Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

HÌNH HỌC 8 – BÀI GIẢNG

Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO
VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1
Làm bài tập số 5 a ( SGK- Tr 59 )
A
4
M
x
B

5

x = 2,8

8,5
N

C

Câu hỏi 2
* Phát biểu định lí Ta-Lét
* Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của định lí


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?1 SGK – Tr 59

B

2cm

m

A
6c

Tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 9 cm
Lấy trên cạnh AB điểm B’ , trên cạnh AC
điểm C’ sao cho AB’ = 2 cm ; AC’ = 3 cm
AB’
AC’
1) So sánh các tỉ số

AB
AC
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đường thẳng a
cắt AC tại C” .
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
b) Có nhận xét gì về C’ và C”
và về hai đường thẳng BC và
B’C’

B’

3c
m

C’

9c

m

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?1 SGK – Tr 59

B

2cm

m

A
6c

Tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 9 cm
Lấy trên cạnh AB điểm B’ , trên cạnh AC
điểm C’ sao cho AB’ = 2 cm ; AC’ = 3 cm
AB’
AC’
1) So sánh các tỉ số

AB
AC
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đường thẳng a
cắt AC tại C” .
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
b) Có nhận xét gì về C’ và C”
và về hai đường thẳng BC và
B’C’

B’

3c
m

C’

9c

m

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?1 SGK – Tr 59

m

6c

2cm

A

AB’
AC’
1) So sánh các tỉ số

AB
AC

B’

3c
m

C’

9c

m

Bài làm
AB’
=
AB
AC’
=
AC

2
=
6
3
=
9

1
3
1
3

B
=>

AB’ AC’
=
AB AC

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?1 SGK – Tr 59

2cm

m

A
6c

2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và
b) Có
nhận
xétvới
gì về
vị đường
trí điểm
C’ vàa C”
song
song
BC,
thảng
và về
BC và B’C’
cắthai
ACđường
tại C”thẳng
.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”

3c
m C”

C’

B’

9c

AB’ AC’’
=
a) Vì B’C” // BC ⇒
AB AC
B
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
2.9

=
⇒ AC” =
= 3 (cm)
6
9
6
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
⇒ C’ ≡ C”
AC” = 3 cm
⇒ B’C’ ≡ B’C”
Mà B’C” // BC

⇒ B’C’ // BC

m

a

a

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?1 SGK – Tr 59

m

6c

2cm

AB’ 2
1
A 3
=
=
cm
AB’
AC’
AB
6
3
b) Có nhận xét gì về vị trí điểm C’ và C”
C’
=>
=
B’

về hai 3đường
AC’
1 thẳng BC và B’C’
AB AC
=
=
C”
AC
9
3
AB’ AC’’
=
2 a) Vì B’C” // BC ⇒
AB AC
B
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
2.9

=
⇒ AC” =
= 3 (cm)
6
9
6

1

b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
⇒ C’ ≡ C”
AC” = 3 cm
⇒ B’C’ ≡ B’C”
Mà B’C” // BC

9c

⇒ B’C’ // BC

m

a

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?1 SGK – Tr 59

2

1
3
1
3

A
=>

AB’ AC’
=
AB AC

2cm

2
=
6
3
=
9

m

AB’
=
AB
AC’
=
AC

6c

1

3c
m

C’
C”

B’

9c

AB’ AC’’
=
a) Vì B’C” // BC ⇒
AB AC
B
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
2.9

=
⇒ AC” =
= 3 (cm)
6
9 Thì
6
Khi
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
⇒ C’ ≡ C”
AC” = 3 cm
⇒ B’C’ ≡ B’C”
Mà B’C” // BC

⇒ B’C’ // BC

m

a

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO ( SGK – TR 60 )
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại
của tam giác

A
ĐỊNH LÍ TA-LÉT
B’
GT

ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO
C’

∆ABC

∆ABC (B’∈AB, C’∈AC)

: B’C’ // BC

( B’ ∈ AB, C’∈ AC)

B AB’ AC’ AB’ AC’ BB’ CC’
C
;
;
=
=
=
KL
AB

AC

B’B

C’C AB

AC

GT

AB’
AC’
BB’ =CC’
B’B= AC
C’C
AB
AC

KL

B’C’// BC

AB’ AC’ BB’ CC’
;
=
=
B’B
C’C AB AC


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
Ví dụ áp dụng
Bài tập 6a ( SGK – 62)
Cho hình vẽ . Có nhận xét gì về đường thẳng MN và đường thẳng AB ?
A
5
3
M
P
15
8
B

CM
15
=
= 3
MA 5
CN
21
=
= 3
NB
7

=>

7

21

N

CM CN
=
MA NB

⇒ MN

// AB
( Theo định lí Ta-Lét đảo)

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO

Bạn An giải bài toán bên như sau: 4
M

A
10

N

8

Xét

∆ ABC có:

AM
MB

4
8

1
2 (Gt)

NC
AN

5
10

1
(Gt)
2

C

B
AM

=> MB

5

NC
AN

=> MN BC (ĐL Ta- lét đảo)

Em có nhận xét gì về lời giải của bạn An ?


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?2 ( SGK – Tr 60 )

A

Quan sát hình 9
a) Trong hình vẽ trên có bao
nhiêu cặp đường thẳng
song song?


D

AE

c) So sánh các tỉ số AB ; AC ;
và cho nhận xét về mối liên hệ
giữa các cặp cạnh tương ứng
của hai tam giácADE và ABC

5

E

6
B

b) Tứ giác BDEF là hình gì ?
AD

3

DE
BC

7

10

F

14
( Hình 9)

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
?2 ( SGK – Tr 60 )

Lời giải

A

a) Áp dụng định lí Ta-Lét đảo ta có :
*

AD
DB
AE
EC

=
=

3
6
5
10

=
=

D

1
2

5

E

6

1
2

3

AD

10

AE

⇒ AB = AC

7

B

⇒Khi
DE //DE
BC// BC

F

14
( Hình 9)

* Tương tự ta có EF // AB
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (vì có 2 cặp cạnh đối song song) ⇒ DE=BF=7
Thì

sánh3 các
1 tỉ số
c) c) SoAD
= =
AB
AE

9
5

3
1
=
=
AC 15 3
DE
7
1
=
=
BC 21 3

AD
AB

AD

;

AE
AC

AE

;

DE
BC

DE

Các cạnh của ∆ADE
tương ứng tỉ lệ với các
cạnh của ∆ ABC .

=liên=hệ giữa các cặp
và cho nhận xét về mối
AB AC BC
cạnh tương ứng của hai tam giácADE và ABC

C


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
2. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
A

∆ ABC ; B’C’// BC
C’

B’

GT

KL

B

D

C
Chứng minh:

(B’ ∈ AB, C’∈AC)
AB’ AC’
=
AB
AC

=

B’C’
BC


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
2. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

* Chú ý (sgk-tr61)
N

M

A
A

B

C
E

D

AD
= AE = DE
AB
AC
BC

B

C

AM AN
=
= MN
AB
AC
BC


Tiết 38 - §2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
1. ĐỊNH LÍ ĐẢO
2. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

?3 SGK – Tr62

Hết giờ

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong các hình dưới đây
E 2

A

D
3

2

3

M

A
x

O

E

3

N
2

O

x
6,5

B

a, DE// BC
(NHÓM 1+2)

x = 2,6

C

B

x
5,2
Q

P

b, MN// PQ
(NHÓM 3+4)

x ≈ 3,5

C

3,5 F
c)
(NHÓM 5+6)

x = 5,25

D


Tiết 38

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT

BÀI TẬP
Hãy nối các ô
thích hợp ?
A
B’
B
A
B’
B
A
B’
B

A

B

C

*Vì B’C’//BC
C’
=> AB’ = B’C’
AB BC
C

AB’ AC’
C’ * AB = AC
⇒ B’C’//BC
C

* Vì B’C’//BC
C’
=> AB’ = AC’
B’B C’C
C

với các ô

A

B

C

1

2

3

một cách

1

Theo định lí Ta-Lét

2

Theo hệ quả của
định lí Ta-Lét

3

Theo định lí
Ta-Lét đảo


Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
GHI NHỚ

A
C’

B’

C

B

Định lí Ta-Lét đảo
NếuAB’ = AC’ hoặc AB’ = AC’
AB
AC
B’B
C’C

Hoặc BB’= CC’
AB AC

Thì

Hệ quả của định lí Ta-Lét
Nếu

B’C’ // BC

thì

B’C
AB’ AC’
=
=
’BC
AB
AC

B’C’ // BC


Tiết 38

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học kĩ các khái niệm.
*Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
•Bài tập về nhà : số 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64)
•Bài số 6,7 trang 66,67 SBT.
* Hướng dẫn bài tập 12 ( SGK – Tr 64 )

h


Tiết 38

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT

( 624-547:TCN)

Ta lét là nhà chính trị, triết học, toán học và thiên văn học. Ông là người
đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) và
các định lí : hai góc đối đỉnh, định lí tam giác cân.Talét đo được chiều
cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính được khoảng
cách từ con tàu đến cảng, …Ta lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán
đúng được các ngày nhật thực và nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 trước
công nguyên, trong sự khâm phục của mọi người.
Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ của ông có khắc dòng chữ :
“ Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh của con người này,
ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×