Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 7 chương 1 bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

BÀI GIẢNG TOÁN 7
Bài 9:


A. Mục tiêu:
-

H/s nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu
diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

-

Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn.

B. Chuẩn bị:
Máy tính bỏ túi.

C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ.



Kiểm tra bài cũ
3

Cho các phân số

20

;

37

5

;

25

12

a, Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân.
b, Phân tích mẫu các phân số trên ra thừa số nguyên tố

Bài giải

a)
3,0

20

37

25

5,0

12

1 00

0,15

120

1,48

0 20

0,4166…

0

200
0

080
080
8
.
.
.


b)

20

2

25

5

12

2

10

2

5

5

6

2

5

5

1

3

3

1

1
20 = 22 . 5

3. Bài mới

25 = 52

12 = 22 . 3


Bài 9.
Số thập phân hữu hạn.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn.


1, Số thập phân hữu hạn. Số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ 1: Viết các phân số

3
20

thập phân.

;

Giải
3
20

= 0,15

37
25

= 1,48

37
dưới
dạng số
25


Ví dụ 2: Viết các phân số

5

dưới dạng số thập phân.

12

Giải
5

= 0,4166…

= 0,41(6)

12

Số 0,41(6) là 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 6.


Viết các phân số
nó rồi viết gọn lại.

1

-17

9

11

dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kì của

;

Giải
1

= 0,111…

= 0,(1)

9

Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1
-17

= - 0,5454…

= - 0,(54)

11

Số -0,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 54


Chú ý:
Các số thập phân như 0,15; 1,47
nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số
thập phân hữu hạn.


2, Nhận xét:
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và
5 thì phân số đó viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn.
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì
phân số đó viết được dưới dạng số thập
phân vô hạn tuần hoàn.


Ví dụ:
Phân số
hạn vì:
-6

+

75

-6

viết được dưới dạng số thập phân hữu

75

-2

=

là phân số tối giản.

25
+ Mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.

Ta có

-6
75

=

-2
25

= -0,08


Ví dụ:
Phân số

7

viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần

30

hoàn vì
+

7

là phân số tối giản.

30
+ Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Ta có

7
30

= 0,2333…

= 0,2(3)


?

Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng
số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số
thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các
phân số đó.
1
4

-5
;

;

6

13
50

;

-17
125

;

11
45

;

7
14

Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
1
4

;

13

;

50

-17
125

;

7
14

=

1
2

Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn là:
-5
6

;

11
45


Dạng thập phân của các phân số:

1
4
-17
125
-5
6

=

=

13

0,25

-0,136

= -0,8(3)

=

0,26

50
7

=

14
11
45

1
2

=

= 0,5

0,2(4)


Mối số thập phân vô hạn tuần hoàn đều
là 1 số hữu tỉ.
Ví dụ:
0,(4)

= 0,(1).4

=

1
9

.4 = 4
9


Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số
thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một
số hữu tỉ.


Bài 67 SGK trg34
Cho A =

1
4.

Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết
được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như
vậy?
Có thể điền được 3 số:
A=

3
2.

A=

3
2.

A=

2
3

3
2.

5

Giải
3

=

4
=

1
2

=

3
10


Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:
• Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu
dương.
• Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố
• Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5
thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu
hạn. Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số
đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần
hoàn.


Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững điều kiện để một phân số
viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn hay vô hạn tuần hoàn.
- Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số
hữu tỉ và số thập phân
- Bài về nhà 65, 66, 68, 69, 70, 71 SGK
trg 34, 35.


Hướng dẫn bài 70 trg 35
Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số
tối giản?
a,

0,32

=

32
102

=

32
100

=

8
25

Có tử là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập
phân của số đó, mẫu là một luỹ thừa của 10 với số mũ
bằng số chữ số thập phân của số đã cho.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×