Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
PHÒNG GD – ĐT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THCS THÀNH CỔ

MÔN: HÌNH HỌC 8

Người Thực Hiện : VĂN ĐỨC TỊNH


KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH

Kiểm tra
Vẽ tam giác ABC biết AB =
3,5cm; AC = 7cm; Â = 59o
EB
DB dựng đường phân giác AD
vaø
Hãy so sánh tỉ số
AC

DC của góc A.

Phát biểu hệ quả định lí Talét ?
trong hình 1

Đo độ dài các đoạn thẳng
DB, DC rồi so sánh các tỉ
số
AB
DB

A

B

D
E

Hình 1

C

vaø
AC
DC


KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
Đường phân giác của một góc trong tam giác chia
cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng
theo tỉ số nào?


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Định lí
o

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3,5cm; AC = 7cm; Â = 59 dựng
đường phân giác AD của góc A. Đo độ dài các đoạn
AB
DB
vaø
AC
DC

thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số

A

Định lí

B

D

Trong một tam giác, đường phân giác của
một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của nó

C


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Định lí

GT
KL

Chứng minh

∆ABC, AD là phân giác
góc A (D∈BC)
C/m

AB DB
=
AC DC

Qua đỉnh B của tam giác ABC kẻ
đường thẳng song song với AC
cắt đường thẳng AD tại E

A
3cm

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối vớiB
EB DB
∆DAC ta có
(1)

AC

=

1 2

6cm
D

DC

Ta có Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC ⇒ Ê = Â2 (so le trong)
⇒ Â1 = Ê nên ∆ABE cân tại B ⇒AB = EB. (2)
Từ (1) và(2) suy ra

AB DB
=
AC DC

E

C


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
1

D
GT

∆ABC, AD là phân giác ngoài
tại đỉnh A (D∈BC)

KL

C/m

2

B

AB DB
=
AC DC

Định lí vẫn đúng với trường hợp tia phân giác
góc ngoài của tam giác.

C


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Định lí
x

?3

Tính x trong
hình sau

E

3cm

8,5cm

Trong ∆DEF có DH là phân giác (gt):

3. 8,5
⇒ HF =
= 5,1 (cm)
5
mà EF = EH + HF
⇒ EF = 3 + 5,1 = 8,1(cm)

F

5cm

Giải

5
3
DE HE

hay
=
=
DF HF
8,5 HF

H

D


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
1) Định lí
1
2
D

B

Cho ∆ABC, AD là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
Tính DB. Biết AB = 4cm; AC = 7cm; DC = 14cm.
giải
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam
giác ta có

AB DB
=
AC DC

AB.DC 4.14
⇒ DB =
=
= 8(cm)
AC
7

C


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
CỦNG CỐ

Trong bài học này các em cần nắm vững những
A
kiến thức gì?

C

D

B

E

DB AB
AD là phân giác của góc BAC thì DC = AC
EB AB
AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ∆ABC thì
=
EC AC


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 16

GT

∆ABC có AB = m; AC = n; phân giác AD

KL

S ∆ABD

=

m

n
S ∆ACD
Xét hai tam giác ABD và ACD có
cùng đường cao AH. Ta có
1

SΔABD = AH.DB
B

2
 SABD = DB
1
SΔACD = AH.DC
SACD DC


2

A

H

D

C


Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí tính chất đường phân giác, chứng
minh trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác
Bài tập về nhà15; 17; 19 (sgk); 17; 18 (sbt).
Tiết sau luyện tập




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×