Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8


KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Viết dạng tổng quát?
A C nếu A.D = B.C
=
B

D

(A,B,C,D là các đa thức.B,D khác đa thức 0)

So sánh hai cặp phân thức sau:
2
3
x
y
x
x x( x + 2)
2)

và 2
3
1) và
6 xy
2y
3 3( x + 2)
Tacó : 3 x 2 y.2 y 2 = 6 x 2 y 3
x x ( x + 2)
Ta có =
3 3 ( x + 2)
6 xy 3 .x = 6 x 2 y 3
Vì x.3 ( x + 2) = 3.x ( x + 2)
=> 3x 2 y.2 y 2 = 6 xy 3 .x
Vậy

3x 2 y
x
= 2
3
6 xy
2y


a
TC cơ b¶n cña phân số
b
a
b

a
b

=

=

a.m
b.m

a:n
b:n

(m ∈ Z; m ≠ 0)

( n là ƯC của a và b)

TC cơ bản của phân thức

ân
h
p
a

c
t
Tính chấ iống tính
thức có g phân số
chất của ng?
hay khô

A
B


§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1. Tính chất cơ bản của phân thức
?2

x x( x + 2)
=
3 3( x + 2)

2

?3

2

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân
thức với cùng một đa thức khác đa thức
0 thì ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho.

3 x y 3 x y : 3 xy
x
=
= 2
3
3
6 xy
6 xy : 3 xy 2 y

Nếu chia cả tử và mẫu của
một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì ta
được một phân thức bằng
phân thức đã cho.


§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1.Tính chất cơ bản của phân thức
?4
Tính chất: (SGK - 37)
Dùng tính chất cơ bản của phân
A
Với là một phân thức.Ta có thức,hãy giải thích vì sao có thể viết:
B

.
.

A
A M
B
B M
(M là một đa thức khác đa
thức 0)
A
A :N
B :N
B

=

2x (x - 1) = 2x
(x +1) (x -1) x+1

[2 x( x − 1)]:(x-1)
2x

=
[( x + 1)( x − 1)] : ( x − 1) x + 1
=
2x
2 x.( x − 1)
Hay
=
x + 1 ( x + 1).( x − 1)
(N là một nhân tử chung của
A và B)


Nhận xét: Tính chất cơ bản của phân thức giống với
tính chất cơ bản của phân số.
a

TC cơ b¶n cña phân số
b

a
b

=

a.m
b.m

(m ∈ Z; m ≠ 0)

A

TC cơ b¶n cña phân thøc
B

A

A.M ( M là đa thức khác đa
=
B B.M thức 0)

So sánh tính chất cơ
bản của phân thức
A A : N ( N là nhân tử chung
a a:n
= cơ bản
( n là ƯC của
và b) chất
=
vớia tính
của A và B)
B
B
:
N
b b:n
của phân số?
a
A
Phân số b là trường hợp đặc biệt của phân thức B khi A,B là

những đa thức bậc 0.Vì vậy tính chất cơ bản của phân số là
một trường hợp đặc biệt của tính chất cơ bản của phân thức
đại số.


§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Dùng tính chất cơ bản
1.Tính chất cơ bản của phân thức
của phân thức,hãy giải
2. Quy
tắc(SGK
đổi dấu
Tính
chất:
- 37)
thích vì sao có thể viết:
NếuAđổi dấu cả tử và mẫu
A = -A
Với là một phân thức.Ta có
củaBmột phân thức thì
B
-B
A một phân
A Mthức bằng
được
A.(-1)
-A

=
B thức B
M
phân
đã cho.
B.(-1)
-B
(M là một đa thức khác đa
A : (−1) − A
=
hoặc
thức 0)
B : (−1) − B
A
A :N
− A.( −1)
A
B :N
B

.
.
A -A
=
B= -B
=

(N là một nhân tử chung của
A và B)

Hay

=

− B.( −1)
B
hoặc − A : (−1) = A
− B : (−1) B


§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức ?5 Dùng quy tắc đổi dấu,
2. Quy tắc đổi dấu
hãy điền một đa thức thích
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được hợp vào chỗ trống trong
một phân thức bằng phân mỗi đẳng thức sau:
thức đã cho.

A -A
=
B -B

x
y
y
x
a)
= ....
4- x x - 4

x....
-5
5x
b)
=
11- x2 x2 -11


§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
3.LUYỆN TẬP:
Bài tập 1: Điền đúng, sai trong các câu trả lời sau và dùng tính chất cơ
bản của phân thức giải thích:
1/
2/

3/

4/

20x2y2

20

=

11

11x2y2
x2y
x

=

x2 + x
5+x
3y2(y - 1)
2y ( y - 1)
2

x2y.0
x.0

Đ
S

x2
=
5

S

3
2

Đ

=


§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Bài tập 2: Điền đúng sai trong các câu trả lời sau:
Kết quả đổi dấu phân thức 5 - x là :
- 9x
5 - x Sai vì chỉ đổi dấu
A/
mẫu không đổi dấu tử
9x
B/

C/

5+x
9x
x-5
9x

Sai vì chỉ đổi dấu
mẫu và đổi dấu một
hạng tử của tử
Đúng vì đổi dấu cả tử
và mẫu

- ( x - 5) Sai vì đưa tử vào trong
D/
ngoặc có dấu trừ đằng
9x
trước và đổi dấu mẫu


Bài tập 3: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy
chứng minh đẳng thức sau:

x2 -5x = x
2x -10 2
Ta có: VT = x2 -5x = x ( x− 5) = x = VP
2x -10
2(x−5) 2
Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng


§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1) Dùng tính chất cơ bản của phân
thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:
x3 + x2
x2
=
( x + 1) ( x - 1 ) x - 1

1) Dùng tính chất cơ bản của phân
thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một
đa thức thích hợp vào chỗ trống trong
mỗi đẳng thức sau:
x - y ......
=
5-x x-5

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một
đa thức thích hợp vào chỗ trống trong
mỗi đẳng thức sau:

5( x+y ) 5x 2 -5y 2
=
2
2x-2y

y-x x-y
=
2 - x ......
Giải

Giải

2
2
x3 + x2
x 2 (x + 1) : (x + 1)
x2
5
x+y
5
x+y
.(x-y)
(
)
(
)
5x
-5y
1)
=
=
( x + 1) ( x - 1) ( x + 1) ( x -1 ) : (x + 1) x - 1 1) 2 = 2.(x-y) = 2x-2y

2)

x - y -(x - y) y - x
=
=
5 - x -(5 - x) x - 5

2)

y - x -(y - x) x - y
=
=
2 - x -(2 - x) x - 2


Đẳng thức
Lan

Hùng
Giang

Đ(S)

Sửa lại

x + 3 = x 2 + 3x Đ
2x -5 2x 2 − 5x
2

2

( x +1)
x +1
=
x+x
1

S

4− x = x −4
−3 x 3x

Đ

( x +1)
x +1
=
x+x
x


• Huy:

( x − 9) 3
2( 9 − x )

3
(
9 − x)
=
2( 9 − x )

2
(
9 − x)
=

2

2
(
x − 9)
=

−2

Chú ý: - Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối
nhau.
- Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì
bằng nhau.



Trò chơi ô chữ
Có 6 ô chữ trong đó có một ô may mắn, năm ô
còn lại mỗi ô tương ứng với một câu hỏi. Chọn
vào ô may mắn được 20 điểm, chọn các ô còn
lại trả lời đúng mỗi ô được 10 điểm.

1

2

3

Luật chơi: Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ
để trả lời. Nếu đội chọn ô chữ mà trả lời sai
hoăc sau 10 giây mà không có câu trả lời thì đội
còn lại có quyền trả lời, đúng thì được 10 điểm.

4

5

6

ĐIỂM
ĐỘI 1

00
ĐỘI 2

00


Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
Phân thức 4 - x bằng phân thức nào trong các phân
thức sau: - 3 x

x- 4
a)
- 3x

x- 4
c)
3x

4+x
b)
3x

x +4
d)
- 3x

Hết
giờ

853219674
10


Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức x +1 với ( x – 1)
x
ta được phân thức:
x 2 +1
a) 2
x - x

x2 - 1
b) 2
x - x

( x - 1) 2
c) 2
x - x

x2 - 1
d) 2
x +1

Hết
giờ

853219674
10



Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ
trống trong đẳng thức sau:

x- 4
.....
=
5- 2x 2x - 5
a) x +4

b) –(x +4)

c) 4 +x

d) 4 - x

Hết
giờ

853219674
10


Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức
cho da thức (2 – x), ta được phân thức:
x +2
a)
x- 3

x- 2
b)
x- 3

x +2
c)
3- x

d)

x2 - 4
( x - 3)(2 - x)

2- x
x- 3

Hết
giờ

853219674
10


Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng :

x- 2
2- x
a)
=
5- 2x 2x - 5

x- 2
2- x
b)
=
5 - 2 x 2 x +5

x- 2
x +2
c)
=
5 - 2x 2x +5

x- 2
x +2
d)
=
5- 2x 2x - 5

Hết
giờ

853219674
10


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:
- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính
chất chia để phục vụ cho bài sau).
- Nắm vững quy tắc đổi dấu.
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38)


GIỜ HỌC KẾT THÚC
TẠI ĐÂY



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×