Tải bản đầy đủ

Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ : MÔN TOÁN 7

CHƯƠNG 4 – BÀI 8:

CỘNG VÀ TRỪ ĐA
THỨC MỘT BIẾN



KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho 2 đa thức P(x) = 2x5 - x3 + 2x4 + x2 - x + 3x4 - 1
Q(x) = 2x4 + x3 +5x - 3x4 + 2
a) Sắp xếp các hạng tử của P(x) , Q(x) theo luỹ thừa giảm
của biến
c) Tìm bậc của P(x) ; Q(x)
( học sinh lên bảng giải - cả lớp làm ra nháp )


Bài 8 .

CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN


1- Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3+5x +2
Hãy tính tổng của chúng
Giải
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1) + (-x4 + x3+5x +2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 - x4 + x3+5x + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1


Cộng hai đa thức một biến

P(x) =
+
Q(x) =
P(x) +Q(x) =

2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4 + x3
+ 5x + 2
2x5 + 4x4

+ x2 + 4x + 1


Cộng hai đa thức một biến

Hãy tính tổng của hai đa thức sau: P(x) = 2x4 + x3 + x - 3
Giải :
Q(x) = -x3 +5x2 - 3x + 2
Cách 1: P(x) + Q(x) = (2x4 + x3 + x - 3) +(-x3 +5x2 - 3x + 2)
= 2x4 + x3 + x - 3 - x3 +5x2 - 3x + 2
Cách 2:

= 2x4 + 5x2 - 2x - 1
P(x) = 2x4 + x3
+x -3
+ Q(x) =
- x3 + 5x2 - 3x + 2

P(x) + Q(x) = 2x4

+ 5x2 - 2x -1


2- Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ: Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Tính P(x) - Q(x)
Cách 1 : ( Học sinh tự làm )
Kết quả :

P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 -2x3 +x2 - 6x -3


Trừ hai đa thức một biến

Cách 2

+

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1

-Q(x) =

x4 - x3

P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2
Hoặc

-

- 5x - 2
- 6x - 3

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) =

- x 4 + x3

P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2

+ 5x + 2
- 6x - 3


Trừ hai đa thức một biến

Tính P(x) - Q(x) sau khi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm của
biến :
P(x) = 4 - x3 - 5x2
Q(x) = -3x2 - x3 + 2 + x
Giải:
Cách 2

Cách 1 ( học sinh tự làm)

+

P(x) = -x3 - 5x2
+ 4
- Q(x) = x3 + 3x2 - x - 2

P(x) - Q(x) =

- 2x2 - x + 2


Trừ hai đa thức một biến

Hoặc

P(x) = -x3 - 5x2
+ 4
- Q(x) = -x3 - 3x2 + x + 2

P(x) - Q(x) =

- 2x2 - x + 2


Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,ta có thể thực
hiện theo những cách nào ?
Chú ý : ( SGK - 45)
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,ta có thể thực
hiện một trong hai cách sau :
+ Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học
ở bài 6
+ Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo
luỹ thừa giảm ( hoặc tăng ) của biến , rồi đặt phép tính
theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số ( chú ý đặt đơn
thức đồng dạng theo cùng một cột )


Cộng trừ đa thức một biến

3- Luyện tập
Tính P(x) + Q(x) + H(x) ; P(x) -H(x) ; với :
P(x) = 6x7 - 5x3 +1
Q(x) = -3 + 2x - 4x7
H(x) = -2x7 - x5 +7x2 +x6
Giải:
P(x) = 6x7
- 5x3
+1
+ Q(x) = -4x7
+ 2x - 3
H(x) = -2x7 + x6 - x5
+ 7x2
P(x)+Q(x)+H(x) = x6 - x5
- 5x3 + 7x2 + 2x - 2


Cộng trừ đa thức một biến

P(x) = 6x7

- H(x) = -2x7 + x6 - x5

- 5x3

+1

+ 7x2

P(x) - H(x) = 8x7 - x6 + x5 - 5x3 - 7x2

+1


Củng cố:
Để cộng trừ đa thức một biến ta có hai cách làm
 - Cách 1 : Như cộng trừ đa thức đã học


- Cách 2 : Cộng theo cột dọc như cộng trừ các số

Bài tập về nhà : 44 , 46 , 48, 50, 52 ( SGK)


Giờ học đến đây kết thúc .
Cám ơn các thầy cô giáo cùng tập thể lớp đã
giúp tôi
hoàn thành bài giảng này



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×