Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

MÔN: TOÁN 8 – HÌNH HỌC

GV: NGUYỄN THỊ BẰNG
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR


CHƯƠNG 3 - BÀI 5:


KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
+ ∆ A’B’C’

A
A’

B

C


C’

B’

∆ ABC nếu:

ˆ A
ˆ�
ˆ C
ˆ�
ˆ B
ˆ�
A
,B
,C
A 'B'
A 'C '
B'C'



AB
AC
BC

Hình 1

2) Cho hình vẽ sau, biết MN // BC
Tam giác AMN có đồng dạng với
tam giác ABC không ?
M
'BA C '

AB C

Tam giác ABC có:
MN // BC   AMN

B
 ABC

A
N

Hình 2

C


I- ĐỊNH LÍ
a) Bài toán [?1]

GT

KL

A

ABC & A ' B 'C '
AB  4cm; AC  6cm; BC  8cm
A ' B '  2cm; A 'C '  3cm ; B 'C '  4cm
M �AB; AM  A ' B '  2cm
N �AC; AN  A 'C '  3cm

MN = ?

* Ta có:

AM AN

AB AC





4

M
B

3

2
3

2

6

4

N B'

4
8

C'

C

2 3� 1�
 �
 �+ Nhận xét:  AMN =  A’B’C’ (c.c.c)
4 6� 2�


MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN
ABC


A'

AM MN
2 MN

hay

AB BC
4
8
2.8
MN 
 4(cm)
4

  AMN

 A’B’C’

+ Theo chứng minh trên, ta có:
 AMN
 ABC (vì MN // BC)
+ Vậy:
 A’B’C’
 ABC


A

A’

4

6

B’
B

8

3

2
4

C
A' B' A' C ' B' C '  2 3 4  1


   
AB
AC
BC  4 6 8  2

 ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC

C’


b. Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng.
A

ABC; A ' B'C '

A'

GT A ' B'  A 'C '  B'C '
AB

AC

KL A ' B'C '



BC

ABC

B'
B

C

C'


Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A
M

B

A
4

Hình 2

6

M

B

N

C

A’
3

2
N

B’

8

4

C’

C

Dựng  AMN trên các
A' Bcạnh
' AB,
A' CAC
' như
B' Chình
'  2 2 sao
3 cho4  AMN
1 =  A’B’C’:





   

Trên các cạnh AB
và AC AC
của  ABC
AB
BClần 4lượt 6lấy hai
8 điểm2 M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
 ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?


b. Định lí.
A
A'
M
B

N
C

B'

C'

Phương pháp chứng minh:
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này
đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác
thứ hai (A’B’C’).
Từ đó, suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC.


Chứng minh

I. Định lí.
A

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.

N

M
B

C

A'

B'

C'

ABC; A 'B'C '
GT A 'B'  A 'C '  B'C '
AB
AC
BC

KL A ''B
B 'C '

ABC

Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC).
Ta được: AMN
ABC
AM AN MN , mà: AM = A’B’



AB AC BC
A ' B ' AN MN



AB
AC BC
A 'B' A 'C ' B'C '



(gt)
AB
AC
BC
B ' C ' MN
A 'C ' AN




BC
BC
AC
AC

A ' B'C 'và AMNcó :
AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’
nên AMN  A ' B 'C '(c.c.c)
Vì AMN

ABC nên A 'B'C'

ABC


I. Định lí.
II. Áp dụng:
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
H

tam giác đồng dạng?
A

D
3

E

K

2

6

4

B

6

4



5

F

4

C
I
Đáp
ABC và IKH
có:án: AB  4  1
Ta cóKI
ABC4 DFE (cmt)
ABC
DEF
vì :
AC (c.c.c)
6
AB
AC BC
mà ABCkhông đồng dạng
với IKH


AB BCIH AC
4 8 KI6 HI� KH
5 �
 nên DFE
 cũng
 dạngvới
2�
không
IKH
BC
8 �
4  đồng
Do
đó
ABC
không
đồng dạng với
DF EF DE �2 4 3

KH 6 3
IKH
8


:
I. Định lí.
II. Áp dụng:
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
:

a)

ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?

b)

Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó .
A
a) ABC và A’B’C’ có :
AB
6 3
9
 
A 'B' 4 2
AB
AC
BC 3
AC
9 3
12
 




A 'C' 6 2
A 'B ' A 'C ' B 'C ' 2
C
A'Khi hai tam giác đồng
BCdạng12 3
  ABC
 A’B’C’


thì tỉ số chu vi của B
hai
' Ctam
'
8
2
6
Tính của
tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ :
giác và tỉ số đồngb)dạng

6

B
4

B'



chúng như thế nàoTheo
với nhau
câu a, ta? có:
8

Hình 35

C'

AB
AC
BC
AB  AC  BC
3




A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B' A 'C ' B'C ' 2


I. Định lí.
II. Áp dụng:

1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
Nếu
ba cạnh
của tamvàgiác
nàynhau
tỉ lệ với
ba trường
cạnh củahợp
tam bằng
giác kia
thì
2. Nêu
sự giống
khác
giữa
nhau
hai tam giác đó đồng dạng.

thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác.

- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam
giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam
giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×