Tải bản đầy đủ

NHẬN DIỆN hàm sô bậc 3

KIỂM TRA ĐẦU GIỜ 10 PHÚT
Câu 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3.

B. y  3.

x 1
.
x 3
C. y  1.

Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1.

D. x  1.
x  2x  3

x2  4x  3
2

C. x  3.

D. y  1.
2x 1
Câu 3. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2

x 1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
 m  1 x  m có đường tiệm cận ngang là y  2.
Câu 4. Tìm tham số m để đồ thị hàm số y 
x  2m
A. m  2.
B. m  3.
C. m  1.
D. m  1.
B. x  1, x  3.

x2  1  x

Câu 5. Số đường tiệm cận của hàm số y 
A. 2 .
Câu 6.


x2  9  4
C. 3 .

B. 4 .

D. 1 .

m cac a tr cua m đe đo t
am so y  mx  2 x  x co đườn t em can n an
A. m  1.
B. m  2;2.
C. m  1;1 .
D. m   0;   .
2

Câu 7. Cho hàm số y 

7 x  2  ax 2  bx  c

 x  2

thức 4a  3b  2c là
A. 0,34375 .

3

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi giá trị biểu

B. 3, 215 .

D. 7, 785 .

C. 7,125 .

Câu 8. Cho hàm số y  f ( x) có lim f  x   2 và lim f  x   2.
x

x

Khẳn địn nào sau đây là k ẳn địn đún ?
A. Đồ thị hàm số đã c o có a t ệm cận n an là các đường thẳng y  2 và . y  2. .

B. Đồ thị hàm số đã c o có đún một đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã c o có a t ệm cận n an là các đường thẳng x  2 và x  2.
D. Đồ thị hàm số đã c o k ôn có đường tiệm cận ngang.
Câu 9. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên \1 và có bảng biến t ên n ư sau:
x
f   x

1






f  x



1






2

0

Hỏi khẳn địn nào sau đây là sai?
A. Hàm số k ôn có đạo hàm tại x  1. B. Hàm số đã c o đạt cực tiểu tại x  1.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
8ax  b
Câu 10. Cho hàm số y 
có đồ thị trên 1;    n ư ìn vẽ:
3x  a
Hỏi có bao nhiêu số cặp  a; b  n uyên dươn thỏa mãn ?
A. 13 .
C. 11 .

B. 12 .
D. 10 .

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-1-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


NHẬN DIỆN HÀM SỐ BẬC 3 y  ax  bx  cx  d
3

Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị  C  K

2

đó ta có 6 dạn đồ thị hàm số bậc 3 n ư sau:

a0

RƯỜNG HỢP

 a  0
a0

Phương trình y /  0
có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình y /  0
có nghiệm kép

Phương trình y /  0
vô nghiệm

KỸ NĂNG NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 3 y  ax3  bx 2  cx  d
+ Nhánh ngoài cùng bên phả đ lên

thì a  0 .

Nhánh ngoài cùng bên phả đ xuống

thì a  0

+ G ao đ ểm đồ thị với Oy tạ đ ểm  0; d 
G ao đ ểm nằm phía trên Ox thì d  0 , nằm p ía dưới Ox thì d  0
+ Đ ểm cực trị:
b 2  3ac hàm số có 2 đ ểm cực trị.
b 2  3ac hàm số k ôn có đ ểm cực trị.

2b

x

x


1
2

3a
- Nếu hàm số có 2 đ ểm cực trị ta dựa vào dấu của a và định lý Vi-et: 
để xét dấu b; c
c
x x 
 1 2 3a

- Dựa vào các đ ểm cho sẵn trên đồ thị.

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-2-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ t ị n ư ìn vẽ bên Mện đề nào dướ đây
đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Lời giải
Dựa vào đồ thị nhánh ngoài cùng bên phả đ xuống suy ra a  0  loại C.
Đồ thị cắt Oy tạ đ ểm nằm p ía dưới Ox nên d  0  loại B.
Ta có: y  3ax 2  2bx  c  0 có 2 nghiệm x1, x2 ta thấy
2b
b

a 0
 x1  x2   3a  0  a  0  b  0
.

a 0
 x x  c  0  c  0 
c0
 1 2 3a
a

Vậy a  0, b  0, c  0, d  0  Chọn D.
Ví dụ 2: C o đồ thị hàm số bậc ba y  f  x =ax 3  bx 2  cx  d n ư ìn
vẽ ở bên. Mện đề nào sau đây là mện đề đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Lời giải
Dựa vào đồ thị nhánh ngoài cùng bên phả đ lên suy ra a  0
Đồ thị cắt Oy tạ đ ểm nằm phía trên Ox nên d  0  loại A.
Ta có: y  3ax 2  2bx  c  0 có 2 nghiệm x1, x2 ta thấy
2b
b

a 0
 x1  x2   3a  0  a  0  b  0
.

a 0
 x x  c  0  c  0 
c0
 1 2 3a
a

Vậy a  0, b  0, c  0, d  0  Chọn C.

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-3-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Ví dụ 3: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn vẽ
Tính giá trị của biểu thức S  a  2b .
A. S  1
B. S  7
C. S  5
D. S  3

Lời giải
Ta có y  ax3  bx 2  cx  d  y  3ax 2  2bx  c
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có a đ ểm cực trị là x1  0; x2  2

 y  0   0
c  0
c  0
a  1

12a  4b  c  0
12a  4b  c  0
b  3
 y  2   0






 S  a  2b  7



DO đó 
d  2
d  2
c  0
 y  0  2
a  b  c  d  0
a  b  c  d  0 d  2
y 1  0
  
 Chọn B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÊN LỚP
Câu 1:

(THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh) Đồ thị trong hình
vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  3x
B. y  x3  3x 2
C. y  x3  4 x
D. y   x3  3x

Câu 2:

(THPT Nguyễn Khuyến – TP HCM) C o đồ thị hàm số bậc ba
y  f  x =ax 3  bx 2  cx  d n ư ìn vẽ ở bên. Mện đề nào sau
đây là mện đề đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0

Câu 3:

(THPT Chuyên Lam Sơn) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d
có đồ thị n ư ìn bên Mện đề nào sau đây là đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-4-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 4:

(Thi thử THPT Thị xã Quảng Trị) Đường cong trong hình
bên là đồ thị của hàm số nào dướ đây?
A. y  x3  3x  1
B. y  x3  3x 2 1
C. y  x3  3x 2  1
D. y  x3  3x 2 1

Câu 5:

(Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Đồ thị hình bên là của hàm
số nào? Chọn khẳn định đúng.
A. y  2 x3  6 x 2  1
B. y  x3  3x2  1
C. y   x3  3x 2  1
D. y  

Câu 6:

x3
 x2  1
3

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các p ươn án sau?
A. y  x3  3x  2
B. y  x3  3x 2  4
C. y  x3  3x 2  2
D. y   x3  3x 2  2

Câu 7:

Đườn con

ìn bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  x3  3x  1
B. y   x3  3x 2  1
C. y  x3  3x  1
D. y   x3  3x 2  1

Câu 8:

(THPT Nhã Nam) Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số nào sau đây?
A. y   x3  3x 2  1
B. y   x3  3x 2  1
C. y  x3  3x  1
D. y  x3  3x 2  3x  1

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-5-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 9:

(Sở GD Bà Rịa Vũng Tàu) Đồ thị hình bên là của hàm số nào
sau đây?
A. y   x3  3x  2
B. y  x3  4 x  5
C. y  x3  3x  2
D. y   x3  3x  2

Câu 10: (Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội) Cho hàm số bậc ba
y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn vẽ bên. Mện đề nào
sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0
B. a  0; b  0; c  0; d  0
C. a  0; b  0; c  0; d  0
D. a  0; b  0; c  0; d  0
Câu 11: (THPT Lê Viết Thuật) Cho hàm số bậc ba
y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị vẽ n ư bên Mện đề nào
sau đây là mện đề đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 12: (Phan Bội Châu – Gia Lai) Cho hàm số
y  ax3  bx 2  cx  d có dạn đồ thị n ư ìn bên Hỏi khẳng
địn nào sau đây đúng?
A. ab  0, bc  0, cd  0
B. ab  0, bc  0, cd  0
C. ab  0, bc  0, cd  0
D. ab  0, bc  0, cd  0
Câu 13: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  2 . Tìm tất cả các
giá trị của tham số thực m để p ươn trìn x3  3x 2  m có ba
nghiệm phân biệt.
A. 2  m  2
B. m  4  m  0
C. 4  m  0
D. 0  m  4
Câu 14: (SGD Ninh Bình) C o đồ thị hàm số y  x3  3x  2 n ư ìn bên
Dựa vào đồ thị hàm số, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
hàm số x3  3x  2  m  0 có ba nghiệm phân biệt.
A. m  4
B. m  0
C. 0  m  4
D. 0  m  4
ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-6-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 15: (THPT Chuyên Thái Nguyên) C o đồ thị hàm số
y  x3  3x  1 n ư ìn bên ìm á trị của m để hàm số

y  x3  3x  m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 2  m  3
B. 2  m  2
C. 2  m  2
D. 1  m  3
Câu 16: (Chuyên KHTN) Cho y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn vẽ
bên. Hỏ p ươn trình ax3  bx 2  cx  d  1  0 có bao nhiêu
nghiệm phân biệt?
A. P ươn trìn k ôn có n ệm.
B. P ươn trìn có đún một nghiệm.
C. P ươn trìn có đún a n ệm.
D. P ươn trìn có đún ba n ệm.
Câu 17: (Cụm 8 – Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh) Cho hàm số bậc ba
y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị n ư ìn vẽ bên. Mện đề
nào sau đây là mện đề đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0
B. a  0; b  0; c  0; d  0
C. a  0; b  0; c  0; d  0
D. a  0; b  0; c  0; d  0
Câu 18: Cho hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị n ư
hình vẽ bên, trong các mện đề nào là mện đề đúng?
A. b  0, cd  0
B. b  0, cd  0
C. b  0, cd  0
D. b  0, cd  0
Câu 19: (Chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam) Đồ thị hình bên là
của hàm số nào sau đây?
A. y   x3  3x
B. y  x3  3x
C. y   x3  3x 2
D. y   x3  3x

Câu 20: (THPT Ninh Giang – Hải Dương lần 2) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm
số y  x3  3x 2 cắt đường thẳng y  m tạ ba đ ểm phân biệt?
A. 5
B. 2
C. 3
D. 0

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-7-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 21: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  4 .
Với giá trị nào của tham số m thì phươn trìn x3  3x 2  m  0 có 2
nghiệm phân biệt?

m  4
A. 
m  0
m  4
C. 
 m  4

B. 4  m  0

 m  4
D. 
m  0

Câu 22: (Sở Lâm Đồng ) Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  x3  3x 2
B. y   x3  3x 2
C. y  x3  3x 2
D. y   x3  3x 2

Câu 23: (THPT Phan Đình Phùng) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y   x3  2 x 2  m cắt trục hoành tạ đún một đ ểm.
32
32
32
A. m  0
B. m 
C. m  0  m 
D. 0  m 
27
27
27
Câu 24: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai) Cho hàm số
y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn bên
Mện đề nào sau đây là đún ?
A. a  0, c  0, d  0
B. a  0, c  0, d  0
C. a  0, c  0, d  0
D. a  0, c  0, d  0
Câu 25: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn bên
Mện đề nào sau đây là đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 26: (Sở GD&ĐT Cần Thơ) Đườn con
hàm số nào trong các hàm số dướ đây?
A. y  x3  3x2  3

ìn bên là đồ thị

B. y  x3  6 x 2  9 x  3
C. y   x3  3x 2  3
D. y  x3  3x 2  3

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-8-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 27: (Chuyên Vinh) Hình vẽ là đồ thị hàm số nào?
A. y  x3  x2  x  1
B. y   x3  x 2  2 x  1
C. y  x3  x2  x  1
D. y   x3  x 2  x  1

Câu 28: (THPT Nam Lương Sơn) Hình vẽ là đồ thị hàm số nào?
A. y   x3  3x
B. y  x3  3x 2
C. y  x3  3x
D. y   x3  3x 2
Câu 29: (Sở GD&ĐT Hà Nam) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có các
đ ểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1   1, 0  , x2  1, 2  . Biết hàm số đổng biến trên  x1 ; x2 
đồng thờ đồ thị hàm số cắt trục tung tạ đ ểm có tun độ âm. Mện đề nào sau đây là
đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 30: (Sở GD&ĐT Hải Phòng) Đườn con ìn bên là đồ thị của hàm
số y  ax3  bx 2  cx  d . Có bao nhiêu mện đề sai:
(I) a  1

(II) ad  0

(III) d  1

(IV) a  c  b  1

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 31: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d có bảng
biến t ên n ư ìn vẽ sau.

K
A.

đó p ươn trìn

1
 m 1
2

f  x   m có 4 nghiệm phân biệt x1  x2  x3 

B. 0  m  1

C. 0  m  1

1
 x4 khi và chỉ khi?
2
1
D.  m  1
2

Câu 32: (Sở GD&ĐT Hà Nam) Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x  m có đồ thị  C  và cắt trục hoành tại
3 đ ểm phân biệt x1  x2  x3 . Trong các khẳn định sau, khẳn định nào đúng?
A. 0  x1  1  x2  3  x3  4

B. 0  1  x1  x2  3  x3  4

C. x1  0  1  x2  3  x3  4

D. 0  x1  1  3  x2  4  x3

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

-9-

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 33: (Sở GD&ĐT Hà Nội) Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d
với a, b, c, d  , a  0 có đồ thị  C  . Biết rằn đồ thị  C  tiếp
xúc vớ đường thẳng y  4 tạ đ ểm có oàn độ âm và có đồ thị
của hàm số y  f '  x  cho bởi hình vẽ bên. Hỏi  C  đ qua đ ểm
nào tron các đ ểm sau?
A. M 1, 0 
B. N  2, 2 
C. P  3,15 

D. Q  2,1

Câu 34: (Chuyên Hà Tĩnh lần 2) Cho y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d với
a, b, c, d 

. Biết rằng hàm số y  f '  x  có đồ thị n ư ìn vẽ

bên. Tìm hàm số đã c o
A. y   x3  2 x 2  x  2
B. y  x3  2 x  1
C. y   x3  2 x 2  x  2
D. y   x3  x 2  x  2
3
2
Câu 35: Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị n ư ìn

vẽ bên.

2
2
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a  c  b  3 bằng
21
5
3
A. .
B.
.
C. .
8
8
4

D.

1
.
8

---HẾT---

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 10 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


KIỂM TRA ĐẦU GIỜ 10 PHÚT
Câu 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3.

B. y  3.

x 1
.
x 3
C. y  1.

Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1.

D. x  1.
x2  2x  3

x2  4x  3

C. x  3.
D. y  1.
2x 1
Câu 3. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2

x 1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
 m  1 x  m có đường tiệm cận ngang là y  2.
Câu 4. Tìm tham số m để đồ thị hàm số y 
x  2m
A. m  2.
B. m  3.
C. m  1.
D. m  1.
B. x  1, x  3.

x2  1  x

Câu 5. Số đường tiệm cận của hàm số y 
A. 2 .
Câu 6.


x2  9  4
C. 3 .

B. 4 .

D. 1 .

m cac a tr cua m đe đo t
am so y  mx 2  2 x  x co đườn t em can n an
A. m  1.
B. m  2;2.
C. m  1;1 .
D. m   0;   .

Câu 7. Cho hàm số y 

7 x  2  ax 2  bx  c

 x  2

thức 4a  3b  2c là
A. 0,34375 .

3

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi giá trị biểu

B. 3, 215 .

D. 7, 785 .

C. 7,125 .

Câu 8. Cho hàm số y  f ( x) có lim f  x   2 và lim f  x   2.
x

x

Khẳn địn nào sau đây là k ẳn địn đún ?
A. Đồ thị hàm số đã c o có a t ệm cận n an là các đường thẳng y  2 và . y  2. .

B. Đồ thị hàm số đã c o có đún một đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã c o có a t ệm cận n an là các đường thẳng x  2 và x  2.
D. Đồ thị hàm số đã c o k ôn có đường tiệm cận ngang.
Câu 9. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên \1 và có bảng biến t ên n ư sau:
x
f   x

1






f  x



1






2

0

Hỏi khẳn địn nào sau đây là sai?
A. Hàm số k ôn có đạo hàm tại x  1. B. Hàm số đã c o đạt cực tiểu tại x  1.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
8ax  b
Câu 10. Cho hàm số y 
có đồ thị trên 1;    n ư ìn vẽ:
3x  a
Hỏi có bao nhiêu số cặp  a; b  n uyên dươn thỏa mãn ?
A. 13 .
C. 11 .

B. 12 .
D. 10 .

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 11 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


NHẬN DIỆN HÀM SỐ BẬC 3 y  ax  bx  cx  d
3

Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị  C  K

2

đó ta có 6 dạn đồ thị hàm số bậc 3 n ư sau:

a0

RƯỜNG HỢP

 a  0
a0

Phương trình y /  0
có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình y /  0
có nghiệm kép

Phương trình y /  0
vô nghiệm

KỸ NĂNG NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 3 y  ax3  bx 2  cx  d
+ Nhánh ngoài cùng bên phả đ lên

thì a  0 .

Nhánh ngoài cùng bên phả đ xuống

thì a  0

+ G ao đ ểm đồ thị với Oy tạ đ ểm  0; d 
G ao đ ểm nằm phía trên Ox thì d  0 , nằm p ía dưới Ox thì d  0
+ Đ ểm cực trị:
b 2  3ac hàm số có 2 đ ểm cực trị.
b 2  3ac hàm số k ôn có đ ểm cực trị.

2b

x

x


1
2

3a
- Nếu hàm số có 2 đ ểm cực trị ta dựa vào dấu của a và định lý Vi-et: 
để xét dấu b; c
c
x x 
 1 2 3a

- Dựa vào các đ ểm cho sẵn trên đồ thị.

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 12 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ t ị n ư ìn vẽ bên Mện đề nào dướ đây
đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Lời giải
Dựa vào đồ thị nhánh ngoài cùng bên phả đ xuống suy ra a  0  loại C.
Đồ thị cắt Oy tạ đ ểm nằm p ía dưới Ox nên d  0  loại B.
Ta có: y  3ax 2  2bx  c  0 có 2 nghiệm x1, x2 ta thấy
2b
b

a 0
 x1  x2   3a  0  a  0  b  0
.

a 0
 x x  c  0  c  0 
c0
 1 2 3a
a

Vậy a  0, b  0, c  0, d  0  Chọn D.
Ví dụ 2: C o đồ thị hàm số bậc ba y  f  x =ax 3  bx 2  cx  d n ư ìn
vẽ ở bên. Mện đề nào sau đây là mện đề đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Lời giải
Dựa vào đồ thị nhánh ngoài cùng bên phả đ lên suy ra a  0
Đồ thị cắt Oy tạ đ ểm nằm phía trên Ox nên d  0  loại A.
Ta có: y  3ax 2  2bx  c  0 có 2 nghiệm x1, x2 ta thấy
2b
b

a 0
 x1  x2   3a  0  a  0  b  0
.

a 0
 x x  c  0  c  0 
c0
 1 2 3a
a

Vậy a  0, b  0, c  0, d  0  Chọn C.

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 13 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Ví dụ 3: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn vẽ
Tính giá trị của biểu thức S  a  2b .
A. S  1
B. S  7
C. S  5
D. S  3

Lời giải
Ta có y  ax3  bx 2  cx  d  y  3ax 2  2bx  c
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có a đ ểm cực trị là x1  0; x2  2

 y  0   0
c  0
c  0
a  1

12a  4b  c  0
12a  4b  c  0
b  3
 y  2   0






 S  a  2b  7



DO đó 
d  2
d  2
c  0
 y  0  2
a  b  c  d  0
a  b  c  d  0 d  2
y 1  0
  
 Chọn B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÊN LỚP
Câu 1:

(THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh) Đồ thị trong hình
vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  3x
B. y  x3  3x 2
C. y  x3  4 x
D. y   x3  3x

Câu 2:

(THPT Nguyễn Khuyến – TP HCM) C o đồ thị hàm số bậc ba
y  f  x =ax 3  bx 2  cx  d n ư ìn vẽ ở bên. Mện đề nào sau
đây là mện đề đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0

Câu 3:

(THPT Chuyên Lam Sơn) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d
có đồ thị n ư ìn bên Mện đề nào sau đây là đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 14 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 4:

(Thi thử THPT Thị xã Quảng Trị) Đường cong trong hình
bên là đồ thị của hàm số nào dướ đây?
A. y  x3  3x  1
B. y  x3  3x 2 1
C. y  x3  3x 2  1
D. y  x3  3x 2 1

Câu 5:

(Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Đồ thị hình bên là của hàm
số nào? Chọn khẳn định đúng.
A. y  2 x3  6 x 2  1
B. y  x3  3x2  1
C. y   x3  3x 2  1
D. y  

Câu 6:

x3
 x2  1
3

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các p ươn án sau?
A. y  x3  3x  2
B. y  x3  3x 2  4
C. y  x3  3x 2  2
D. y   x3  3x 2  2

Câu 7:

Đườn con

ìn bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  x3  3x  1
B. y   x3  3x 2  1
C. y  x3  3x  1
D. y   x3  3x 2  1

Câu 8:

(THPT Nhã Nam) Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số nào sau đây?
A. y   x3  3x 2  1
B. y   x3  3x 2  1
C. y  x3  3x  1
D. y  x3  3x 2  3x  1

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 15 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 9:

(Sở GD Bà Rịa Vũng Tàu) Đồ thị hình bên là của hàm số nào
sau đây?
A. y   x3  3x  2
B. y  x3  4 x  5
C. y  x3  3x  2
D. y   x3  3x  2

Câu 10: (Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội) Cho hàm số bậc ba
y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn vẽ bên. Mện đề nào
sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0
B. a  0; b  0; c  0; d  0
C. a  0; b  0; c  0; d  0
D. a  0; b  0; c  0; d  0
Câu 11: (THPT Lê Viết Thuật) Cho hàm số bậc ba
y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị vẽ n ư bên Mện đề nào
sau đây là mện đề đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 12: (Phan Bội Châu – Gia Lai) Cho hàm số
y  ax3  bx 2  cx  d có dạn đồ thị n ư ìn bên Hỏi khẳng
địn nào sau đây đúng?
A. ab  0, bc  0, cd  0
B. ab  0, bc  0, cd  0
C. ab  0, bc  0, cd  0
D. ab  0, bc  0, cd  0
Câu 13: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  2 . Tìm tất cả các
giá trị của tham số thực m để p ươn trìn x3  3x 2  m có ba
nghiệm phân biệt.
A. 2  m  2
B. m  4  m  0
C. 4  m  0
D. 0  m  4
Câu 14: (SGD Ninh Bình) C o đồ thị hàm số y  x3  3x  2 n ư ìn bên
Dựa vào đồ thị hàm số, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
hàm số x3  3x  2  m  0 có ba nghiệm phân biệt.
A. m  4
B. m  0
C. 0  m  4
D. 0  m  4
ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 16 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 15: (THPT Chuyên Thái Nguyên) C o đồ thị hàm số
y  x3  3x  1 n ư ìn bên ìm á trị của m để hàm số

y  x3  3x  m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 2  m  3
B. 2  m  2
C. 2  m  2
D. 1  m  3
Câu 16: (Chuyên KHTN) Cho y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn vẽ
bên. Hỏ p ươn trình ax3  bx 2  cx  d  1  0 có bao nhiêu
nghiệm phân biệt?
A. P ươn trìn k ôn có n ệm.
B. P ươn trìn có đún một nghiệm.
C. P ươn trìn có đún a n ệm.
D. P ươn trìn có đún ba n ệm.
Câu 17: (Cụm 8 – Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh) Cho hàm số bậc ba
y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị n ư ìn vẽ bên. Mện đề
nào sau đây là mện đề đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0
B. a  0; b  0; c  0; d  0
C. a  0; b  0; c  0; d  0
D. a  0; b  0; c  0; d  0
Câu 18: Cho hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị n ư
hình vẽ bên, trong các mện đề nào là mện đề đúng?
A. b  0, cd  0
B. b  0, cd  0
C. b  0, cd  0
D. b  0, cd  0
Câu 19: (Chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam) Đồ thị hình bên là
của hàm số nào sau đây?
A. y   x3  3x
B. y  x3  3x
C. y   x3  3x 2
D. y   x3  3x

Câu 20: (THPT Ninh Giang – Hải Dương lần 2) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm
số y  x3  3x 2 cắt đường thẳng y  m tạ ba đ ểm phân biệt?
A. 5
B. 2
C. 3
D. 0

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 17 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 21: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  4 .
Với giá trị nào của tham số m thì phươn trìn x3  3x 2  m  0 có 2
nghiệm phân biệt?

m  4
A. 
m  0
m  4
C. 
 m  4

B. 4  m  0

 m  4
D. 
m  0

Câu 22: (Sở Lâm Đồng ) Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  x3  3x 2
B. y   x3  3x 2
C. y  x3  3x 2
D. y   x3  3x 2

Câu 23: (THPT Phan Đình Phùng) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y   x3  2 x 2  m cắt trục hoành tạ đún một đ ểm.
32
32
32
A. m  0
B. m 
C. m  0  m 
D. 0  m 
27
27
27
Câu 24: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai) Cho hàm số
y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn bên
Mện đề nào sau đây là đún ?
A. a  0, c  0, d  0
B. a  0, c  0, d  0
C. a  0, c  0, d  0
D. a  0, c  0, d  0
Câu 25: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị n ư ìn bên
Mện đề nào sau đây là đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 26: (Sở GD&ĐT Cần Thơ) Đườn con
hàm số nào trong các hàm số dướ đây?
A. y  x3  3x2  3

ìn bên là đồ thị

B. y  x3  6 x 2  9 x  3
C. y   x3  3x 2  3
D. y  x3  3x 2  3

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 18 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 27: (Chuyên Vinh) Hình vẽ là đồ thị hàm số nào?
A. y  x3  x2  x  1
B. y   x3  x 2  2 x  1
C. y  x3  x2  x  1
D. y   x3  x 2  x  1

Câu 28: (THPT Nam Lương Sơn) Hình vẽ là đồ thị hàm số nào?
A. y   x3  3x
B. y  x3  3x 2
C. y  x3  3x
D. y   x3  3x 2

Câu 29: (Sở GD&ĐT Hà Nam) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có các đ ểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn

x1   1, 0  , x2  1, 2  . Biết hàm số đổng biến trên  x1 ; x2  đồng thờ đồ thị hàm số cắt trục

tung tạ đ ểm có tun độ âm. Mện đề nào sau đây là đún ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 30: (Sở GD&ĐT Hải Phòng) Đườn con ìn bên là đồ thị của hàm
số y  ax3  bx 2  cx  d . Có bao nhiêu mện đề sai:
(I) a  1

(II) ad  0

(III) d  1

(IV) a  c  b  1

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 31: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d có bảng
biến t ên n ư ìn vẽ sau.

K
A.

đó p ươn trìn

1
 m 1
2

f  x   m có 4 nghiệm phân biệt x1  x2  x3 

B. 0  m  1

C. 0  m  1

1
 x4 khi và chỉ khi?
2
1
D.  m  1
2

Câu 32: (Sở GD&ĐT Hà Nam) Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x  m có đồ thị  C  và cắt trục hoành tại
3 đ ểm phân biệt x1  x2  x3 . Trong các khẳn định sau, khẳn định nào đúng?
A. 0  x1  1  x2  3  x3  4

B. 0  1  x1  x2  3  x3  4

C. x1  0  1  x2  3  x3  4

D. 0  x1  1  3  x2  4  x3

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 19 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm


Câu 33: (Sở GD&ĐT Hà Nội) Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d
với a, b, c, d  , a  0 có đồ thị  C  . Biết rằn đồ thị  C  tiếp
xúc vớ đường thẳng y  4 tạ đ ểm có oàn độ âm và có đồ thị
của hàm số y  f '  x  cho bởi hình vẽ bên. Hỏi  C  đ qua đ ểm
nào tron các đ ểm sau?
A. M 1, 0 
B. N  2, 2 
C. P  3,15 

D. Q  2,1

Câu 34: (Chuyên Hà Tĩnh lần 2) Cho y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d với
a, b, c, d 

. Biết rằng hàm số y  f '  x  có đồ thị n ư ìn vẽ

bên. Tìm hàm số đã c o
A. y   x3  2 x 2  x  2
B. y  x3  2 x  1
C. y   x3  2 x 2  x  2
D. y   x3  x 2  x  2
3
2
Câu 35: Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị n ư ìn

vẽ bên.

2
2
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a  c  b  3 bằng
21
5
3
A. .
B.
.
C. .
8
8
4

D.

1
.
8

---HẾT---

ANPHA EDUCATION 0973.514.674

- 20 -

On line:TOLIHA.VN
Off line: P.608 CT2B Tân Tây Đô
36 Cầu Diễn - Bắc Từ Liêm



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×