Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO


KIỂM TRA BÀI CU
a/ Viết công thức tính diện tích
hình vuông có cạnh bằng a

a

b/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc
vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài cạnh
huyền.


0
1

3cm

5cm
2

3
4

0

1 4cm
2

3

5 4

5


Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGO
?1

? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với
tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc
vuông

A
5
3
C

4

B

5

2 ?=

32 + 42


?2

* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các
cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. b a
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm
c b
c
a
bìa hình vuông thứ nhất như H121
c a
SGK.
b c
a

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên
tấm bìa hình vuông thứ hai như
H122 SGK.

b

a
b

b
b

c
c

a
a

b

a


Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2

?

a
c

b
a

c
b

c
a

b

a
b
c

a

c

b

b

c

a

c

c
b

a

b

b
b

c

2

?=

b

2

+a

2

a

a
(h1)

(h2)

a


?

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba
cạnh của tam giác vuông.

5

3

52 = 32 + 42

4

a
c

b
a

b

c

a
b

b

c c

b

a
c
a

c
b

a

c =a +b
2

2

2

a

a
a

b
c
c
b

a


1/ ĐỊNH LÍ PYTAGO
?1

A
3cm
B

?2

5cm
4cm
C

a/ c 2
b/ a 2  b2

c) c2 = a2 + b2


Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình
phương của cạnh huyền bằng tổng các
bình phương của 2 cạnh góc vuông.

B

A

ABC vuông tại A => ?BC2 = AB2 + AC2

C


?3

Tính độ dài x trên hình vẽ:

x
A

8
10

C

dài 2 cạnh ta tính
EDF vuông tại D ta có:
cạnh
2 được2 độ dài
2
EF = DE + DF (ĐL Pytago)
x2 =còn
12 lại.
+ 12

E
x

1
D

1

ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 =Như
x2 + vậy
82
trong
100 = x2 + 64
một
tam
giác
x2 = 100 – 64 = 36
vuông
khi
biết
độ
x =6


B

F

x2 =
x =

2
2


?4

?Vẽ
Hãy
cho biết
một
giác
có=các
cạnhBC
quan
hệ
ABC:
AB
= tam
3cm,
AC
4cm,
= 5cm.
với
nhauthước
như thếđonàogóc
thì tam
là tam
Dùng
để giác
xác đóđịnh
sốgiác
đo góc
vuông.
BAC.
A
4cm

3cm

B

5cm

C

BAC = 900

Tính và so sánh BC 2

và AB2 + AC 2

BC2 = AB2 + AC2

?


2/ ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐẢO
Định lí Pytago đảo: Nếu 1 tam giác có bình
phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của
2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
B

A

?
ABC; BC2 = AB2 + AC2 =>BAC
= 900

C


3/ Luyện tập:

A
C

B

ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BAC= 900

Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2
29
2

1

21

x

x
(H1)

(H2)


3/ Luyện tập:

A
C

B

ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
ABC có BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900

Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau( hoạt động nhóm)
29

2

1
x

21

x
(H2)

(H1)
Áp dụng định lí Pytago ta được

x 1  2  5 � x  5
2

2

2

Bài tập 2

Áp dụng định lí Pytago ta được

292  212  x 2 � x 2  292  212  400
� x  20


ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2


Bài tập 3










“Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17
NP = 15 ? ”
Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353
NP2 = 152 = 225
Do 353  225 nên
MN2 + MP2  NP2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

N
15

8

M

17

P

MN2 + NP2 = 82 + 152
= 64 + 225 = 289
MP2 = 172 = 289
 MN2 + NP2 = MP2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.


Bài tập 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài
của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
C

-HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính
là độ dài cạnh của tam giác
vuông

4

B

1
A

Hình 129


Công việc ở nhà
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang
131.
* Đọc mục có thể em chưa biết trang 132


Giới thiệu về nhà toán học Pytago


• Pytago sinh trưởng trong một gia
đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,
• Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa
Trung Hải
• Ông sống trong khoảng năm 570500 tr.CN
• Một trong những công trình nổi
tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài
các cạnh của một tam giác vuông,
đó chính là định lý Pytago



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×