Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Môn HÌNH HỌC 7


Kiểm tra bài cũ
? Cho tam giác ABC dùng thước thẳng và compa dựng đường trung trực của
3 cạnh AB; AC; BC. Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này?

B

Cùng đi qua một điểm

A

C

K


TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
C


Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của
A đi qua đỉnh đối diện với
một cạnh có nhất thiết
cạnh ấy hay không?
không

d

A

D

Một tam
giáchợp
có mấy
đường trung
trung trực
trực của
? tam
Trong
trường
nào đường
giác
đỉnhtrung
đối diện
Có đi
baqua
đường
trực với cạnh ấy hay không?

B
B

d là đường trung trực ứng với cạnh
AB của tam giác ABC
*Nhận xét: SGK/78
*Tính chất: Trong tam giác cân, đường
trung trực của cạnh đáy đồng thời là
đường trung tuyến ứng với cạnh này.

M

C

? Trong tam giác cân đường thẳng nối đỉnh với trung
điểm của cạnh đối diện là đường gì?
Đường trung tuyến, đường phân giác.


TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
?1 vẽ hình ghi GT- KL của định lý

C
d

Sơ đồ chứng minh
A

D

B

d là đường trung trực ứng với cạnh
AB của tam giác ABC
*Nhận xét: SGK/78
*Tính chất: Trong tam giác cân, đường
trung trực của cạnh đáy đồng thời là
đường trung tuyến ứng với cạnh này.
A

KL: AM là trung tuyến
M

BM = MC

∆AMB = ∆AMC (C. h – c.g.v)

GT: ∆ABCcân tại A.
AM là trung trực

B

AM là trung tuyến

C

AB = AC; AM chung; góc AMB = góc AMC = 900


TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
*Nhận xét: SGK/78
*Tính chất: SGK/78
A

GT: ∆ABCcân tại A.
AM là trung trực
KL: AM là trung tuyến

B

C

M

CM: sgk

2. Tính chất đường trung trực của tam giác
Định lý: SGK/78
∆ABC
B

b là đường trung trực của AC

O

c là đường trung trực của AB
c
A

C
b

b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của
BC
OA = OB = OC

Trong tam giác cân, đường phân giác của
góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của
cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung
tuyến của tam giác.
Sơ đồ chứng ming
O nằm trên đường trung trực của BC
OB = OC (= OA)

(ĐL 1)

b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
Vậy ba đường trung trực của
tam giác ABC cùng đi qua điểm
O và ta có:
OA = OB = OC


TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
*Nhận xét: SGK/78
*Tính chất: SGK/78
A

GT: ∆ABCcân tại A.
AM là trung trực

B

C

M

KL: AM là trung tuyến

2. Tính chất đường trung trực của tam giác

∆ABC

Định lý: SGK/78
B

A giao điểm O của ba
* Chú ý: Vì
đường trung trực của tam giác
ABC cách đều ba đỉnh của tam
giác đó nên O
có một đường tròn tâm
O đi qua ba đỉnh A,B,C. Ta gọi đó
là đường
tròn ngoại tiếp tam giác
B
C
ABC
? Để xác định tâm của đường tròn
Vẽ hai đường vì đường thứ ba
ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy
cũng đi qua giao điểm đó
đường trung trực của tam giác vì
sao?

b là đường trung trực của AC

O

c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O

c
A

C
b

O nằm trên đường trung trực của
BC
OA = OB = OC

CM: sgk/79
* Chú ý: sgk/78

? Từ hình vẽ nhận xét điểm O với
ba trường hợp


Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết
định đào chung
một cái giếng. Phải
chọn vị trí của
giếng ở đâu để các
khoảng cách từ
giếng đến các nhà
bằng nhau ?

Hết giờ


BÀI TRẮC NGHIỆM
Điền kí hiệu đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ụ trống:
1. Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC là đường trũn đi
qua ba đỉnh A, B, C của tam giỏc đú.

Đ

2. Trong một tam giỏc, đường trung trực của cạnh đỏy đồng

S

thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3. Ba đường trung trực của một tam giỏc cựng đi qua một
điểm. Điểm này cỏch đều ba cạnh của tam giỏc đú.

4. Mỗi tam giỏc cú ba đường trung trực.
5. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng
là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

S
Đ
Đ


HƯỚNG DÃN VỀ NHÀ
-Học thuộc định lý về tính chất đường trung trực của tam giác. Cách vẽ
đường trung trực của tam giác.
-- BTVN: 54; 55 SGK/ 80



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×