Tải bản đầy đủ

CH NG 5mô HÌNH HOÁ để PHÂN TÍCH kết cấu

Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

CHƯƠNG 5

MÔ HÌNH HOÁ ĐỂ PHÂN TÍCH

KẾT CẤU
Đáp ứng của kết cấu với tải trọng được khống chế bởi các cấu kiện bị tác động lực khi nhà
có biến dạng. Để đơn giản mà vẫn đủ chính xác cho việc phân tích kết cấu, các cấu kiện được
xem xét là các cấu kiện chính như sàn, dầm, cột, tường và lõi. Trong thực tế vẫn có một số
cấu kiện có tham gia chịu lực và có ảnh hưởng đến ứng xử của kết cấu như cầu thang, vách
ngăn, các tấm ốp, v.v. Để đơn giản và thiên về an toàn, trong mô hình hoá để phân tích kết
cấu, chỉ có các cấu kiện chính được xem xét, ảnh hưởng của các cấu kiện “phụ” được coi là
không đáng kể.
Để xác định các bộ phận kết cấu chính cần phải nhận dạng được các dạng chịu lực chủ yếu
của kết cấu và mức độ tham gia của các cấu kiện khác nhau đến các dạng đó. Sau đó, bằng
việc bỏ các cấu kiện không chịu lực và các cấu kiện chịu lực ít quan trọng, mô hình phân tích
kết cấu sẽ giảm được quy mô và độ phức tạp.
Đối với các kết cấu nhà lớn và phức tạp, có thể cần thiết phải giảm quy mô của mô hình
bằng việc sử dụng một nhóm cấu kiện bằng một vài bộ phận tương đương. Chương này sẽ
xem xét các phương pháp phân tích phổ biến, các giả thiết được áp dụng cũng như các

nguyên tắc và kỹ thuật được sử dụng dể xây dựng mô hình phân tích kết cấu.

5.1

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH

Việc mô hình hoá để phân tích kết cấu nhà phụ thuộc vào phương pháp phân tích và
phương pháp phân tích lại liên quan đến dạng và kích thước của kết cấu, giai đoạn thiết kế
mà việc phân tích được đòi hỏi. Phương pháp thông thường là thực hiện các phân tích gần
đúng và nhanh ở giai đoạn thiết kế sơ bộ và các phân tích chính xác, chi tiết trong các giai
đoạn thiết kế sau. Phương pháp kết hợp là sử dụng mô hình đơn giản để phân tích toàn bộ kết
cấu sau đó, dựa trên kết quả phân tích tổng thể đó, thực hiện các phân tích chi tiết cho các bộ
phận.

5.1.1

Phân tích sơ bộ

Mục đích của phân tích sơ bộ trong giai đoạn thiết kế sơ bộ là để đánh giá nhanh tính năng
của các phương án kết cấu khác nhau hay để xác định chuyển vị và nội lực trong các cấu kiện
chính để có thể định kích thước cho chúng. Mô hình phân tích sơ bộ cần được xây dựng
nhanh chóng và cần cung cấp kết quả có tính chính xác tương đối. Mô hình kết cấu và việc
phân tích cần phản ánh được một cách tương đối rõ ràng, nếu không được chính xác, các
dạng chịu lực chính và tương tác giữa các bộ phận chính của kết cấu.
Sự đơn giản hoá được sử dụng trong phân tích sơ bộ thường ở trong việc xây dựng mô
hình phân tích. Đôi khi cần phải đơn giản hoá rất nhiều như việc đặt thêm các khớp vào các
điểm uốn (điểm có mô men nhỏ) trên dầm và trên cột của khung để biến 1 khung siêu tĩnh
1


Kết cấu nhà cao tầng

bậc cao thành kết cấu tĩnh định để có thể giải được bằng các phương trình cân bằng. Hay là
sử dụng một cong xon để mô tả 1 dầm/giàn phức tạp hay 1 giàn trở thành dầm có cấu tạo liên
tục trên suốt chiều cao của nó, các thanh giàn được “phân tán” vào nhau để tạo ra môi trường
liên tục. Đó là những phương pháp gần đúng hoá để mô hình kết cấu cho phép cung cấp được
kết quả phân tích gần đúng.
Các đơn giản hoá bổ sung trong phân tích sơ bộ đôi khi còn được áp dụng cho tải trọng. Ví
dụ có thể gán tải trọng do ngoại lực cho các khung/giàn khác nhau. Nếu kết cấu gồm nhiều
khung có cấu tạo khác nhau sự gán này có thể là rất không chắn chắn.
Mặc dù sử dụng nhiều đơn giản hoá trong mô hình kết cấu và tải trọng nhưng phân tích sơ
bộ cần cung cấp kết quả về chuyển vị và lực ở mức độ tương đối chính xác (chênh lệch
khoảng 15% so với phân tích chính xác).

5.1.2

Phân tích chính xác

Các giai đoạn thiết kế cuối cùng đòi hỏi phải thực hiện các phân tích càng chính xác càng
tốt. Mô hình do đó, cần được chi tiết đến mức mà chương trình tính toán cho phép. Các dạng
chịu lực chính và phụ cũng như tương tác của chúng cần được xem xét. Ngoại trừ kết cấu đối
xứng chịu tác động đối xứng, các hiệu ứng xoắn cần được xem xét.
Phương pháp đầy đủ nhất để thoả mãn các yêu cầu kể trên là các mô hình phần tử hữu hạn
3 chiều. Dầm, cột, giằng cần được mô hình hoá bằng các phần tử dầm. Vách chịu cắt và lõi
được mô hình hoá bằng các phần tử tấm (màng). Có thể chấp nhận sử dụng một số biện pháp
đơn giản tính toán để giảm kích thước mô hình phân tích nhưng vẫn đảm bảo được độ chính
xác của kết quả.
Ví dụ, nếu kết cấu và tải trọng đối xứng thì có thể xây dựng mô hình phân tích cho một
nửa kết cấu hay thậm chí phân tích phẳng. Nếu kết cấu có tính lặp lại theo chiều cao thì có
thể đơn giản hoá bằng kỹ thuật gộp (“lumping technique”).
Ngược lại với việc giảm mức độ phức tạp kể trên, một số phân tích lại yêu cầu thực hiện
phân tích chi tiết cho một số khu vực sử dụng kết quả tính nội lực hay chuyển vị từ phân tích
chính như khi phân tích dầm cao ở vị trí dầm chuyển hay phân tích xung quanh các điểm bất
thường hay lỗ trong vách.

5.1.3

Phương pháp kết hợp

Nếu mô hình phần tử hữu hạn 3 chiều để phân tích chi tiết toàn bộ kết cấu là quá phức tạp
thì có thể sử dụng phương pháp kết hợp, hai giai đoạn sử dụng được cho cả phân tích sơ bộ
và phân tích chi tiết.
Nếu kết cấu có các bộ phận khung hay giàn có thể được thay thế bằng các dầm tương
đương thì có thể mô hình hoá chúng bằng các dầm trong mô hình phân tích để xác định gần
đúng chuyển vị hay nội lực. Sau đó, một mô hình phân tích 2 chiều để phân tích bộ phận
khung hay giàn chịu các lực có từ phân tích tổng thể sẽ được thực hiện để xác định nội lực

2


Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

của các cấu kiện và để thiết kế sơ bộ chúng. Phân tích sơ bộ là vòng lặp đầu tiên của phân
tích 3 chiều và các phân tích 2 chiều cho các phận được thay thế của kết cấu.
Trong vòng lặp thứ 2, mô hình 3 chiều với các dầm thay thế đã được điều chỉnh (để thể
hiện bộ phận kết cấu đã được chỉnh sửa) được phân tích để có được nội lực chính xác hơn.
Các nội lực này lại tiếp tục được sử dụng để phân tích bộ phận khung hay giàn 2 chiều. Khi
sử dụng phương pháp hai giai đoạn, việc phân tích mô hình 3 chiều có quy mô lớn có thể
tránh được và được thay thế bằng một số phân tích đơn giản.
Tất cả các phương pháp phân tích đòi hỏi phải có hiểu biết vững chắc về ứng xử của nhà
cao tầng và kiến thức về mô hình hoá. Phương pháp kết hợp đòi hỏi phải quan tâm đặc biệt
đến việc xây dựng mô hình 3 chiều với các dầm thay thế cho các bộ phận kết cấu để có được
kết quả phù hợp. Kiến thức về ứng xử của nhà cao tầng và mô hình hoá là rất có giá trị không
chỉ để phân tích mà còn để quyết định và xây dựng dạng kết cấu cho các phương án nhà.

5.2

GIẢ THIẾT

Việc phân tích nhà cao tầng có xét đến tất cả các phương diện trong ứng xử của toàn bộ
các bộ phận và vật liệu là không thể. Các giả thiết để đơn giản hoá là cần thiết để đưa bài toán
về quy mô có thể giải được.
Mặc dù có rất nhiều giả thiết nhưng một số có phù hợp hơn số còn lại và giả thiết nào nên
được sử dụng cho một mô hình cụ thể phụ thuộc vào sự cấu tạo của kết cấu, dạng ứng xử dự
kiến, phương pháp phân tích, v.v. Sau đây là một số giả thiết hay được sử dụng.

5.2.1

Vật liệu

Vật liệu của các bộ phận kết cấu ứng xử đàn hồi tuyến tính. Giả thiết này cho phép thực
hiện được phương pháp cộng tác dụng của các tác động hay chuyển vị và do đó, cho phép sử
dụng phương pháp phân tích tuyến tính. Phương pháp này cho phép các phần mềm máy tính
có thể phân tích được các kết cấu có bậc siêu tĩnh lớn.
Mặc dù phương pháp phân tích phi tuyến đã và đang được phát triển nhưng việc sử dụng
chúng trong phân tích kết cấu nhà cao tầng đang bị hạn chế.

5.2.2

Các bộ phận tham gia

Chỉ có các bộ phận chính mới tham gia vào ứng xử chung của kết cấu. Hiệu ứng của các
cấu kiện thứ cấp và các cấu kiện “không kết cấu” được bỏ qua. Mặc dù giả thiết này luôn
đúng nhưng đôi lúc cũng có ngoại lệ. Ví dụ, các tấm ốp dày có thể làm tăng độ cứng của kết
cấu hay các kết cấu chèn khung có thể làm thay đổi ứng xử của kết cấu và không nên bỏ qua.

5.2.3

Kết cấu sàn

Kết cấu sàn được coi là cứng tuyệt đối trong mặt phẳng của chúng. Giả thiết này làm cho
chuyển vị ngang của tất cả các cấu kiện đứng ở cao độ sàn có thể được xác định từ chuyển vị
3


Kết cấu nhà cao tầng

ngang và và chuyển vị quay của sàn. Như vậy số ẩn chuyển vị cần phải xác định được giảm
xuống đáng kể.
Mặc dù giả thiết này được áp dụng cho các mục đích thực tế trong hầu hết các dạng kết
cấu nhưng giả thiết này cũng không áp dụng được cho một số trường hợp khi sàn dài và hẹp
hay có các vùng thắt hẹp hay sàn gồm các panel không có lớp phủ.

5.2.4

Độ cứng được bỏ qua

Độ cứng của các cấu kiện có độ lớn tương đối nhỏ được bỏ qua. Giả thiết này thường áp
dụng cho độ cứng chống uốn ngang của bản sàn, độ cứng trong phương phụ của vách và độ
cứng chống xoắn của dầm, cột hay vách. Việc sử dụng giả thiết này phụ thuộc vai trò của cấu
kiện trong ứng xử của kết cấu. Ví dụ sự tham gia của của độ cứng chống uốn của bản sàn đến
khả năng chịu lực ngang của kết cấu khung (dầm, cột) được bỏ qua trong khi đó, ảnh hưởng
của nó đến khả năng chịu lực ngang trong kết cấu sàn nấm lại không thể được bỏ qua.

5.2.5

Biến dạng được bỏ qua

Các biến dạng/chuyển vị có giá trị nhỏ và có ít ảnh hưởng được bỏ qua. Những chuyển vị
này bao gồm biến dạng dọc và biến dạng do cắt của dầm, biến dạng do uốn và cắt trong bản
và, trong các công trình nhà có độ cao nhỏ đến trung bình, biến dạng dọc của cột.

5.2.6

Nứt

Ảnh hưởng của nứt trong các cấu kiện bê tông cốt thép do ứng suất kéo được thể hiện
bằng mô men quán tính chiết giảm. Độ cứng của dầm đã nứt được chiết giảm đến còn 50%
độ cứng của cấu kiện chưa nứt và ở cột, giá trị này là 80%.

5.3

ỨNG XỬ CỦA NHÀ CAO TẦNG

Việc đánh giá một cách chính xác ứng xử của kết cấu nhà cao tầng là cần thiết để xây
dựng được một mô hình phân tích phù hợp. Kết cấu nhà cao tầng, về bản chất, là một cong
xon đứng chịu lực đứng là trọng lượng của các bộ phận và lực ngang do gió hay động đất.
Hoạt tải đứng tác dụng lên sàn và được truyền đến vách hay cột và từ đó được chuyển đến
móng. Độ lớn của tải trọng truyền lên các cấu kiện đứng được tính toán dựa trên diện tích sàn
truyền lực lên chúng và việc xác định chúng là không khó khăn. Lực ngang sinh ra tại từng
tầng của kết cấu lực cắt, mô men uốn và đôi khi, mô men xoắn. Những đại lượng này có giá
trị lớn nhất tại chân và tăng rất nhanh khi chiều cao nhà tăng. Ứng xử của kết cấu chịu lực
ngang thể hiện ở nội lực cắt, mô men và mô men xoắn phức tạp hơn rất nhiều so với khi chịu
lực đứng. Việc nắm được ứng xử của kết cấu chịu lực ngang và xây dựng được mô hình
tương ứng đóng vai trò quan trọng trong phân tích kết cấu. Tiêu chí chính của mô hình phù
hợp để tính toán lực ngang là nó chuyển vị tương tự như kết cấu mẫu.
Sức kháng chịu mô men của kết cấu sinh ra do các cấu kiện đứng khi bị uốn và bị kéo, nén
sinh ra. Sự phân chia để chịu mô men bên ngoài giữa tác động uốn và tác động kéo, nén của
4


Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

các cấu kiện đứng phụ thuộc độ cứng chịu cắt theo phương đứng của các kết cấu “sườn” kết
nối các cấu kiện đứng với nhau như dầm, sàn, giằng, v.v. Các kết cấu nối càng cứng thì sự
tham gia chịu mô men do hiệu ứng chịu lực dọc sẽ càng lớn và kết cấu càng cứng và hiệu quả
chịu lực của nó càng cao.
Các tác động chịu uốn và chịu kéo nén của các cấu kiện đứng và tác động chịu cắt của các
cấu kiện nối có quan hệ tương tác với nhau và xác định các đặc trưng cơ bản của kết cấu. Cần
phải xây dựng được mô hình phản ánh được bản chất và cấp độ của độ cứng chịu cắt theo
phương đứng giữa các cấu kiện đứng để sự phân bổ tác động uốn và kéo nén được phù hợp.
Lực cắt theo phương ngang tại cao độ bất kỳ của nhà nhiều tầng sẽ do khả năng chịu cắt
của các cấu kiện đứng và thành phần nằm ngang của lực dọc trong các thanh giằng tại cao độ
đó đảm nhiệm. Nếu mô hình đã được xây dựng phù hợp với khả năng chịu mô men, nó sẽ tự
động phản ánh được sự phân bố lực cắt giữa các bộ phận.
Xoắn trong nhà nhiều tầng chủ yếu sẽ do lực cắt trong các cấu kiện đứng và thành phần
ngang của lực dọc trong các thanh giằng chéo cũng như do sức kháng xoắn của lõi cầu thang,
thang máy và hộp kỹ thuật chịu. Nếu các khung và các cấu kiện đứng đã được gán đặc trưng
chịu xoắn, được mô tả và sắp xếp phù hợp trong mô hình cũng như các kết nối chịu cắt theo
phương ngang đã được mô hình hoá chính xác thì sự tham gia chịu xoắn của chúng cũng sẽ
được thể hiện chính xác.
Sức kháng uốn và xoắn của kết cấu cũng chịu ảnh hưởng đáng kể tác động chịu cắt theo
phương đứng giữa các thanh giằng hay vách. Do đó, vấn đề này cần được đưa vào mô hình
bằng các liên kết dứng giữa các cấu kiện trực giao.
Các phân tích nêu trên về ứng xử của kết cấu nhà nhiều tầng cho thấy vai trò quan trọng
của tương tác chịu cắt theo phương đứng giữa các cấu kiện đứng để tạo ra sức kháng lực
ngang của kết cấu. Một dạng tương tác nữa giữa các cấu kiện đứng, tương tác truyền lực theo
phương ngang, cũng đóng vai trò quan trọng đến độ cứng của kết cấu và cũng cần được đưa
vào mô hình. Tương tác truyền lực theo phương ngang xảy ra khi kết cấu chịu uốn gồm các
cấu kiện đứng có độ cứng khác nhau, ví dụ như khung và vách, được kết nối theo phương
ngang với nhau. Để buộc các cấu kiện có độ cứng khác nhau phải chuyển vị như nhau các
liên kết ngang hay sàn sẽ chịu lực ngang và phân bổ tải trọng ngang lên các cấu kiện đứng. Vì
những lý do này, ở nhà cao, vách sẽ kiềm chế khung ở gần chân và khung sẽ kiềm chế vách ở
gần đỉnh. Tương tự, tương tác lực ngang cũng sẽ xảy ra khi kết cấu gồm các cấu kiện khác
nhau chịu xoắn. Để buộc các cấu kiện khác nhau chuyển vị xung quanh tâm quay và xoắn
giống nhau ở từng tầng, các sàn sẽ chịu lực ngang và truyền mô men xoắn đến các cấu kiện
đứng và làm tăng khả năng chống xoắn của kết cấu.

5.4

MÔ HÌNH HOÁ ĐỂ PHÂN TÍCH SƠ BỘ KẾT CẤU

Phân tích sơ bộ thường được thực hiện trong giai đoạn thiết kế sơ bộ để ước tính nhanh
chóng ứng xử của kết cấu cũng như tính khả thi của nó. Chúng cũng được sử dụng để xác

5


Kết cấu nhà cao tầng

định sự phân bổ ngoại lực lên các bộ phận kết cấu để có thể phân tích chi tiết các bộ phận
này.
Yêu cầu về tính đơn giản và nhanh chóng đối với phân tích sơ bộ yêu cầu rất nhiều sự đơn
giản hoá trong khi xây dựng mô hình. Phân tích sơ bộ có thể là phân tích số với mô hình gồm
các phần tử đơn giản hay, với một số dạng kết cấu, là phân tích theo hàm số với các phương
trình vi phân. Độ chính xác của lời giải phụ thuộc mức độ gần đúng của mô hình với kết cấu
thực.

5.4.1

Gần đúng hoá các hệ thống khung chịu uốn (bent)

Hệ thống khung chịu uốn bao gồm các vách hay các khung chịu mô men có thể mô hình
hoá gần đúng với điều kiện các đặc trưng chịu uốn và chịu cắt của kết cấu cần được thể hiện
trong mô hình.
Kết cấu vách đúng tâm gồm các đoạn tương đối giống nhau được mô hình hoá thành một
cột trên trục của vách. Các đoạn cột được gán mô men quán tính và diện tích chịu uốn tương
ứng với các đoạn vách. Nếu các đoạn vách không đúng tâm, các đoạn cột tương tự cũng được
sử dụng để mô tả vách và được nối với nhau bằng các tay đòn cứng. Khi sử dụng cột để mô tả
vách, ứng suất trong vách được xác định từ mô men và lực cắt và các đặc trưng mặt cắt.

Hình 5.1

Hình 5.2

(a) Vách đúng tâm, (b) Cột tương đương

(a) Vách lệch tâm, (b) Mô hình cột tương đương

6


Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

Kết cấu khung nhiều nhịp có thể được mô hình hoá có thể mô hình hoá gần đúng bằng
khung 1 nhịp khi xét đến ứng xử chịu lực ngang của chúng (Hình 5 .3). Tiêu chí tương
đương ở đây là độ cứng chống cắt của khung (GA). Đại lượng này được định nghĩa bởi mô
men quán tính của cột, của dầm…

Hình 5.3

(a) Khung nhiều nhịp, (b) Khung tương đương

Khung cứng hay khung có giằng một hay nhiều nhịp có thể được mô tả gần đúng băng mô
hình một cột. Trong mô hình này, diện tích chịu cắt của cột tương đương được gán sao cho nó
có thể cung cấp độ cứng chịu cắt bằng độ cứng chịu cắt của khung (GA). Các công thức để
xác định độ cứng chịu cắt của khung có giằng được giới thiệu trong chương 6. Mô men quán
tính của cột tương đương được gán cùng giá trị mô men quán tính của các diện tích cột quanh
trục trọng tâm chung. Trong cách gần đúng này, mô men quán tính riêng của từng mặt cắt cột
không có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của cột nên có thể được bỏ qua.

Hình 5.4

(a) Khung có giằng, (b) Cột tương đương

Nếu một vách có các dầm nối trong mặt phẳng với nó làm cho nó phải tương tác theo
phương đứng và phương ngang với các vách khác hay các bộ phận kết cấu khác, vách cần
phải được mô hình hoá bằng một “cột rộng” tương đương. Cột này được đặt ở trọng tâm của
vách, được gán mô men quán tính và diện tích chịu lực dọc của vách và có cánh tay đòn cứng
nối cột với dầm. Theo cách này, góc quay và chuyển vị đứng của vách được truyền sang dầm
được nối (Hình 5 .5).

7


Kết cấu nhà cao tầng

Hình 5.5

(a) Vách và khung được nối bằng dầm, (b) Mô hình “cột rộng”

Các vách được tạo ra từ các tấm không cùng mặt phẳng như lõi thang máy (Hình 5 .6)
trong kết cấu chỉ có chuyển vị đường mà không bị xoắn khi chịu lực ngang có thể được mm
bằng một cột đặt ở tâm cắt của mặt cắt vách và được gán các giá trị mô men quán tính của
mặt cắt vách. Nếu kết cấu bị xoắn và chuyển vị đường và vách có dạng kín tương tự như hộp
thì có thể sử dụng cột có gán mô men quán tính chống xoắn J của vách.

Hình 5.6

Hình 5.7

(a)

Vách có mặt cắt hở, (b) Vách có mặt cắt kín

(a) Mô hình cột tương đương chịu uốn, (b) Mô hình cột tương đưng chịu uốn và xoăn, mặt cắt
kín, (c) Mô hình hai cột tương đương chịu uốn và xoắn tự do

8


Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

Với các vách chịu xoắn và chuyển vị đường và có dạng chữ I, U hay có dạng mặt cắt hở
phức hợp hiệu ứng xoắn tự do có thể đóng vai trò quan trọng. Khi này, có thể sử dụng mô
hình hai cột để phản ánh một cách gần đúng tất cả các tính chất uốn và xoắn (Hình 5 .7).

5.4.2

Mô hình hoá sàn

Hiệu ứng trong mặt phẳng. Trong kết cấu không phụ thuộc vào sức kháng chịu uốn ngang của
sàn, sàn có thể được coi như một tấm cứng phân bố lực ngang đến các cấu kiện đứng và giữ
mặt phẳng nhà khi kết cấu chuyển vị đường và xoắn. Sàn sẽ ràng buộc chuyển vị ngang của
các cấu kiện đứng tại từng tần theo chuyển vị ngang và xoay của của sàn. Trong phân tích kết
cấu 3 chiều (), độ cứng theo phương ngang của sàn có thể được mô hình hoá bằng 1 khung
ngang gồm các dầm cứng nối với các cấu kiện đứng () hoặc sử dụng mô hình sàn cứng nếu
phần mềm có cung cấp tính năng này.

Hình 5.8

Hình 5.9

(a) Mặt bằng kết cấu, (b) Mô hình hoá hiệu ứng sàn

Mô hình dầm tương đương để mô hình hoá hiệu ứng uốn trong cột

Hiệu ứng uốn ngang. Các kết cấu sàn phẳng không dầm và các kết cấu có sàn nối trực tiếp
với vách sẽ tham gia chịu lực ngang tương tự như dầm trong kết cấu khung cứng và đóng vai
kết cấu cứng trong mặt phẳng để truyền lực ngang. Khi mô hình hoá kết cấu này, hiệu ứng
uốn của sàn giữa các cột hay vách có thể được thể hiện bằng một dầm có độ cứng chống uốn
tương đương (Hình 5 .9). Mô hình này có thể cung cấp giá trị đúng cho chuyển vị ngang của

9


Kết cấu nhà cao tầng

kết cấu và nội lực trong các cấu kiện đứng nhưng nó chỉ cung cấp các giá trị mô men và lực
cắt tập trung cho sàn.

5.5

MÔ HÌNH HOÁ CHO PHÂN TÍCH CHÍNH XÁC

Trong các giai đoạn thiết kế cuối cùng cần phải có các giá trị chính xác về chuyển vị và
nội lực trong các bộ phận kết cấu. Mô hình phân tích chính xác cần thể hiện ở mức độ chi tiết
tất cả các bộ phận chính của kết cấu. Các bộ phận này gồm cột, vách, lõi, dầm và sàn.
Các phần mềm máy tính hiện nay cung cấp các khả năng khác nhau để mô hình hoá kết
cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Tuy nhiên, phần mềm phân tích 3D với các phần tử
dầm và phần tử màng tứ giác là đủ để cung cấp kết quả chính xác trong phân tích nhà nhiều
tầng. Phần tử dầm có thể được sử dụng để mô hình hoá dầm, cột và khi gán độ cứng chống
uốn gần bằng 0 hay giải phóng liên kết chống quay ở hai đầu, chúng có thể được sử dụng để
mô hình hoá các thanh giàn. Các phần tử tấm được sử dụng để mô hình hoá vách cần có tính
năng không tương thích để cho phép mô tả uốn trong mặt phẳng của vách.
Nếu phần mềm có các dạng phần tử khác như giàn, tấm và kết hợp tấm, màng (Hình 5 .
10), nó sẽ cho phép đơn giản hoá quá trình mô hình hoá và cung cấp chính xác hơn kết quả
mô tả ứng xử của kết cấu.

Hình 5.10

(a) Phần tử dầm, (b) Phần tử màng tứ giác, (c) Phần tử giàn, (d) Phần tử tấm

Phần sau đây sẽ mô hình hoá các bộ phận của kết cấu nhà cao tầng.

5.5.1

Khung phẳng

Khung cứng, phẳng có thể coi là bộ phận kết cấu được mô hình hoá một cách đơn giản
nhất. Bộ phận kết cấu này bao gồm các cột và dầm, được mô hình hoá bằng các phần tử dầm
(Hình 5 .11). Ảnh hưởng của biến dạng cắt thường được bỏ qua ngoại trừ các dầm có tỷ lệ
chiều dài/chiều cao nhỏ hơn 5. Kết quả của phân tích là chuyển vị đứng, chuyển vị ngang và
góc quay trong mặt phẳng thẳng đứng của các nút cũng như nội lực dọc, mô men, lực cắt
10


Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

trong các phần tử. Trong kết cấu khung có giằng, các thanh giằng được mô hình hoá bằng các
phần tử giàn hay các phần tử dầm có mô men quán tính rất nhỏ, các dầm và cột được mô hình
hoá bằng các phần tử dầm. Kết quả tính toán cho các thanh giàn chỉ cho lực dọc.

Hình 5.11

Mô hình hoá khung bằng các phần tử dầm

Hình 5.12

5.5.2

Mô hình hoá khung có giằng

Vách phẳng

Tương tự như khi mô hình hoá các vách trong phân tích sơ bộ, các vách cao, mảnh không
nối với dầm hay các bộ phận khác có thể được mô hình hoá bằng các phần tử dầm bố trí ở
trọng tâm vách và được gán các giá trị mô men quán tính và diện tích chịu cắt của vách. Vách
có kết nối bằng dầm với các bộ phận kết cấu cũng có thể được mô hình hoá bằng cách phần
tử dầm nằm ở trọng tâm vách và các phần tử dầm cứng nằm ngang ở cao độ để thể hiện bề
rộng của vách. Trong trường hợp vách được kết nối với các dầm, lực dọc sẽ sinh ra trong
vách do đó, cần phải gán cho cột tương đương diện tích chịu lực dọc cũng như mô men quán
tính và diện tích chịu cắt.
Những vách không mảnh hay vách có lỗ không thể mô hình hoá phù hợp bằng các cột và
nên được mô hình hoá bằng bằng các phần tử màng. Do các đoạn vách và các phần tử màng
mô tả chúng chịu uốn trong mặt phẳng nên các phần tử có dạng không tương thích
(imcompatible mode element) cho phép xét đến biến dạng này sẽ cho kết quả chính xác hơn c
cũng như cho phép sử dụng các phần tử dạng chữ nhật với tỷ số chiều cao/chiều rộng lớn mà
vẫn cho kết quả có độ chính xác chấp nhận được. Kết quả tính toán cho các phần tử ứng suất
11


Kết cấu nhà cao tầng

phẳng thường bao gồm chuyển vị ngang và chuyển vị đứng của các nút cũng như ứng suất
đứng và ngang cũng như ứng suất tiếp tại các góc và tại tâm của phần tử.
Nếu phần mềm không hỗ trợ các phần tử ứng suất phẳng, vách có thể được mô hình hoá
bằng khung tương đương () bao gồm chỉ các phần tử dầm. Ứng suất có được từ phân tích
theo mô hình này thường nằm trong khoảng 1-2% của kết quả theo mô hình phần tử màng.

Hình 5.13

Mô hình hoá vách bằng (a) các phần tử màng và (b) khung tương đương

Các vách không có dạng hình chữ nhật có thể được mô hình hoá bằng các phần tử tứ giác.
Nếu cần có kết quả chính xác ở một số khu vực nhất định thì lưới phần tử có thể được chia
nhỏ hơn tại các khu vực đó. Các phần tử tứ giác được sử dụng để chuyển tiếp. Để có được kết
quả chính xác hơn, các phần tử tứ giác nên được chia lưới sao cho chúng chạy theo gần với
các đường song song.

Hình 5.14

Vách có dạng không chữ nhật được mô hình hoá bằng các lưới phần tử tứ giác chuyển tiếp

12


Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

Khi mô hình hoá các phần tử màng, vách có các dầm nối trong mặt phẳng cần phải được
xem xét đặc biệt. Các phần tử màng không có bậc tự do để thể hiện chuyển vị quay trong mặt
phẳng tại các góc của chúng nên phần tử dầm nối với một nút của phần tử màng thực chất là
nối với một khớp. Để khắc phục vấn đề này, có thể đặt vào cạnh vách một dầm ảo có độ cứng
chống uốn vô cùng lớn (Hình 5 .15). Các nút của dầm ảo và dầm nối bên ngoài được ràng
buộc quay với các cạnh của vách. Nhờ đó, chuyển vị quay của vách, được thể hiện bằng
chuyển vị tương đối của các đầu dầm ảo và mô men sẽ được truyền vào dầm bên ngoài.

Hình 5.15

5.5.3

Mô hình hoá liên kết phần tử dầm với phần tử màng

Kết cấu khung và vách 3 chiều

Kết cấu khung của nhà nhiều tầng có các nút chịu mô men và các dầm và cột của nó được
mô hình hoá bằng các phần tử dầm 3 chiều (Hình 5 .16). Các phần tử này biến dạng dọc trục,
biến dạng uốn và cắt theo 2 phương vuông góc và xoắn. Do đó, chúng cần được gán diện tích
chịu lực dọc, hai diện tích chịu cắt và hai mô men quán tính cũng như hằng số xoắn. Thông
thường, biến dạng cắt của dầm và cột, biến dạng dọc của dầm được bỏ qua. Để làm điều đó,
diện tích chịu cắt thường không được gán và diện tích chịu lực dọc lại được gán với giá trị rất
lớn hay đưa thêm liên kết chống chuyển vị dọc tại các đầu của cấu kiện. Ngoài ra, độ cứng
chống xoắn của dầm và cột cũng được bỏ qua bằng cách không gán hằng số xoắn. Kết quả
tính toán quan trọng là chuyển vị thẳng và chuyển vị quay ở các nút, lực cắt, mô men uốn và
lực dọc trong các cột, lực cắt và mô men uốn trong dầm.
Các bộ phận cấu thành của vách thường tạo ra các cấu kiện chịu lực ngang chính trong nhà
nhiều tầng. Chúng có thể có hình dạng rất khác nhau, mặt cắt có dạng hở hoặc kín hay ở dạng
các dầm nối lại với nhau. Dù có dạng kín hay hở, các tác động chính trong các bộ phận vách
là lực cắt và mô men trong mặt phẳng và tương tác chính giữa các bộ phận cấu thành là lực
cắt theo phương đứng ở mối nối. Kết quả là các phần tử màng ứng suất phẳng là rất phù hợp
để mô hình hoá 3D các bộ phận của vách. Các phần tử có kích thước bằng chiều cao tầng và
bề rộng vách là đủ chính xác để mô hình vách cho nhiều mục đích khác nhau.
Một mình các phần tử ứng suất phẳng là không phù hợp để mô hình hoá hệ thống vách 3D
vì chúng thiếu độ cứng ngang cho mối nối của các bộ phận vách vuông góc nhau. Các phần
tử ứng suất phẳng cũng không có độ cứng ngoài mặt phẳng cần thiết để duy trì hình dạng mặt
13


Kết cấu nhà cao tầng

cắt của lõi như trong thực tế nhờ độ cứng trong mặt phẳng lớn của sàn. Để khắc phục khiếm
khuyết này, cần bổ sung thêm tại cao độ nút các khung ngang được tạo ra từ các dầm ảo cứng
tuyệt đối (Hình 5 .17a). Nếu vách được nối trong mặt phẳng bằng dầm với các vách khác hay
bộ phận kết cấu khác thì trong mô hình cần bổ sung thêm các dầm cứng theo phương đứng tại
các cạnh của vách để truyền mô men (Hình 5 .17b) như đã nói ở trên.

Hình 5.16

Hình 5.17

Mô hình 3 chiều của kết cấu khung

(a) Mô hình phần tử màng và các dầm cứng, (b) Mô hình nối dầm với vách

Một tác động khác sẽ được tự động xem xét nếu sử dụng phần tử vỏ mà không phải là mô
hình ứng suất phẳng trong mô hình là độ cứng chống xoắn khi vách bị xoắn. Mặc dù, thông
thường, đây là tác động không lớn nhưng trong vách có mặt cắt hở nó có thể là quan trọng và
cần phải xem xét đến. Để làm điều này, cần bổ sung 1 cột giả nối các điểm theo đứng và được
gán độ cứng chống xoắn là tổng hằng số chịu xoắn của các bộ phận vách ( Hình 5 .17a), diện
tích chịu lực dọc và độ cứng chống kéo nén được gán bằng 0.
Một phương pháp khác để mô hình hoá dầm kết nối trong mặt phẳng vách là dùng các phần
tử màng, có chiều cao bằng chiều cao tầng và có độ cứng chống cắt theo phương đứng bằng
14


Error: Reference source not found - Error: Reference source not found

của dầm (). Trong mô hình này khung cứng theo phương ngang vẫn cần phải có để đảm bảo
sự không biến hình của mặt cắt vách nhưng dầm cứng theo phương đứng sẽ được bỏ đi.

Hình 5.18

5.5.4

Dầm nối trong mặt phẳng với vách – mô hình phần tử màng

Hiệu ứng P-Delta

Hiệu ứng thứ cấp P-Delta của trọng lực có thể được xét đến trong phân tích sơ cấp

15



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×