Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
Bài 2 :LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Soạn giảng bởi: Nguyễn Hữu Bang

Gv: Trường THCS Thanh Hương – Thanh Chương Nghệ An


- Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
- Điền

 chỗ trống:
dấu , , , vào

a. - 2 + 2 ……
< 3+2
b. -2 + (-2) <… 3 +( -2)

Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì BĐT trên còn

đúng nữa hay không ?


Ta có : a < b => a + c < b + c , với mọi c
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì tính
chất trên còn đúng nữa không ?
Nghĩa là bất đẳng thức a.c < b.c có luôn luôn
xẩy ra với mọi c nữa không ?


Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp
1. Liên hệ giữa thứ tự nh©n
và phép nhân với số dương.

?2 hai vế của bất đẳng thức -2 <
VD: Cho bất đẳng thức : -2 < 3
Nhân
Đặt
dấu
thích
hợpbất
(<,>)
vàothức
chỗnào?
….
3 với
5091
được
đẳng
Ta có:
-2.2 < 3.2
?1 - a
-2.5091 < 3.5091
b - Dự đoán: -2.c < 3.c (c > 0) a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
Tính chất:

Có a,b bất kì, c > 0
- Nếu a < b thì ac
- Nếu a ≤ b thì ac
- Nếu a > b thì ac
- Nếu a ≥ b thì ac

bc
�bc
> bc
� bc
<

* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .


Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp
1. Liên hệ giữa thứ tựnh©n
và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.( -2) > 3.( -2)
? 3 a. -2.( -345 ) > 3.( -245)
b. Dự đoán : -2.c > 3.c (c < 0)
Tính chất:

Có a,b bất kì, c < 0
- Nếu a < b thì ac
- Nếu a ≤ b thì ac
- Nếu a > b thì ac
- Nếu a ≥ b thì ac

> bc
≥ bc
< bc
� bc

* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được
bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.


Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp
1. Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số dương.
nh©n
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ (  4).a  (  4).b

1
� (4).a.( ) <
4


1
( 4).b.( )
4

a
?5: Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 thì sao?
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
-

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất
đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho .


Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp
1. Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số dương.
nh©n
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự


Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c thì a > c.



Cũng tương tự như vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có
tính chất bắc cầu.
* Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta được: a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta được:
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1

b+2>b-1

(2)


Bài tập
Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
Nhóm 1, 2

a) (-6).5 < (-5).5 ;

b) (-6).3 <(-5).3

Nhóm 3, 4

c) (-2003).(-2005) � (-2005). 2004;

d) -3x2 �0

Giải:
a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 .
b) Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005)

> (-2005).2004;

d) Đúng vì x2  0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x2 � 0


Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu:
a, 12a < 15a ?

a, Có 12 <15 mà 12a < 15a cùng chiều với
BĐT trên chứng tỏ a > 0

b, 4a < 3a

b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với
BĐT trên chứng tỏ a < 0

?

c, -3a > -5a ?

c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với
BĐT trên chứng tỏ a > 0


* Bài tập: 6/39 (Sgk)
Cho a < b, hãy so sánh:
a/2a và 2b
b/ 2a và a + b
Giải:
a/ Ta có:
aSuy ra: 2.a < 2.b

c/ Ta có:
aSuy ra: a.(-1) > b.(-1)
Vậy:
-a > -b

c/ -a và -b

b/ Ta có:
aSuy ra: a + a < b + a
Vậy:
2a < a + b


Bài học hôm nay có những nội dung chính nào?
•Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

•* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
•* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•*Tính chất bắc cầu của thứ tự

hướng dẫn về nhà

- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 – 13 (SBT/ 42)




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×