Tải bản đầy đủ

Năng lực đặt vấn đề của học sinh trung học cơ sở trong khảo sát toán (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ DƯƠNG HOÀI PHƯƠNG

NĂNG LỰC ĐẶT VẤN ĐỀ
CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
TRONG KHẢO SÁT TOÁN

Demo Version - Select.Pdf SDK
Chuyên ngành: LÍ L

N VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠ HỌC

N TOÁN

ã số: 60.14.01.11

LU N VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS. TS. TRẦN VUI

Huế, năm 2014
i


LỜI CA

ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của
riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận
văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử
dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công
trình nào khác.
Huế, tháng 9 năm 2014

Lê Dương Hoài Phương

Demo Version - Select.Pdf SDK

ii


LỜI CẢ

ƠN

Tôi xin được bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến:
- PGS. TS Trần Vui đã tận tình hướng dẫn, động viên và giúp đỡ tôi trong quá
trình học tập, nghiên cứu và thực hiện đề tài.
- Ban giám hiệu, các thầy cô trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế đã
tận tình giảng dạy những kiến thức chuyên môn hết sức quý báu.
- TS. Trần Kiêm Minh đã có những lời khuyên, những bài giảng và tài liệu hết
sức quan trọng liên quan đến đề tài.
- Ban giám hiệu và các em học sinh trường THCS Đặng Văn Ngữ – Thành
phố Huế đã tạo điều kiện tốt trong quá trình tiến hành đánh giá.
Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè và đồng
nghiệp đã động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện đề tài.

Demo Version - Select.Pdf SDK

Huế, tháng 9 năm 2014

Lê Dương Hoài Phương

iii


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
AEC

Australia Education Council
(Hội đồng Giáo dục Úc)

ICR

School – based teaching research based on Interscholastic
Cooperation in some Regions
(Nghiên cứu việc dạy dựa trên sự hợp tác liên trường ở một
số vùng)

IPPI

Interlocked Problem Posing Instruction
(Dạy học đặt vấn đề đan xen)

NCTM

The National Council of Teachers of Mathematics
(Hội đồng Quốc gia các Giáo viên Toán của Mỹ)

SCPBI

Situated Creation and Problem – Based Instruction
(Dạy học theo vấn đề và chú trọng sáng tạo)

SGK

Demo Version - Select.Pdf SDK
Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

TPPI

Traditional Problem Posing Instruction
(Dạy học đặt vấn đề truyền thống)

iv


MỤC LỤC
Trang phụ bìa .......................................................................................................... i
Lời cam đoan........................................................................................................... ii
Lời cảm ơn ............................................................................................................ iii
Danh mục các chữ viết tắt....................................................................................... iv
Mục lục ................................................................................................................... 1
Chương 1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................. 4
1.1. Giới thiệu ..................................................................................................... 4
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu ............................................................................... 4
1.1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu .................................................................. 6
1.2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 7
1.3. Các câu hỏi nghiên cứu................................................................................. 7
1.4. Định nghĩa các thuật ngữ .............................................................................. 7
1.5. Ý nghĩa của nghiên cứu ................................................................................ 8
1.6. Cấu trúc của luận văn ................................................................................... 8

Demo1Version
- Select.Pdf SDK
Tóm tắt chương
................................................................................................
9
Chương 2. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .......................................... 10
2.1. Đặt vấn đề toán học .................................................................................... 10
2.1.1. Một vài quan điểm về đặt vấn đề ......................................................... 11
2.1.2. Phân loại tình huống đặt vấn đề ........................................................... 12
2.1.2.1. Tình huống đặt vấn đề tự do ......................................................... 13
2.1.2.2. Tình huống đặt vấn đề nửa cấu trúc .............................................. 14
2.1.2.3. Tình huống đặt vấn đề có cấu trúc ................................................ 15
2.1.3. Ý nghĩa và khó khăn của đặt vấn đề .................................................... 18
2.2. Giải quyết vấn đề........................................................................................ 19
2.2.1. Khái niệm giải quyết vấn đề ................................................................ 19
2.2.2. Các bước giải quyết vấn đề.................................................................. 21
2.3. Khảo sát toán .............................................................................................. 23
2.4. Các phương pháp dạy học toán phát triển năng lực đặt vấn đề của học sinh ... 25

1


2.4.1. Mô hình “dạy học theo vấn đề và chú trọng sáng tạo” (SCPBI) .......... 25
2.4.2. Phương pháp “dạy học đặt vấn đề đan xen” (IPPI) .............................. 34
Tóm tắt chương 2 .............................................................................................. 36
Chương 3. MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẶT VẤN ĐỀ, GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ
KHẢO SÁT TOÁN.............................................................................................. 37
3.1. Mối quan hệ giữa đặt vấn đề và giải quyết vấn đề ....................................... 37
3.2. Mối quan hệ giữa khảo sát toán và giải quyết vấn đề .................................. 40
3.3. Mối quan hệ giữa đặt vấn đề, giải quyết vấn đề và khảo sát toán ................ 42
3.4. Phương án “Cái gì xảy ra – Nếu – Không có?” (What – If – Not?) ............. 44
Tóm tắt chương 3 .............................................................................................. 46
Chương 4. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU............................................................... 47
4.1. Thiết kế nghiên cứu .................................................................................... 47
4.2. Đối tượng tham gia ..................................................................................... 48
4.3. Chủ đề của các bài toán khảo sát ................................................................ 48
4.4. Công cụ nghiên cứu .................................................................................... 49
4.4.1. Bộ đề kiểm tra ..................................................................................... 49

Demo
- Select.Pdf SDK
4.4.2. Bảng
hỏiVersion
..............................................................................................
50
4.5. Quá trình thu thập và phân tích dữ liệu ....................................................... 52
4.5.1. Thu thập dữ liệu .................................................................................. 52
4.5.2. Phân tích dữ liệu.................................................................................. 52
4.6. Hạn chế ...................................................................................................... 52
Tóm tắt chương 4 .............................................................................................. 53
Chương 5. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ...................................................... 54
5.1. Cách thức tổ chức ....................................................................................... 54
5.2. Các kết quả ................................................................................................. 54
5.2.1. Kết quả thu được từ bộ đề kiểm tra ...................................................... 54
5.2.1.1. Phân tích kết quả khảo sát bài toán 1 ............................................ 54
5.2.1.2. Phân tích kết quả khảo sát bài toán 2 ............................................ 56
5.2.1.3. Phân tích kết quả khảo sát bài toán 3 ............................................ 58
5.2.1.4. Phân tích kết quả khảo sát bài toán 4 ............................................ 60

2


5.2.2. Kết quả thu được từ bảng hỏi............................................................... 61
5.3. Đánh giá khảo sát ....................................................................................... 63
Tóm tắt chương 5 .............................................................................................. 63
Chương 6. KẾT LU N, LÝ GIẢI VÀ V N DỤNG .......................................... 64
6.1. Kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu ........................................................... 64
6.1.1. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ............................................ 64
6.1.2. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai .............................................. 67
6.2. Lý giải ........................................................................................................ 67
6.2.1. Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất .............................................. 67
6.2.2. Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ................................................ 68
6.3. Vận dụng .................................................................................................... 69
Tóm tắt chương 6 .............................................................................................. 69
KẾT LU N .......................................................................................................... 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 73
PHỤ LỤC

Demo Version - Select.Pdf SDK

3


Chương 1
GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Giới thiệu
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu
Vấn đề là một nhiệm vụ mà người đối đầu với nó muốn hoặc cần phải tìm
một giải pháp, nhưng lại không có quy trình sẵn cho việc tìm kiếm các giải pháp và
người giải toán phải nỗ lực để tìm phương án giải quyết vấn đề. Vậy điều gì sẽ gây
trở ngại cho học sinh trong lớp học từ một vấn đề toán học? Đầu tiên có thể sẽ là
một cái gì đó về thuật ngữ toán học mà học sinh không hiểu. Thứ hai, học sinh có
thể không biết làm thế nào để bắt đầu, có thể không nhận ra phương án giải toán để
sử dụng. Thứ ba, học sinh không biết kiến thức toán học nào phù hợp để huy động.
Và thứ tư, học sinh có thể biết phương án và kiến thức toán phù hợp nhưng không
thể vận dụng chúng một cách chính xác hay không thể biết làm thế nào liên kết lại
với nhau để tìm ra một lời giải.
Một điều khác nữa về vấn đề là một vấn đề đối với người này không nhất
thiết phải là vấn đề đối với người kia, bởi vì hai người không có cùng một kinh

Demo Version - Select.Pdf SDK

nghiệm toán học sẽ tiếp cận vấn đề theo những cách khác nhau. Do đó, có học sinh
sẽ hiểu được từ ngữ của vấn đề nhanh hơn học sinh khác. Một số người sẽ nhận ra
cách tiếp cận với vấn đề đã cho nhanh hơn so với người khác, đôi khi một phương
án được xem là hiển nhiên, đôi khi nó lại quá xa để có thể đạt được. Tất nhiên, kiến
thức toán học tích luỹ được của học sinh là quan trọng để giải quyết vấn đề. Học
sinh càng hiểu biết nhiều, những câu hỏi sẽ ít hơn và thời gian đưa ra phương án
phù hợp cũng sẽ nhanh hơn.
Winograd (1991, [33]) cho rằng học sinh thường nghĩ: (1) toán học là tính
toán và nó có nghĩa là ghi nhớ và bao gồm những quy tắc, (2) vấn đề toán học nên
được giải quyết một cách nhanh chóng trong một vài bước, (3) chỉ có thiên tài mới có
thể tạo ra các vấn đề trong toán học, (4) giáo viên cần cung cấp tất cả các thông tin để
tìm hiểu, yêu cầu học sinh chỉ đơn thuần là đưa nó ra ở thời điểm thích hợp, (5) để
giải quyết vấn đề, học sinh nên tìm kiếm một từ khoá, dẫn đến một thao tác đơn giản
để giải quyết vấn đề. Những suy nghĩ như vậy của học sinh chỉ ra rằng thế giới toán
4


học của các em cần được chẩn đoán tìm hiểu để đề ra các giải pháp. Do đó, đặt vấn đề
trở thành phương pháp phù hợp để dạy học toán tích cực cụ thể thay thế cho phương
pháp giảng dạy truyền thụ kiến thức một chiều từ giáo viên đến học sinh.
Việc dạy học theo phương pháp truyền thụ một chiều đã vô tình khiến cho
học sinh gặp khó khăn trong việc phát triển sự sáng tạo của tư duy, làm cho học
sinh cảm thấy chán nản trong việc đặt câu hỏi hoặc không bao giờ hỏi. Trong khi
bản chất của đặt vấn đề đòi hỏi sự sáng tạo, trí tưởng tượng và sự khám phá, khuyến
khích học sinh viết ra các từ riêng của mình về vấn đề dẫn đến sự tham gia ngày
càng tăng của các em trong môi trường lớp học toán.
Trong những thập kỷ gần đây, đặt vấn đề toán học như là một chiến lược
quan trọng đối với sự phát triển tư duy cũng như hiểu biết của học sinh về toán học
đã thu hút sự chú ý của các nhà giáo dục và các nhà nghiên cứu toán học. Theo Hội
đồng Quốc gia các Giáo viên Toán của Mỹ (National Council of Teacher of
Mathematics: NCTM) (2000, [25]), học sinh nên được tạo cơ hội để giải quyết vấn
đề bằng cách sử dụng nhiều phương án giải toán để xây dựng và tạo ra vấn đề của
riêng mình từ những tình huống đã cho. Đặt vấn đề là một thành phần quan trọng

Demo
Select.Pdf
của chương trình
dạyVersion
học toán,-và
được coi là SDK
một phần thiết yếu của việc làm toán
(Brown và Walter, 2005, [7]). Đặt vấn đề cung cấp cho học sinh kinh nghiệm và
giúp cho các em nhận ra toán học trong thế giới riêng của mình, có thể thúc đẩy
động lực và sự tự tin vào giải quyết các vấn đề toán học.
Mục đích của giáo dục là trang bị cho học sinh khả năng giải quyết vấn đề,
không chỉ trong toán học mà còn trong các lĩnh vực khác của khoa học và đời sống.
Từ lâu, đặt vấn đề đã nằm dưới bóng của giải quyết vấn đề, nhưng các nhà nghiên
cứu bắt đầu nhận ra tiềm năng của đặt vấn đề và đã có một sự công nhận ngày càng
lớn của sự cần thiết phải kết hợp chặt chẽ các hoạt động toán học và lớp học. Đặt
vấn đề là một thành phần quan trọng của chương trình giảng dạy toán học và được
xem là nằm ở trung tâm của các hoạt động toán học. Các hoạt động đặt vấn đề trong
chương trình có thể thúc đẩy suy nghĩ linh hoạt và đa dạng hơn, nâng cao kỹ năng
giải quyết vấn đề của học sinh, mở rộng nhận thức của học sinh về toán, làm giàu và
củng cố các khái niệm cơ bản. Hợp tác trong học tập được đánh giá là học sinh học để

5


xây dựng và bảo vệ quan điểm riêng của mình trong khi vẫn tôn trọng quan điểm của
người khác. Khi học sinh lắng nghe vấn đề của người khác, các em có thể làm sáng tỏ
và sàng lọc ý tưởng của mình, thúc đẩy khả năng của mình để đi từ giải pháp của các
vấn đề cụ thể đến việc tạo ra các phương án giải quyết vấn đề tổng quát.
Việc xây dựng một vấn đề thường cần thiết hơn so với giải pháp của nó, có
thể đơn thuần chỉ là một chủ đề toán học hay kỹ năng thực nghiệm. Để nâng cao
câu hỏi mới, khả năng mới, xem xét câu hỏi cũ từ góc độ mới, đòi hỏi trí tưởng
tượng sáng tạo và đánh dấu sự tiến bộ trong khoa học. Một cách để cung cấp cho
học sinh cơ hội kích thích tư duy bậc cao là để cho các em tiến hành khảo sát các
tình huống có vấn đề, đặc biệt là khảo sát kết thúc mở, học sinh có thể đặt ra những
vấn đề cần khảo sát và thiết kế quy trình riêng của mình để trả lời câu hỏi. Việc sử
dụng đặt vấn đề làm giảm sự phụ thuộc vào “hội chứng” chỉ có một câu trả lời đúng
cho hầu hết các áp dụng của sách giáo khoa về giải quyết vấn đề. Thay vào đó, các
em được khuyến khích phát triển khả năng của mình để tổng hợp, đặc biệt hoá và
phân tích, đồng thời nâng cao kỹ năng viết rõ ràng, chính xác. Đặt vấn đề khuyến
khích học sinh làm rõ, tinh chỉnh và củng cố tư duy của mình.

- Select.Pdf
SDK
Ở cấpDemo
THCS, Version
học sinh bước
đầu làm quen
với đại số và hình học. Nhưng các
bài tập ở sách giáo khoa thường là những bài tập được giải quyết theo hướng áp
dụng những kiến thức, thuật toán đã được học trước đó. Ví dụ như giải phương
trình bậc hai, giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biến đổi biểu thức đại số, các
bài tập này không đòi hỏi nhiều suy nghĩ, do đó không kích thích sự hứng thú, khả
năng tự học của học sinh. Vì vậy, việc sử dụng một phương pháp tiếp cận mới,
phương pháp dạy học khuyến khích học sinh đặt vấn đề sẽ hỗ trợ học sinh rất
nhiều trong quá trình giải quyết vấn đề, đồng thời kích thích sự hứng thú, tìm tòi
của học sinh muốn tự mình khám phá những điều mới lạ của cuộc sống thông qua
đặt và giải quyết vấn đề toán.
1.1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu
Xuất phát từ nhu cầu nâng cao năng lực đặt vấn đề của học sinh cũng như
việc dạy học toán ở các trường trung học ở nước ta vẫn còn nhiều hạn chế như: số
lượng bài tập nhiều nhưng nội dung đa số chỉ tập trung vào việc lặp lại các kiến

6


thức, kỹ năng giải toán có tính quy trình mà giáo viên đã trình bày ở lớp, đôi khi
học sinh không cần hiểu bản chất mà chỉ thực hiện theo quy trình để giải các bài tập
toán. Do đó, chúng ta cần một phương pháp tiếp cận mới, có khả năng phát huy
được tính tích cực, sáng tạo của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề.
Vì vậy, chúng tôi chọn “Năng lực đặt vấn đề của học sinh trung học cơ sở
trong khảo sát toán” làm đề tài nghiên cứu của luận văn này.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Luận văn nhằm mục đích tìm hiểu năng lực đặt vấn đề của học sinh trong
quá trình khảo sát toán, dựa vào mô hình “dạy học theo vấn đề và chú trọng sáng
tạo” (Situated Creation and Problem – Based Instruction) có tên viết tắt là SCPBI
(Xia, 2008, [36]) để đánh giá và phát triển năng lực đặt vấn đề của học sinh thông
qua quá trình giải quyết các bài toán kết thúc mở.
1.3. Các câu hỏi nghiên cứu
Với mục đích nghiên cứu đã được đề cập ở trên, đề tài này sẽ gắn liền với hai
câu hỏi nghiên cứu sau:
1. Khi thực hành mô hình “dạy học theo vấn đề và chú trọng sáng tạo”
SCPBI, năngDemo
lực đặt Version
vấn đề của-học
sinh trung học
cơ sở được thể hiện như thế nào?
Select.Pdf
SDK
2. Những dạng bài toán nào sẽ tạo điều kiện cho học sinh thể hiện năng lực
đặt vấn đề của mình?
1.4. Định nghĩa các thuật ngữ
Đặt vấn đề: Đặt vấn đề toán học được định nghĩa như là một quá trình mà
trên cơ sở thực nghiệm toán học, học sinh xây dựng các giải thích theo hiểu biết cá
nhân cho một tình huống cụ thể và xây dựng chúng như các vấn đề toán học có ý
nghĩa (Stoyanova và Ellerton, 1996, [12]).
Giải quyết vấn đề: Chỉ quá trình mà một cá nhân sử dụng kiến thức, kỹ năng
và hiểu biết đã học được trước đó để đáp ứng đòi hỏi của những tình huống đang
gặp phải (Krulik và Rudnick, 1987, [23]).
Khảo sát toán: Bailey (2007, [6]) định nghĩa khảo sát toán như là một tình
huống hoặc vấn đề có kết thúc mở mà bản thân nó có khả năng bao gồm nhiều
hướng đi toán học có thể được khám phá, dẫn đến các lời giải hay các ý tưởng toán
học khác nhau.

7


1.5. Ý nghĩa của nghiên cứu
Thứ nhất: Nghiên cứu này được xem như sự thử nghiệm một phương thức
đánh giá năng lực đặt vấn đề của học sinh trung học cơ sở trong khảo sát toán
phỏng theo một mô hình đang được nhiều nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu và
thử nghiệm. Kết quả đánh giá sẽ cung cấp một cái nhìn khách quan về năng lực đặt
vấn đề của học sinh trong khảo sát toán.
Thứ hai: Kết quả nghiên cứu cho thấy tầm quan trọng của việc phát triển
năng lực đặt vấn đề của học sinh thông qua các bài toán kết thúc mở.
Thứ ba: Nghiên cứu giúp học sinh Việt Nam làm quen với đặt vấn đề, một
phần còn khá mới lạ với các em nhưng phổ biến với các nước tiên tiến trên thế giới.
1.6. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mục lục, danh mục các chữ viết tắt, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn được trình bày trong sáu chương:
Chương 1. Giới thiệu vấn đề nghiên cứu
Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày các phần: giới thiệu, nhu cầu
nghiên cứu, đề tài nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, định nghĩa một số các thuật ngữ
và ý nghĩa nghiên cứu của luận văn, tóm tắt chương 1.

Demo Version - Select.Pdf SDK

Chương 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày về các nội dung lý thuyết liên quan
đến đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, khảo sát toán và mô hình “dạy học theo vấn đề và
chú trọng sáng tạo” SCPBI, phương pháp “dạy học đặt vấn đề đan xen”
(Interlocked Problem Posing Instruction) có tên viết tắt là IPPI, tóm tắt chương 2.
Chương 3. Mối quan hệ giữa đặt vấn đề, giải quyết vấn đề và khảo sát toán
Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày các nội dụng kiến thức liên quan
đến mối quan hệ giữa đặt vấn đề, giải quyết vấn đề và khảo sát toán, phương án
“Cái gì xảy ra – Nếu – Không có?” (What – If – Not?), một số nghiên cứu liên
quan, tóm tắt chương 3.
Chương 4. Thiết kế nghiên cứu
Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày các thiết kế phục vụ cho nghiên
cứu, đối tượng và công cụ nghiên cứu, quy trình thu thập dữ liệu, quy trình phân
tích dữ liệu, tóm tắt chương 4.

8


Chương 5. Các kết quả nghiên cứu
Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả thu được từ bộ đề kiểm
tra và bảng hỏi, tóm tắt chương 5.
Chương 6. Kết luận, lý giải và vận dụng
Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày các kết luận, lý giải cho các câu
hỏi nghiên cứu, vận dụng vào thực tiễn dạy học, vận dụng cho các nghiên cứu sau
này, tóm tắt chương 6.
Tóm tắt chương 1
Trong chương này, chúng tôi đã trình bày mục đích và ý nghĩa của nghiên
cứu. Đồng thời, chúng tôi phát biểu hai câu hỏi nghiên cứu, định nghĩa một số thuật
ngữ được sử dụng trong luận văn. Chúng tôi sẽ trình bày nền tảng lý thuyết làm cơ
sở và định hướng cho nghiên cứu ở chương tiếp theo.

Demo Version - Select.Pdf SDK

9



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×