Tải bản đầy đủ

ÔN tập TOÁN CAO cấp PHẦN 1

Toan cao cap

Trang 1

Xin chào mo ̣i người, miǹ h là Phước Hưng, khóa K43
Miǹ h xin trân tro ̣ng gửi đế n bác ba ̣n mô ̣t file tài liê ̣u nhỏ môn Toán cao cấ p hi vo ̣ng có thể
giúp ba ̣n ôn tâ ̣p tố t. Do quá trình biên soa ̣n gấ p rút, miǹ h cố gắ ng tổ ng hơ ̣p những da ̣ng ở các
chương có thể ra trong kì thì cuố i ki,̀ nên sẽ không tránh khỏi những sai sót không đáng có.
Miǹ h hi vo ̣ng sẽ nhâ ̣n đươ ̣c những phản hồ i từ các ba ̣n để mình có thể cải thiê ̣n tố t hơn.
Đáp án miǹ h đang giải la ̣i và sẽ câ ̣p nhâ ̣t trong tố i nay. Ba ̣n tham gia nhóm UEH_Toán Cao
Cấ p giúp mình nhé!
Miǹ h xin cung cấ p mô ̣t số thông tin:
Link FB: http://bit.ly/32mBvm9
Link group Toán: http://bit.ly/2XsF8mO
Link group Thố ng kê: http://bit.ly/2XTLyQ7
Trân tro ̣ng,

Nguyen Phuoc Hung
0888. 462.501



Toan cao cap

Trang 2

MA TRẬN ĐỊNH THỨC INPUT_OUTPUT
1. (đề TL K43): Xét mô hình Input-Output mở gồm 3 ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu
vào:
0.1 0.3 0.2
A={0.4 0.2 0.3}
0.2 0.3 0.1
Giải thích ý nghĩa của a32= 0.3 và tìm mức sản lượng của 3 ngành nếu biết yêu cầu
ngành mở đối với ba ngành kinh tế trên là: 118, 52, 96
b. Nếu đầu ra của ngành kinh tế thứ 3 là 150 đơn vị thì nó cần nguyên liệu lấy từ ngành kinh
tế thứ 1 và 2 là bao nhiêu đơn vị?
2. Cho B, C là các ma trận vuông cùng cấp và ma trận A=2BC-1. Biết rằng |𝐵|=2, |𝐶| = -16.
Chọn phát biểu đúng:
a.

−1

A. |𝐴|= 4

B.AT=2(CT)-1BT

C.A-1=2CB-1

D.Chưa chắc A suy biến.

3. Cho A là ma trận vuông cấp n và B là ma trận có được khi đổi chỗ dòng 2 dòng bất kì của
ma trận A .Điều nào sao đây là đúng:
A. |𝐴|= (-1)n|𝐵|
4. Cho ma trận A=(

B. |𝐴|=|𝐵|

C.r(A)=r(B)

D. A =B

1 2
) và B=A – 3AT.Tìm B-1
3 4

5.

6.

Nguyen Phuoc Hung
0888. 462.501


Toan cao cap

Trang 3

8.

1
1
1
7. Tính định thức ma trận A, với A= [ 𝑎
𝑏
𝑐 ]
𝑏+𝑐 𝑐+𝑎 𝑎+𝑏
A. Det(A)= (a+b+c)abc
C.Det(A)= abc
B. Det(A)= 0
D. Det(A) =(a+b)(b+c)(c+a)

8. Một khách hàng muốn bổ sung vitamin với số lượng chính xác: 13 đơn vitamin A, 22 đơn
vị vitamin B, 31 đơn vị vitamin C. Có 3 nhãn hiệu thuốc vitamin. Nhãn 1 với hàm lượng
vitamin A, B, C lần lượt là 1:1:1 trong mỗi viên. Nhãn 2 chứa vitamin A, B, C lần lượt là
1:2:3 trong mỗi viên. Nhãn 3 chứa vitamin A, B, C lần lượt là 4:7:10 trong mỗi viên. Nếu
mỗi viên nhãn 1 giá 5 cent, nhãn 2 giá 7 cent, nhãn 3 giá 20 cent thì cách kết hợp nào là
cực tiểu hóa chi phí của người tiêu dùng trong 1 tuần.

LIM LIM LIM
1. Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục tại 0 và thỏa mãn
f (0)= f’(0)=0, f’’(0)=1
Khi đó, đặt L=lim

𝑥→0

A. L=0

𝑓(2𝑥 2 )+𝑓(3𝑥)
1−𝑐𝑜𝑠𝑥

B. L=3

thì
C. L=4

D. L=9

2.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Nguyen Phuoc Hung
0888. 462.501


Toan cao cap

Trang 4

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN:

HÀM NHIỀU BIẾN
1. Cho hàm u=lnx + lny với điều kiện 3x +2y=10.Tìm cực trị
2. Một xí nghiệp sản xuất độc quyền 1 loại sản phẩm được tiêu thụ trên 2 thị trường tách
biệt.Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên các thị trường là 𝑄𝐷1 = 960 − 2𝑃1 , 𝑄𝐷2 =
640 − 𝑃2
Hàm tổng chi phí C= Q2 + 40Q+ 120. Tính lượng hang phân phối trên từng thị trường để
xí nghiệp có lợi nhuận tối đa?
Nguyen Phuoc Hung
0888. 462.501


Toan cao cap

Trang 5

3. (đề thi tự luận k43) Một công ty có ngân sách quảng cáo hàng tháng là 24000 (USD). Bộ
phận tiếp thị ước tính rằng nếu x (USD) được chi tiêu mỗi tháng cho quảng cáo và y
(USD) được chi tiêu mỗi tháng cho quảng cáo trên truyền hình thi doanh thu công ty là
1

3

R(x,y)= 40𝑥 4 𝑦 4 .Cho biết lợi nhuận của công ty là 𝜋= 20%R(x,y) – C(x,y) với C(x,y) là
chi phí quảng cáo.Hãy tìm x và y để công ty có lợi nhuận tốt nhất.
1

1

4. Cho hàm lợi nhuận π phụ thuộc theo đơn giá P, sản lượng Q=𝐿3 𝐾 3 lượng lao động L,
lương trên mỗi lao động w, lượng vốn K, lãi suất của vốn vay r như sau
π= PQ -wL-Rk
Với w=2 r=0.02, P=6.Hãy tìm L và K để π đạt max
1

1

5. Cho Q=𝐿3 𝐾 3 .Độ co giãn của Q theo L tại L=8 là kết quả nào sau đây
1

a. 𝐾
3

−1
2

1

B.3

1

1

c. 𝐾 2
3

1 1

d. 𝐿3
3

Nguyen Phuoc Hung
0888. 462.501



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×