Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

TRƯỜNG PTDTBT.THCS HUA NHÀN

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8
TIẾT 44 Bài 5
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT


KIỂM TRA BÀI CŨ

? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
� '  A;
�B
� '  B;
�C
�'  C

A
A 'B' B 'C ' C ' A '



AB
BC
CA

- Các góc tương ứng bằng
nhau.
- Các cặp cạnh tương ứng tỉ
lệ


ĐẶT VẤN ĐỀ
Nếu bỏ đi điều kiện các góc tương ứng bằng nhau th
chúng có đồng dạng với nhau không ?

Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
� '  tam
� B'
� giác
� A’B’C’
�'  C
� và tam- Các
Hai
giác góc
ABCtương
có đồng
A
A;
 B;C
ứngdạng
bằngvới

nhau không nếu. nhau.

A ' B' B'C ' C ' A '


AB
BC
CA

- Các cặp cạnh tương ứng tỉ
lệ


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:
Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ
?1
(có cùng đơn vị đo là xentimet)
A
N

M

8

3

2

6

4

B

A'

B'

4

C'

C

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2cm,
AN = 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác
AMN?


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:

A

?1
4

Bài giải:

8
B
+ MAB; AM = A’B’= 2cm  AM = MB
M là trung điểm của AB

+ NAC; AN = A’C’= 3cm  AN = NC
 N là trung điểm của AC
 MN là đường trung bình của tam giác
ABC
1
1
� MN  BC  .8  4(cm)
2
2
và MN // BC
 ∆AMN
∆ABC (theo định lí về tam
giác đồng dạng) (1)

N

3

2

6

4

M

A'

B'

4

C'

Từ kết luận MN //BC nhận xét quan
C cách tính đoạn thẳng MN
Nêu
Nhận xét mối
hệ và
∆AMN
và?
hệ quan
∆AMN
∆ABC
Xét AMN và
A’B’C có:
∆A’B’C’?
AM = A’B’
AN = A’C’
MN = B’C’
 AMN = A’B’C’ (c.c.c)
 AMN
A’B’C’ (2)
và 2 nhận xét
mối quan h
- Từ (1) và (2) Từ
 1∆A’B’C’
∆ABC
∆A’B’C’ và ∆ABC?
(cùng đồng dạng với
∆AMN)


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:

A

A'

?1
4

B'
B

3

2

6

4

C'

Nếu chỉ
có điều kiện
C các cạnh tương ứng bằng nh
8
hai tam giác có đồng dạng với nhau không
Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh
tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?

Từ hình vẽ ta có
A ' B'
B 'C '
= BC
AB

A 'C '
= AC

� 1�
� �
� 2�

Theo ?1Ta suy ra ∆A’B’C’

∆ABC


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
A

1. Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.
ABC và A’B’C’
A ' B ' A 'C ' B 'C '


GT
AB
AC
BC
ABC

S

KL A’B’C’

(1)

Chứng minh:
- Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’

M

A'
N

B'

C'

B
C
Từcách
(1)
(2)ta∆AMN
có: KL
Hãy
ghi&dựng
GT

của
định
Nêu
đồng
dạng
với
vàAN A 'C ' AN
A 'C ' A 'B'∆ABC
AM


 ∆A’B’C’



bằng
AC
AB
AB AC
AC
AC
� AN  A 'C '

B'C ' A 'B' AM MN
B'C ' MN





BC
AB
AB BC
BC
BC
� MN  B'C '


- Vẽ đoạn thẳng MN // BC (N  AC).
và AM = A’B’(cách dựng).
- Ta được: AMN ABC (*) (theo
Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
đ.lí tam giác đồng dạng).
AM AN MN mà: AM = A’B’ (theo  AMN A’B’C’(**)


 AB AC BC cách dựng) (2)
Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ
Với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.
2. Áp dụng:
?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
tam giác đồng dạng

H

A

B

8

D

3

6

4

E
C

a)

Thảo luận theo nhóm

Tổ 1: Hình a), b)
Tổ 2: Hình b), c)
Tổ 3: Hình a), c)

6

4

K

5

2

4

F
I

b)

c)


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ
Với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.
2. Áp dụng:
?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
tam giác đồng dạng

H

A
6

4
8

B

3

E
C

2
4

K

5
4

F
I

b)

a)

6

D

c)

Tổ 1: Hình a), b)
AB AC BC


2
Có ∆ABC
∆DEF vì:
DF DE FE
Tổ 2: Hình b), c)

DF 2 1 DE 3 FE 4 2
  ;
 ;
  �
IK 4 2 IH 5 KH 6 3
Tổ 3: Hình a), c)





∆DEF không đồng dạng với ∆IKH

AC 6 BC 8 4
AB 4
  1;
 ;
  � ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
IK 4
IH 5 KH 6 3


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.

B

A'

Dựa
vào định lí hãy cho biết muốn5
10
7
chứng minh hai tam giác đồng
C'
dạng ta cần 14
biết những yếu tố 6nào
B'
của tam giác? và làm như
thế nào?

A

2. Áp dụng:

12

Củng cố:

C

Bài giải:
Vận
địnhđộlídài
làmcác
bàicạnh
tập sau.
Ta dụng
cần biết
của 2 tam giác,
Bạn Hải giải sai vì:
rồi
lập
tỉ
số
giữa
các
cạnh
tương
ứng
Bài tập: Cho hình vẽ hỏi hai tam giác sau có
đồng dạng với nhau không?
Ta có:
Bạn Hải làm như sau:
Ta có:


A'B'
7 A'C'
5 B'C'
6
= ;
= ;
=
AB
10 AC
12 BC
14

A'B' A'C' B'C'


AB
AC BC

Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng
với nhau.
Hãy nhận xét lời giải của bạn.

A'B'
7 1 A'C'
5 1 B'C'
6 1
= = ;
= = ;
= 
BC
14 2 AB
10 2 AC
12 2



A'B' A'C' B'C'


AB
AC
BC

Nên A’B’C’

 BCA


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.
2. Áp dụng:
Củng cố:

Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai
cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam
giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng
dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác
đó không đồng dạng.


Bài 11.HỢP
HÌNHĐỒNG
THOI DẠNG THỨ NHẤT
Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG
1. Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.
2. Áp dụng:
Củng cố:
Hướng dẫn về nhà:
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, cần
nắm kĩ các bước chứng minh định lí:
* Dựng ∆AMN
∆ABC
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 29,30; 31/75 (SGK)
+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI


BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×