Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài giảng Hình học 7

Bài 5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN
GIÁC CỦA MỘT GÓC


1. a) Tia phân giác của một góc là gì?
b) Nêu các cách vẽ tia phân giác của một góc đã học?
2. a) Em hãy dùng thước đo góc để vẽ tia phân giác của một
góc?
b) Em hãy dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của
một góc?

Trả lời:
Câu 1: a) Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh
của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
b) Các cách vẽ tia phân giác của một góc
C1: Dùng thước đo góc.
C2: Gấp giấy tạo tia phân giác

C3: Dùng compa và thước kẻ.



y

Vẽ tia
phân
giác
bằng
thước
đo góc

z

640
320
320



6
5

4

3230

O

2

x

1




Thước hai lê


1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a.Thực hành:
Cắt góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox
trùng cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó. Từ
điểm M tùy ý trên tia phân giác Oz, ta gấp MH vuông
góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy


1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a.Thực hành: (SGK/68)
A
b. Định lí 1: (SGK/ 68)
xOy,Oz là tia phân giác của xOy,
M thuộc Oz,
GT
MA Ox,MB Oy
KL

o

1
2

MA = MB

Chứng minh: (SGK/69)
Hai tam giác vuông MOA và MOB Có
Cạnh huyên OM là cạnh chung
MOA = MOB (gt)
Do đó:

MOA = MOB (Cạnh huyên- góc nhọn)
Suy ra MA = MB

x

z

M
B

y


Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ, tính MA = ?

x
A

?
O

1

5 cm

M

2

4 cm

B

y


Bài toán:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách
từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia
phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
x

A

M

O

B

y




1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
2. Định lý đảo
a. Bài toán : (SGK/69 )
b. Định lý 2: (SGK /69)
Điểm M nằm trong xOy
GT MA Ox , MB Oy,
MA = MB.
KL

x

A

O
1

M
2

3

4

OM là tia phân giác của xOy
Kẻ tia OM
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có
MA = MB(gt); Cạnh huyên OM chung

Chứng minh:

Do đó:

B y

MOA = MOB (Cạnh huyên- cạnh góc vuông)

Suy ra: AOM = BOM (2 góc tương ứng)
Nên OM là tia phân giác của x0y

5


Bài tập áp dụng
Để vẽ đường phân giác của góc xOy có đỉnh O nằm ngoài tờ
giấy, bạn Minh đã vẽ các điểm A, B như trên hình 9.
Đường thẳng AB có là đường phân giác
của góc xOy hay không? Vì sao?

Hình 9


1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a.Thực hành:
(SGK/68 )
b. Định lý 1 ( định lý thuận)
xOy, Oz là tia phân giác của xOy,
GT M thuộc Oz,
MA Ox, MB Oy

o

KL OM là tia phân giác của góc xOy

A

z

M
B

KL

MA = MB
Chứng minh: (SGK/69)
2. Định lý đảo
a. Bài toán : (SGK/69)
b. Định lý 2: (định lý đảo)
Điểm M nằm trong xOy,
GT MA
Ox ,MB
Oy,
MA = MB

1
2

x

y
x

A
O

M
B y


Điền vào chỗ .... để được câu trả lời đúng:
Định lý 1:
1. Điểm M nằm trên tia phân giác của một góc xOy
đều
thìcách
........................hai
cạnh của góc.
Định lý 2:
2. Điểm nằm bên trong một góc và cách đêu hai cạnh của
trên tia phân giác
góc thì nằm......................................
của góc đó.
Nhận xét:
Từ định lí 1 và định lí 2 ta có nhận xét sau:Tập hợp các điểm
nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân
giác của góc đó.


1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a.Thực hành:
(SGK/68 )
b. Định lý 1 ( định lý thuận)
xOy, Oz là tia phân giác của xOy,
GT M thuộc Oz,
MA Ox, MB Oy

o

KL OM là tia phân giác của góc xOy

c.Nhận xét: (SGK/69)

A

z

M
B

KL

MA = MB
Chứng minh: (SGK/69)
2. Định lý đảo
a. Bài toán : (SGK/69)
b. Định lý 2: (định lý đảo)
Điểm M nằm trong xOy,
GT MA
Ox ,MB
Oy,
MA = MB

1
2

x

y
x

A
O

M
B y


LUYỆN TẬP
Bài toán
“ Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm I của hai tia phân giác
của hai góc ngoài xAB và yAB(hình vẽ) nằm trên tia phân giác của góc C.”
Sắp xếp các ý sau đây một cách hợp lý để có lời giải bài toán trên.
Đáp án
1) I thuộc tia phân giác góc xAB => ID = IF (1)
I thuộc tia phân giác góc yAB => ID = IE (2)

2) Vậy I thuộc tia phân giác góc ACB

3) Từ (1) và (2) suy ra IE = IF

4) Vẽ IE ⊥AB, IE

⊥BC,

∈ E ∈

IF ⊥AC ; ( D AB,
BC, F AC)


Phiếu học tập
Các khẳng định sau đúng hay sai ?

Bài 1:
TT

Đ

NỘI DUNG

a

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách
đều hai cạnh và đỉnh góc đó.

b

Điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của
một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

S

Điểm

Bài 2:
Cho hình vẽ sau:

TT

NỘI DUNG

a

HA = HB

b

Điểm P thuộc tia phân giác của góc xOy.

c

Ba điểm O, H, K thẳng hàng.

Đ

S

Điểm


6

Hãy chứng minh tia OZ được vẽ như
vậy đúng là tia phân giác của góc xOy .

5

y

3

4

z

2

H
2
1

1

M

O

K

3

4

5
x

6


*Ứng dụng thực tế tia phân giác

Lát gạch

Chia bánh


C

C

A

B

0
Khi cân thăng bằng thì kim trùng
với tia phân giác của góc AOB

A

C
B

0
Khi cân không thăng bằng thì kim không
trùng với tia phân giác của góc AOB

*Hình ảnh thực tế tia phân giác


*Hình ảnh thực tế tia phân giác
Cắt như thế nào để được
2 phần bánh bằng nhau ?


*Hình ảnh thực tế tia phân giác

Khi cân
thăng bằng
thì kim ở vị
trí nào?

B

A

O


*Hình

ảnh thực tế tia phân giác

Sườn đứng của diều được
đặt ở vị trí naò để diều khi
bay không bị đảo, nghiêng


1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a.Thực hành:
(SGK/68 )
b. Định lý 1 ( định lý thuận)
xOy, Oz là tia phân giác của xOy,
GT M thuộc Oz,
MA Ox, MB Oy

o

KL OM là tia phân giác của góc xOy

c.Nhận xét: (SGK/69)

A

z

M
B

KL

MA = MB
Chứng minh: (SGK/69)
2. Định lý đảo
a. Bài toán : (SGK/69)
b. Định lý 2: (định lý đảo)
Điểm M nằm trong xOy,
GT MA
Ox ,MB
Oy,
MA = MB

1
2

x

y
x

A
O

M
B y


- Học thuộc hai định lý. Biết
cách chứng minh mỗi định lý
- Bài tập nhà: BT32; 34; 35 SGK/71
- Xem trước luyện tập




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×