãy tìm các hạng tử
thích hợp để nhóm
thành từng nhóm?

* CHÚ Ý :
Khi nhóm các hạng tử:
+ Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
( Bằng cách đặ NTC hoặc dùng HĐT)
+ Sau khi phân tích đa thức thành nhân
tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích
phải được tiếp tục.
+ Trong mọi trường hợp ta nên phân
tích cho đến khi không thể phân tích
được nữa.


2. ÁP DỤNG:
Bài tập 2:
Phân tích đa thức
a3 – a2x – ay2 +
xy2
thành nhân
tử tập 3:
Bài
Tìm x.
5x(x – 3) – x + 3 = 0

NHÓM I

NHÓM II

a3 – a2x – ay2 + xy2

a3 – a2x – ay2 + xy2

5x(x – 3) – x + 3 = 0
 5x(x – 3) – (x – 3) = 0
 (x – 3) (5x – 1) = 0


 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
1
 x = 3 hoặc x =
5


* CHÚ Ý :
+ Mỗi đa thức có thể có
nhiều cách nhóm.
+ Khi nhóm thì mỗi
nhóm đều phải phân tích
được.
+ Sau khi phân tích đa
thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân
tích phải được tiếp tục.
+ Trong mọi trường hợp
ta nên phân tích cho đến
khi không thể phân tích
được nữa.



Xem lại các bài tập đã làm.



Ôn tập ba phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử đã học.




Làm BT: 47; 48(b,c); 49; 50(a) SGK

Bài tập 31; 32; 33 SBT




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×