Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

CHƯƠNG 4 – BÀI 8:

Môn :Toán 7


KIỂM TRA BÀI CŨ:
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x3 – 1
a) Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x)


Tiết 60

1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ 1: Cho hai thức:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1:
ta thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học ở $ 6

P(x) +Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3+ 5x+ 2
= 2x5+ (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1)
= 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + 1

Cách 2: Cộng 2 đa thức theo cột dọc


Cách 2:
+

P(x) = 2x5+ 5x
x4 -- xx33 ++ xx22 --1xx- 1
Q(x) =

P(x)+Q(x) =

-x
x44 + x33
+4

+5x
+5
x+2
+4 + 1


Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến: Cách 2:
Ví dụ 1: Cho hai thức:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1.Thực hiện theo cách
cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2. Cộng hai đa thức theo
cột dọc.

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1

+
Q(x) =
P(x)+Q(x)

- x4 + x3

= 2x5+ 4x4

+ 5x+ 2
+ x2+ 4x +1


Toán 7

1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1 : Cho hai thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1.Thực hiện theo cách
cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo
cột dọc.

CHÚ Ý BỎ NGOẶC
CÓ DẤU TRỪ PHÍA
TRƯỚC

2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ
đa thức đã học ở (Bài 6)

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột
dọc.


Cách 2:

-

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) =

-x4 + x3

+5x + 2

P(x)-Q(x) =

NHÁP
?2
2x5-0= 2x? 5
x2- 0 = +x
? 4 -x - 5x = -6x
?
5x4-(-x4)= +6x
?
-1 - 2 = -3
?3
-x3-x3= -2x


Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến: Cách 2:
Ví dụ 1 : Cho hai thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
+
Q(x) =
- x 4 + x3
+ 5x+ 2
P(x)+Q(x)

= 2x5+ 4x4

+ x2+ 4x +1

Cách 2:

-

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) =

P(x)+Q(x)

- x 4 + x3

+ 5x+ 2

= 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3


Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến: *)Chú ý :
Ví dụ 1 : Cho hai thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột
dọc.

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách
sau :
Cách 1 :
Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã
học ở Bài 6 .
Cách 2 :
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng
theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến ,
rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như
cộng , trừ các số .
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng
một cột )


Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến: *)Chú ý : SGK
Ví dụ 1 : Cho hai thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột
dọc.

?1

Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x) và
b) M(x) - N(x)
Đáp án
M(x) + N(x) = 4x 4 + 5x 3 - 6x 2 - 3

M(x) - N(x) = -2x 4 + 5x 3 + 4x 2 + 2x + 2


Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến

?

Ví dụ 1 : Cho hai thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến

Dựa vào phép trừ số
nguyên: 5 - 7 = 5 + (-7)
Hãy cho biết:

P(x) – Q(x) = ?

P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)]
?

Cho đa thức:
Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
Hãy xác định đa thức: - Q(x) ?
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Giải:
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột
dọc.

Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
-Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
= x4 - x3 -5x - 2


Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1 : Cho hai thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột
dọc.

Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức:
1

P(x)= -5x3- 3 + 8x4 + x2
2
2
3
4
và Q(x)= x -5x - 2x + x – 3
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
bằng cách 2.


1

P(x)= -5x3- 3 + 8x4 + x2
2
2
3
4
và Q(x)= x -5x - 2x + x – 3
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
bằng cách 2.

Cách 2 :

+

P(x) = 8x4 - 5x3 + x2

-

Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -

1
3
2
3

P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Cách 2 :

P(x) = 8x - 5x + x
4

3

2

-

- Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x P(x)-P(x)= 7x4 - 3x3

+ 5x +

1
3
2
3
1
3


Bài 45 – SGK45:Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 +
Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1
(Nhóm 1)
b) P(x) – R(x) = x3
(Nhóm 2)

1
-x
2

Bài giải:
Nhóm 2:
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………


Nhóm 1
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1
=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – (x4 - 3x2 – x + )
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x Q(x) = x5 – x4 + x2 + x +

1
2

Nhóm 2
b) P(x) - R(x) = x3
=> R(x) = P(x) – x3
R(x) = x4 - 3x2 +
1- x - x3
R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x +

2

1
2

Cho đa thức: P(x
) = x 4 - 3x 2 + x
Tìm các đa thức
Q(x), R(x) sao c
ho:
P(x) + Q(x) = x5
– 2x 2 + 1
P(x) – R(x) = x3

1
12
2

1
2


Bµi 48 – SGK 46: Chọn da thức àm e cho là kết quả đúng:
(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) =?
A. 2x3 + 3x2 – 6x + 2
B. 2x3 - 3x2 – 6x + 2
C. 2x3 - 3x2 + 6x + 2
D. 2x3 - 3x2 – 6x - 2


-Nắm vững cách cộng, trừ
các đa thức một biến và
chọn cách làm phù hợp
cho từng bài.

Hướng dẫn
về nhà:

Làm các bài tập:46;49;50;
52(SGK/45; 46 )

Khi cộng hoặc trừ các đa
thức một biến thông thường
nếu hai đa thức có từ bốn,
năm hạng tử trở lên thì ta
nên cộng theo cột dọc.




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×