Tải bản đầy đủ

Giao anDS11 69, 73

Tiết: 69,73
I. MỤC TIÊU

Ngày soạn: 15/4/2018
ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác.
- Áp dụng vào tính đạo hàm hàm hợp.
2. Kỹ năng:
- Thành thạo sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ:
- Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.
4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh

- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Giới thiệu, Nội dung, luyện tập bài 1a, 2a, 3a, 4a. Tiết 2: Luyện tập còn lại, vận dụng
và tìm tòi mở rộng.
1. Giới thiệu: Để tìm hiểu công thức đạo hàm của hàm lượng giác, chúng ta đi vào bài học
hôm nay.
2. Nội dung
2.1. Giới hạn của

sinx
x

sin x
1
x�0
x

ĐỊNH LÝ 1: lim

2.2. Đạo hàm của hàm số y  sin x
ĐỊNH LÝ 2:
Hàm số y  sin x có đạo hàm tại mọi x�� và  sin x '  cos x .
Chú ý:  sinu '  u'.cosu
2.3. Đạo hàm của hàm số y  cos x
ĐỊNH LÝ 3:
Hàm số y  cos x có đạo hàm tại mọi x�� và  cos x '   sin x .


Chú ý:  cosu '  u'.sinu
2.4. Đạo hàm của hàm số y = tanx
Định lý 4:


2

Hàm số y  tan x có đạo hàm tại mọi x �  k , k �� và  tan x ' 
Chú ý:  tanu ' 

1
cos2 x

u'
cos2 u

2.5. Đạo hàm của hàm số y  cot x
ĐỊNH LÝ 5:
Hàm số y  cot x có đạo hàm tại mọi x �k , k��và  cot x '  
Chú ý:  cot u '  

1
.
sin2 x

u'
sin2 u

3. Luyện tập:
Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số:



a. y  sin 3x  2



3
2
b. y  sin x  5x  3x

�
�2




d. y  sin�  x�

c. y  sin3 x
Hướng dẫn:
a. y'  3cos 3x  2









2
3
2
b. y'  3x  10x  3 cos x  5x  3x

c. y'  3sin2 x.cos x

�
�2




d. y'   cos�  x�
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số:



a. y  cos 5x  3

5
3
b. y  cos 4x  2x

c. y  cos4 x

d. y 

Hướng dẫn:

sin x
,
cos x



� 

�x �2  k , k���




a. y'  5sin 5x  3



 

4
2
5
3
b. y'   20x  6x sin 4x  2x



c. y'  4cos3 x.sin x
d. y' 

cos2 x  sin2 x
1

cos2 x
cos2 x

Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số:



a. y  tan 4x  3

�
�2

Hướng dẫn:
a. y' 

4
cos2  4x  3

b. y' 

6x2  4x  1
cos2 2x3  2x2  x

3tan2 x
c. y' 
cos2 x




d. y  tan�  x�

c. y  tan3 x





3
2
b. y  tan 2x  2x  x




d.

y' 

1
�

cos2 �  x�
�2


c.

Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số:



a. y  cot  5x  3

5
3
b. y  cot 4x  2x



d. y  cot5 2x

c. y  cot x
Hướng dẫn:
a. y'  

5
sin  5x  3
2

 20x  6x 
b. y'  
sin  4x  2x 
4

2

y'  

2

5

3

1
2

2sin x cot x
Bài tập 5: Chứng minh rằng hàm số sau có đạo hàm không

d. y'  

10cot4 2x
sin2 2x

phụ thuộc vào x

4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng

y  sin6 x  cos6 x  3sin2 x.cos2 x
Hướng dẫn:
y  sin6 x  cos6 x  3sin2 x.cos2 x


  sin


x  cos x  2sin



 sin2 x  cos2 x sin4 x  sin2 x.cos2 x  cos4 x  3sin2 x.cos2 x
2

2

2

2

xcos2 x  sin2 x.cos2 x  3sin2 x.cos2 x

1
� y'  0

V.
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
Tiết 1:
HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ.
Xem trước bài tập trong SGK để chuẩn bị cho tiết sau làm bài tập
Tiết 2:
HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ.
Xem trước nội dung trong đề cương ôn tập chuẩn bị cho tiết sau ôn tập cuối năm.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×