Tải bản đầy đủ

Giao anHH11 22

Ngày soạn:7/1/2018
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Tiết: 25 − 26
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song.
- Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song.
- Nắm được tính chất qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một
mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
2. Kỹ năng:
- Nắm được cách chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
- Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
4. Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học

2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Giới thiệu
Để củng cố các kiến thức của HỌC KỲ I, chúng ta đi vào tiết ôn tập ngày hôm nay.
2. Nội dung
2.1. Định nghĩa
Hai mặt phẳng đgl song song nếu chúng không có điểm chung. (α) // (β) ⇔ (α)∩ (β) = ∅

Nhận xét:
(α) // (β), d ⊂ (α) ⇒ d // (β)
2.2. Tính chất
Định lí 1:
 (α ) ⊃ a, b; a ∩ b = M
⇒ (α )/ /(β )

a, b / /(β)


Định lí 2: A ∉ (β) ⇒ ∃!(α):(α) ∋ A,(α)⁄⁄ (β)


Hệ quả 1:
∃d ' ⊂ (α) : d ' ⁄⁄d
d⁄⁄ (α) ⇒ 
∃!(β) ⊃ d :(β)⁄⁄ (α)

(α) ≠ (β)

Hệ quả 2: (α),(β)⁄⁄ (γ) ⇒ (α)⁄⁄ (β)

Hệ quả 3:
 A∉ (α ), d ∋ A, d⁄⁄ (α )
⇒ d ⊂ (β)

(β) ∋ A,(β)⁄⁄ (α )

Định lí 3: Nếu một mp cắt một trong hai mp song song thì cũng cắt mp kia và hai giao tuyến song
song với nhau.

Hệ quả: Hai mp song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.

2.3. Định lí Thales
Ba mp đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

2.4. Hình lăng trụ và hình hộp
• H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n
– Hai đáy: A1A2…An và A'1A'2…A'n là hai đa giác bằng nhau.
– Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2,… song song và bằng nhau.
– Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … là các hình bình hành.


– Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2,.
• Hình lăng trụ có đáy là hbh đgl hình hộp .
2.5. Hình chóp cụt
• Định nghĩa:
H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n
– Đáy lớn: A1A2…An
– Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n
– Các mặt bên: A1A'1A'2A2, …
– Các cạnh bên: A1A'1, …
• Tính chất
– Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng
nhau.
– Các mặt bên là những hình thang.
– Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng qui tại một điểm.
3. Luyện tập:
Bài 1: Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một
mặt phẳng.
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: (AEC) và (BFD), (BCE) và (ADF).
b) Lấy điểm M thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE).
c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau.
Gợi ý:
a) Giao tuyến của các cặp mặt phẳng
*Giao tuyến của (AEC) và (BFD)
• Trong hình thang ABCD, AC cắt DB tại G.
Trong hình thang ABEF, AE cắt BF tại H,
Vậy GH = (AEC) ∩ (BFD)
*Giao tuyến của (BCE) và (ADF)
Trong hình thang ABCD, BC cắt AD tại I,
Trong hình thang ABEF, BE cắt AF tại K.
Vậy IK = (BCE) ∩ (ADF)
b) Giao điểm của AM với mp(BCE)
*Trong mp(ADF), AM cắt PQ tại N, ta có:
N ∈AM
N ∈ PQ (BCE) N ∈ (BCE)
Vậy N = AM ∩ (BCE)
c) Chứng minh AC và BF không cắt nhau
*Giả sử AC và BF cắt nhau tại R, ta có :


=> AC, BF, AB đồng qui tại R :vô lí !
Vậy AC và BF không cắt nhau.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là
trung điểm của đoạn thẳng SA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
(MNP). Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, hãy tìm giao điểm của
đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP).
Gợi ý:


a) Tìm thiết diện :
Trong mp(ABCD), gọi F = AD ∩ PN và E = AB
∩ PN
Trong mp(SAD), gọi Q = ME ∩ SD và trong
mp(SAB), gọi R = MF ∩ SB
Nối PQ, NR ta được các đoạn giao tuyến của
mp(MNP) với các mặt bên và mặt đáy của hình
chóp là MQ, QP, PN, NR, RM
Các đoạn giao tuyến này khép kín tạo thành thiết
diện là ngũ giác MQPNR.
b) Tìm SO ∩ (MNP). Gọi H là giao điểm của AC và PN Trong (SBD), SO ∩ MH = I

Vậy H = SO ∩ (MNP)
4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung
điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Tìm giap điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)
V.
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
- HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ.
- Xem lại kiến thức toàn kì I để chuẩn bị KIỂM TRA HỌC KỲ I.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×