Tải bản đầy đủ

GIÁO ÁN ĐS 10 BAN CƠ BẢN (TIẾT 9-16)

Đại số 10 – Kim Long
Tiết: 09 + 10
Ngày soạn: 1/10/2007
Ngày dạy: 3/10/2007
Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
§1 HÀM SỐ
§ I. Mục tiêu :
Kiến Thức:
- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác đònh của hàm số, đồ thò của hàm số.
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghòch biến, hàm số chẵn, lẻ. Biết được tính chất đối xứng của đồ
thò hàm số chẵn, đồ thò hàm số lẻ.
Kỹ năng:
- Biết tìm tập xác đònh của các hàm số đơn giản.
- Biết cách chứng minh tính đống biến, nghòch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước.
- Biết xét tính chẵn lẻ của một hám số đơn giản.
Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có thái độ tích cực.
II. Chuẩn bò của GV – HS:
1. Chuẩn bò của thầy :
Thước kẻ, phấn màu.
Chuẩn bò một số kiến thức học sinh đã học ở lớp 9 chẳng hạn: Hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số y =
ax

2
.
Vẽ sẵn bảng ví dụ 1, hình 13, hình 14, 15 … trong SGK.
Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm.
2. Chuẩn bò của trò: Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về hàm số.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu một vài loại hàm số đã học
Tập xác đònh của hàm số y =
1
x
là R, đúng hay sai?
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ:
HĐ1: 1Hàm số, tập xác đònh của hàm số:
Giáoviên nêu đònh nghóa:Giả sử có hai đại lượng x và y,
trong đó x nhận tập giá trò thuộc tập số D.Nếu với mỗi giá trò
của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trò tương ứng của y
thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
Tập hợp D được gọi là tập xác đònh của hàm số.
Tổ chức cho học sinh hoạt động theo ví dụ 1 SGK
- Treo bảng vẽ sẵn ở nhà và đặt các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Trong ví dụ 1, hãy nêu tập xác đònh của hàm số.
Câu hỏi 2: Trong ví dụ 1, hãy nêu tập giá trò của hàm số.
Câu hỏi 3: Hãy nêu các giá trò tương ứng y của x trong ví dụ
1.
Cho học sinh đưa ra số x và đọ số y tương ứng
Nhấn mạnh: Có một quy tắc f: D

R mà với mỗi x

D ta
Hs nghe và ghi bài vào vở
- Quan sát hình vẽ giáo viên treo trên
bảng.
- Trả lời các câu hỏi giáo viên đưa ra.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ D = {1995, 1996, 1997, 1998, …., 2004}
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
T = { 200, 282, 295, 311, 339, 363, 275, 394,
564}
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
+ HS chú ý không được lấy những x không
18
Đại số 10 – Kim Long
có một y duy nhất thuộc R sao cho y = f(x)
Nêu một ví dụ thực tế về hàm số.
GV: Giả sử lớp học có 40 học sinh: gán cho mỗi học sinh một
số từ 1 đến 40( hai học sinh không có số trùng nhau). Mỗi học
sinhviết một số vào một tờ giấy.
GV: Liệt kê lên bảng cho tương ứng số học sinh được gán và
số học sinh đó viết ra. Ta được một hàm số.
Câu hỏi 1: Trong ví dụ trên, hãy nêu tập xác đònh của hàm
số.
Câu hỏi 2: Trong ví dụ trên, hãy nêu tập giá trò của hàm số
có bao nhiêu số.
Câu hỏi 3: Hãy nêu các giá trò tương ứng y của x trong ví dụ
trên.
HĐ2: 2. Cách cho hàm số:
Một hàm số có thề cho bằng nhiều cách sau:
 Hàm số cho bằng bảng.
Hãy chỉ ra các giá trò của hàm số trên tại x = 2001; 2004;
1999.
- Câu hỏi 1 : Hãy chỉ ra các giá trò của hàm số tại x = 2001;
2004; 1999.
- Câu hỏi 2 : Hãy chỉ ra các giá trò của hàm số trên tại x =
2005; 2007; 1991.
 Hàm số cho bằng biểu đồ.
- Treo hình vẽ 13 SGK đã chuẩn bò lên bảng.
- Cho HS đọc ví dụ 2 SGK
- Xác đònh hai hàm số trên từng tập xác đònh.
- Câu hỏi 1 : Hãy chỉ ra các giá trò của hàm số f tại x =
2001; 2004; 1999.
- Câu hỏi 2 : Hãy chỉ ra các giá trò của hàm số g trên tại x
= 2001; 2002; 1995.
 Hàm số cho bằng công thức:
- Câu hỏi 1 : Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở.
- Câu hỏi 2 : Hãy nêu tập xác đònh của cac hàm số trên.
Chốt lại: Tập xác đònh của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả
các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghóa.
HĐ3: 3. Đồ thò của hàm số:
Đồ thò của hàm số y = f(x) xác đònh trên tập hợp D là tập hợp
tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x
thuộc D.
- Câu hỏi 1 : Đồ thò của hàm số y = ax + b có hạng như thế
nào?
- Câu hỏi 2 : Đồ thò của hàm số y = ax
2
có dạng như thế
nào?
- Treo hình vẽ 14 SGK đã chuẩn bò lên bảng.
thuộc D
- Theo dõi câu hỏi của giáo viên.
- Trả lời các ví dụ giáo viên đưa ra.
• Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ D = { 1, 2, 3, …., 40}
• Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ Không vượt quá 40 số, vì có thể có hai học
sinh cùng viết một số.
• Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
+ HS chú ý không được lấy những x không
thuộc D
Theo dõi câu hỏi của giáo viên.
- Trả lời các ví dụ giáo viên đưa ra.
• Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ f(2001) = 375; f(2004) = 564; f(1999) = 339
• Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ Không tồn tại vì x không thuộc tập xác
đònh của hàm.
- Quan sát hình vẽ trên bảng
- Đọc ví dụ trong SGK
- Xác đònh hai hàm số trên từng tập xác
đònh.
• Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ f(2001) = 141; f(2004) = không tồn tại;
f(1999) = 108.
• Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ g(2001) = 43, g(2002) không tồn tại,
f(1995) = 10
• Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ y = ax + b, y = a/x, y = ax
2
, y = a
• Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ Các hàm số + y = ax + b, y = ax
2
, y = a có
tập xác đònh là R
+ Hàm số y = a/x, có tập xác đònh R \ {0}
• Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ Đồ thò hàm số y = ax + b là một đường
thẳng.
• Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ Đồ thò hàm số y = ax
2
là một đường cong
Parapol
19
Đại số 10 – Kim Long
Đồ thò hàm số f(x)= x+1 Đồ thò hàm số f(x) =
2
1
2
x
Chốt lại: Từ hình vẽ chốt lại cho học sinh các dạng đồ thò của
các hàm số mà học sinh đã học.
Hướng dẫn học sinh tham gia hoạt động số 7 SGK
- Câu hỏi 1 : Tính f(-2), f(-1), f(0), g(-1), g(-2), g(0)
- Câu hỏi 2 : Tìm x, sao cho f(x) = 2;
- Câu hỏi 2: Tìm x, sao cho g(x) = 2.
• Chốt lại : + y = ax + b là phương trình của một đường
thẳng.
+ y = ax
2
(a ≠ 0) là phương trình của một đường cong
Parapol.
• Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ f(-2) = -1, f(-1) = 0, f(0) = 1, f(2) = 3
G(-1) = ½, g(-2) = 2, g(0) = 0
• Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ f(x) = 2 khi x = 1
• Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
+ g(2) = 2 khi x = -2 hoặc x = 2
3. Củng cố: Tập xác đònh của hàm số, đồ thò của các hàm số y = ax + b, y = ax
2
.
4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà:
- Làm các bài tập: 1,2,3 SGK
- Tự lấy thêm các ví dụ khác để thành lập các mệnh đề đã học.
- Đọc trước phần tiếp theo
TIẾT 10 Ngày dạy: 8/10/2007
1. Kiểm tra bài cũ : Cho hàm số:
2
2
( )
1
x
f x
x
=
+
Tập xác đònh của hàm số là:
a) D = R \ {1} b) D = R c) D = R ( x≥ 0| x ≠ 1} d) D = R
+
\ {1}
Hãy chọn kết quả đúng.
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ.
HĐ1 Ôn tập:
Treo hình vẽ 15 SGK đã được chuẩn bò lên bảng.
-

- Dựa vào hình vẽ cho học sinh nêu sự biến thiên của đồ thò
- Theo dõi hình vẽ giáo viên treo trên
bảng.
-
-
- Nêu sự biến thiên của hàm số.
Trả lời câu hỏi.
20
Đại số 10 – Kim Long
hàm số y = x
2
.
Câu hỏi: Đồ thò của hàm số y = x
2
đồng biến, nghòch biến
trong khoảng nào?
Chú ý: - Khi x > 0 và nhận các giá trò lớn tuỳ ý thì ta nói x dần
tới +∞.
- Khi x < 0 và |x| nhận các giá trò lớn tùy ý thì ta nói x
dần tới -∞
Ta thấy khi x dần tới +∞ hay -∞ thì x
2
dần tới +∞.
TQ: Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b) nếu

x
1
<x
2

(a;b)
=>f(x
1
)<f(x
2
)
Hàm số y = f(x) nghòch biến trên (a;b)

x
1
<x
2

(a;b)
=>f(x
1
)>f(x
2
)
HĐ2 Bảng biến thiên: gv hướng dẫn cách lập bảng
vd : bảng biến thiên của hàm số y = x
2
Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thò của
hàm số ( đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào)
III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ.
Hoạt động 3:
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thò của hàm số y = x
2
và y = x
Gọi lần lượt từng học sinh nhận xét tính đối xứng của hai đồ thò
trên.
Chốt lại phần tổng quát cho học sinh
Hàm số y=f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm số chẵn nếu với
mọi x

D thì -x

D và f(-x) = f(x).
. Hàm số y=f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm số lẻ nếu với
mọi x

D thì -x

D và f(-x) = -f(x).
Giáo viên cho học sinh lên bảng giải các bài tập sau: Xét tính
chẵn , lẻ của các hàm số sau:
y = 3x
2
-2.
a) y =
x
1
b) y =
x
d) y = x+1
? Từ Đn nêu các bước để xét tính chẵn, lẻ của một hsố ?
- Bước 1 : Tìm TXĐ D của hsố
- Bước 2 : xét xem với mọi x thụôc D thì –x có thuộc D hay
không, nếu không thì kluận ngay hsố không chẵn không lẻ, nếu
TL : đối với parabol y = x
2
x
−∞∈
(
;0) thì
khi biến số tăng, giá trò hàm số giảm, còn
khi x
+∞∈
;0(
), khi biến số tăng, giá trò
hàm số cũng tăng theo
Cùng GV xây dựng bảng tổng kết về sự
đồng biến, nghòch biến của hsố trên 1
khoảng
- Lên bảng vẽ đồ thò của hàm số y = x
2

và y = x
- Nhận xét tính đối xứng của hai đồ thò.
- Theo dõi và ghi bài vào vở.
HS nghe và ghi nhận những dấu hiệu để
biết ntn là hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm
số không chẵn, không lẻ khi nào và các
bước để xét tính chẵn lẻ của một hàm so
Gợi ý trả lời
a) TXĐ : D = R,Ta thấy

x

D thì -x

D
f(-x) = 3 (-x)
2
– 2 = 3x
2
– 2 = f(x)
Vậy hsố đã cho là hsố chẵn
b) TXĐ : D = R \{0},

x

D thì -x

D
Đặt f(x) = 1/x, khi đó :
f(-x) = 1/(-x) = - 1/x = - f(x)
Vậy hsố đã cho là hsố lẻ
c) TXĐ : D = [0; +oo),x = 1

D nhưng –
x = -1 không thuộc D
Vậy hsố đã cho không chẵn không lẻ
d) TXĐ : D,

x

D thì -x

D
Đặt f(x) = x+1, ta thấy có x = 1 mà :
21
x
y
- 0 +
+ +
0
Đại số 10 – Kim Long
có làm tiếp bước 3
- Bước 3 : tính f (-x), so sánh với f(x) để kluận
GV nhấn mạnh thêm có những hàm số không chẵn, không lẻ,
chẳng hạn hàm số y = x
2
+ x, y = x+1…
HĐ 4: . Đồ thò của hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Gọi lần lượt từng học sinh nhận xét tính đối xứng của hai đồ thò
y = x
2
và y = x
Giáo viên kết luận:
- Đồ thò của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
- Đồ thò của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
f(-x) = f(-1) = 1; f(x) = f(1) = 2;
-f(x) = - f(1) = -2
 Có x = 1 mà f(-x)
±≠
f(x)
Vậy hsố đã cho không chẵn, không lẻ
- Nhận xét tính đối xứng của hai đồ thò.
3. Củng cố: hướng dẫn học sinh làm các bài tập trong sách giáo khoa.
4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà:
- Hoàn thành các bài tập được hướng dẫn.
Chuẩn bò bài HÀM SỐ y = ax = b
Tiết: 11
Ngày soạn: 8/10/2007
Ngày dạy: 10/10/2007
§2. HÀM SỐ y= ax + b
I. Mục tiêu:
Kiến Thức:
- Hiểu được sự biến thiên và đồ thò của hàm số bậc nhất.
- Hiểu cách vẽ đồ thò hàm số bậc nhất và đồ thò hàm số y = |x|. Biết được đồ thò hàm số y = |x| nhận Oy
làm trục đối xứng.
Kỹ năng:
- Thành thạo việc xác đònh chiều biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất.
- Vẽ được đồ thò của hàm số y = b, y = |x|.
- Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
Thái độ : Cẩn thận, chính xác, có thái độ tích cực.
II. Chuẩn bò của GV – HS:
Chuẩn bò của thầy:
- Thước kẻ, phấn màu.
- Chuẩn bò tranh vẽ minh hoạ đồ thò.
2. Chuẩn bò của trò: Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về khảo sát hàm số bậc nhất.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1: Xét sự biến thiên của các hàm số: y = 2x + 3; y = -2x + 3
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hđ 1: I.Ơn tập về hàm số bậc nhất:
y/c hs nêu định nghĩa hàm số bậc nhất
tính chất hàm số bậc nhất
Hs trả lời
y ax b= + ( 0)a ≠
22
Đại số 10 – Kim Long
lập bảngbiến thiên trong 2 trường hợp
a>0, a<0
y/c nhắc lại về đồ thị hàm số bậc nhất
g/v chốtlại
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song
song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường
thẳng này luôn luôn song song với đường thẳng y=ax
( b
0

) và điểm đi qua
(0; ); ;0
b
A b B
a
 

 ÷
 
Vẽ đồ thị hs y=3x+2,y=
1
5
2
x

+
.
Hđ2 II>Hàm số hằng y=b
?/Hàm số y=2 đồng biến hay nghịch biến ?
?/hãy nêu tập giá trị của hs y=2?
?/các điểm (-2;2),
(-1;2),(0;2),(1;2),(2;2) có chung
tc gì?
?/nêu cách vẽ đồ thị hs trên
Giáo viên chốt
Đồ thị của hàm số y=b là một đường thẳng song song
hoặc trùng với trục hòanh và cắt trục tung tại điểm
(0;b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y=b.
Hđ3 III:Hàm số
y x=
?/Học sinh nhắc lại đn của hàm trị tuyệt đối?
Tìm tập xác định của hs?
.Chiều biến thiên?
Bảng biến thiên?
Tập xác định D=R
Chiều biến thiên:
Với a> 0 hàm số đồng biến trên R.
Với a< 0 hàm số nghịch biến trên R.
Bảng biến thiên
Hs trả lời
Hs không đồng biến cũng không nghịch biến
{2}
Có cùng tung độ là 2.
Là đt di qua điểm có tung độ y=2 và song song với
trục hòanh
Hs trả lời
( 0)
( 0)
x x
y x
x x


= =

− <

1.Tập xác định:
Hàm số
y x=
xác định với mọi giá trị của x, tức là
tập xác định D=R.
2.Chiều biến thiên:
Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có:
( 0)
( 0)
x x
y x
x x


= =

− <

Từ đó suy ra
Hàm số
y x=
nghịch biến trên khỏang
( )
;0−∞

đồng biến trên khỏang
( )
0;+∞
.
23
X - +
Y +

-
X - +
Y +

-
Đại số 10 – Kim Long
Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đồ thị của hs
y x=
.
?/Hàm số
y x=
là hàm số chẵn hay lẻ?
Gv lưu ý hs: Hàm số
y x=
là một hàm số chẳn, đồ
thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
Bảng biến thiên:
Khi x>0 và dần tới
+∞
thì y=x dẫn tới
+∞
, khi x<0
và dần tới -

thì y=-x cũng dẫn tới
+∞
. Ta có bảng
biến thiên sau:
Hàm số
y x=
là một hàm số chẳn
3. Củng cố:
- Đònh lý về sự đồng biến, nghòch biến của hàm số bậc nhất.
- Dựng đồ thò của hàm số bậc nhất hàm số hằng
4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà:
- Làm các bài tập: 1,23 SGK.
Tiết: 12
Ngày soạn:13/10/2007
Ngày dạy: 15/10/2007
BÀI TẬP
I. Mục tiêu :
Kiến thức : biết cách lập bảng biến thiên,vẽ đồ thị hàm số bậc nhất,và áp dụng vào việc vẽ đồ thị hs
y x=
.
Kỹ năng : khảo sát thành thạo hs bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng.Biết vận dụng các tc của hs bậc nhất
để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hs bậc nhất trên từng khỏang ,đb là đvới các hs dạng
,y x y ax b= = +
Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có thái độ tích cực.
Chuẩn bò của GV – HS:
Chuẩn bò của thầy:
cần chuẩn bị bài tập trong sgk,chuẩn bị 1 số dụng cụ như thước kẻ,bút chì,bút để vẽ đồ thị hs bậc nhất.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hđ1: bài tập 1:Vẽ đồ thị hàm số Hs trả lời
Đồ thị hs y=ax+b là một đt đi qua các điểm A(0;b)và
B(-b/a;0)
3 học sinh lên vẽ
a) b)
24
x
y
- 0 +
+ +
0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×