Tải bản đầy đủ

Giao anDS11 01,02

Tiết: 01,02

ÔN TẬP ĐẦU NĂM

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- HS nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác .
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 1: Giới thiệu, nội dung, luyện tập bài 1, bài 2. Tiết 2: Luyện tập bài 3, 4, vận dụng và tìm
tòi mở rộng.
1. Giới thiệu
Nhắc lại các công thức lượng giác đã học?
Để ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 chúng ta có tiết ôn tập sau đây.
2. Nội dung bài học
2.1.

Hệ thức cơ bản:

sin x
cos x
tan x 
; cot x 
;
cos x
sin x
1
1
1  tan 2 x 
; 1  cot 2 x 
2
cos x
sin 2 x

2.2. Hệ thức giữa các giá trị lượng giác của các cung góc có liên quan đặc biệt:
* Cung đối nhau:
cos(-x)= cosx;
sin(-x) = -sinx;
tg(-x) = - tgx;
cotg(-x) = - cotgx
* Cung bù nhau:
π
cos( - x) = - cosx
sin( π - x) = sinx
tg( π - x) = - tgx
cotg( π - x) = -cotgx
* Cung phụ nhau:
π
2

cos(  x ) = sinx

π
2

sin(  x ) = cosx

* Cung hơn kém nhau π :

π
2

tg(  x ) = cotgx

π
2

cotg(  x ) = tgx


cos( π + x) = - cosx
sin( π + x) = - sinx
tg( π - x) = tgx
cotg( π - x) = cotgx
2.3.
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa
sin(a - b) = sina cosb - sinb cosa
tan a  tan b
1  tan a.tan b
tan a  tan b
tan(a - b) =
1  tan a.tan b

tan(a + b) =

2.4.
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa;
cos2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a = cos2a - sin2a;
tan2a =
2.5.

2 tan a
1  tan 2 a

Công thức hạ bậc:

1
cos 2 a  (1  cos 2a ) ;
2
1
sin 2 a  (1  cos 2a ) ;
2
1  cos 2a
tg 2 a 
1  cos 2a

2.6.

Công thức biến đổi tổng thành tích:

a b
a b
cos
;
2
2
a b
a b
cos a  cos b  2 sin
sin
2
2
a b
a b
sin a  sin b 2 sin
cos
;
2
2
a b
a b
sin a  sin b 2 cos
sin
2
2
sin(a  b)
sin(a  b)
tga  tgb 
;
tga  tgb 
cos a. cos b
cos a. cos b
cos a  cos b 2 cos

2.7.
Công thức biến đổi tích thành tổng:
2cosacosb = cos(a - b) + cos(a + b)
2sinasinb = cos(a - b) - cos(a + b) ;
2sinacosb = sin(a - b) + sin(a + b)
3. Luyện tập:
Bài 1: Chứng minh:
a) cosx + cos(1200 - x) + cos(1200 + x) = 0
b)


 x
tg  1  sin x 
4 2
cot gx
sin x

Giải:
a)



cosx  cos 1200  x





 cos 1200  x



1200  x+1200  x
1200  x - (1200  x)
.cos
2
2
1
 cosx  2cos1200.cos x  cosx+2.(- ).cosx
2
 cosx  cosx  0.
 cosx  2cos

b)

x
x
cos  sin
2
2 (1  s inx)
 x
x
x
tan(  )(1  s inx) cos  sin
4 2
2
2

s inx
s inx
x
x
cos  sin
2
2 (cos 2 x  sin 2 x  2s in x .cos x )
x
x
2
2
2
2
cos  sin
2
2

s inx
x
x
x
x
(cos  sin )(cos  sin )
2
2
2
2  cosx  cot x.

s inx
s inx

Bài 2: Rút gọn:
sin a  sin 3a  sin 5a  sin 7a
cos a  cos 3a  cos 5a  cos 7a
sin x  sin 4 x  sin 7 x
B=
cos x  cos 4x  cos 7 x
A

Giải:

sin a  sin 3a  sin 5a  sin 7a
cos a  cos3a  cos5a  cos7a
(sin a  sin 7a)  (sin 3a  sin 5a)

(cos a  cos7a)  (cos3a  cos5a)
2sin 4acos3a  2sin 4a cos a sin 4a


 tan 4a.
2cos4acos3a  2cos4a cos a cos4a
A

Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
x
3

P = 4 cos . cos
R=
Giải:

x
 x
. cos
3
3


1 1 1 1 1 1


 cos x ;( 0  x  )
2
2 2 2 2 2 2


R

1 1 1 1 1 1


 cosx
2 2 2 2 2 2



1 1 1 1 1


(1  cosx)
2 2 2 2 2



1 1 1 1
x
1 1 1 1
x


cos 2 

 cos
2 2 2 2
2
2 2 2 2
2

x
 ...  cos .
2

4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Bài 1:

Bài 2:

V.

HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC

Tiết 1:
- HS về nhà xem lại các bài tập đã ôn.
-

Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp.
Tiết 2:

-

HS về nhà xem lại các kiến thức, các bài tập đã làm.

-

Đọc trước bài HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC chuẩn bị cho tiết sau.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×