Tải bản đầy đủ

Giao án dạy học tích cực môn toan lớp 11

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết được định nghĩa phương trình đường tròn trên hệ trục Oxy.
- Điều kiện để phương trình x  y  2ax  2by  c  0 là phương trình đường tròn.
2. Kĩ năng:
+ Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp.
+ Nhận biết phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn tương ứng.
3. Tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận, quy lạ về quen,…
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
4. Năng lực:
- Góp phần hình thành một số năng lực sau
• Năng lực tự học.
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
• Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán.
• Năng lực tính toán .
• Năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học
2. HS: Sgk, ôn bài cũ và đọc bài mới.

III. Phương pháp dạy học:
SD: phương pháp gợi mở giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định và kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Xen lẫn trong quá trình hoạt động nhóm.
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm phương trình đường tròn
A. Hoạt động khởi động (Tiếp cận phương trình đường tròn)
Để tiếp cận với kiến thức mới của bài này các em cùng thực hiện hoạt động sau.
- Cách thực hiện: học sinh thực hiện cá nhân.
+ Gọi một học sinh lên bảng vẽ một đường tròn.
2

2

+ Các học sinh dưới lớp vẽ hình vào vở.
- Gọi Hs trả lời câu hỏi:
+ Đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
+ Từ đó hãy nêu lại định nghĩa đường tròn mà em đã học trong chương trình lớp 9?
B. Hoạt động hình thành kiến thức phương trình đường tròn ( 10’)
GV: Gắn đường tròn vừa vẽ trên hệ trục Oxy tâm đường tròn là điểm đã biết nên ta gọi tọa độ
xác định I(a;b) và bán kính R > 0.


-

Trên hệ trục ta lấy thêm điểm M(x;y) tùy ý.
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:
1) Điều kiện để điểm M thuộc đường tròn tâm I bán kính R?
Học sinh trả lời được mối quan hệ IM = R
2) Với các dữ kiện đã biết em khai triển mối quan hệ vừa tìm được qua tọa độ các
điểm?


 

Gv: Vậy ta sẽ tìm được được hệ thức liên hệ giữa x; y từ điều kiện trên. Hệ thức đó cho ta
dạng của phương trình đường tròn trên hệ Oxy.
IM 

xa

2

 y b

2

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
CH1: Điều kiện để M(x;y) thuộc
+ IM = R
2
2
đường tròn tâm I bán kính R?
 x  a   y  b  R
�  x  a    y  b  R2
2

2

(1)

Ghi bảng
1) Phương trình đường
tròn có tâm và bán
kính
Trên hệ Oxy cho điểm cố
định I(a;b) và giá trị R > 0
khi đó phương trình có
dạng:

 x  a

GV: Nhận xét, bổ sung và chốt
kiến thức.

 x  2

2

 y2  5

HS hoạt động nhóm
Các nhóm thực hành theo nhóm sau
VD2: Viết phương trình đường đó cử đại diện lên trình bày bài của
nhóm mình sau khi làm bài 7 phút.
tròn  C  biết:
KQ: Nhóm 1:
Nhóm 1:
1) Tâm I(1;2), bán kính R = 2
2) Tâm I(2;3) và đường tròn đi
qua điểm A(3;1).
Nhóm 2:
3) Tâm I(0;0) bán kính

  y  b  R2
2

(1)

Được gọi là phương trình
đường tròn.

C. Hoạt động luyện tập phương trình đường tròn
HĐ của GV
HĐ của HS
VD1: Xác định tâm và bán
kính các đường tròn sau :
Hs làm ra giấy nháp và nêu kết quả
2
2
thu được
 x  1   y  4   1
1)
2)

2

2
2
1.  C  :  x  1   y  2   4

2
2
2. Bán kính IA  1  4  17

�  C  :  x  2    y  3  17
2

Nhóm 2:

2
2
3.  C  : x  y  3

2

Ghi bảng


R 3

�1 3�
13
I�
 ; �
R
4) Đường kính AB với A(-3;2) và
2
4.Tâm � 2 2 �và bk
B(2;1).
2
2
� 1 � � 3 � 13
�  C  : �x  � �y  �
� 2� � 2� 2

Nhóm 3: Thực hành một số câu
hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Đường tròn
2
2
� 1� � 3�
 C  : �x  � �y  � 9
� 2� � 2�

tọa độ tâm và bán kính là:
�1 3 �
I�; �
, R9
A. �2 2 �

Nhóm 3. HS có giải thích sơ lược
đáp án từng câu

�1 3 �
I � ; �
, R9
2
2


B.
�1 3�
I�
 ; �
, R3
2
2


C.
�1 3 �
I � ; �
, R3
2
2


D.
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy, đường tròn tâm A(3 ; –4) đi
qua gốc tọa độ O có phương trình
là:
A. x2 + y2 = 5

B. x2 + y2 = 25
C. (x – 3)2 + (y + 4)2 = 25
D. (x + 3)2 + (y – 4)2 = 25
C
Câu 3. Đường tròn   có tâm
I  2;3
và tiếp xúc với đường
d
:
x  2 y  1  0 có
thẳng
phương trình:
2
2
x  2    y  3  49

A.
2
2
x  2    y  3  49
B. 
2
2
 x  2    y  3  49
C.
2
2
 x  3   y  2   49
D.

D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng.
- Mục tiêu : Làm quen với những bài toán liên hệ thực tế đến pt đường tròn; tìm tòi
những vấn đề trong thực tiễn liên quan đến pt đường tròn


- Nhiệm vụ : Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài tập. Tìm hiểu tìm tòi những vấn đề
trong thực tiễn liên quan đến pt đường tròn.
- Phương thức thực hiện : Hướng dẫn tự học ở nhà.
- Sản phẩm: Hoàn thành bài tập vào vở.
- Tiến trình thực hiện :
1) Bài tập về nhà giao cho học sinh: Để trang trí đèn chiếu sáng của cho hàng cây
chuẩn bị đón tết bằng việc quấn dây led quanh thân cây. Chiều cao thân cây cần quấn
dây led là 4m; biết dây led dày 1,5cm ; khoảng cách giữa 2 vòng dây là 5cm. Biết tiết
diện cắt ngang thân cây là một đường tròn x  y  6 x  8 y  200  0 (đơn vị đo cm).
Hãy tính toán số mét dây led cần mua để đủ trang trí cho 10 cây đều nhau theo yêu
cầu.
2) Hãy tìm các ứng dụng của phương trình đường tròn trong thực tế ; các ứng dụng về
số hóa hình học.
3) Em hãy nghĩ thuật toán cho một chương trình vẽ đường tròn nếu biết tọa độ tâm và
bán kính.
4) Tìm hiểu sự ra đời của số Pi  .
2

2

**********************************



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×