Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 7 chương 2 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: TOÁN 7 – ĐẠI SỐ

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ
LỆ NGHỊCH


KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch
đã học ở Tiểu học.


Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên
hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng
(hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia
giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.


Tiết 27


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1. Định nghĩa:
?1 Hãy viết công thức tính :
a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có
kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 ;
y=

12
x

b. Lượng gạo y ( kg ) trong mỗi bao theo x khi
chia đều 500 kg vào x bao ;
500
y=

x

c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật
chuyển động đều trên quãng đường16 km.
16
v=
t


Tiết 27

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

?1

12
12
a) y =
x

500
500
b) y =
x

16
16
c) v =
t

này
bằng
mộtcó
số chia
cho
lượng
EmĐại
hãylượng
cho
thếtrên
nào
làhằng
hai
đại
lượng
tỉđại
lệnhau
nghịch?
Các
côngbiết
thức
điểm
nào
giống
?kia.
1.Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

a
y= x hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Tiết 27

1. Định nghĩa:
?1

a)
b)
c)

12
12
y=
x
500
500
y=
x

16
16
v=
t

hoặc

y.x = 12
12

hoặc

y.x = 500
500

hoặc

t.v = 16
16


Tiết 27

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1. Định nghĩa:

?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là
–3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Bài làm
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là -3,5 nên :

− 3,5

3
,
5
y= x ⇒ x =
y

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5


Tiết 27

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1.Định nghĩa:
* Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với
y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.


Tiết 27

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1. Định nghĩa: (SGK/57)

a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
Ví dụ: Trong các công thức sau, công thức nào biểu

thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
a/
c/

29
x= y

x
y=
12

b/
d/

x = 35. 1y

25= x.y


Tiết 27

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1. Định nghĩa: SGK/57

a
Công thức: y = hay xy = a
x

(với a là hằng số khác 0)

2. Tính chất:

?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x

x1 = 2

y

y1= 30

x2 = 3

x3 = 4

x4 = 5

y2 =?

y3 =?

y4=?

a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b.Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ;
x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y ?
Hãy thảo luận theo nhóm (từng bàn) trong thời gian 3 phút ?


Tiết 27

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x

x1 = 2

y

y1= 30

x2 = 3
y2 = ?

x3 = 4

x4 = 5

y3 = ?

y4= ?

a) Hệ số tỉ lệ a =?

b) Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

60 nên x2.y2 = 60 suy ra:
60
60
60
= 12.
y2 =
= 20
; y3 =
= 15
; y4 =
5
3
4


Tiết 27

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ
lệ nghịch với nhau.
?3

x

x1 = 2

x2 = 3

y

y1=30

y2=20

x.y x1y1=?

x2y2=?

x3 = 4
y3=15

x3y3=?

x4 = 5
y4=12

x4y4=?

a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12
d)
Có nhận
gì về
hai giá
trị trên
tươngbằng
ứng
c)Thay
mỗixétdấu
“?”tích
trong
bảng
xmột
, x3y3,hợp;
x4y4 của x và y.
số
1y1, x
2y2thích
Bài giải
x1.y1 = 2.30 = 60
60
x3.y3 =

4.15 = 60

x2.y2 =
x4.y4 =

3.20 = 60
5.12 = 60

⇒ x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60

TQ


§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Tiết 27

?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x

x1 = 2

y

y1= 30

x2 = 3
y2 =20

x3 = 4
y3 =15

x4 = 5
y4=12

*Nhận xét1:Tách hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ
lệ nghịch luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
x1.y1 =x1x.y21.y=2 =
xx22.y
.y
x223.y
= 3 x=3.y.3 . . = 60 = a
=>

x1
y
=? 2 ;
y1
x2

=>

y3
x2
=?
y2
x3

*Nhận
xét xét
2: Tỉgìsố
giáhai
trịgiá
bấttrịkìbất
củakìđại
lượng
nàylượng
bằng tỉnghịch
Có nhận
vềhai
tỉ số
của
hai đại
lệ
đảo
của tỉ? số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
nghịch


Tiết 27

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1. Định nghĩa: SGK/57

a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
Hãy
2. Tính
nêu chất:
các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
 Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
• Tích

hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng
đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng
nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia. x1 y2 x1 y3


x2

=

y1

;

x3

=

y1

; ...


So sánh định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ
thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận:
1) Công thức:
2) Tính chất:
x1 ứng với y1

y= k.x

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
1) Công thức:
a

a
x
y= x
y=

2) Tính chất:
x1 ứng với y1

x2 ứng với y2

a)

b)

y1
y2
=
= ... = k
x1
x2

x1
y1
=
x2
y2

x2 ứng với y2

a)

x1.y1 =x2.y 2 =.... =a

b)

x1
y2
=
x2
y1


CỦNG CỐ:
Bài này gồm có hai phần :
1. Định nghĩa: ( SGK/57)

a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
2. Tính chất:
Tính chất 1:

x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.

Tính chất 2:

x1 y2 x1 y3
=
;
=
; ...
x2
y1 x3 y1


BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 công nhân: 168 ngày
28 công nhân: ? ngày
Hướng dẫn: Gọi số ngày để 28 công nhân xây
hết ngôi nhà là: x (ngày)


BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 công nhân: 168 ngày
28 công nhân: x ngày
Giải:
Gọi số ngày để 28 công nhân xây hết ngôi nhà là: x (ngày)
Vì số công nhân và số ngày xây hết ngôi nhà tỉ lệ nghịch
với nhau nên ta có:
35.168 = 28.x
hay 28.x= 5880
⇒ x = 5880: 28= 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà hết 210 ngày.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

-Về nhà học thuộc định nghĩa và tính chất của
hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
-Làm các bài tập: 12;13;15 (SGK /58)
-Chuẩn bị bài :“Một số bài toán về đại lượng
tỉ lệ nghịch”


Tiết học hôm nay đến đây là kết thúc.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×