Tải bản đầy đủ

Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago


KIỂM TRA BÀI CU
a, Viết công thức tính diện tích
hình vuông cạnh bằng a
a

b/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh
góc vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài
cạnh huyền.


0
1

3cm

5cm
2
3
4


0

1 4cm
2

3

5 4

5


Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGO
1. Định lí pytago:
? So sánh bình phương độ dài cạnh
huyền với tổng các bình phương độ
dài hai cạnh góc vuông ?

?1

5

3

?

3 +4 =5
2

4

2

2


?1 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc
vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
b
a
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa
hình vuông thứ nhất như H121 SGK.

a

b

c

b

c

c

a

a

b

c

a

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm
bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.

b

b
b

c
c

a
a

b

a


Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa
c2 và b2 + a2 ?
a
c

b
a

c
b

c
a

b

a
b
c

a

c

b

b

c

a

c

c
b

a

b

b
b

?
c =
2

b2 + a2

a

a
(h1)

(h2)

a


?

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ
giữa ba cạnh của tam giác vuông ?
5

3

5 2 = 32 + 4 2

4

b
a

b

c

a
c

b

b

a
cc
a

c
a

c a
b

c2 = a2 + b2

b

b

a c
c

a
a

b

a


Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc
vuông

∆ABC vuông tại A ⇒ …
BC2 = AB2 + AC2
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là
bình phương của đoạn thẳng đó.


?3 Tính độ dài x trên hình vẽ:
B
x
A

8
10

ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
C
x2 = 100 – 64 = 36
x =6

E
x

1
D

1

F

EDF vuông tại D ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago)
x2 = 12 + 12
x2 = 2
x = 2


2. Định lí pytago đảo:
?3 Vẽ tam giác ABC có: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
So sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
Dùng thước đo góc, để xác định số đo của góc BAC?

BC2 = AB2 + AC2

0
90
BAC = …


Định lý Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác
đó là tam giác vuông.

BC2 = AB2 + AC2

BAC = 900


TÓM TẮT KIẾN THỨC
♦ Định lí thuận:
∆ABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

♦ Định lí đảo:
BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ABC vuông tại A


LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài tập 53 (Tr 131/SGK) Tìm độ dài x ở hình trên:

7


Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của
bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và
chân thang cách tường 1m
-HD bài 55:
Chiều cao bức tường
chính là độ dài cạnh của
tam giác vuông

4

B

1
A

Hình 129


Công việc ở nhà
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang
131.
* Đọc mục có thể em chưa biết trang 132


VÀI NÉT VỀ PYTAGO
• Pytago sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở đảo
Xa-mốt,
• Hy Lạp ven biển Ê-giê
thuộc Địa Trung Hải
• Ông sống trong khoảng năm
570-500 tr.CN
• Một trong những công trình
nổi tiếng của ông là hệ thức
giữa độ dài các cạnh của
một tam giác vuông, đó
chính là định lý Pytago.




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×