Tải bản đầy đủ

DeThiThu.Net--De-thi-KSCL-Toan-12-nam-2019-THPT-Yen-My-Hung-Yen-lan1

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT YÊN MỸ

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN 12

(Không kể thời gian phát đề)

Thời gian làm bài : 90 phút

Họ và tên học sinh :............................................................... Số báo danh :

Mã đề 238

2x 1
và đồ thị hàm số y  x 2  x  1 cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu
x
là tọa độ của hai điểm đó. Tìm y1  y2 .


Câu 1: Biết rằng đồ thị hàm số y 

 x1; y1  ,  x2 ; y2 

T
De
A. y1  y2  0 .

B.

y1  y2  2 .

C. y1  y2  6 .

D. y1  y2  4 .

3

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  1;  và có đồ
2


44

y

thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất
3
m của hàm số f  x  trên  1;  là:
2


1

B. M  4, m  1 .
7
D. M  , m  1 .
2

x
O

-1

hiT

A. M  4, m  1 .
7
C. M  , m  1 .
2

2

3
2

-1

https://dethithu.net

2

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y  2 x 4  4 x 2  1 .

B. y   x 2  1 .C. y  x3  6 x 2  9 x  5 . D. y   x 4  3 x 2  4 .
2

x 

hu

Câu 4: Cho hàm số y  f (x) có lim f (x)  3 và lim f (x)  3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
x 

định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

.N

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3.
Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x  1
là đúng?
x 1

C. Hàm số luôn nghịch biến trên  ;1 và 1;  

et

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1 . B. Hàm số luôn đồng biến trên  ;1 và 1;  

.
D. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 .

Câu 6: Gọi V là thể tích của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ', V’ là thể tích khối tứ diện A ' ABD.

Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V = 4V’

Môn toan - Mã đề 095

B. V = 8V’

C. V= 6V’

D. V=2V’

Trang 1

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 7: Đồ thị của hàm số y  3x 4  4x 3  6x 2  12x  1 đạt cực tiểu tại M(x1 ; y1 ) . Khi đó giá trị của
tổng x1  y1 bằng:
A. 7.

B. -11.

C. - 13.

D. 6.

Câu 8: Phương trình x 4  8 x 2  3  m có bốn nghiệm phân biệt khi:
A. 13  m  3. B. m  3.
C. m  13 .
Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

D. 13  m  3.

4

2

T
De
A. y  x  3x .
4

2

-2
- 2

O

-2

4

1
4

C. y   x 4  4x 2 . D. y   x 4  3 x 2 .

B. y   x  2x .

2

2

2

Câu 10: Hàm số y   x3  3x2 1 đồng biến trên khoảng:

A.  0; 2  .

B.  ;1 .

D.  ;0  ,  2;   .

C. R.

hiT

Câu 11: Cho hai điểm M (2;3) và N (2;5) . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:




A. u  (4; 2).
B. u  (4; 2).
C. u  (4; 2).
D. u  (2; 4).
4
2
Câu 12: Hàm số y  x  4x  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây

A.   3;0  ;  2;  .

B.   2; 2  .

D.   2;0  ;  2;   .

C. ( 2; ) .

Câu 13: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi 2 lần thì thể

tích của khối chóp mới sẽ




A. y  cos  x 


 B. y  sinx
3

hu

A. Tăng lên tám lần
B. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Tăng lên hai lần
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

C. y  1  sinx

A. R \ 1 .

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 

https://dethithu.net

C. R \ 1 .

D. 1;   .

.N

x 1
là:
x 1
B. R \ 1 .

Câu 15: Tập xác định của hàm số y 

D. y  sinx+cos x

x 1
tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
x2

[0;2]

[0;2]

[- 2;0]

[- 2;0]

[0;1]

et

A. y  3x  5 B. y  3x  13
C. y  3x  13
D. y  3x  5
4
2
Câu 17: Cho hàm số y  x  2 x  3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. max y  3, min y  2 . B. max y  11, min y  3 . C. max y  2, min y  0 . D. max y  11, min y  2 .
[0;1]

[0;2]

[0;2]

1  cos x

Câu 18: Tập xác định của hàm số y 
sin x  1




A.  \   k 
B.  \ k 
C.  \ k 2 
D.  \   k 2 
2

2

x 1
Câu 19: Cho hàm số y 
. Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang là
x2

Môn toan - Mã đề 095

Trang 2

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A. x + 2 = 0.
B. y  1; x  2 .
C. y  1 .
D. y  2 .
Câu 20: Hàm số y  x 3  3x 2  2 đạt cực trị tại các điểm:
A. x  1 .
B. x = 0, x = 2.
C. x  2 . D. x  0, x  1 .
Câu 21: Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9
B. 2
C. 5
D. 3

2
2
Câu 22: Tìm ảnh của đường tròn (C ) :  x  2    y  1  4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2  .
A.

2

2

B.
D.

T
De

C.

 x  1   y  3  4 .
2
2
 x  3   y  1  4 .

 x  1   y  3  9 .
2
2
 x  3   y  1  4 .
2

2

Câu 23: Trong không gian , hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. 5

B. 4

C. 2

Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số : y =

x -
y’
a

D. Vô số

3 x
, phát biểu nào sau đây là đúng :
x2
+

2

---

--+

y

hiT
-

A. a là lim y
x 

B. b là lim y
x 

b

C. b là lim y

D. a là lim y
x 

x 1

Câu 25: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

B.

C.

hu

A.

D.

 x 2  2x
khix  2

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x    x  2
liên tục tại x  2.
mx  4 khi x  2


.N

A. m  3
B. m = 2
C. m  2
Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
B. 4;3.
C. 3;4 .
D. 5;3 .
A. 3;3 .

D. Không tồn tại m

et

2 x  2  3
khi x  2

. Khi đó, f  2   f  2  bằng:
Câu 28: Cho hàm số f  x   
x 1
 x 2 +1
khi x  2

5
8
A. 6
B. 4
C.
D.
3
3
Câu 29: Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là
A. 729.
B. 81
C. 27
D. 9
Câu 30: Tìm số nghiệm của phương trình 3sin 2 2x  cos2x  1  0, x   0; 4 
Môn toan - Mã đề 095

Trang 3

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A. 8
B. 2
C. 4
D. 12
Câu 31: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành

hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là
1
30

A.

B.

1
5

C.

1
15

1
6

D.

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm
V
của SB, SD. Tỷ số thể tích AOHK bằng
VS. ABCD
1
.
6

T
De

1
.
12

A.

B.

C.

1
.
4

1
.
8

D.

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2 ,

SA   ABCD  , góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 3 2a 3 .

B.

6a 3 .

C. 3a 3 .

2a 3 .

D.

Câu 34: Giá trị m để đồ thị hàm y = x4 + 2mx2 - 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện

tích bằng 4 2 là:

B. m = 2 .

C. m  2 .

hiT

A. m = 2.

D. m  1 .

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP
và MN
A.

3a
15

B.

3a 5
.
10

C. 4 15a

D.

https://dethithu.net

a 5
5

hu

Câu 36: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh A thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng
2
gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức S  t   t 3  63t 2  3240t  3100 (tấn)
5
với 1  t  60  . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng gạo xuất khẩu cao nhất?

A.

9a 3 2
4

B.

.N

A. 60.
B. 45.
C. 30.
D. 25.
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . A’B = 3a. Thể tích khối
lăng trụ là:
7a 3
2

D. 7a3.

C. 6a 3

Câu 38: Tham số m để phương trình 3sin x +m cos x = 5 vô nghiệm.

P

1 3
x  x2  y2  x  1 .
3

A. min P  5 .

Môn toan - Mã đề 095

7
3

B. min P  .

C. min P 

17
.
3

et

A. m   4; 4 
B. m   4;  
C. m     4   4;  
D. m   ; 4 
Câu 39 Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y  2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

D. min P 

115
.
3

Trang 4

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
y
Câu 40: Số giá trị m nguyên và m  2018;2018 để hàm số
3
1 2
3
2
y  m  1 x   m  1 x  3x  1 đồng biến trên R là:
3
A. 4035.
B. 4037.
C. 4036.
D. 4034.
1
1
Câu 41: Cho hàm số f  x  xác định trên  và có đồ thị của hàm số
x
1 O
f   x  như hình vẽ bên. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x  vuông
1
góc với x + 4y + 2018 = 0 là
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.





T
De

Câu 42: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả
cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

A. 245

B. 3480

C. 246

D. 3360

Câu 43: Cho hình hộp ABCD.ABCD. Gọi I là trung điểm AB. Mp(IBD) cắt hình hộp theo thiết diện

là hình gì?

A. Hình bình hành
B. Hình thang
C. Hình chữ nhật D. Tam giác
3
2
Câu 44: Cho hàm số f  x   x   2m  1 x   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

A. m  0.

hiT

y  f  x  có 5 điểm cực trị.
5
5
5
5
A.   m  2 .
B. 2  m  .
C.  m  2 .
D.  m  2 .
4
4
4
4
3
mx  2
Câu 45: Đồ thị hàm số y  2
có hai đường tiệm cận đứng khi
x  3x  2

B. m  1 và m  2.

1
4

C. m  1.

D. m  2 và m  .

Câu 46: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm là f '( x)  x( x  1)2 ( x  1) . Hàm số y  f ( x) có bao nhiêu
B. 1

hu

điểm cực trị?
A. 3

C. 0

D. 2

2x  3
cắt đường
Câu 47: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C ) của hàm số y 
x 1
thẳng  : y  x  m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O .
A. m  3 .
B. m  6 .
C. m  5 .
D. m  1 .

.N

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

9a 3 3
.
2

B.

a3
2

C.

D.

3a 3
2

1 3
x  mx 2  8  2m x  m  3 đồng biến trên R là?
3

et

Câu 49: Giá trị lớn nhất của m để hàm số y 

a3 3
3

B. m  6 .
C. m  2 .
D. m  2 .
A. m  4 .
2
2
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  25  0 và điểm M (2;1) .
Dây cung của (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là:
B. 16 2
C. 8 2
D. 4 7
A. 2 7

----- HẾT -----Môn toan - Mã đề 095

Trang 5

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

https://dethithu.net

De
iTh

Th
Câu 1.

2x +1
và đồ thị hàm số
x
là tọa độ hai điểm đó. Tìm y1 + y2 .

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Biết rằng đồ thị hàm số y =

y = x 2 + x + 1 cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu ( x1; y1 ) , ( x2 ; y2 )
A. y1 + y2 = 0 .

B. y1 + y2 = 2 .

C. y1 + y2 = 6 .

D. y1 + y2 = 4 .

Lời giải

Họ và tên tác giả : Cấn Việt Hưng

u.N

Chọn D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số đã cho:
Điều kiện: x ¹ 0 .

2x +1
= x 2 + x + 1 (1).
x

Với điều kiện trên ta có (1) Û 2 x + 1 = x3 + x 2 + x Û x3 + x 2 - x - 1 = 0

et

éx = 1
( Thỏa mãn).
Û ( x + 1) ( x 2 - 1) = 0 Û ê
ë x = -1

Þ Hai giao điểm của 2 đồ thị hàm số đã cho là: (1;3) và ( -1;1) Þ y1 + y2 = 4 .
Câu 2.

é 5ù
(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ê -1, ú
ë 2û
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

De

é 5ù
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) trên ê -1, ú là:
ë 2û

Th

B. M = 4, m = -1.

A. M = 4, m = 1 .

7
C. M = , m = -1.
2

7
D. M = , m = 1.
2

Lời giải

Họ và tên tác giả : Đỗ Minh Đăng

Chọn B

iTh

Dựa vào đồ thị M = 4, m = -1 .
Câu 3.

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y = 2 x 4 - 4 x 2 + 1 .
B. y = ( x 2 + 1)2 .
C. y = x3 - 6 x 2 + 9 x - 5 .

D. y = - x 4 - 3x 2 + 4 .

Lời giải

Chọn A

u.N

Họ và tên tác giả : Dương Chiến

Hàm trùng phương có ab < 0 nên có 3 điểm cực trị.
Loại C vì hàm bậc 3 có tối đa 2 cực trị.

Loại D vì trùng phương có ab > 0 nên chỉ có 1 điểm cực trị.

Câu 4.

et

Loại B vì y = 4 x( x 2 + 1) chỉ có 1 điểm cực tiểu x = 0 .

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x ) = 3 và
x ®+¥

lim f ( x ) = -3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x ®-¥

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3 .
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3 .
Lời giải

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Họ và tên tác giả :

Nguyễn Thị Hoan

Chọn A

lim f ( x ) = 3 ⇒ đồ thị hàm số có tiêm cận ngang là đường thẳng y = 3 .

x ®+¥

lim f ( x ) = -3 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = -3 .

x ®-¥

Câu 5.

De

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2x + 1
là đúng?
y=
x -1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1} .
B. Hàm số luôn đồng biến trên ( -¥;1) và (1; +¥ ) .

C. Hàm số luôn nghịch biến trên ( -¥;1) và (1; +¥ ) .

D. Hàm số luôn đồng biến trên R \ {1} .

Th

Chọn C
Ta có: TXĐ: D = R \ {1} .

Câu 6.

3

( x - 1)

2

https://dethithu.net

< 0"x Î D Þ Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

iTh

y¢ = -

Lời giải

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. A¢B¢C ¢D¢ ,
V ¢ là thể tích khối tứ diện A¢ABD . Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. V = 4V ¢ .
B. V = 8V ¢ .
C. V = 6V ¢ .
D. V = 2V ¢ .
Lời giải

et

u.N

Chọn C

1
AB. AD. AA¢
V¢ 6
1
Ta có:
=
= Þ V = 6V ¢
3
V
AB
6

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 7.

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Đồ thị của hàm số y = 3x 4 - 4 x3 - 6 x 2 + 12 x + 1 đạt
cực tiểu tại M ( x1; y1 ) . Khi đó giá trị của tổng x1 + y1 bằng:
C. -13 .

B. -11 .

A. 7 .

D. 6 .

Lời giải
Họ và tên tác giả : Phúc Minh Anh
Chọn B
Ta có y ' = 12 x3 - 12 x 2 - 12 x + 12

De
é x = -1
y' = 0 Û ê
ëx = 1

x

-∞

Th
-

f'(x)

f(x)

0

+∞

1

-1
+

0

+
+∞

+∞

iTh
-10

Hàm số đạt cực tiểu tại x1 = -1 khi đó y1 = -10 . Vậy x1 + y1 = -11.
Câu 8.

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Phương trình x 4 - 8 x 2 + 3 = m có bốn nghiệm phân

A. -13 < m < 3 .

B. m £ 3 .

u.N

biệt khi:

C. m > -13 .
Lời giải

D. -13 £ m £ 3 .

Chọn A
Cách 1:
Đặt t = x 2 , t ³ 0 phương trình trở thành: t 2 - 8t + 3 - m = 0(1)

et

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt dương.

ìD ' > 0 ì16 - (3 - m) > 0
ìm > -13
ï
ï
Û -13 < m < 3 .
Ûí
Hay í S > 0 Û í8 > 0
î3 > m
ïP > 0
ï3 - m > 0
î
î
Cách 2:
Đặt: f ( x ) = x4 - 8x2 + 3, x Î!

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

éx = 0
f ¢ ( x ) = 4 x3 - 16 x = 0 Û ê
ë x = ±2
f ( 0) = 3; f ( ±2) = -13.
Bảng biến thiên:

De

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -13 < m < 3

Câu 9.

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

iTh

Th
A. y = x 4 - 3x 2 .

B. y = - x 4 - 2 x 2 .

C. y = - x 4 + 4 x 2 .

1
D. y = - x 4 + 3x 2 .
4

Lời giải.

u.N

Chọn C

Dựa vào hình dáng đồ thị, ta suy ra hệ số a < 0, b > 0 ; đồng thời đồ thị hàm số đi qua hai điểm

(

)(

có tọa độ - 2; 4 ,

)

2; 4 nên suy ra hàm số y = - x4 + 4 x2 .

Câu 10. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Hàm số y = - x3 + 3x 2 - 1 đồng biến trên khoảng:
A. ( 0;2 ) .

B. ( -¥;1) .

C. ! .

D. ( -¥;0 ) , ( 2; +¥ ) .

Lời giải.

éx = 0
Ta có y = -3x 2 + 6 x = -3x ( x - 2 ) Þ y ' = 0 Û ê
.
ëx = 2

et

Chọn D

Vậy khi đó y¢ > 0 Û x Î ( -¥;0 ) và ( 2;+¥ ) .
Câu 11. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hai điểm M ( 2;3) và N ( -2;5) . Đường thẳng
MN có một vectơ chỉ phương là:

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

!
A. u = ( 4; 2 ) .

!
B. u = ( 4; -2 ) .

!
C. u = ( -4; -2 ) .

!
D. u = ( -2; 4 ) .

Lời giải
Họ và tên tác giả : Tạ Trung Kiên
Chọn B
!!!!"
!
MN = ( -4; 2 ) . Do đó vectơ chỉ phương của MN là u = ( 4; -2 ) .

De

Câu 12. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Hàm số y = - x 4 + 4 x 2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng
nào dưới đây

(

)(

A. - 3;0 ;

)

(

)

2; +¥ . B. - 2; 2 .

C.

(

)

2; +¥ .

(

)(

D. - 2;0 ;

)

2; +¥ .

Lời giải
GV giải bài: Bùi Thị Lợi

Chọn D

Th

Tập xác định: R .

éx = 0
.
y¢ = -4 x3 + 8 x ; y¢ = 0 Û ê
ëx = ± 2
Bảng biến thiên

u.N

iTh
(

)(

Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng - 2;0 ;

)

2; +¥ .

Câu 13. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên
bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:
A. Tăng lên tám lần.
B. Không thay đổi.
C. Giảm đi hai lần.
D. Tăng lên hai lần.
Lời giải

et

Chọn A

Gọi V1 là thể tích của khối chóp ban đầu và V2 là thể tích khối chóp sau khi tăng cạnh đáy bốn
lần và giảm chiều cao đi hai lần.

1 a2 3
a2 3
Giả sử cạnh đáy của khối chóp đều là a , chiều cao là h . Khi đó: V1 = .
.h =
.h
3 4
12

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia tt c cỏc mụn.Cp nht liờn tc. Truy cp ti ngay!!

1 (4a) 2 3 h 2a 2 3
V2 = .
. =
.h .
3
4
2
3
Ta cú

V2 2a 2 3.h a 2 3.h
=
:
= 8 . Suy ra: V2 = 8.V1 .
V1
3
12

De

Cõu 14. (THPT Yờn M Hng Yờn ln 1 - 2019) Trong cỏc hm s sau, hm s no l hm chn?
pử

A. y = cos ỗ x + ữ .
B. y = sin x .
C. y = 1 - sin x .
D. y = sin x + cos x .
3ứ

Li gii
dethithu.net
Chn B

TX: !

Th

x ! x !

V y(x) = sin ( x ) = sin x = sin x = y ( x )
Vy hm s trờn l hm s chn

Cõu 15. (THPT Yờn M Hng Yờn ln 1 - 2019) Tp xỏc nh ca hm s y =

{ }

iTh

{ }

A. ! \ 1 .

B. ! \ 1 .

{}

C. ! \ 1 .

x +1
l:
x -1
D. (1; +Ơ ) .

Li gii

H v tờn: Hunh Thanh Tnh

Chn C

u.N

iu kin xỏc nh: x - 1 ạ 0 x ạ 1
x +1
Vy tp xỏc nh ca hm s y =
l D = ! \ {1}
x -1

Cõu 16. (THPT Yờn M Hng Yờn ln 1 - 2019) Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y =
ti im cú honh bng -3 l:
A. y = -3x - 5 .
B. y = -3x + 13 .

C. y = 3x + 13 .

D. y = 3x + 5 .

Li gii

Chn C
Ta cú y =

3

( x + 2)

2

ị y ( -3) = 3 , y ( -3) = 4

et

H v tờn tỏc gi : Nguyn Th Võn

Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti im cú honh bng -3 l:

y = 3 ( x + 3) + 4 y = 3x + 13 .

Like fanpage cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

x -1
x+2


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Câu 17. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 3 . Chọn phương án đúng
trong các phương án sau
A. max y = 3 , min y = 2 .
B. max y = 11 , min y = 3 .
[0;2]

[0;2]

C. max y = 2 , min y = 0 .

D. max y = 11 , min y = 2 .

[0;1]

[0;1]

[ -2;0]

[ -2;0]

[0;2]

[0;2]

Lời giải
Chọn D

De

TXĐ D = !.

f ¢ ( x ) = 4 x3 - 4 x .

éx = 0
f ¢( x) = 0 Û ê
ë x = ±1
Bảng biến thiên

iTh

Th
Quan sát vào bảng biến thiên ta có: max y = 11 , min y = 2 .
[0;2]

[0;2]

1- cos x
là:
sin x - 1
⎪⎧ π
⎪⎫
D. ! \ ⎪⎨ + k2π ⎪⎬ .
⎪⎪⎩ 2
⎪⎪⎭

Câu 18. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Tập xác định của hàm số y =
⎧π



A. ! \ ⎪
⎨ + kπ ⎪
⎬.




⎩2


B. ! \ {kπ } .

C. ! \ {k2π } .

u.N
Lời giải

Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số y =

p
2

+ k 2p ( k Î ! ) .

ìp
ü
Vậy tập xác định của hàm số là ! \ í + k 2p ý .
î2
þ
Câu 19. Cho hàm số y =
A. x + 2 = 0 .

et

sin x - 1 ¹ 0 Û sin x ¹ 1 Û x ¹

1- cos x

sin x - 1

x +1
. Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang là
x+2
B. y = 1; x = -2 .

C. y = 1 .
Lời giải

D. y = -2

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Chọn C

x +1
x +1
= 1, lim
= 1 vậy đồ thị có phương trình tiệm cận ngang là y = 1
x ®+¥ x + 2
x ®-¥ x + 2

Ta có lim

Câu 20. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Hàm số y = x3 - 3x 2 + 2 đạt cực trị tại các điểm:
A. x = ±1 .
B. x = 0, x = 2 .
C. x = ±2 .
D. x = 0, x = 1.
Lời giải

De
Chọn B

éx = 0
.
y¢ = 3 x 2 - 6 x , y ¢ = 0 Û ê
ëx = 2

Vậy hàm số y = x3 - 3x 2 + 2 đạt cực trị tại điểm x = 0, x = 2 .

Th

Câu 21. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
A. 9
B. 2
C. 5
D. 3
Lời giải

iTh

Chọn D

D

A

C

B

J

L

u.N

I

K

H

E
F

G

et

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng. Đó là các mặt phẳng ( ACGE ) ,

( BDHF ), ( IJKL ) .

Câu 22. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Tìm ảnh của đường tròn ( C ) : ( x + 2) + ( y - 1) = 4
!
qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1; 2 ) .
2

(

) (
2

)

2

A. ( x + 1) + ( y - 3) = 4 .

B. x + 1 + y - 3 = 9 .

C. ( x + 3) + ( y + 1) = 4 .

D. ( x - 3) + ( y -1) = 4 .

2

2

2

2

2

2

Lời giải
Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

2


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Họ và tên tác giả : Trần Quốc An
Chọn A
Cách 1: Đường tròn ( C ) có tâm I ( -2;1) bán kính R = 2.

ì x ¢ = xI + 1 = -1
Phép tịnh tiến Tv! ( I ) = I ¢ Þ í I
Þ I ¢ ( -1;3)
=
+
=
y
y
2
3
I
î I¢
Phép tịnh tiến Tv! ( I ) biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C¢) khi đó đường tròn ( C¢) có tâm

I ¢ ( -1;3) và bán kính R = 2 . Do đó phương trình của ( x + 1) + ( y - 3) = 4 .

De

2

2

Nhận xét: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên ở cách 1 ta chỉ
cần tìm ảnh của tâm đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến, còn bán kính đường tròn ảnh bằng bán
kính đường tròn ban đầu.

!
Cách 2: Gọi M ( x¢; y¢ ) là ảnh của điểm M ( x; y ) Î ( C ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1; 2 )

Th

ì x¢ = x + 1
ì x = x¢ - 1
.Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo Tv! ,ta có: í
Ûí
(*)
î y¢ = y + 2 î y = y¢ - 2

(

) (
2

)

2

Thay (*) vào phương trình đường tròn ( C ) ta được: x¢ + 1 + y¢ - 3 = 4 .

( )(

) (
2

)

2

iTh

Vì Tv! ( C ) = ( C¢) nên C¢ : x + 1 + y - 3 = 4

Nhận xét: Ở cách 2 ta tìm ảnh của điểm bất kỳ nằm trên ( C ) thì sẽ được ảnh của nó nằm trên
đường tròn ( C¢) .

Câu 23. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Trong không gian, hình vuông có bao nhiêu trục đối
xứng?
A. 5 .
B. 4 .
C. 2 .
D. Vô số.

u.N
Lời giải

Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thịnh
Chọn A

et
Gọi hình vuông là ABCD tâm O . M , N , P, K lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA .

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Trong không gian, hình vuông đó có 5 trục đối xứng là các đường AC , BD, MP, NQ và đường

D vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) tại tâm O .
Câu 24. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho bảng biến thiên hàm số: y =

3- x
, phát biểu nào
x-2

sau đây là đúng:

De
A. a là lim y .

B. b là lim y .

x ®+¥

x ®-¥

D. a là lim y .

C. b là lim y .
x ®1+

x ®-¥

Lời giải

Th

Họ và tên tác giả: Phùng Thị Thu Hằng

Chọn D

Ta có a = lim y .
x ®-¥

Câu 25.

(THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

iTh

A.

B.

C.

.

D.

.

Lời giải

u.N

Họ và tên : Vũ Ngọc Tân

Chọn C
Theo khái niệm:

Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:
a) Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh
chung.

et

b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Khi đó, các đáp án A, B, D thỏa mãn điều kiện. Đáp án C không phải hình đa diện.

Câu 26. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số


x 2 − 2x

khi x >2
liên tục tại x = 2 .
f ( x) = ⎪
⎨ x−2



⎩mx − 4 khi x ≤ 2
A. m = 3 .

B. m = 2 .

C. m = -2 .

D. Không tồn tại m .

Lời giải

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Họ và tên tác giả : Nguyễn Văn Diệu
Chọn A

x ( x - 2)
x2 - 2 x
Ta có lim+ f ( x ) = lim+
= lim+
= lim+ x = 2 .
x ®2
x ®2
x ®2
x ®2
x-2
x-2

lim f ( x ) = lim- ( mx - 4 ) = 2m - 4

x ® 2-

x ®2

Hàm số liên tục tại x = 2 khi lim- f ( x ) = lim- f ( x ) Û 2m - 4 = 2 Û m = 3.

De

x ®2

x ®2

Câu 27. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A. {3;3} .
B. {4;3} .
C. {3;4} .
D. {5;3} .
Lời giải

Họ và tên tác giả :Nguyễn Thị Thu Trang

Th

Chọn B

Khối lập phương có các tính chất
-

Mỗi mặt của khối lập phương là hình vuông
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

Vậy khối lập phương là khối đa diện đều loại {4;3}

iTh

ì2 x + 2 - 3
khi x ³ 2
ï
Câu 28. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hàm số f ( x ) = í
. Khi đó,
x -1
ï x2 + 1
khi x < 2
î

f ( -2 ) + f ( 2 ) bằng

B. 4 .

A. 6 .

C.

D.

u.N

5
.
3

8
.
3

Lời giải

Họ và tên tác giả : Nguyễn Văn Thanh
Chọn A
Ta có: f ( 2 ) =

2 2+ 2 -3
2
= 1, f ( -2) = ( -2) + 1 = 5
2 -1

et

Suy ra: f ( -2 ) + f ( 2 ) = 6 .

Câu 29. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Diện tích một mặt của hình lập phương là 9 . Thể tích
khối lập phương đó là
A. 729 .
B. 81 .
C. 27 .
D. 9 .
Lời giải

Chọn C
Giả sử hình lập phương cạnh x Þ diện tích một mặt của hình lập phương là x 2 = 9 Þ x = 3 .
Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Vậy thể tích khối lập phương là x3 = 33 = 27 .
Câu 30. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Tìm số nghiệm của phương trình
3sin 2 2 x + cos 2 x -1 = 0, x Î [0;4p ) .
A. 8 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 12 .

Lời giải

Chọn D

De

Th

3sin 2 2x + cos2x-1=0,x ∈ ⎡⎢0; 4π ) ⇔ 12sin 2 x.c os2x − 2sin 2 x = 0


⎢s inx = 0 (1)

⎡sinx=0



6
⇔ ⎢ 2 1 ⇔ ⎢cosx=
(2)
⎢cos x=

6
⎢⎣

6

6
⎢cosx=(3)
⎢⎣
6
⎡0; 4π )
Họ nghiệm x = kπ có 4 nghiệm trong ⎣⎢

cosx=

iTh

6
⎡k2π;k2π + 2π )
cosx=

6 có 2 nghiệm phân . Do đó
Trong mỗi nửa khoảng ⎣
phương trình
6
⎡0; 4π )
6 có 4 nghiệm trong ⎣⎢
.

6
cosx=⎡k2π;k2π + 2π )

6 có 2 nghiệm. Do đó
Tương tự, trong mỗi nửa khoảng ⎣
phương trình

6
⎡0; 4π )
6 có 4 nghiệm trong ⎢⎣
.

u.N

cosx=-

Trong các họ nghiệm của (1),(2),(3) không có hai họ nào có phần tử chung nên chọn đáp án D.

Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Trí Chính
Chọn C

et

Câu 31. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và
một đứa bé ngồi và 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa và cạnh
hai người đàn bà này là:
1
1
1
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
5
6
15
30

Số phần tử của không gian mẫu: W = P6 = 6! = 720
Gọi a là một nhóm gồm 3 người trong đó đứa bé được xếp ở giữa 2 người đàn bà: Có 2 phần
tử a

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Có 4 phần tử gồm a và 3 người đàn ông. Xếp 4 người vào 4 vị trí, số cách xếp là:
ΩA = 4!.2 = 48 .

Xác suất xếp thỏa yêu cầu bài: P =

ΩA
Ω

=

48
1
= .
720 15

Câu 32. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông
tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD . Tỷ số thể tích

De
A.

1
.
12

B.

1
.
6

C.

1
.
4

VAOHK
VS . ABCD
D.

bằng

1
.
8

Lời giải

Họ và tên tác giả : Hà Khánh Huyền

u.N

iTh

Th

Chọn D

VS . ABD = VD. AOK + VAOKH + VB. AOH + VS . AHK

Þ VAOKH = VS . ABD - (VB. AOH + VS . AHK + VD. AOK ) .

et

1
V
SH SK 1
1
1
Ta có: VS . ABD = VS . ABCD , S . AHK =
= ÞVS . AHK = VS . ABD = VS . ABCD .
.
2
VS . ABD SB SD 4
4
8
1
1
Tương tự: VB. AOH = VS . ABCD ;VD. AOK = VS . ABCD .
8
8
1
æ1 1 1 1ö
Vậy VAOKH = ç - - - ÷ VS . ABCD = VS . ABCD .
8
è 2 8 8 8ø

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Câu 33. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ
nhật AB = a , AD = a 2 , SA ^ ( ABCD) , góc giữa SC và đáy bằng 60 o . Thể tích của khối chóp
S . ABCD bằng
A. 3 2a3 .

6a 3 .

B.

C. 3a3 .

D.

2a3 .

Lời giải
Họ và tên tác giả :Lê Đình Năng
Chọn D

De
Th

Theo giả thiết góc giữa SC và đáy bằng 600 suy ra SCA = 600 .

iTh

ABCD là hình chữ nhật nên AC = AB2 + BC 2 = a 3 .
DSAC vuông tại A nên SA = AC.tan600 = 3a .

Diện tích đáy là S ABCD = AB. AD = 2a 2 .

1
3

Thể tích khối chóp S . ABCD là V = . 2a 2 .3a = 2a 3

u.N

Câu 34. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Gía trị m để đồ thị hàm y = x 4 + 2mx 2 - 1 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 là:
A. m = 2 .
B. m = ±2
C. m = -2

D. m = -1

Lời giải

Họ Tên: Nguyễn Tình
Chọn C

Ta có

y ' = 4 x3 + 4mx = 4 x ( x 2 + m )
éx = 0
y'= 0 Û ê 2
ë x = -m

et

Cách 1:

(1)

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị Û phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Û phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Û -m > 0 Û m < 0

éx = 0
Khi đó: y ' = 0 Û ê
ë x = ± -m
Tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A ( 0; -1) ; B

(

!!!"
-m ; -m 2 - 1 ; C - -m ; -m 2 - 1 Þ CB = 2 -m ;0 Þ BC = 2 - m

) (

De

(

)

(

)

)

Gọi H là trung đểm BC Þ H 0; -m2 -1 Þ AH = m2
Theo bài ra: S ABC = 4 2 Û

1
AH .BC = 4 2 Û m2 .2 -m = 8 2 Û m5 = -25 Û m = -2 .
2

Cách 2:

Th

Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích
ì2m.1 < 0
ìab < 0
ï
S0 Û í
Ûí
Û m = -2 .
2
5
3 2
5
3
+
=
32
a
S
b
0
+
=
32.1
.
4
2
2
m
0
(
)
î
ïî

(

)

A.

3a
.
15

iTh

Câu 35. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. M , N , P lần
lượt là trung điểm SB, BC , SD . Tính khoảng cách giữa AP và MN
B.

3a 5
.
10

C. 4a 15 .

D.

a 5
.
5

Lời giải

(Họ và tên : Phạm Thị Ngọc Huệ, Tên FB: Phạm Ngọc Huệ)

et

u.N

Chọn B

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Gọi Q là trung điểm CD , ta có PQ //SC //MN nên có MN / / ( APQ )

Þ d ( MN , PQ ) = d ( MN , ( APQ ) ) = d ( N , ( APQ ) )
ì ND ^ HC
Þ ND ^ ( SHC ) Þ ND ^ SC Þ ND ^ PQ
Vì íî ND ^ SH

!!!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" "
AQ.ND = AD + DQ DC + CN = 0 Þ AQ ^ ND

(

)(

)

De

ND ^ PQ ü
ý Þ ND ^ ( APQ ) tại E Þ d( MN , AP) = NE
ND ^ AQ þ

Vậy có

mà có

1
1
1
5
a
=
+
= 2 Þ DE =
2
2
2
DE
DA DQ
a
5
a 5
3a 5
Þ EN =
2
10

Th

và DN =

Vậy d ( MN , AP ) =

3a 5
.
10

iTh

Câu 36. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2
tháng ( 60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định

2
5

bởi công thức S ( t ) = t 3 - 63t 2 + 3240t - 3100 (tấn) với (1 £ t £ 60 ) . Hỏi trong 60 ngày đó thì
ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.
A. 60.

B. 45.

C. 30.
Lời giải

D. 25.

u.N

Tên tác giả: Lê Duy

Chọn B

2
6
S ( t ) = t 3 - 63t 2 + 3240t - 3100 Þ S ¢ ( t ) = t 2 - 126t + 3240
5
5
ét = 45
Ta có: S ¢ ( t ) = 0 Û ê
ët = 60

et
Câu 37. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho lăng trụ đứng ABC. A¢B¢C ¢ có đáy là tam giác đều
cạnh a 3 , A ' B = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
A.

9a 3 2
.
4

B.

7a3
.
2

C. 6a 3 .

D. 7a 3 .

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


Lời giải:
Chọn A

De

Do DABC đều cạnh bằng a 3 nên S ABC

(a 3)
=

3

Th

4

Tam giác A¢AB vuông tại A nên:

A ' B2 = AA '2 + AB 2 Û AA ' = A ' B 2 - AB 2 =
Vậy VABC . A ' B 'C ' = AA '.S ABC = a 6.

2

(3a )

2

=

3a 2 3
.
4

(

)

- a 3

2

=a 6

3a 2 3 9a 3 2
.
=
4
4

iTh

Câu 38. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Tìm tham số m để phương trình 3sin x + m cos x = 5
vô nghiệm.
A. mÎ ( -4;4 ) .
B. mÎ ( 4; +¥ ) .
C. mÎ ( -¥; -4] È [ 4; +¥ ) .
D. mÎ ( -¥;4 ) .
Lời giải

Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Thủy

u.N

Chọn A

Phương trình vô nghiệm khi 32 + m2 < 52 Û m2 - 16 < 0 Û -4 < m < 4 .
Câu 39. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Giá

D. min P =

115
.
3

et

1
trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + x 2 + y 2 - x + 1.
3
7
17
A. min P = 5 .
B. min P = .
C. min P = .
3
3
Lời giải

Họ tên: Cao Văn Tùng
Chọn B
Từ x + y = 2 Û y = 2 - x thay vào biểu thức P ta được:

1
1
2
P = x3 + x 2 + ( 2 - x ) - x + 1 = x3 + 2 x 2 - 5 x + 5 = f ( x ) .
3
3

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia tt c cỏc mụn.Cp nht liờn tc. Truy cp ti ngay!!


ỡx 0
ỡx 0
ỡx 0
Ta cú ớ


0 Ê x Ê 2.



y
0
2
x
0
2
x



Bi toỏn tr thnh tỡm giỏ tr nh nht ca f ( x ) trờn [0;2] .

ộ x = 1 ẻ [ 0; 2]
.
f  ( x ) = x 2 + 4 x - 5; f  ( x ) = 0 ờ
ờở x = -5 ẽ [ 0; 2]

De

7
17
ỡ 7 17 ỹ 7
Tớnh f ( 0 ) = 5; f (1) = ; f ( 2 ) = . Tớnh min P = min ớ5; ; ý = .
3
3
ợ 3 3ỵ 3

Cõu 40. (THPT Yờn M Hng Yờn ln 1 - 2019) S giỏ tr m nguyờn v mẻ [ -2018;2018] hm s

y=

1 2
m - 1) x3 + ( m + 1) x 2 + 3x - 1 ng bin trờn ! l :
(
3

A. 4035 .

B. 4037 .

Th

C. 4036 .
Li gii

D. 4034 .

Chn D

iTh

+ Nu m = 1 hm s ó cho tr thnh y = 3x - 1 , hm ny ng bin trờn ! nờn m = 1 (1)
tha yờu cu bi toỏn.
+ Nu m = 1 hm s ó cho tr thnh y = 2x 2 + 3x 1 , d thy hm s ny khụng ng bin
trờn ! nờn m = 1 khụng tha yờu cu bi toỏn.
+ Nu m ạ 1

(

)

Ta cú y = m2 -1 x2 + 2 ( m + 1) x + 3 . Hm ó cho ng bin trờn ! khi v ch khi
2

2

+ 2 ( m + 1) x + 3 0 x !

u.N

( m 1) x

ỡùm2 - 1 > 0
ùỡm ẻ ( -Ơ; -1) ẩ (1; +Ơ )


m ẻ ( -Ơ; -1) ẩ [ 2; +Ơ ) .

2
2
ùợm ẻ ( -Ơ; -1] ẩ [ 2; +Ơ )
ùợDÂ = ( m + 1) - 3 ( m - 1) Ê 0
Theo gi thit mẻ [ -2018;2018] suy ra mẻ [ -2018; -1) ẩ [ 2;2018], m m nguyờn nờn m
nhn 4034 giỏ tr ( 2) .

dethithu.net

et

+ T (1) v ( 2) suy ra m nhn 4035 giỏ tr.

Cõu 41. (THPT Yờn M Hng Yờn ln 1 - 2019) Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn ! v cú th
hm s y = f  ( x ) nh hỡnh v bờn.

Like fanpage cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!


De

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) vuông góc với đường thẳng x + 4 y + 2018 = 0 là
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .
Lời giải

D. 1 .

Chọn D

Th

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4 y + 2018 = 0 nên hệ số góc tiếp tuyến là k = 4 .
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f ¢ ( x ) = 4 (1)
Dựa vào hình vẽ ở đề bài ta thấy đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) tại 1 điểm

iTh

nên phương trình (1) có một nghiệm duy nhất. Do đó có 1 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài.
Câu 42. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích
thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả
cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.
A. 245 .
B. 3480 .
C. 246 .
D. 3360 .
Lời giải

u.N

Chọn C

Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp 12 quả cầu, để số quả cẩu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh, những
trường hợp có thể xảy ra là
Trường hợp 1: 5 cầu đỏ
Số khả năng: C55 = 1 khả năng.

Số khả năng: C54 .C17 = 35 khả năng.
Trường hợp 2: 3 cầu đỏ, 2 cầu xanh

et

Trường hợp 1: 4 cầu đỏ, 1 cầu xanh

Số khả năng: C53 .C72 = 210 khả năng.
Áp dụng quy tắc cộng: có tất cả: 35 + 210 + 1 = 246 khả năng.

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×