Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

GD

Bài 1:

TỔNG BA GÓC CỦA
MỘT TAM GIÁC


Bài 1 :

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác:

?1. Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo
góc, đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính
tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.


Em có nhận xét gì về tổng số đo
ba góc của tam giác trên?


k
0

18
0
10 1
70
20 1

30 15
0

O

0

50 130
1
60 20

40
14

0

70
80
1
1
0 10
90
0
9
0
10
8 0
0
11
70 0

50
13
0

60
12
0

j

''''
'''

''''

150

30

'

20 160

50

O

0 180

B = 70

0

60
120

80
70
100
110

90
90

30

140
40

150

30

20 160

k

150
20 160
10 170

10 170
O

0 180

C = 40

A + B + C = 70 0+ 70 +0 40 =0 180

j''''''''''''
100
110
80
120
70
60

130
50

130

40
140

10 170

B
Nhận xét :

150
20 160

10 170
0 180

30
15
0

140
40

2
0
16
0

130
50

17
0

130

j''''''''''''

100
110
80
120
70
60

10

40 1 4

40
140

70
110
60
120

90
80
100 90

18
0

A = 70 0

0

60
50

30

A

0

0

C

0 180


TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

1/ Tổng ba góc của một tam giác:

?2 . Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác
ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43
(Sgk). Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C
của tam giác ABC.


TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác:
Tam giác ABC.
A

C

B

- Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
- Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.

B

C

Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác
ABC

A + B + C = 1800


TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800



A

x

3

2

4

5

6

y
7 8

9 10

 ABC

KL A + B + C = 1800

C

B
Chứng minh:

GT

A

Qua A kẻ đường thẳng xy // BC

B

1

2

1

Ta có:

xy // BC

C

Định lí:

Suy ra A1 = B

( 2 góc so le trong )

(1)

và A2 = C

( 2 góc so le trong )

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BAC + B + C = BAC + A1 + A2 = 1800


Bài tập 1:
Chọn khẳng định đúng trong các K/đ sau:
Đ Mọi tam giác đều có tổng số đo cỏc gúc bằng 1800 .
A)
S Hai tam giác khác nhau về kích thước thỡ tổng
B)
ba góc của chúng cũng khác nhau.
Đ Hai tam giác có thể khác nhau về kớch thước và
C)
hình dạng nhưng tổng ba góc của tam giác này
luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia.


Bài tập 2
Câu 1: Em hãy chọn đáp án đúng.

Hoan hô,
Chưa
đúng,
Rất
tiếc,
Rất
tiếc,
bạn
Bạn
trảbạn
lờicố
gắngđúng!
lên
chọn
sai
rồi
chọn
saibạn
rồi..
ơi.

cho ABC có : A= 500 B= 600

Tính C= ?
A. C= 300
B. C= 400
C. C= 500
D. C= 700


§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1. Tổng ba góc của một tam giác.
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
* Bài tập áp dụng:
Bài: Số đo y trong hình vẽ sau là:
P
Giải: Xét tam giác PQR có
y
900

380

Q Hình 1

R
A . 52 0
B . 900
C . 320
D . 420

Q + P + R = 1800
900 + y + 380 = 1800
y = 1800 – ( 90 + 380)
y = 420


2 Áp dụng vào tam giác vuông.
Định nghĩa:
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
B giác ABC vuông tại A. Tính tổng B+C
VD. Cho tam

n

A

x = 1800 – ( 90 + 470)

0
A 470
x
=
43
C
Cạnh góc vuông

Hình 1

(Định lí tổng ba góc của tam
giác)


uy

900

A + B + C = 1800
900 + x + 470 = 1800
hh

x = 43 0

Giải: Xét tam giác ABC có
n
Cạ

Cạnh góc vuông

B

C

Định lí

B + C = 90

0

Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau


3. Góc ngoài của tam giác.
Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
B

A

Làm bài tập: ?4. Hãy điền vào chỗ
trống (…) rồi so sánh
ACx và A + B
C



Định lí: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Giải

Tổng ba góc của ABC C
bằng 180 độ nên A + B = 1800 –
…..
xét:
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi
Góc ACx là góc ngoài của ABC nên ACx = 1800 – ………..

Nhận
trong không kề với nó(A + B)
ACx > A,
ACx > B

góc


Bài 1(sgk) : Tính số đo x trong các hình 47 và 49 sgk tr108

Giải
*ABC có:
A + B + C = 180 0 (ĐL)
C = 180 –0 (A + B)
= 180 –0 (90 +0 55 ) 0= 35
Vậy x = 35 0
*MNP có:
0
M + N + P = 180 (ĐL)
500+ x + x = 180 0
2x = 180 –0 50 =0130 0
 x = 130 :02 = 65 0
Vậy x = 65 0

0


A

BÀI TẬP 2:
Tìm số đo y, x trong
các hình vẽ sau:

400

Giải
Xét tam giác ADC có
A + B + C = 1800

B

700

400

x
D

y
Hình 4

C

(Định lý tổng ba góc của tam giác)

A + B + y = 1800
y = 1800 – (A + B)
y = 1800 – (800 + 700)
y = 300
Xét ABD có x = B + BAD = 700 + 400 = 1100 (góc ngoài )


Bài tập 3:

Tìm số đo x,y trong các hình vẽ sau :

B

M
1200

x = 49 0
x = 30 0
A

900

B

N

410

Hình 1

300
Hình 2

C

A

450

A

P

600

900

Hình 4

x = 45 0
C

1200 =

y
B

x = 600
Hình 3

600


Dặn dò

Học bài và xem trước bài luyện tập

Làm bài tập 1, 2 SGK trang 107 và 108
bài tập 1,2 SBT


Có thể em chưa biết
•Nhà toán học Py – ta – go
đã chứng minh được: Tổng
ba góc của một tam giác
bằng 1800 và nhiều định lý
quan trọng khác.
•Những phát minh của ông
đã đóng góp rất lớn cho nền
Toán học lúc bấy giờ và cả
sau này.

Py – ta – go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×