Tải bản đầy đủ

BAI TAP Ly thuyet dieu khien mo

BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

FUZZY SET
Bài 1: Xét 2 tập mờ biểu diễn bởi hai hàm một xe tay ga (Scooter) và một xe tải nhỏ khác (Van).

�0.6
0.3
0.8
0.9
0.1 �
Scooter  �




,
 �Van motor cycle boat scooter house �
�1
0.2

0.5
0.3
0.2 �
Van  �




 �Van motor cycle boat scooter house �
Tìm các quan hệ sau:

a. Scooter �Van



d.Scooter �Scooter


f. Scooter �Van .



b. Scooter / Van . c.Scooter �Scooter .









e. Scooter �Scooter



g. Van �Van
 

h. Van �Van





Giải

�0.6
0.3
0.8
0.9
0.1 �
Scooter = � +
+
+
+
�,
�Van motor cycle boat scooter house
�1
0.2
0.5
0.3
0.2 �
Van = � +
+
+
+

�Van motor cycle boat scooter house

~

~

* Phép bù của tập mờ A được xác định:
 A  x  1   A  x  

 0.4
0.7
0.2
0.1
0.9 
Scooter 





 Van motor cycle boat scooter house 
 0
0.8
0.5
0.7
0.8 
Van 





 Van motor cycle boat scooter house 





a. Scooter �Van





Theo công thức Zadel lấy hợp của hai tập mờ ta có:

A  B   AB  x  max  A  x ,  B  x  
 Scooter  Van   Scooter Van  x  max  Scooter  x ,  Van  x  



 






 1
0.3
0.8
0.9
0.2 
 Scooter  Van 





 Van motor cycle boat scooter house 





b. Scooter / Van

~

~

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

1

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Ta có: Scooter / Van Scooter  Van

 





Theo công thức Zadel lấy giao của hai tập mờ ta có:

A  B   A B  x  min  A  x ,  B  x  


 Scooter  Van   Scooter Van  x  min  Scooter  x ,  Van  x  



 






 0
0 .3
0 .5
0 .7
0 .1 
 Scooter  Van 





 Van motor cycle boat scooter house 





c. Scooter �Scooter







Ta có : Scooter  Scooter   Scooter Scooter  x  min  Scooter  x ,  Scooter  x   



 






 0.4
0.3
0.2
0.1
0.1 






 Van motor cycle boat scooter house 
d. Scooter �Scooter





Theo định lí De Morgan’s ta có:

A  B A  B  Scooter  Scooter Scooter  Scooter

 



Mà : A  A A  Scooter  Scooter Scooter 
 


 0.4
0.7
0.2
0.1
0.9 






 Van motor cycle boat scooter house 
e. Scooter �Scooter





Theo định lí De Morgan’s ta có:

Ta có : A  B A  B  Scooter  Scooter Scooter  Scooter

 


Mà : A  A A  Scooter  Scooter Scooter 
  





 0.4
0.7
0.2
0.1
0.9 






 Van motor cycle boat scooter house 
f . Scooter �Van





Theo công thức Zadel lấy hợp của hai tập mờ ta có:

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

2

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Ta có:A �B �  A�B  x   max   A  x  ,  B  x   � Scooter �Van � Scooter �Van  x  



~





0.8
0.8
0.9
0.8 �

� �0.6
 max �Scooter  x  ,  Van  x  � � +
+
+
+

~
� ~
�Van motor cycle boat scooter house
g. Van �Van





Theo công thức Zadel lấy hợp của hai tập mờ ta có:



Ta có : Van  Van   Van Van  x  max  Van  x ,  Van  x   
 

 


 

 1
0.8
0.5
0.7
0.8 






 Van motor cycle boat scooter house 
h. Van �Van

~



Theo công thức Zadel lấy giao của hai tập mờ ta có:



Ta có : Van  Van   Van Van  x  min  Van  x ,  Van  x   
 
 



 

 0
0.2
0.5
0.3
0.2 






Van
motor
cycle
boat
scooter
house


Bài 2: Xét dữ liệu mô phỏng đường bay. Xác định chắc chắn sự thay đổi trong điều kiện máy
bay được sản xuất cơ bản điểm ngắt cứng trong khu vực đánh dấu. Chúng ta định nghĩa một tập
mờ mô tả điều kiện gần một số bắt buộc 0.644, một tập mờ thứ hai trong khu vực của 0.74.

0.6
1
0.8
0.2 �
� 0.1
A = near mach 0.64 = �






�0.630 0.635 0.64 0.645 0.650
0.5
0.8
1
0.4 �
� 0
B = near mach 0.74 = �






�0.630 0.635 0.64 0.645 0.650
Tìm các quan hệ sau:

a. A �B b.A �B

 

 

c. A d.B e. A / B f .A �B g.A �B







 

 

Giải

0.6
1
0.8
0.2 
 0.1
A =





 0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 



0 .5
0.8
1
0 .4 
 0
B =





 0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 



HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

3

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

a.A �B :

~ 

Theo công thức Zadel lấy hợp của hai tập mờ ta có:

A �B �  A�B  x   max   A  x  ,  B  x   
0.6
1
1
0.4 �
� 0.1
�





�0.630 0.635 0.64 0.645 0.650
b.A �B

~ 
Theo công thức Zadel lấy giao của hai tập mờ ta có:

A �B �  A�B  x   min   A  x  ,  B  x   
0.5
0.8
0.8
0.2 �
� 0
�





�0.630 0.635 0.64 0.645 0.650
c. A :

~

* Phép bù của tập mờ A được xác định:
 A  x  1   A  x  
0 .4
0
0 .2
0.8 
 0 .9
A 





 0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 



d. B :

~

* Phép bù của tập mờ B được xác định:
 A  x  1   A  x  
0.5
0.2
0
0.6 
 1
B =





 0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 


e. A / B :

~~

Tacó:

A / B  A �B �  A�B  x   min   A  x  ,  B  x   

  

0.5
0.2
0
0.2 �
� 0.1
�





�0.630 0.635 0.64 0.645 0.650
f. A �B

 
Theo định lí De Morgan’s ta có:

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

4

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

A �B  A �B �  A �B  x   min   A  x  ,  B  x   

  



0.4
0
0
0.6 �
� 0.9
�





�0.630 0.635 0.64 0.645 0.650
g. A �B :

 

Theo định lí De Morgan’s ta có:

A �B  A �B �  A �B  x   max   A  x  ,  B  x   

  

0.5
0.2
0.2
0.8 �
� 1
�





�0.630 0.635 0.64 0.645 0.650
Bài 3: Từ đặc tuyến của MOSFET và transistor được cho bởi hình bên dưới. Hàm liên thuộc
rời rạc được xác định bởi phương trình sau:

�0 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 �
m = � ' 




 �0 2 4 6 8 10 �
�0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 �
T = � ' 




 �0 2 4 6 8 10 �
m

T

0

0

10

10

Đặc tuyến của MOSFET và transistor
Từ hai tập mờ trên tính các quan hệ sau:

a.  m � T

 
b.  �
 
c.   1  


d.   1  


m

T

m

T

T

m

(e). Định lí De Morgan’s.
Giải
HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

5

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

a.μ m �μ T

 

 0 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 
 m   T    m T  x  max    m  x ,  T  x    ' 





2
4
6
8
10 
 

 
 0

 

b.μ m �μ T

~ 

 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 
 m   T    m  T  x  min    m  x ,  T  x    ' 





2
4
6
8
10 
 

 
 0

 

c.μ T 1 μ T

~



 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 
 T 1   T  ' 





2
4
6
8
10 
0
�1 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 �
d.μ m 1 μ m  � ' 





2
4
6
8 10
�0
e. Định lí De Morgan’s.



~





A  B A  B   m   T   m   T  

    

m

 T

 x  max    x ,    x   

m

 T

 x  min     x ,    x   

 



m


T




 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 
 ' 





2
4
6
8
10 
0
A  B A  B   m   T   m   T  

    

 



m


T




 1 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1
 ' 





2
4
6
8
10 
0
Bài 4: Những mẫu vi xử lý mới thường được gửi tới nhiều khách hàng để kiểm tra beta. Các
chip được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, theo tần số hoạt động và theo nhiệt độ định mức được
phân bố theo bảng khách hàng dưới đây. Giả sử mỗi chip đều được thông qua và tất cả các chip
đều có hoạt động tối đa trong khoảng tần số từ 7-15MHz ở nhiệt độ 200C khoảng nhiệt độ tối đa
(200C + T) ở giới hạn tần số 8 MHZ. Giả sử có 8 mẫu đặt trưng cuả chíp được cho như sau:

Các tập mờ được xác định như sau:

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

6

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Hãy sử dụng tập mờ minh họa để biểu diễn các pháp toán khác nhau có trên tập mờ.
Giải
1. Hợp của hai tập mờ A và B:
Ta có:

 0.1 0.5 1 1 1 1 1 1 
A  B   A B  x  max  A  x ,  B  x  

      
2 3 4 5 6 7 8
 
 1



2. Giao của hai tập mờ A và B:

 0 0 0.1 0.1 0.2 0.8 1 1 
 



  
4
5
6 7 8
1 2 3

Ta có: A  B   A B  x  mim  A  x ,  B  x  



 

3. Hợp của hai tập mờ C và D:

 0 0.6 1 1 1 1 1 1 

      
 1 2 3 4 5 6 7 8

Ta có: C  D   C D  x  max  C  x ,  D  x  



 

4. Giao của hai tập mờ C và D:

 0 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1 
 



  
4
5
6 7 8
1 2 3

Ta có: C  D   C D  x  min  C  x ,  D  x  



 

5. Bù của tập mờ A:
Phép bù của tập mờ A được xác định:
A 1  A   A  x  1   A  x  





 1 1 0.9 0.9 0.8 0.2 0 0 
A =  



  
4
5
6 7 8
1 2 3



6. Bù của tập mờ B:
Phép bù của tập mờ B được xác định:

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

7

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

B 1  B   B  x  1   B  x   B =  0.9  0.5  0  0  0  0  0  0 
2 3 4 5 6 7 8
 1







7. Bù của tập mờ C:
Phép bù của tập mờ C được xác định:
C 1  C   C  x  1   C  x   C =  1  1  0  0  0  0  0  0 
1 2 3 4 5 6 7 8







8. Bù của tập mờ D:
Phép bù của tập mờ D được xác định:
D 1  D   D  x  1   D  x   D =  1  0.4  0.9  0.8  0.5  0.2  0  0 
3
4
5
6 7 8
1 2







Cũng tương tự như thế ta tính được:

A / B ; C / D ; A  B ; C  D ; A  C ; A  D ; B  C ; B  D ; A  B ; A  C ; A  D ; B  C ,...

            
B  D ; A  B ; C  D ; A  C ; A  D ; B  C ; B  D ; A  B ; A  C ; A  D ; B  C ; B  D ,...
             
Bài 5: Cho hai tập mờ A và B được biểu diễn như hình bên dưới. Viết tập mờ sử dụng định
nghĩa hàm liên thuộc và tìm các quan hệ đặc trưng sau:

a. A �B

 

b.A �B

 

c. A



d. B



e. A / B



f .A �B

 

Giải
Từ hình định nghĩa hàm liên thuộc ta có:
 0 0 0 0.5 0.88 0.95 0.6 0 
A    



 
10
12
14 16 
2 4 6 8
0
0
0
 0 0.78 0.98 0.56 0
B  


    
4
6
8
10 12 14 16 
2




a.A �B :

~ 

Theo công thức Zadel lấy hợp của hai tập mờ ta có:
HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

8

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

 0 0.78 0.98 0.56 0.88 0.95 0.6 0 
A  B   AB  x  max  A  x ,  B  x   





 
4
6
8
10
12
14 16 
2
b.A �B

~ 

Theo công thức Zadel lấy giao của hai tập mờ ta có:

�0 0 0 0.5 0 0 0 0 �
A �B �  A�B  x   min   A  x  ,  B  x    �   
    �
�2 4 6 8 10 12 14 16
c.A :

~

Phép bù của tập mờ A được xác định:
 1 1 1 0.5 0.12 0.05 0.4 1 
 A  x  1   A  x   A    



 
10
12
14 16 
2 4 6 8



d. B :

~

Phép bù của tập mờ B được xác định:
1
1
1
 1 0.22 0.02 0.44 1
 A  x  1   A  x   B =  


    
4
6
8
10 12 14 16 
2



e. A / B :

~~

Tacó:
 0 0 0 0.44 0.88 0.95 0.6 0 
A / B A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x     



 
8
10
12
14 16 
2 4 6

  

f. A �B

 

Theo định lí De Morgan’s ta có:
 1 0.22 0.02 0.44 0.12 0.05 0.4 1 
A  B A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x   





 
4
6
8
10
12
14 16 
2



Bài 6: Cho 2 tập mờ A và B như sau:

�0 0.5 0.3 0.7 0.9 �
A �



 �1 2 3 4 5 �
�0.2 0.4 0.6 0.9 0.4 �
B � 



 �1 2 3 4 8 �
Tìm: a.A �B

 

b.A �B

 

c. A



d.B



e. A / B



f .A �B

 

Giải

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

9

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

a.A �B :

~ 

Theo công thức Zadel lấy hợp của hai tập mờ ta có:

 0.2 0.4 0.6 0.9 0.9 0.4 
A  B   AB  x  max  A  x ,  B  x  






2
3
4
5
8 
 1
b.A �B

~ 
Theo công thức Zadel lấy giao của hai tập mờ ta có:

 0.2 0.4 0.3 0.7 
A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x  




2
3
4 
 1
c.A :

~

Phép bù của tập mờ A được xác định:
 0.2 0.5 0.7 0.3 0.1
 A  x  1   A  x   A 





2
3
4
5 
 1



d. B :

~

Phép bù của tập mờ B được xác định:
 0.8 0.6 0.4 0.1 0.6 
 A  x  1   A  x   B = 





2
3
4
8 
 1



e. A / B :

~~

 0 0.5 0.4 0.1 0.6 



Tacó: A / B A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x   

3
4
8 
1 2

  

f.A �B

 

Theo định lí De Morgan’s ta có:
 0.8 0.5 0.3 0.1
A  B A  B   A B  x  min  A  x ,  B  x  




2
3
4 
 1







Bài 8: Xét trong không gian gồm hai phần tử X = a,b và Y với Y = 0,1. Tìm tập mờ
power (lũy thừa).
Giải
Ta có tích Cartesian của hai tập cơ sở X,Y là:
Ta có:
Tập: power = X.X = X2
power = (a,a), (a,b), (b,a), (b,b)
Tập: power = Y.Y = Y2
HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

10

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

power = (0,0), (0,1), (1,0), (1,1)
Tập: power = X.Y
Power = (a,0), (a,1), (b,0), (b,1)
Tập: power = Y.X
Power = (0,a), (1,a), (0,b), (1,b)
Bài 9: Xét trong không gian gồm bốn phần tử X = 1,2,3,4,5,6. Tìm số tập lũy thừa cơ bản
và số các thành phần có trong tập hợp.
Giải
- Với 4 phần tử X ta tìm ra 3 tập lũy thừa: X2, X3, X4.


Với tập luỷ thừa X2 ta sẽ có 62 = 36 thành phần có trong tập hợp.
X2 = X.X = (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),

(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3),
(5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) 
Tương tự ta tính được X3, X4.:


Với tập luỷ thừa X3 ta sẽ có 63 = 216 thành phần có trong tập hợp.



Với tập luỷ thừa X4 ta sẽ có 64 = 1296 thành phần có trong tập hợp.

Bài 10: Cho tập mờ như sau :

�1 0.1 0.8 0.6 �
A�



4
5
�2 3
�0.3 0.9 0 0.4 �
B� 
 

3 4 5
�2
Tính, A �B, A �B, A, B bằng chương trình Matlab.
Giải
a. Trường hợp A �B :
%Bai_I_10a
A=[1 0.1 0.8 0.6];
B=[0.3 0.9 0 0.4]
%Luat Max:
for i=1:4
c(i)=max(A(i),B(i));
i=i+1;
end
%Ma tran quan he mo theo luat Max la:
HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

11

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

C=c
b. Trường hợp A �B :
% Bai_I_10b
A=[1 0.1 0.8 0.6];
B=[0.3 0.9 0 0.4]
%Luat min:
for i=1:4
c(i)=min(A(i),B(i));
i=i+1;
end
%Ma tran quan he mo theo luat Min la:
C=c
c. Trường hợp A :
% Bai_I_10c
A=[1 0.1 0.8 0.6];
%Luat bu:
for i=1:4
c(i)=1-A(i);
i=i+1;
end
%Ma tran quan he mo theo luat bu la:
A1=c
d. Trường hợp B :

% Bai_I_10d
B=[0.3 0.9 0 0.4];
%Luat bu:
for i=1:4
c(i)=1-B(i);
i=i+1;
end
%Ma tran quan he mo theo luat bu la:
B1=c

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

12

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Bài 11: Cũng các vấn đề như ở bài 10 nhưng thực hiện luật De Morgan’s bằng M file.
Giải
Theo định lý De Morgan’s ta có:

A �B  A �B
A �B  A �B

Chương trình MatLab:
% De Morgan’s
A=[1 0.1 0.8 0.6]
B=[0.3 0.9 0 0.4]
%Luat Min:
for i=1:4
invertA(i)=1-A(i);
invertB(i)=1-B(i);
d(i)=min(invertA(i),invertB(i));
i=i+1;
end
%Ma tran quan he mo theo luat De Morgan’s 1 la:
D=d
%Luat Max:
for i=1:4
e(i)=max(invertA(i),invertB(i));
i=i+1;
end
%Ma tran quan he mo theo luat De Morgan’s 2 la:
E=e

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

13

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

FUZZY RELATION
Bài 1: Xét bộ điều khiển tốc độ của động cơ DC. Có hai biến là tốc độ (in RMP)và tải mômen
(torque) kết quả được cho bởi hai tập mờ với hàm liên thuộc như sau:

�0.2 0.6 0.8 0.6 0.4 �
S � 



 �x1 x 2 x3 x 4 x 5 �
�0.3 0.5 0.6 1.0 0.8 0.3 0.2 �
T � 





 �y1 y2 y3 y 4 y5 y6 y7 �
T

Y

là giá trị trung bình của 
a. Tìm mối quan hệ mờ mà mối quan hệ đó được cho bởi 3 biến R  S x T . Một biến mờ

  

phụ khác là dòng điện phần ứng I mà biến mờ này là quan hệ phần tử trong không gian của Y
được cho sau đây:

z1
y1
y2
y3
I y
 y4
5
y6
y7

0.4 �



0.5
� �

0.6 �
� �
0.3 �


0.7 �
� �
0.6 �


1.0 �



n!
 r! n  r  ! sử dụng luật hợp thành max-min và luật hợp

b. Tìm quan hệ mờ Q  I oR

 

thành max-product
Giải
a. Tính R = S x T

~ ~ ~

 R  x , y   AxB  x , y  min  A  x ,  B  y    R  x , y   SxT  x , y  min  S  x ,  T  y 
 Ma trận quan hệ mờ R là:
 SxT  x , y 
x1
x2
R  S x T x 3
x4
x5

 

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

y1
0.2
0.3
0.3
0.3
0.3

y2
0.2
0.5
0.5
0.5
0.4

14

y3
0.2
0.6
0.6
0.6
0.4

y4
0.2
0.6
0.8
0.6
0.4

y5
0.2
0.6
0.8
0.6
0.4

y6
0.2
0.3
0.3
0.3
0.3

y7
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

b. Tìm Q  I  R

 

* Sử dụng luật hợp thành max-min:
Ta có:  Q  y   IR  y  max min   I  x ,  R  x , y  
 SxT  x , y 
x1
x2
R  S x T x 3
x4
x5

 

y1
0.2
0.3
0.3
0.3
0.3

y2
0.2
0.5
0.5
0.5
0.4

y3
0.2
0.6
0.6
0.6
0.4

y4
0.2
0.6
0.8
0.6
0.4

y5
0.2
0.6
0.8
0.6
0.4

y6
0.2
0.3
0.3
0.3
0.3

y7
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2

z1
y1
y2
y3
I y4

 0 .4 
 0 .5 
 
 0 .6 
 
 0 .3 
y 5  0 .7 
 
y 6  0 .6 
y 7 1.0 

min  0.2, 0.4  , min  0.2, 0.5  , min  0.2, 0.6  , min  0.2, 0.3 , min  0.2, 0.7  ,�
Q ( x1 , z1 )  max �

min  0.2, 0.6  , min  0.2, 1.0 


 max  0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2   0.2




min  0.3, 0.4  , min  0.5, 0.5  , min  0.6, 0.6  , min  0.6, 0.3 , min  0.6, 0.7  , �
Q ( x2 , z1 )  max �

min  0.3, 0.6  , min  0.2, 1.0 


 max  0.3, 0.5, 0.6, 0.3, 0.6, 0.3, 0.2   0.6

min  0.3, 0.4  , min  0.5, 0.5  , min  0.6, 0.6  , min  0.8, 0.3 , min  0.8, 0.7  , �
Q ( x3 , z1 )  max �

min  0.3, 0.6  , min  0.2, 1.0 


 max  0.3, 0.5, 0.6, 0.3, 0.7, 0.3, 0.2   0.7


min  0.3, 0.4  , min  0.5, 0.5  , min  0.6, 0.6  , min  0.6, 0.3 , min  0.6, 0.7  , �
Q ( x4 , z1 )  max �

min  0.3, 0.6  , min  0.2, 1.0 


 max  0.3, 0.5, 0.6, 0.3, 0.6, 0.3, 0.2   0.6


min  0.3, 0.4  , min  0.4, 0.5  , min  0.4, 0.6  , min  0.4, 0.3 , min  0.4, 0.7  , �
Q ( x2 , z1 )  max �

min  0.3, 0.6  , min  0.2, 1.0 


 max  0.3, 0.4, 0.4, 0.3, 0.4, 0.3, 0.2   0.4

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

15

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

z1
x 1 0.2
x 2 0.6
 Q  I  R  x 3 0.7 
 
x 4 0.6
x 5 0.4

 

* Sử dụng luật hợp thành max-product:
 Q  y   IR  y  max   I  x  .  R  x , y  

Q ( x1 , z1 )  max �
 0.2 x 0.4  ,  0.2 x 0.5 ,  0.2 x 0.6  ,  0.2 x 0.3 ,  0.2 x 0.7  ,  0.2 x 0.6  ,  0.2, x1.0  �


 max  0.08, 0.1, 0.12, 0.06, 0.14, 0.12, 0.2   0.2

Q ( x2 , z1 )  max �
 0.3, 0.4  ,  0.5, 0.5  ,  0.6, 0.6  ,  0.6, 0.3 ,  0.6, 0.7  ,  0.3, 0.6  ,  0.2, 1.0  �


 max  0.12, 0.25, 0.36, 0.18, 0.42, 0.18, 0.2   0.42

Q ( x3 , z1 )  max �
 0.3, 0.4  ,  0.5, 0.5 ,  0.6, 0.6  ,  0.8, 0.3 ,  0.8, 0.7  ,  0.3, 0.6  ,  0.2, 1.0  �


 max  0.12, 0.25, 0.36, 0.24, 0.56, 0.18, 0.2   0.56

Q ( x4 , z1 )  max �
 0.3, 0.4  ,  0.5, 0.5  ,  0.6, 0.6  ,  0.6, 0.3 ,  0.6, 0.7  ,  0.3, 0.6  ,  0.2, 1.0  �


 max  0.12, 0.25, 0.36, 0.18, 0.42, 0.18, 0.2   0.42

Q ( x2 , z1 )  max �
 0.3, 0.4  ,  0.4, 0.5  ,  0.4, 0.6  ,  0.4, 0.3 ,  0.4, 0.7  ,  0.3, 0.6  ,  0.2, 1.0  �


 max  0.12, 0.2, 0.24, 0.12, 0.28, 0.18, 0.2   0.28
z1
x 1  0 .2 
x 2 0.42
 Q  I  R  x 3 0.56


x 4 0.42
x 5  0.28
Bài 2: Có 3 biến điển hình ở MOSFET là đại lượng dòng điện chuyển mạch, đại lượng điện

 

áp chuyển mạch vàmức tiêu hao. Hàm liên thuộc của MOSFET được triển khai như sau:

�0.4 0.7 1 0.8 0.6 �
Current  I  � 
 

 �0.8 0.9 1 1.1 1.2 �
�0.2 0.8 1 0.9 0.7 �
Voltage  V  � 
 

 �30 45 60 75 90 �
�0.4 1 0.5 �
Cost  � 


�0.5 0.6 0.7
Công suất được cho là :P = VxI
a. Tìm tập mờ tích số Cartesian P  V x I

  

b. Tìm tập mờ tích số Cartesian T  I x C

  

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

16

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

c. Sử dụng luật hợp thành max-min tìm E  P o T

 

d. Sử dụng luật hợp thành max-Product tìm E  P o T

 

Giải
a. Tìm tập mờ tích số Cartesian P V x I

 

Ta có:  R  x , y   AxB  x , y  min  A  x ,  B  y    P  x , y   VxI  x , y  min  V  x ,  I  y 
 Ma trận quan hệ mờ P là:
 V x I  x, y



30
45
P V x I 60
75
90
b. Tìm tập mờ tích số Cartesian T  I x C

 

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0.2
0.4
0.4
0.4
0.4

0.2
0.7
0.7
0.7
0.7

0.2
0.8
1
0.9
0.7

0.2
0.8
0.8
0.8
0.7

0.2
0.6
0.6
0.6
0.6

 

Ta có:  R  x , y   AxB  x , y  min  A  x ,  B  y    T  x , y   IxC  x, y  min  I  x ,  C  y 
 Ma trận quan hệ mờ T là:
T

 x, y

0 .5 0 .6 0 .7

C
x 

0.8
0.9
T I xC  1
1.1
1.2
c. Sử dụng luật hợp thành max-min tìm E P 



0 .4
0 .4
0 .4
0 .4
0 .4
T

0 .4
0 .7
1
0 .8
0 .6

0 .4
0 .5
0 .5
0 .5
0 .5

 

Ta có:  E  y   PT  y  max min   P  x ,  T  x , y  
 V x I  x, y

0.8

0.9

1

1.1

1.2

30
45
P V x I 60
75
90

0.2
0.4
0.4
0.4
0.4

0.2
0.7
0.7
0.7
0.7

0.2
0.8
1
0.9
0.7

0.2
0.8
0.8
0.8
0.7

0.2
0.6
0.6
0.6
0.6



 

T

 x, y

0 .5 0 .6 0 .7

C
x 

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

17

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

0.8
0.9
T I xC  1
1.1
1.2

0 .4
0 .4
0 .4
0 .4
0 .4



0 .4
0 .7
1
0 .8
0 .6

0 .4
0 .5
0 .5
0 .5
0 .5

 E (30, 0.5)  max �
min  0.2, 0.4  , min  0.2, 0.4  , min  0.2, 0.4  , min  0.2, 0.4  , min  0.2, 0.4  �


 max  0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2   0.2

 E (30, 0.6)  max �
min  0.2, 0.4  , min  0.2, 0.7  , min  0.2, 1 , min  0.2, 0.8  , min  0.2, 0.6  �


 max  0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2   0.2

 E (30, 0.7)  max �
min  0.2, 0.4  , min  0.2, 0.5  , min  0.2, 0.5  , min  0.2, 0.5  , min  0.2, 0.5  �


 max  0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2  0.2

 E (45, 0.5)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.4  , min  0.8, 0.4  , min  0.8, 0.4  , min  0.6, 0.4  �


 max  0.4, 0.4, 0.4, 0.4, 0.4   0.4

 E (45, 0.6)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.7  , min  0.8, 1 , min  0.8, 0.8  , min  0.6, 0.6  �


 max  0.2, 0.7, 0.8, 0.8, 0.6   0.8

 E (45, 0.7)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.5  , min  0.8, 0.5  , min  0.8, 0.5  , min  0.8, 0.5  �


 max  0.4, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5   0.5

 E (60, 0.5)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.4  , min  1, 0.4  , min  0.8, 0.4  , min  0.6, 0.4  �


 max  0.4, 0.4, 0.4, 0.4, 0.4   0.4

 E (60, 0.6)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.7  , min  1, 1 , min  0.8, 0.8  , min  0.6, 0.6  �


 max  0.4, 0.7, 1, 0.8, 0.6  1

 E (60, 0.7)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.5  , min  1, 0.5  , min  0.8, 0.5  , min  0.6, 0.5  �


 max  0.4, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5   0.5

 E (75, 0.5)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.4  , min  0.9, 0.4  , min  0.8, 0.4  , min  0.6, 0.4  �


 max  0.4, 0.4, 0.4, 0.4, 0.4   0.4

 E (75, 0.6)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.7  , min  0.9, 1 , min  0.8, 0.8  , min  0.6, 0.6  �


 max  0.4, 0.7, 0.9, 0.8, 0.6   0.9

 E (75, 0.7)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.5  , min  0.9, 0.5  , min  0.8, 0.5  , min  0.6, 0.5  �


 max  0.4, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5   0.5

 E (90, 0.5)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.4  , min  0.7, 0.4  , min  0.7, 0.4  , min  0.6, 0.4  �


 max  0.4, 0.4, 0.4, 0.4, 0.4   0.4

 E (90, 0.6)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.7  , min  0.7, 1 , min  0.7, 0.8  , min  0.6, 0.6  �


 max  0.4, 0.7, 0.7, 0.7, 0.6   0.7

 E (90, 0.7)  max �
min  0.4, 0.4  , min  0.7, 0.5  , min  0.7, 0.5  , min  0.7, 0.5  , min  0.6, 0.5  �


 max  0.4, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5   0.5

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

18

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

 P T  x , y 

0 .5 0 .6 0 .7



30
45
E  P  T 60
75
90

0.2
0.4

0.4

0.4
0.4

 

0.2
0.8
1.0
0.9
0.7

0.2
0.5
0.5

0.5
0.5

d. Sử dụng luật hợp thành max-Product tìm E P  T

 

 E  y   PT  y  max   P  x . T  x, y  
 V x I  x, y

0.8

0.9

1

1.1

1.2

30
45
P V x I 60
75
90

0.2
0.4
0.4
0.4
0.4

0.2
0.7
0.7
0.7
0.7

0.2
0.8
1
0.9
0.7

0.2
0.8
0.8
0.8
0.7

0.2
0.6
0.6
0.6
0.6



 

T

 x, y

0 .5 0 .6 0 .7

C
x 

0.8
0.9
T I xC  1
1.1
1.2

0 .4
0 .4
0 .4
0 .4
0 .4



0 .4
0 .7
1
0 .8
0 .6

0 .4
0 .5
0 .5
0 .5
0 .5

 30, 0.8 x  0.8, 0.5,  30, 0.9 x  0.9, 0.5,  30, 1 x 1, 0.5,
 E (30, 0.5) max 

 30, 1.1 x 1.1, 0.5,  30, 1.2 x1.2, 1.5

 E (30, 0.5)  max �
 0.2 x 0.4  ,  0.2 x 0.4  ,  0.2 x 0.4  ,  0.2 x 0.4  ,  0.2 x 0.4  �


 max  0.08, 0.08, 0.08,0.08, 0.08   0.08

 E (30, 0.6)  max �
 0.2 x 0.4  ,  0.2 x 0.7  ,  0.2 x 1 ,  0.2 x 0.8 ,  0.2 x 0.6  �


 max  0.08, 0.14, 0.2, 0.16, 0.12   0.2

 E (30, 0.7)  max �
 0.2 x 0.4  ,  0.2 x 0.5  ,  0.2 x 0.5 ,  0.2 x 0.5  ,  0.2 x 0.5 �


 max  0.08, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1  0.1

 E (45, 0.5)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.4  ,  0.8 x 0.4  ,  0.8 x 0.4  ,  0.6 x 0.4  �


 max  0.16, 0.28, 0.32, 0.32, 0.24   0.32

 E (45, 0.6)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.7  ,  0.8 x 1 ,  0.8 x 0.8 ,  0.6 x 0.6  �


 max  0.16, 0.49, 0.8, 0.64, 0.36   0.8

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

19

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

 E (45, 0.7)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.5  ,  0.8 x 0.5 ,  0.8 x 0.5  ,  0.8 x 0.5 �


 max  0.16, 0.35, 0.4, 0.4, 0.4   0.4

 E (60, 0.5)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.4  ,  1x 0.4  ,  0.8 x 0.4  ,  0.6 x 0.4  �


 max  0.16, 0.28, 0.4, 0.32, 0.24   0.4

 E (60, 0.6)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.7  ,  1x1 ,  0.8 x 0.8  ,  0.6 x 0.6  �


 max  0.16, 0.49, 1, 0.64, 0.36  1

 E (60, 0.7)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.5  ,  1x 0.5  ,  0.8 x 0.5  ,  0.6 x 0.5 �


 max  0.16, 0.35, 0.5, 0.4, 0.3   0.5

 E (75, 0.5)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.4  ,  0.9 x 0.4  ,  0.8 x 0.4  ,  0.6 x 0.4  �


 max  0.16, 0.28, 0.36, 0.32, 0.24   0.36

 E (75, 0.6)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.7  ,  0.9 x 1 ,  0.8 x 0.8 ,  0.6 x 0.6  �


 max  0.16, 0.49, 0.9, 0.64, 0.36   0.9

 E (75, 0.7)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.5  ,  0.9 x 0.5 ,  0.8 x 0.5 ,  0.6 x 0.5 �


 max  0.16, 0.35, 0.45, 0.4, 0.3   0.45

 E (90, 0.5)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.4  ,  0.7 x 0.4  ,  0.7 x 0.4  ,  0.6 x 0.4  �


 max  0.16, 0.28, 0.28, 0.28, 0.24   0.28

 E (90, 0.6)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.7  ,  0.7 x 1 ,  0.7 x 0.8  ,  0.6 x 0.6  �


 max  0.16, 0.49, 0.7, 0.56, 0.36   0.7

 E (90, 0.7)  max �
 0.4 x 0.4  ,  0.7 x 0.5  ,  0.7 x 0.5  ,  0.7 x 0.5  ,  0.6 x 0.5 �


 max  0.16, 0.35, 0.35, 0.35, 0.3   0.35
 P  T  x, y

0.5

30
45
E  P  T 60
75
90

 0.08
0.32

 0 .4

0.36
 0.28



 

0.6

0.7

0 .2 0 .1 
0.8 0.4 
1 .0 0 .5 

0.9 0.45
0.7 0.35

Bài 3: Mối liên hệ giữa cường độ động đất và gia tốc của mặt đất là một khoa học mơ hồ. Giả
sử có một cường độ động đất I = 5, 6, 7, 8, 9 và một không gian gia tốc A= 0.2, 0.4, 0.6,
0.8, 1, 1.2 diễn ra trong 8s. Mối quan hệ mờ R = IxA tồn tại như sau:

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

20

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Tập mờ cường độ 7 được định nghĩa như sau:

�0.1 0.6 1 0.8 0.4 �
Current  I 7  � 
 

 �5 6 7 8 9 �
Hãy xác định quan hệ mờ của hàm liên thuộc I 7 với tập A của gia tốc trong không gian.



Giải
Ta có: R = IxA . Quan hệ mờ của hàm liên thuộc I 7 với tập A của gia tốc trong không gian là:
B I 7  R

 








�  B  y    I7 oR  y   max min �
� I  x  ,  R  x, y  �
�7


 B (0.2)   I oR  0.2   max �
min  0.1, 0.75  , min  0.6, 0.5  , min  1, 0.1 , min  0.8, 0.1 , min  0.4, 0  �


7
 max  0.1, 0.5, 0.1, 0.1, 0   0.5

 B (0.4)   I oR  0.4  max �
min  0.1, 1 , min  0.6, 0.9  , min  1, 0.4  , min  0.8, 0.2  , min  0.4, 0.1 �


7
 max  0.1, 0.6, 0.4, 0.2, 0.1   0.6

 B (0.6)   I oR  0.6   max �
min  0.1, 0.65  , min  0.6, 1 , min  1, 0.7  , min  0.8, 0.4  , min  0.4, 0.3  �


7
 max  0.1, 0.6, 0.7, 0.4, 0.3   0.7

 B (0.8)   I oR  0.8  max �
min  0.1, 0.4  , min  0.6,0.65  , min  1, 1 , min  0.8, 0.9  , min  0.4, 0.45  �


7
 max  0.1, 0.6, 1, 0.8, 0.4  1

 B (1.0)   I oR  1.0   max �
min  0.1, 0.2  , min  0.6, 0.3  , min  1, 0.6  , min  0.8, 1 , min  0.4, 0.8  �


7
 max  0.1, 0.3, 0.6, 0.8, 0.4   0.8

 B (1.2)   I oR  1.2  max �
min  0.1, 0.1 , min  0.6, 0  , min  1, 0  , min  0.8, 0.6  , min  0.4, 1 �


7
 max  0.1, 0, 0, 0.6, 0.4   0.6

Vậy: B I 7  R  0.5 0.6 0.7 1 0.8 0.6

 

Bài 4: Một motor m có hai thông số là tốc độ được đo bằng 1/s và điện áp được đo bằng volt.
Một trong hai thông số có hai tập mờ tương ứng:

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

21

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

1/ 3 2/ 3 1 2/ 3�

S2  � 
 
 To�
c�
o�
tre�
n2
 �0 1 2 3 �
�1 3/ 4 1/ 2 1/ 4 0 0�
V0  � 


 
 �ie�
n a�
p tre�
n0
 �0 1 2 3 5 6�
a. Tìm ma trận quan hệ R giữa S2 và V 0 bằng tích số Cartesian.

 

Cho tập mờ khác trong không gian V “gần bằng 3” như sau: áp trên 3) như sau.

�0 1/ 4 1/ 2 1 1/ 2 0�
V3  � 

 

 �0 1 2 3 5 6�
b. Sử dụng luật hợp thành max-min tìm V3 oR

 
Giải

a. Tìm ma trận quan hệ R giữa S2 và V 0 bằng tích số Cartesian.

 



Ta có:  R  x , y   S2xV0  x , y  min   S2  x ,  V0  y  
S

2 x V0



 x, y 

0

1

2

3

1/ 3
2/3
3/ 4
2/3

1/ 3
1/ 2
1/ 2
1/ 2

1/ 4
1/ 4
1/ 4
1/ 4

5 6



0
1
R S 2 x V0 
2
3

1/ 3
2/3
1
2/3
b. Sử dụng luật hợp thành max-min tìm V3  R

 

0
0
0
0

0
0
0
0



 B  x   V

R











 x  max min  V3  y ,  R  y, x   

3 






� � 1�
�1 1 �
�1
 B ( x1 )   B  0   max �
min �
0; �
, min � ; �
, min � ;
�4 3 �
�2
� � 3�
� 1 1 1
� 1
 max �
0, ; ; ; 0; 0 �
� 4 3 4
� 3
� � 2�
�1 2 �
�1
 B ( x2 )   B  1  max �
min �
0; �
, min � ; �
, min � ;
�4 3 �
�2
� � 3�

 


1�
� 1�
�1 �
, min �1; �
, min � ; 0 �
, min  0; 0  �

3�
� 4�
�2 �



1�
� 1�
�1 �
, min �1; �
, min � ; 0 �
, min  0; 0  �

2�
� 4�
�2 �


� 1 1 1
� 1
 max �
0, ; ; ; 0; 0 �
� 4 2 4
� 2


�1 3 �
�1 1 �
� 1�
�1

 B ( x3 )   B  2   max �
min  0; 1 , min � ; �
, min � ; �
, min �1; �
, min � ; 0 �
, min  0; 0  �
�4 4 �
�2 2 �
� 4�
�2



� 1 1 1
� 1
 max �
0, ; ; ; 0; 0 �
� 4 2 4
� 2
HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

22

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

� � 2�

�1 3 �
�1 1 �
� 1�
�1

 B ( x4 )   B  3  max �
min �
0; �
, min � ; �
, min � ; �
, min �1; �
, min � ; 0 �
, min  0; 0  �
�4 3 �
�2 2 �
� 4�
�2

� � 3�

� 1 1 1
� 1
 max �
0, ; ; ; 0; 0 �
� 4 2 4
� 2
1 1 1 1
3 2 2 2
1
1
1
1


Vậy: B V3  R 
Hay: B V3  R     

3 2 2 2
0 1 2 3


Bài 5: Xét hai tập mờ A và B:





�0 0.1 0.3 0.8 1.0 �
A �



 �5 30 50 100 300 �
�0.7 0.8 0.2 0.1 0.7 �
B � 



 �2 4 8 10 1.2 �
a. Tìm quan hệ mờ A và B dùng tính Cartesian..
Một tập mờ khác C được định nghĩa như sau:

1.0 0.8 0.1 0.2
0 �

C � 



 �5 30 50 100 300 �
Tìm quan hệ mờ giữa C và thành phần xác định ở trên theo hai trường hợp:
b. Dùng luật max-min.

c. Dùng luật max-product.
Giải

a. Tìm quan hệ mờ A và B dùng tính Cartesian. R A x B

 

 R  x, y 

4

8

10

12

50
0
0
30
0.1 0.1
R A  B  50
0.3 0.3
100
0.7 0.8
300
0.7 0.8
 Quan hệ mờ giưa C và R là : B C  R

0
0.1
0.2
0.2
0.2

0
0.1
0.1
0.1
0.1

0
0.1
0.3
0.7
0.7



2

 

 



b. Dùng luật max-min :  B  y   C  R  y  max min  C  x ,  R  x, y  






� �


min � C  5 ,  R  5, 2  �
, min �
,

� C  30  ,  R  30, 2  �






�

� �

� �




 B  y1    B  2    C oR  y   max �min � C  50  ,  R  50, 2  �
, min � C  100  ,  R  100, 2  �
,�






�
��
� �
� �

min � C  300  ,  R  300, 2  �





� �

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

23

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

 B  2   max  min  1, 0  , min  0.8, 0.1 , min  0.1, 0.3  , min  0.2, 0.7  , min  0, 0.7  



 max  0, 0.1, 0.1, 0.2, 0  0.2

 B  4   max  min  1, 0  , min  0.8, 0.1 , min  0.1, 0.3  , min  0.2, 0.8  , min  0, 0.8  



 max  0, 0.1, 0.1, 0.2, 0  0.2

 B  8   max  min  1, 0  , min  0.8, 0.1 , min  0.1, 0.2  , min  0.2, 0.2  , min  0, 0.2  



 max  0, 0.1, 0.1, 0.2, 0  0.2

 B  10   max  min  1, 0  , min  0.8, 0.1 , min  0.1, 0.1 , min  0.2, 0.1 , min  0, 0.1 



 max  0, 0.1, 0.1, 0.1, 0  0.1

 B  12   max  min  1, 0  , min  0.8, 0.1 , min  0.1, 0.3  , min  0.2, 0.7  , min  0, 0.7  



 max  0, 0.1, 0.1, 0.2, 0  0.2

Vậy : B C  R  0.2 0.2 0.2 0.1 0.2

 

 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 




Hay : B C  R  
4
8
10 12 
 2

 

c. Dùng luật max-product.


 B  y   C  R  y  max   C  x ,  R  x , y  


 



 B  2   max   1x0  ,  0.8 x0.1 ,  0.1x0.3  ,  0.2 x0.7  ,  0 x0.7  



 max  0, 0.08, 0.03, 0.14, 0  0.14

 B  4   max   1x0  ,  0.8 x0.1 ,  0.1x0.3  ,  0.2 x0.8  ,  0 x0.8  



 max  0, 0.08, 0.03, 0.16, 0  0.16

 B  8   max   1x0  ,  0.8 x0.1 ,  0.1x0.2  ,  0.2 x0.2  ,  0 x0.2  



 max  0, 0.08, 0.02, 0.04, 0  0.08

 B  10   max   1x0  ,  0.8 x0.1 ,  0.1x0.1 ,  0.2 x0.1 ,  0 x0.1 



 max  0, 0.08, 0.01, 0.02, 0  0.08

 B  12   max   1x0  ,  0.8 x0.1 ,  0.1x0.3 ,  0.2 x0.7  ,  0 x0.7  



 max  0, 0.08, 0.03, 0.14, 0  0.14

Vậy : B C  R  0.14 0.16 0.08 0.08 0.14

 

 0.14 0.16 0.08 0.08 0.14 




Hay : B C  R  
4
8
10
12 
 2

 

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

24

LỚP TĐH2009


BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVGD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Bài 6 : Dùng luật max-min tìm ma trận quan hệ mờ giữa R 1 và R~2 .



Giải
Quan hệ mờ giữa R 1 , R 2 là : R R 1  R 2



 

Theo luật max-min ta có :



 R  x , z  max  min  R1  x , y ,  R 2  y, z  ,


 



 R  x1 , z1   max  min  0.1, 0.8  , min  0.2, 0.3  , min  0.1,1 , min  1, 0.4  , min  0.8, 0.1 



 max  0.1, 0.2, 0.1, 0.4, 0.1  0.4

 R  x1 , z2   max  min  0.1,0.1 , min  0.2, 0.9  , min  0.1,0.2  , min  1, 0.2  , min  0.8,1 



 max  0.1, 0.2, 0.1, 0.2, 0.8  0.8

 R  x1 , z3   max  min  0.1, 0.5  , min  0.2, 0.8  , min  0.1, 0.6  , min  1, 0.3 , min  0.8, 0.8  



 max  0.1, 0.2, 0.1, 0.3, 0.8  0.8

 R  x1 , z4   max  min  0.1,0.4  , min  0.2, 0.1 , min  0.1, 0.1 , min  1,0  , min  0.8, 0.7  



 max  0.1, 0.1, 0.1, 0, 0.7  0.7

 R  x2 , z1   max  min  0.4, 0.8 , min  0.5, 0.3  , min  0,1 , min  0.2, 0.4  , min  1, 0.1 



 max  0.4, 0.3, 0, 0.2, 0.1  0.4

 R  x2 , z2   max  min  0.4, 0.1 , min  0.5, 0.9  , min  0, 0.2  , min  0.2, 0.2  , min  1,1 



 max  0.1, 0.5, 0, 0.2, 1  1

 R  x2 , z3   max  min  0.4, 0.5  , min  0.5, 0.8  , min  0, 0.6  , min  0.2, 0.3 , min  1,0.8  



 max  0.4, 0.5, 0, 0.2, 0.8  0.8

 R  x2 , z4   max  min  0.4, 0.4  , min  0.5, 0.1 , min  0, 0.1 , min  0.2, 0  , min  1,0.7  



 max  0.4, 0.1, 0, 0, 0.7  0.7

HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG

25

LỚP TĐH2009


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×