Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ - ĐẠI LỘC

GV : Lê Thị Ngọc Bích


Kiểm tra bài cũ
Câu1. Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng?
Nếu a < b. So sánh a+ 5 và b+ 5?
Câu2. Nếu a-6> b-6. So sánh a và b?
Trả lời:
Câu1.
- Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng
thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho
- Vì a < b => a+ 5 < b+5 (Cộng cả hai vế với bất đẳng
thức với 5 ).
Câu2. Vì a-6> b-6 => a -6+6 > b -6+ 6 => a >b (Cộng cả
hai vế với bất đẳng thức với 6 )


Tiết 58 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ

PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
a. Xét VD minh hoạ

Khi nhân cả hai vế của biểu thức -2 < 3 với số 2 ta được bất
đẳng thức ( -2).2 < 3.2 minh hoạ bởi sơ
đồ sau:
-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

(-2).2
-4

4

5

6

3.2
-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6


Tiết 58 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?1. a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với

5019 thì ta được bất đẳng thức thế nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2< 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức
nào?
Trả lời: a, ( -2).5019 < 3.5019
b, ( -2).c < 3.c


Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân

1.

Lên hệ giữa thứ tự và

phép nhân



Tính chất. Với ba số a, b
và c mà c > 0, ta có:
-Nếu

a >b thì ac >bc;
nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
-Nếu a nếu a ≤ b thì ac ≤ bc

?2. Đặt dấu thích hợp ( <, >)
vào ô vuông
a/(-15,2).3,5…< (-15,08). 3,5
b/ 4,15. 2,2.......> ( -3,5). 2,2

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số dương ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.


Tiết 58 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP NHÂN

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

Xét VD minh hoạ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với -2
thì ta được bất đẳng thức ( -2). ( -2) > 3.( -2)
Minh hoạ bởi sơ đồ sau:
a.

-4

-5

-3

-2

-1

0

1

2

-5

-4

4

(-2).(-2)

3.(-2)
-6

3

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


a.

Xét VD minh hoạ:
?3. a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với
-345 thì ta được bất đẳng thức nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức nào?

Trả lời: a, Ta có -2< 3 => ( -2). ( -345) > 3. ( -345)
b, Ta có -2 < 3 => ( -2). c > 3.c


Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a.
Xét VD minh hoạ:
b. Tính chất. Với ba số a,b và c mà c<0, ta có:
-

Nếu a bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc .

- Nếu a>b thì ac < bc; nếu a ≥b thì ac ≤ bc.
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số âm ta được
bất đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho.


2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a. Xét VD minh hoạ:
b. Tính chất.
?4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
Trả lời:

−1
−1
Vì - 4a > -4b => ( -4a).( ) < ( -4b).( )
4
4

=> a < b
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một
số khác 0 thì sao?
Trả lời: – Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho một số
dương thì được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.


Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a. Xét VD minh hoạ:
b. Tính chất.
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho một số âm thì
được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã
cho.


Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a< b và b< c
thìa.......... Minh hoạ bằng hình vẽ:
a

b

c

VD: Cho a > b. Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1
Giải:
Vì: a > b => a +2 > b+ 2 (Cộng cả hai vế với 2) ( 1)
Vì: 2 > -1 => b+ 2 > b -1 (Cộng cả hai vế với b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1


Củng cố
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho.


Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ nội dung bài đã học.

- Làm các bài tập 6, 7, 8.
- Bài 6: Áp dụng:
+ Nhân cả hai vế với 2
+ Cộng cả hai vế với a
+ Nhân cả hai vế với -1
- Bài 7: Dựa vào tính chất xét xem a là số dương hay âm.




×